山西省忻州市2023一2024学年七年级(下)期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷（人教版2024 山西专版）

用户月用水量短数分点方图 查,故本选项符合题意;D.了解一批电动车钾电池的使用寿 数 命,具有破坏性的调查,不适合全面调查,故本选项不符合 题意,故选:C. 4.C 【答案详解】A./4-2,故选项A错误;B.8-2,故选项 B错误;C'(-1)--1.v-1--1.故选项C正确; 1234567水+ D.士9一士3,故选项D错误.故选:C. 50 5.D【答案详解】.'PN1QM...要在河堤两岸搭建一座桥,搭 用水量在4吨以下(不包括4吨)的用户有400户. 建方式中最短的是线段PN,理由是垂线段最短,故选:D. 21.任务一:ABC【答案详解】如图..PC1 6.C 【答案详解】把②代入①,得3x-(x十1)-7,3x-x-1 AB...PCA-PCB-90又:PCI p 一7.故选:C. 7.D【答案详解】移项、合并同类项,得一x<一2.系数化为 DE.' CPE=CPD= EPM-90*.: MPE- BCP-90”...DE/AB.故选项 1.得z2,其解集在数轴上表示如下: A正确;. DPC- BCP-90*$.'DE/AB.故选 B 正确:'BCP+ EPC-90+90*-180*..DE/AB 故选:D. 故选项C正确:D.平行干同一条直线的两条直线互相平 8.B 【答案详解】:AB/CD,CEF-120*,'.FED 行,未涉及;E.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条 GFB=60{ HFG=40*。BFH= GFB- 真线平行,未涉及;'能作为判定上述材料中DE/AB的 /HFG-20{*故选:B. 依据的有ABC.故答案为:ABC 9.C【答案详解】.正方形的面积为60dm,^.正方形的边 任务二:证明:.AB/CD..DEF=EFG.由折叠的 长为60dm.·496064.7<0<8.即 性质,得 DEF= FEG... EFG= FEG.又:' EGE -18 0*- EGF= EFG+ FEG.$ EGB-2FEG 7 dm60dm8dm.故选:C. 由折叠的性质,得EGH一BGH,.EGB 10.D【答案详解】设小长方形的长为z:宽为y,依题意:得 2 EGH... EGH- FEG...EF//GH. 1(7-4, 十2-10. 22.解:(1)设大同市的城市建成区面积为xkm,晋中市的城 812. (一6,8).故选:D. 解得 1r+-228. 11. 【答案详解】,'33<36..33<6.故答案为:. 12.145*【答案详解】如图,过点M作4是 -103. MN//AB..AB//CD.'.MN//CD. 市的城市建成区面积为103km. .乙3+乙BMN-180”.DMN-乙1-" 31°: BMD-66*.. BMN-66”- (2)设平均每年增加城市建成区绿地面积应为akm,依题 意,得150+4a→(340+10×4)×45%,解得a21.答:平 31-35.乙3-180*-35-145*。故答案为:145 13. -2y-4. 【答案详解】依据题意,可列方程组 均每年增加城市建成区绿地面积应超过21km{. 2r+3y=146 -2-4. (-2-4. 山西省2023一2024学年听州市 故答案为: 2r+3y-146. 2x+3y-146. 七年级(下)期末数学试卷 ...选填题快速对答案.....。 -10.得x1.v.不等式组的解集为1<x..整数 1-5 ADCCD 6-10 CDBCD 解有1,2.,整数解的和为2十1一3.故答案为:3. 11.12.145*13. 1-2y-4. 14.3 15.(1012,0) 15.(1012,0)【答案详解】观察图形可得,A(2.0),A.(4. 2x+3y-146 0).A2(6,0).....'.A.(2n,0).'点A的坐标是 ..........答案详解........... (1012,0).故答案为:(1012,0). 1.A【答案详解】:的绝对值是n.故选:A. 16.解:(1)原式-②+3+(-3)-/2. 2.D【答案详解】.点(2,一1)的横坐标是正数,纵坐标是负 (2)去分母,得x+2>2(r+1)+4.去括号,得r+2>2r+ 数,点(2.一1)在第四象限,故选:D 2+4.移项,合并同类项,得一r二4.系数化为1.得 3.C 【答案详解】A.了解我市老年人健康状况,人数太多,不 一4.其解集在数轴上表示如下: 适合全面调查,故本选项不符合题意;B.调查全国中小学生 的视力情况,人数太多,不适合全面调查,故本选项不符合 题意:C.对国产大飞机C919零部件的检查,适合全面调 17.解:设甲工程队整治河道:来,则乙工程队整治河道(225 单元十期末卷·数学山西RJ七下·答案详解 39 (2)(1,2) -1. 10 y-2 【答案详解】观察图象,两条直线的 --=150.答:甲、乙工程队分别整治河道75米、150米. 18.解:(1)设采购A种材质的围棋z套,则采购B种材质的 交点坐标为(1,2),由此得出这个二元一次方程组的解是 -1.故答案为:(1,2): _-1. 围棋(30-x)套,根据题意,得210x+180(30-x)<5760. {2. -2. 解得x12.x的最大值为12.答;A种材质的用棋最多 -_=-3. (3)根据图象,两直线没有交点..'.方程组 能采购12套. 无解, --1 (2)在(1)的条件下,该文具店销售完这30套围棋不能实 (4)A或BC 【答案详解】当方程组中两方程的图象有 现利润为1030元的目标,理由如下;根据题意:得(250 210)-+(210-180)(30-x)-1030,解得--1312... 交点时,方程组的解的个数情况是只有一组解或有无穷多 组解;当方程组中的两方程的图象没有交点时,方程组的 在(1)的条件下,该文具店销售完这30套围棋不能实现利 润为1030元的目标. 解的情况是无解,故答案为:A或B:C. 23.解:(1)EPD-ABP+CDP【答案详解】BPD= 19.解:(1)根据题意,得本次抽样调查的样本容量为16一8% 乙ABP十CDP,如图1.过点P作PQ//AB.·PQ/ -200...m-200×25%-50.补全题数分布直方图如图 所示: AB.AB//CD..PQ//CD..QPD=CDP. QPB 数 乙ABP..QPD+QPB=CDP+ABP..BPD =乙ABP+乙CDP.故答案为:乙BPD=乙ABP+ _CDP. (2)如图2.过点P作PH//AB..'PH/AB,AB//CD.: 050560570580.5905100.5成绩/分 PH//CD... HPN+CNP=180'.AMP+HPM -180$'HPN+CNP+ AMP+ HPM-360° (2)根据题意,得“80.5~90.5”所在组对应的扇形圆心角 '.MPN+ AMP+CNP-360* 的度数是360*×40%-144。 (3)根据题意,得1600×(40%+12%)一832(名),答:估 (3)由(1)知:Q=/AMQ+/CNQ.由(2)知,P 计该校学生中通读能力优秀的约有832名; 20.解:(1)AD/EC.理由如下:'BDC-ABF...AB/ CD..ADC= BAD. BAD+DCE=180 . ADC+DCE-180"...AD/EC. CNP)-(360*- P)-120*-P .2= (2)':CE)EA..AEC-90”.由(1)知,AD//EC.. 120-二P即乙p十Q-120. P与Q之间 DAF- AEC-90”. BAD- DAF- BAF-90 -5 0-40{。由(1)知.ADC=BAD..' BDC的平分 线是DA,.ADC- ADB.. ADB= BAD=40 的数量关系是。乙P+/Q-120。 '. ABF- ADB+ BAD-80*。 #### 21.解:A D【答案详解】(1)材料中的依据是不等式的性质 1.解题过程体现了数形结合的思想,故答案为:A;D (2):225②49256.15<249<16.设249 图1 图2 -15十:,补全图形如图: 山西省2023-2024学年朔州市怀仁市 七年级(下)期末数学试卷 15 225 15 .选填题快速对答案。 15x 1-5 DABCD 6-10 BACDD (3)15.8【答案详解】由(2)可知,图2中正方形的面积 11.-3 $-15+2t15x+x.S=249.15+2x 12.如果两条直线平行于同一条直线,那么这两条直线平行 $5x+r-249.当<1时,可忽略,得225+30x 13.(4,1)14.80*15.4 249.得到x~0.8,即v249~15.8.故答案为:15.8 ...........答案详解........... 22.解:(1)如图所示: 1.D【答案详解】在2,3.14.v16,吾中,是无理数的是吾. 故选:D. 2.A【答案详解】点A(2,7)所在的象限是第一象限.故选: 4. 单元十期末卷·数学山西RJ七下·答案详解 40山西省2023一2024学年忻州市七年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1,的绝对值是 A.元 B.-π C.士π D.1 2.在平面直角坐标系中，点(2，一1)所在的象限是 r A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.下列调查中，最适合采用全面调查的是 A,了解我市老年人健康状况 B.调查全国中小学生的视力情况 C.对国产大飞机C919零部件的检查 D.了解一批电动车锂电池的使用寿命 4.下列各式计算正确的是 A.√4=士2 B.8=士2 C.-1=-1 D.土=3 5.如图，要在河堤两岸搭建一座桥，图中四种搭建方式中，线段PV最短，理由是 阳 A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短 宋 封 第5题图 第8题图 第9题图 3x-y=7,① 6.在解方程组 的过程中，将②代入①可得 紧 y=x+1② A.3.x+1-y=0 B.3(x+1)-y=0 C.3.x-(x+1)=7 D.3.x-x+1=7 7.不等式1一x<一1的解集在数轴上表示正确的是 B 线 8.在学习了平行线的性质与判定后，数学活动小组的同学们对小学学过的光线的折射现象做了如下 实验：如图，光线EF从液体中射向空气时会发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上，烧杯内液 体表面AB与烧杯下底部CD平行.已知∠GFH=40°，∠CEF=120°，则∠HFB的度数为() 进 A.10 B.20 C.40 D.50 9.如图，这是小美同学在校园“文化艺术节”活动中创作的一幅手工作品一一 我爱我的祖国，这幅作品 的形状为正方形，面积为60dm,则这幅正方形作品的边长在 A.5dm和6dm之间 B.6dm和7dm之间 C.7dm和8dm之间 D.8dm和9dm之间 单元+期末卷·数学山西)七下高板55 10.用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案.已知点A(4,10),则点 B的坐标是 A.(-6,4) B.(-8,6) C.(-6,3) D.(-6,8) 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.比较大小：√33 6.(填“>”“<”或“=”) 12.如图是小颖同学劳动节前夕，在街上拍到的路灯维护工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平 台平行.若∠1=31°，∠2=66°，则∠3的度数为 興工作鎰 3 A1 2 支撑平台个 O 1: 1 第12题图 第15题图 13.科学研究表明，植物在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘、净化空 气的作用.已知一棵白皮松树一年的平均滞尘量比一棵柏树一年的平均滞尘量的2倍少4千克， 两棵白皮松树与三棵柏树一年的平均滞尘总量为146千克.设一棵白皮松树一年的平均滞尘量为 x千克，一棵柏树一年的平均滞尘量为y千克.依据题意，可列方程组为 3x+2<9. 14.不等式组 的所有整数解的和为 x-1≥0 15.动点A从坐标原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断运动，每次运动一个单位 长度，其路线如图所示，得到点A1(0,1),Az(1,1),A3(1,0),A(2,0),…,第n次运动到点A。,则 点A:24的坐标是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分) (1)计算：一√21+(-3)产+-27： (2)解不等式：寸>号+1，并把解集在数销上表示出来. 单元+期末卷·数学山西)七下饭56 17.(本题7分)涑水河，黄河中游支流，流域位于山西省南部的运城市境内，发源于绛县中条山区陈村 峪，向西南流经闻喜县、夏县、运城市盐湖区、临猗县、永济市，于永济市韩阳镇长旺村汇入黄河.为 把涑水河打造成集人文自然、创意休闲、文化传承于一体的沿河旅游风景区，现将一段长为225米 的河道综合整治任务交由甲、乙两个工程队先后接力完成，甲工程队每天整治15米，乙工程队每 天整治10米，共用时20天.甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 18.(本题9分)某文具店销售A,B两种材质的围棋，下表是店员根据销售情况备注的表格. 销售数量 销售时段 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 进价 210元/奎 180元f套 售价 250元/套 210元套 (1)若文具店准备再采购A,B两种材质的围棋共30套，且购买金额不超过5760元，则A种材质 的围棋最多能采购多少套？ (2)在(1)的条件下，该文具店销售完这30套围棋能否实现利润为1030元的目标？请说明理由. 19.(本题9分)“典耀中华，赓续文脉”是2024年5月山西省第六届中华经典诵写讲大赛的主题.某中 学为参加山西省第六届中华经典诵写讲大赛，组织全校1600名学生参加诵读大赛，并从中随机 抽取部分学生的成绩进行分组统计分析（每个分组包括左端点，不包括右端点）， 分组 频数 百分比 频数 50.5～60.5 16 8% 80 60.5-70.5 30 15% 60 70.580.5 n 25% 40 80.590.5 80 40% 20 90.5～100.5 24 12% 050.560570580.590.5100.5成绩/分 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图： (2)若把抽取的学生成绩绘制成扇形图，求“80.5~90.5”所在组对应的扇形圆心角的度数： (3)若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩不低于80.5分为优秀，请估计该校学生中诵读能力 优秀的有多少人. 单元+期末卷·数学山西七下饭57 20.(本题8分)如图，图1是某房屋的骨架图案，数学小组的同学通过测量，将其绘制成如图2所示的 几何图形，得到∠BDC=∠ABF,∠BAD+∠DCE=180° (1)直接写出AD与EC的位置关系： ,并说明理由： (2)通过细致测量，发现∠BDC的平分线是DA,CE⊥EA于点E,且∠BAF=50°，求∠ABF的度数. 图引 图2 21.(本题7分)【原题优化】阅读与思考 下面是某同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应任务， 探索141的算术平方根的近似值思考 √4表示4的算术平方根，其值为2.同样地，√36表示36的算术平方根，其值为6，则141的算术平方根是多 少呢？ 问题解决：141的算术平方根为√141，可以将其转化为正方形的边长求解. 121<141<144,.11<14I<12. 设√14T=11十x,则x=√14I-11. ,11</14T<12,∴.11-11<14红-11<12-11（依据）， .0<√141-11<1，即0<x<1.画出如图1所示的示意图， 11 可得图1中正方形的面积S:=112十2×11x十x2, 2I x 15 ,S1w=141,∴.11+2×11x+x2=141. 当x2<1时，可忽路x2,得121十22x≈141，得到x≈0.9， 即/141≈11.9. 图 2 任务： (1)材料中的依据是 (填“A”或“B”),材料中的解题过程主要体现的思想是 (填“C”或“D”): A.不等式的性质1 B.不等式的性质2 C.分类讨论思想 D.数形结合思想 (2)仿照图1，在图2中的相应位置补全探究√249近似值的相关数据： (3)/249的近似值为 .(结果保留小数点后一位》 单元+期宋卷·数学山西七下饭58 22.(本题12分)驱动任务： 教材中曾探究过“以方程x一y=0的解为坐标(x的值为横坐标、y的值为纵坐标)的点的特性”， 得到了两个结论： ①以方程x一y=0的解为坐标的所有点的全体叫作方程x一y=0的图象： ②一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线。 示例：如图1，当我们在画方程y0的图象时，可以取方程的两组解，一1”与2”为坐标一 的点A(一1，一1)，B(2,2),作出直线AB.那么两个二元一次方程组的解的情况与所对应的两个 方程的图象之间有什么关系呢？ 研究步骤： 2x+y=4, (1)请在图2所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程组 x-y=-1 中的两个二元一次方程 的图象：（提示：依据“两点确定一条直线”，画出图象即可） (2)观察图象，两条直线的交点坐标为 ,由此得出这个二元一次方程组的解为 (3)在同一平面直角坐标系中，二元一次方程y=x十3的图象和y=x一1的图象：如图3所 示，请根据图象，判断方程组一y=一3， 的解的情况： x-y=1 总结归纳： (4)当方程组中两方程的图象有交点时，方程组的解的个数情况是 :当方程组中的两 方程的图象没有交点时，方程组的解的个数情况是 .(填选项字母) A.只有一组解 B.有无穷多组解 C.无解 图1 图2 图3 单元+期末卷·数学山西七下高饭59 23.(本题13分)综合与实践： 问题背景：如图，这是我省北部部分地区使用的太阳能烧水器，其原理是凹面镜的聚光技术.如图 1,这是烧水器的截面示意图，平行的太阳光线AB和CD经过凹面镜的反射后，反射光线BE,DF 弥 交于一点P 探索发现： (1)如图1，太阳光线AB,CD平行，利用平行线的性质，把∠BPD分成两部分进行研究，则 ∠BPD,∠ABP和∠CDP之间存在的数量关系是 (2)如图2，AB∥CD,点M,N分别在AB,CD上，点P是AB,CD之间，且位于MN右侧的任意 封 一点，连接PM,PN,试探究∠MPN,∠AMP与∠CNP之间的数量关系，并写出解答过程； 拓展延伸： (3)如图3，在(2)的条件下，在AB,CD之间，MN左侧再取一点Q,连接QM,QN.若使∠AMQ=弥 3∠AMP,∠CNQ=3∠CNP,求∠P与∠Q之间的数量关系. 线 D 图1 图2 图3 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学山西七下高饭60