1.2 时间 位移 暑假衔接讲义 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修 第一册

1.2 时间 位移 暑假衔接讲义 学习目标 1.准确理解时刻与时间间隔的区别与联系。 2.掌握位置与位移的概念，并能区分位移与路程。 3.学会在直线运动中计算位移。 4.理解位移-时间图像（x-t 图）的物理意义并能进行简单分析。 5.了解位移和时间的常见测量方法。 6.形成科学的自学方法，培养空间想象和图像分析能力。 知识点讲解 一、时刻和时间间隔 1.核心区别： （1）时刻： 指时间轴上的一个点。它表示某一瞬间。例如：火车8:00发车，8:30到站，“8:00”、“8:30”就是时刻。在时间轴上用一个点表示（如下图中的t1, t2）。 （2）时间间隔：指两个时刻之间的间隔。它表示一段时间。例如：火车运行了30分钟，这“30分钟”就是时间间隔（简称时间）。在时间轴上用一段线段表示（如下图中的t）。 （3）符号表示：时间间隔常用符号t 表示。t =t2-t1（t2是结束时刻，t1是开始时刻）。 （4）单位：时刻和时间间隔都用时间的单位：秒、分、小时等。 （5）生活中的例子： ①上课钟声响的那一刻是时刻，一节课40分钟是时间间隔。 ②“第三秒初”、“第三秒末”、“第四秒初”是时刻（分别对应第2秒末、第3秒末、第3秒末，思考一下为什么？）。 ③“前两秒”、“第三秒内”（指第2秒末到第3秒末这一秒）是时间间隔。 （6）形象化理解： 时间轴就像一个无限长的数轴，上面的点代表时刻，点与点之间的距离（线段长度）代表时间间隔。 ①时间轴： ②时刻: 第3s初、第3s末 ③时间间隔:前3s内、第3s内 二、位置和位移 1.位置： （1）定义：物体在空间中所处的点。我们为了定量描述位置，需要建立坐标系。 （2）坐标系建立：通常以参考系中的一个固定点作为坐标原点。 （3）直线运动：建立一维坐标系（直线坐标系），用坐标值x来描述位置。 ①应用实例： ②M点位置坐标：x＝2 m 2.位移： （1）定义：物体从空间一个位置运动到另一个位置时，由初位置指向末位置的有向线段。强调从起点到终点的直线变化（方向和距离）。 （2）图示： （3）物理量性质：矢量。既有大小（线段长度，表示位置变化的直线距离），又有方向（由初位置指向末位置）。 （4）符号：常用 x 表示（尤其在一维直线运动中）。x = x2 - x1（x2是末位置坐标，x1是初位置坐标）。计算结果x > 0表示位移方向与坐标轴正方向相同，x < 0表示相反。 （5）单位：米。 三、路程 1.定义：物体实际运动轨迹的长度。 2.物理量性质：标量。只有大小，没有方向。 3.单位：米。 4.位移与路程的区别与联系： （1）本质区别：位移是矢量，描述位置变化的净效果（直线距离和方向）；路程是标量，描述实际路径总长。 （2）大小关系： ①物体做单向直线运动（方向不变）：位移大小 |x| 等于路程 s。 例如：从A点向东直线走到100m远的B点，位移大小=100m，向东；路程=100m。 ②物体做有往返的直线运动或曲线运动：位移大小 |x| 总是小于或等于路程 s。 例如：沿操场跑了一圈（400米跑道），回到起点，位移大小是0（起点终点一样），但路程是400m。再如：从A点向北走100m到B点，再向东走100m到C点，位移是A到C的有向线段（大小约141.4m，东北方向），路程是200m。 （3）重点：位移取决于初、末位置，与中间路径无关；路程取决于实际运动轨迹。当物体运动方向不改变（单向直线）时，两者大小相等。 四、直线运动的位移 1.计算基础：在建立好一维坐标系（确定了原点O和正方向）后。 2.图示： 3.计算公式：x = x2 - x1 （1）x1：初位置坐标。 （2）x2 ：末位置坐标。 （3）x：单位时间内物体的位移。 4.计算结果意义： （1）x > 0：表示位移方向与选定的坐标轴正方向相同。 （2）x< 0：表示位移方向与选定的坐标轴正方向相反。 （3）|x| 的大小：表示物体位置变化的最短直线距离。 例子：设原点在学校大门，东为正方向。 ①小明从家走到图书馆：x = x2 - x1 = -300m - 500m = -800m。含义：位移大小800m，方向向西（与正方向东相反）。 ②小红从学校大门走到图书馆：x = x2 - x1 = -300m - 0m = -300m。含义：位移大小300m，方向向西。 ③老师从校门口向东走了200米到达书报亭：x = x2 - x1 = 200m - 0m = +200m（通常省略+号）。含义：位移大小200m，方向向东。 五、位移-时间图像（x-t图） 1.定义： 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，纵轴表示质点的位置(或相对于参考点的位移)。将物体运动过程中每一时刻对应的位置坐标在坐标系中用点标出，并将各点用平滑（或直线）连接起来（对于初中学过的匀速直线运动，图像是直线，后续学到变速运动会是曲线），得到的图像称为位移-时间图像，简称x-t图。 2.物理意义： （1）图线上任意一点的坐标 ：表示质点在 t 时刻相对于参考点（坐标原点）的位置（或位移）。例如：点 表示在2秒末（时刻），物体在原点正方向5m处（位置）。 （2）图线的倾斜程度：反映了物体位置变化的快慢（速度的初步概念）。倾斜程度大（线陡）变化快；倾斜程度小（线缓）变化慢。 （3）判断运动方向：如果图线是向右上方倾斜（斜向上）的直线或曲线段，说明位置坐标随时间增加而增大（x > 0），物体向坐标轴正方向运动。如果图线是向右下方倾斜（斜向下）的直线或曲线段，说明位置坐标随时间增加而减小（x < 0），物体向坐标轴负方向运动。水平直线表示静止（位置不随时间变）。 （4）相交点：表示不同物体在同一时刻到达了同一位置（相遇）。 （5）与轨迹图的区别：轨迹图表示物体在空间实际经过的路径（是空间曲线或直线），而x-t图是表示位置随时间变化的函数关系图。即使是直线运动，轨迹图是一维直线，x-t图（如果是变速）也可能是曲线。 （6）适用范围：本节主要分析直线运动（尤其匀速直线运动）的x-t图。物体只能沿一条直线前后运动。 六、位移和时间的测量 1.打点计时器：实验室常用测量运动位移和时间间隔的工具（初步接触，后续实验重点）。 2.类型：常见为电磁打点计时器（或电火花计时器）。 3.电磁打点计时器： 4.原理：当接通电源后，线圈产生交变磁场，振动片磁化被吸引。当磁极方向改变时，振动片弹起复位。如此反复，固定在振动片上的针就在下方的复写纸和纸带上打出点迹。 5.时间测量： （1）打点周期（相邻两点间的时间间隔）是固定的（例如0.02s，由交流电频率决定，一般为50Hz）。 （2）两点间的时间间隔 t = 0.02 × n。（） 6.位移测量：直接测量纸带上两个点迹之间的距离（x1到x2）即对应物体在该时间间隔内的位移x。 7.基本使用：纸带穿过限位孔并与运动物体连接。接通电源，物体拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。根据点迹位置和时间间隔，可以获取运动的位移和时间信息（为以后测速度等打基础）。 8.其他工具：日常生活中，常用刻度尺测长度（位移大小），用秒表测时间间隔。 自学小贴士 1.精读教材：教材是根本。静下心来仔细阅读本节（第二节）内容，特别是黑体字定义、例子和图示。尝试合上书复述核心概念（时刻/时间、位置/位移、x-t图意义）。 2.亲身体验记录：记录自己一天中几个重要时刻（闹钟响、早餐开始、午餐、睡觉），计算一些时间间隔（如吃早饭用了多少分钟？）。在自己房间里建立一个简单坐标系（比如以书桌为原点），标出几件物品的位置坐标。 3.画图是法宝： （1）每次遇到时间、位移问题，第一时间在纸上画出简图：时间轴表示时刻/时间间隔；运动路径图标出起点、终点、路径和位移。 （2）动手画x-t图：假想一个直线运动（比如匀速走路），自己设定几个时间点和位置，把它们点画在坐标纸上，连成线（直线或曲线），然后分析图像的意义（斜率方向、速度感受）。理解图像为什么能描述运动。 4.重视核心区别：反复体会“时刻vs时间间隔”、“位置vs位移vs路程”这三对概念的区别，用具体的例子对比说明。 5.利用公式计算：找几个教材上的例题或自己设计几个直线运动的例子，用公式x = x2 - x1 计算位移，理解正负号的含义（方向）。务必带上单位计算。 6.图像分析练习：多看多分析教材上的x-t图示例。尝试描述图像代表物体的运动情况（何时静止？何时向哪个方向运动？运动的快慢变化？）。 7.建立空间感：学习位移和x-t图时，想象物体在空间中运动（即使是一维直线，也要想它前后移动的过程）。 8.完成课后题：教材的课后练习是检验理解和巩固知识的最佳途径。务必独立完成。 小节总结（思维导图要点） 例题讲解 一、时间与时刻 【例题】下列说法指时刻的是（　　） A．2秒末 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒 【变式训练1】关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．“第一节课8点10分上课”这是指的时间 B．“前3秒”跑了2米，“前3秒”指的是时刻 C．“第3秒内”是指时间间隔，时间长度为1秒 D．“第4秒末”和“第5秒初”指的是不同时刻 【变式训练2】北京时间2011年9月29日21时16分03秒，随着一声“点火”的口令，承载着天宫一号目标飞行器的火箭在巨大轰鸣声中冲天而起，疾速飞向高空，在夜幕中划出一道耀眼的轨迹．助推器分离、整流罩分离、器箭分离、太阳能电池帆板展开…经过约10分钟的飞行，北京时间2011年9月29日21时25分45秒，天宫一号目标飞行器准确进入预定轨道．其中指时刻的有　 　其中指时间的是　 　． 二、位移与路程 【例题】下列关于路程和位移的说法正确的是（　　） A．位移只由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移和路程在大小上总相等 D．路程与物体的运动路径无关 【变式训练1】某物体在水平面上向正南方向运动了20m，然后又向正北方向运动了30m，对于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．物体的路程是10m B．物体的位移大小是10m，方向向北 C．物体的位移大小是10m，方向向南 D．物体的位移大小是50m，方向由南再向北 【变式训练2】如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达点回落，最后到达地面上的C点。若分别以A点和C点为原点建立一维坐标系，均以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为原点，全过程的路程为4m B．以A点为原点，全过程总位移为3m C．以C点为原点，全过程的路程为10m D．以C点为原点，全过程总位移为 【变式训练3】一支队伍长150m，沿着直线做匀速直线运动，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通讯员回到队尾的时候，队伍已经前进了200m，则在此过程中通讯员的位移大小为　 　，路程为　 　． 【变式训练4】如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为　 　m，小球从A点运动到B点通过的路程为　 　m。（取3.14） 三、位移-时间图像 【例题】如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0~4 s内物体通过的路程为（　　） A．2 m B．4 m C．10 m D．6 m 【变式训练】如图所示，A、B二物体从O点开始运动，从A、B二物体的s﹣t图象可知下述说法中正确的是（　　） ①A、B二物体的运动方向相同 ②A物体2s内发生的位移是10m ③B物体发生10m的位移的时间是2s ④A、B二物体同时运动 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 四、打点计时器 【例题】关于电火花打点计时器，下列说法中正确的是（　　） A．使用直流电源 B．工作电压约为 C．在纸带上打点的是振针和复写纸 D．可记录的物理量的国际单位制单位是和 【变式训练】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是　 　打点计时器，它的工作电压是220V，B是　 　打点计时器，它的工作电压是　 　V。它们使用的是　 　（填“交流”或“直流”）电源，若在某次实验中所使用的交流电频率为50Hz，则从打下一个点到打下另一个点之间的时间为　 　s。 自我检测 一、选择题 1．下列说法中指时间间隔的是（　　） A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发 B．某人用14 s跑完100 m C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 D．某场足球赛在开赛70分钟时，甲队才攻入一球 2．一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，到达C点。在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是（　　） A．70 m B．50 m C．40 m D．30 m 3．某军事演练上，红方用氢气球向蓝方发放传单。一竖直上升的氢气球在离水平地面高度为200m时，一袋传单从氢气球上面掉下，该袋传单竖直上升了10m后开始竖直下落。若取竖直向上为正方向，则该袋传单从氢气球上掉落至落地时的位移和路程分别为（　　） A．，220m B．200m，200m C．200m，220m D．，200m 4．如图所示，A、、三点的坐标分别为2m、4m、-3m，某质点先从A点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为；然后质点从点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．大于 C．整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴正方向 D．整个过程，质点通过的路程为3m 5．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 6．如图所示是一辆电动车做直线运动的x-t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是（　　） A．AB段表示电动车在第1s内的位移是4m B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3s时电动车离出发点最远 D．t＝5s时电动车回到出发点 7．关于时刻和时间、路程和位移，下列说法正确的是（　　） A．中央电视台新闻联播节目7时开播，“7时”是时间间隔 B．某人用了15s跑完100m，“15s”是时刻 C．如图物体沿两半圆由A运动到C，则它的位移大小是2πR D．路程一定大于或等于位移的大小 8．某中学一生物小组同学研究蚂蚁的活动情况时发现，在蚂蚁的活动区域中有一块形似正方体的小土块，如图所示。一只小蚂蚁从该正方体的A点出发，沿着棱AB、BC，再沿对角线到达点，设正方体的棱长为a，则该过程中这只小蚂蚁的位移大小和路程s分别为（　　） A． B． C． D． 9．若甲、乙两物体同时出发，其图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．两物体在3s内的运动方向相同 B．乙物体在0～2s内的位移为4m C．两物体在2s末相遇 D．甲、乙两物体在2s内的位移相等 二、多项选择题 10．如图所示的坐标系中，已知t0=0时刻质点位于0m处，t1=1s时质点位于5m处，t2=2s时质点位于-1m处，t3=3s时质点位于-4m处。则下列说法正确的是（　　） A．物体在第1s内的位移大于第2s内的位移 B．物体在前2s的路程大于前2s内位移大小 C．物体在第3s的位移最大 D．物体在前3s时间内的位移为-4m 11．如图所示是一边长为1cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(1＋)cm B．该昆虫的位移为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的位移为cm 三、填空题 12．质点由A点出发向正东方向移动了8m后到达B点，再从B点出发向正北方向移动6m后到达C点，则质点从A点到C点经过的路程是　 　m，位移大小是　 　m。 13．打点计时器是高中物理实验中的重要仪器，如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题： （1）我们国家生活用电交流电压是　 　，频率，周期是　 　； （2）甲图是　 　 打点计时器，使用的是　 　 电源； （3）乙图是　 　 打点计时器，使用的是　 　 电源。 四、计算题 14．汽车沿南北向的平直公路在甲、乙、丙三地间行驶，从甲地出发向北行驶了到达乙，然后折回向南行驶到达丙，求： （1）整个过程中汽车的位移和路程。 （2）若规定向北为正方向，甲到乙、乙到丙及甲到丙的位移。 15．如图所示，400m的操场跑道，直道部分AB，CD长度均为120m，弯道部分BC，DA是圆弧，长度为80m。求运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程和位移大小。（结果保留一位小数） 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2 时间 位移 暑假衔接讲义 学习目标 1.准确理解时刻与时间间隔的区别与联系。 2.掌握位置与位移的概念，并能区分位移与路程。 3.学会在直线运动中计算位移。 4.理解位移-时间图像（x-t 图）的物理意义并能进行简单分析。 5.了解位移和时间的常见测量方法。 6.形成科学的自学方法，培养空间想象和图像分析能力。 知识点讲解 一、时刻和时间间隔 1.核心区别： （1）时刻： 指时间轴上的一个点。它表示某一瞬间。例如：火车8:00发车，8:30到站，“8:00”、“8:30”就是时刻。在时间轴上用一个点表示（如下图中的t1, t2）。 （2）时间间隔：指两个时刻之间的间隔。它表示一段时间。例如：火车运行了30分钟，这“30分钟”就是时间间隔（简称时间）。在时间轴上用一段线段表示（如下图中的t）。 （3）符号表示：时间间隔常用符号t 表示。t =t2-t1（t2是结束时刻，t1是开始时刻）。 （4）单位：时刻和时间间隔都用时间的单位：秒、分、小时等。 （5）生活中的例子： ①上课钟声响的那一刻是时刻，一节课40分钟是时间间隔。 ②“第三秒初”、“第三秒末”、“第四秒初”是时刻（分别对应第2秒末、第3秒末、第3秒末，思考一下为什么？）。 ③“前两秒”、“第三秒内”（指第2秒末到第3秒末这一秒）是时间间隔。 （6）形象化理解： 时间轴就像一个无限长的数轴，上面的点代表时刻，点与点之间的距离（线段长度）代表时间间隔。 ①时间轴： ②时刻: 第3s初、第3s末 ③时间间隔:前3s内、第3s内 二、位置和位移 1.位置： （1）定义：物体在空间中所处的点。我们为了定量描述位置，需要建立坐标系。 （2）坐标系建立：通常以参考系中的一个固定点作为坐标原点。 （3）直线运动：建立一维坐标系（直线坐标系），用坐标值x来描述位置。 ①应用实例： ②M点位置坐标：x＝2 m 2.位移： （1）定义：物体从空间一个位置运动到另一个位置时，由初位置指向末位置的有向线段。强调从起点到终点的直线变化（方向和距离）。 （2）图示： （3）物理量性质：矢量。既有大小（线段长度，表示位置变化的直线距离），又有方向（由初位置指向末位置）。 （4）符号：常用 x 表示（尤其在一维直线运动中）。x = x2 - x1（x2是末位置坐标，x1是初位置坐标）。计算结果x > 0表示位移方向与坐标轴正方向相同，x < 0表示相反。 （5）单位：米。 三、路程 1.定义：物体实际运动轨迹的长度。 2.物理量性质：标量。只有大小，没有方向。 3.单位：米。 4.位移与路程的区别与联系： （1）本质区别：位移是矢量，描述位置变化的净效果（直线距离和方向）；路程是标量，描述实际路径总长。 （2）大小关系： ①物体做单向直线运动（方向不变）：位移大小 |x| 等于路程 s。 例如：从A点向东直线走到100m远的B点，位移大小=100m，向东；路程=100m。 ②物体做有往返的直线运动或曲线运动：位移大小 |x| 总是小于或等于路程 s。 例如：沿操场跑了一圈（400米跑道），回到起点，位移大小是0（起点终点一样），但路程是400m。再如：从A点向北走100m到B点，再向东走100m到C点，位移是A到C的有向线段（大小约141.4m，东北方向），路程是200m。 （3）重点：位移取决于初、末位置，与中间路径无关；路程取决于实际运动轨迹。当物体运动方向不改变（单向直线）时，两者大小相等。 四、直线运动的位移 1.计算基础：在建立好一维坐标系（确定了原点O和正方向）后。 2.图示： 3.计算公式：x = x2 - x1 （1）x1：初位置坐标。 （2）x2 ：末位置坐标。 （3）x：单位时间内物体的位移。 4.计算结果意义： （1）x > 0：表示位移方向与选定的坐标轴正方向相同。 （2）x< 0：表示位移方向与选定的坐标轴正方向相反。 （3）|x| 的大小：表示物体位置变化的最短直线距离。 例子：设原点在学校大门，东为正方向。 ①小明从家走到图书馆：x = x2 - x1 = -300m - 500m = -800m。含义：位移大小800m，方向向西（与正方向东相反）。 ②小红从学校大门走到图书馆：x = x2 - x1 = -300m - 0m = -300m。含义：位移大小300m，方向向西。 ③老师从校门口向东走了200米到达书报亭：x = x2 - x1 = 200m - 0m = +200m（通常省略+号）。含义：位移大小200m，方向向东。 五、位移-时间图像（x-t图） 1.定义： 在平面直角坐标系中，用横轴表示时间，纵轴表示质点的位置(或相对于参考点的位移)。将物体运动过程中每一时刻对应的位置坐标在坐标系中用点标出，并将各点用平滑（或直线）连接起来（对于初中学过的匀速直线运动，图像是直线，后续学到变速运动会是曲线），得到的图像称为位移-时间图像，简称x-t图。 2.物理意义： （1）图线上任意一点的坐标 ：表示质点在 t 时刻相对于参考点（坐标原点）的位置（或位移）。例如：点 表示在2秒末（时刻），物体在原点正方向5m处（位置）。 （2）图线的倾斜程度：反映了物体位置变化的快慢（速度的初步概念）。倾斜程度大（线陡）变化快；倾斜程度小（线缓）变化慢。 （3）判断运动方向：如果图线是向右上方倾斜（斜向上）的直线或曲线段，说明位置坐标随时间增加而增大（x > 0），物体向坐标轴正方向运动。如果图线是向右下方倾斜（斜向下）的直线或曲线段，说明位置坐标随时间增加而减小（x < 0），物体向坐标轴负方向运动。水平直线表示静止（位置不随时间变）。 （4）相交点：表示不同物体在同一时刻到达了同一位置（相遇）。 （5）与轨迹图的区别：轨迹图表示物体在空间实际经过的路径（是空间曲线或直线），而x-t图是表示位置随时间变化的函数关系图。即使是直线运动，轨迹图是一维直线，x-t图（如果是变速）也可能是曲线。 （6）适用范围：本节主要分析直线运动（尤其匀速直线运动）的x-t图。物体只能沿一条直线前后运动。 六、位移和时间的测量 1.打点计时器：实验室常用测量运动位移和时间间隔的工具（初步接触，后续实验重点）。 2.类型：常见为电磁打点计时器（或电火花计时器）。 3.电磁打点计时器： 4.原理：当接通电源后，线圈产生交变磁场，振动片磁化被吸引。当磁极方向改变时，振动片弹起复位。如此反复，固定在振动片上的针就在下方的复写纸和纸带上打出点迹。 5.时间测量： （1）打点周期（相邻两点间的时间间隔）是固定的（例如0.02s，由交流电频率决定，一般为50Hz）。 （2）两点间的时间间隔 t = 0.02 × n。（） 6.位移测量：直接测量纸带上两个点迹之间的距离（x1到x2）即对应物体在该时间间隔内的位移x。 7.基本使用：纸带穿过限位孔并与运动物体连接。接通电源，物体拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点。根据点迹位置和时间间隔，可以获取运动的位移和时间信息（为以后测速度等打基础）。 8.其他工具：日常生活中，常用刻度尺测长度（位移大小），用秒表测时间间隔。 自学小贴士 1.精读教材：教材是根本。静下心来仔细阅读本节（第二节）内容，特别是黑体字定义、例子和图示。尝试合上书复述核心概念（时刻/时间、位置/位移、x-t图意义）。 2.亲身体验记录：记录自己一天中几个重要时刻（闹钟响、早餐开始、午餐、睡觉），计算一些时间间隔（如吃早饭用了多少分钟？）。在自己房间里建立一个简单坐标系（比如以书桌为原点），标出几件物品的位置坐标。 3.画图是法宝： （1）每次遇到时间、位移问题，第一时间在纸上画出简图：时间轴表示时刻/时间间隔；运动路径图标出起点、终点、路径和位移。 （2）动手画x-t图：假想一个直线运动（比如匀速走路），自己设定几个时间点和位置，把它们点画在坐标纸上，连成线（直线或曲线），然后分析图像的意义（斜率方向、速度感受）。理解图像为什么能描述运动。 4.重视核心区别：反复体会“时刻vs时间间隔”、“位置vs位移vs路程”这三对概念的区别，用具体的例子对比说明。 5.利用公式计算：找几个教材上的例题或自己设计几个直线运动的例子，用公式x = x2 - x1 计算位移，理解正负号的含义（方向）。务必带上单位计算。 6.图像分析练习：多看多分析教材上的x-t图示例。尝试描述图像代表物体的运动情况（何时静止？何时向哪个方向运动？运动的快慢变化？）。 7.建立空间感：学习位移和x-t图时，想象物体在空间中运动（即使是一维直线，也要想它前后移动的过程）。 8.完成课后题：教材的课后练习是检验理解和巩固知识的最佳途径。务必独立完成。 小节总结（思维导图要点） 例题讲解 一、时间与时刻 【例题】下列说法指时刻的是（　　） A．2秒末 B．前2秒 C．后2秒 D．第2秒 【答案】A 【解析】【解答】A.2秒末在时间轴上对应一个点，是时刻，A符合题意； B.前2秒在时间轴上对应一段线段，是时间间隔，B不符合题意； C.后2秒在时间轴上对应一段线段，是时间间隔，C不符合题意； D.第2秒在时间轴上对应一段线段，是时间间隔，D不符合题意。 故答案为：A。 【分析】时刻在时间轴上对应一个点，时间间隔在时间轴上对应一段线段。 【变式训练1】关于时刻和时间的说法中正确的是（　　） A．“第一节课8点10分上课”这是指的时间 B．“前3秒”跑了2米，“前3秒”指的是时刻 C．“第3秒内”是指时间间隔，时间长度为1秒 D．“第4秒末”和“第5秒初”指的是不同时刻 【答案】C 【解析】【解答】 时刻在时间轴上是一个点，通常与物体的运动状态相对应；时间间隔对应时间轴上的时间段，与某一过程相对应。A．“8点10分”是时刻，故A错误； B．“前3秒”是时间间隔，故B错误； C．“第3秒内”是时间间隔，时间长度是1秒，故C正确； D．“第4秒末”与“第5秒初”是同一个时刻，故D错误； 故选C。 【分析】时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点。 【变式训练2】北京时间2011年9月29日21时16分03秒，随着一声“点火”的口令，承载着天宫一号目标飞行器的火箭在巨大轰鸣声中冲天而起，疾速飞向高空，在夜幕中划出一道耀眼的轨迹．助推器分离、整流罩分离、器箭分离、太阳能电池帆板展开…经过约10分钟的飞行，北京时间2011年9月29日21时25分45秒，天宫一号目标飞行器准确进入预定轨道．其中指时刻的有　 　其中指时间的是　 　． 【答案】21时16分03秒，21时25分45秒；10分钟 【解析】【解答】解：21时16分03秒，21时25分45秒表示的是“点”，是时刻，10分钟表示的是“段”，是时间． 故答案为：21时16分03秒，21时25分45秒；10分钟． 【分析】时间表示“段”，时刻表示“点”，根据这一特点判断是时间还是时刻． 二、位移与路程 【例题】下列关于路程和位移的说法正确的是（　　） A．位移只由物体的初、末位置决定，与物体的运动路径无关 B．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 C．位移和路程在大小上总相等 D．路程与物体的运动路径无关 【答案】A 【解析】【解答】ABD．位移为物体运动过程初位置指向末位置的有向线段，取决于物体的初、末位置，与物体的运动路径无关，路程取决于物体的实际运动路径的长度，两者都可以用来描述直线运动或曲线运动，选项BD错误，A正确； C．只有在单向直线运动中，位移大小才与路程相等，选项C错误。 故选A。 【分析】位移为物体运动过程初位置指向末位置的有向线段，取决于物体的初、末位置；路程为物体运动轨迹的实际长度；只有在单向直线运动中，位移大小才与路程相等。 【变式训练1】某物体在水平面上向正南方向运动了20m，然后又向正北方向运动了30m，对于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．物体的路程是10m B．物体的位移大小是10m，方向向北 C．物体的位移大小是10m，方向向南 D．物体的位移大小是50m，方向由南再向北 【答案】B 【解析】【解答】位移表示质点在空间的位置的变化，用有向线段表示，位移的大小等于有向线段的长度，位移的方向由初位置指向末位置；路程是质点在空间运动轨迹的长度．在确定的两位置间，物体的路程不是唯一的，它与质点的具体运动过程有关。物体的路程是 以正北方向为正方向，物体的位移为 可知物体的位移大小是10m，方向向北。 故选B。 【分析】路程是物体运动轨迹的长度，位移是从起点到终点的有向线段，由此分析。 【变式训练2】如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达点回落，最后到达地面上的C点。若分别以A点和C点为原点建立一维坐标系，均以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为原点，全过程的路程为4m B．以A点为原点，全过程总位移为3m C．以C点为原点，全过程的路程为10m D．以C点为原点，全过程总位移为 【答案】D 【解析】【解答】AC．路程与原点的选择无关，小球的路程通过计算可得出，以A点为原点，全过程的路程为 故A错误； B．以A或C为原点，根据位移的计算方式，可求出两种情况的位移，以A点为原点，全过程总位移为 故B错误； C．以C点为原点，全过程的路程为 故C错误； D．以C点为原点，全过程总位移为 故D正确。 故选D。 【分析】路程与原点的选择无关，小球的路程通过计算可得出；以A或C为原点，根据位移的计算方式，可求出两种情况的位移。 【变式训练3】一支队伍长150m，沿着直线做匀速直线运动，由于紧急情况，通讯员从队尾跑步前进300m赶到队首，传达命令后立即返回队尾，当通讯员回到队尾的时候，队伍已经前进了200m，则在此过程中通讯员的位移大小为　 　，路程为　 　． 【答案】200m；400m 【解析】【解答】人到队前时，队伍前进的距离为 人到队尾时，队伍前进的距离是 所以人向后跑了 因此这个过程中通信兵的路程为 这个过程中通讯兵的位移大小是队伍前进的距离即 【分析】通讯员跑道队前时，通讯员跑过的距离等于队伍的长度与队伍前进的距离之和。通讯员从队前跑道队尾的过程，通讯员跑过的距离等于队伍的长度与该段时间内队伍前进的距离之差。通讯兵的位移大小是队伍前进的距离。 【变式训练4】如图所示，半径为1m的半圆形圆弧槽固定在水平面上，一可视为质点的小球从圆弧槽的边缘A点开始沿圆弧槽运动，到达圆弧槽的另一个边缘B点。则小球从A点运动到B点位移的大小为　 　m，小球从A点运动到B点通过的路程为　 　m。（取3.14） 【答案】2；3.14 【解析】【解答】小球从A点运动到B点位移的大小为 小球从A点运动到B点通过的路程为 【分析】位移是初点到末点有向线段的长度，路程是物体运动轨迹的长度。 三、位移-时间图像 【例题】如图所示是物体沿直线运动的位移—时间图像，则在0~4 s内物体通过的路程为（　　） A．2 m B．4 m C．10 m D．6 m 【答案】C 【解析】【解答】由题图可知，物体在x轴上运动，物体的位移等于末位置与初位置坐标之差，即Δx=x2-x1 物体在前2 s内的位移是4 m，后2 s内的位移是-6 m，所以在0~4 s内物体通过的路程s=10 m。 故答案为：C。 【分析】位移-时间图像中纵轴为位置 ，结合路程的定义进行分析判断。 【变式训练】如图所示，A、B二物体从O点开始运动，从A、B二物体的s﹣t图象可知下述说法中正确的是（　　） ①A、B二物体的运动方向相同 ②A物体2s内发生的位移是10m ③B物体发生10m的位移的时间是2s ④A、B二物体同时运动 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【答案】B 【解析】【解答】①两图线的斜率均为正，表示两物体的运动方向均为正，即运动方向相同，故①正确； ②由图可知，A物体2s内发生的位移是10m，故②正确； ③由图可知，B物体发生10m位移的时间是4s，故③错误； ④A、B两物体都是从t=0时刻开始运动，即同时运动，故④正确。 综上所述，故ACD错误，B正确。 故答案为：B。 【分析】s-t图像的点表示该时刻物体所处的位置。 四、打点计时器 【例题】关于电火花打点计时器，下列说法中正确的是（　　） A．使用直流电源 B．工作电压约为 C．在纸带上打点的是振针和复写纸 D．可记录的物理量的国际单位制单位是和 【答案】D 【解析】【解答】AB.电火花计时器使用的是220V的交流电源，AB不符合题意； C.电火花计时器在纸带上打点的是火花放电针和墨粉盘；C不符合题意； D.打点计时器是计时仪器，所以可记录时间，国际单位为s，打出的纸带上记录了物体运动的长度，国际单位为m，D符合题意。 故答案为：D。 【分析】根据电火花打点计时器的打点原理、使用要求和功能进行分析。 【变式训练】打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：如图A、B是两种打点计时器的图片，其中A是　 　打点计时器，它的工作电压是220V，B是　 　打点计时器，它的工作电压是　 　V。它们使用的是　 　（填“交流”或“直流”）电源，若在某次实验中所使用的交流电频率为50Hz，则从打下一个点到打下另一个点之间的时间为　 　s。 【答案】电火花；电磁；4~6；交流；0.02 【解析】【解答】仪器A属于电火花打点计时器，使用的是交流电源，仪器B属于电磁打点计时器，它的工作电压是4~6V，使用交流电源；已知打点周期和打点频率互为倒数，则从打下一个点到打下另一个点之间的时间为 【分析】A是电火花计时器，工作电源为220V；B是电磁打点计时器，工作电源为4-6V，两种计时器都使用交流电源；根据打点频率的大小可以求出打点周期的大小。 自我检测 一、选择题 1．下列说法中指时间间隔的是（　　） A．天津开往德州的625次列车于13时35分从天津出发 B．某人用14 s跑完100 m C．中央电视台新闻联播节目每天19时开始 D．某场足球赛在开赛70分钟时，甲队才攻入一球 【答案】B 【解析】【解答】A．"13时35分"从天津出发，这里的“13时35分”指一个时间点，所以是代表时刻，故选项A错误； B．用14 s跑完100 m，这里的“14s”代表时间段，所以指时间间隔，故选项B正确； C．每天19时开始，这里的“19时”指一个时间点，所以代表时刻，故选项C错误； D．开赛70分钟时，甲队才攻入一球，这里的“开赛70分钟时”也是指一个时间点，所以指时刻，选项D错误。 故选B。 【分析】该题主要考察对时间间隔与时刻概念的理解，可以通过画数轴来加强理解，时刻代表数轴上的一个点，时间间隔代表数轴上的一个线段，通过提议判断它是一个点还是一个线段，从而判断它是时刻还是时间间隔。 2．一位同学从操场A点出发，向西走了30 m，到达B点，然后又向北走了40 m，到达C点。在从A点到C点的过程中，该同学的位移大小是（　　） A．70 m B．50 m C．40 m D．30 m 【答案】B 【解析】【解答】位移的大小等于初末位置间的距离， 两段位移相互垂直， 根据勾股定理，所以总位移大小为 故选B。 【分析】 位移的大小等于首末位置的距离，路程等于运动轨迹的长度。 3．某军事演练上，红方用氢气球向蓝方发放传单。一竖直上升的氢气球在离水平地面高度为200m时，一袋传单从氢气球上面掉下，该袋传单竖直上升了10m后开始竖直下落。若取竖直向上为正方向，则该袋传单从氢气球上掉落至落地时的位移和路程分别为（　　） A．，220m B．200m，200m C．200m，220m D．，200m 【答案】A 【解析】【解答】取竖直向上为正方向，传单从初位置到末位置，向下下落的位移大小为200m，方向为负方向，故位移为-200m，路程为220m，A正确。 故答案为：A 【分析】位移是初位置指向末位置的有向直线段，是矢量；路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 4．如图所示，A、、三点的坐标分别为2m、4m、-3m，某质点先从A点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为；然后质点从点沿坐标轴运动到点，该过程质点的位移为。下列说法正确的是（　　） A．与的方向相反 B．大于 C．整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴正方向 D．整个过程，质点通过的路程为3m 【答案】A 【解析】【解答】AB．根据初末位置的坐标可以得出位移为： 故与的方向相反，位移是矢量，用绝对值比较大小，故小于，故A正确，B错误； C．故整个过程，根据初末位置的坐标可以得出位移为：质点的位移为 则整个过程，质点的位移大小为5m，方向指向轴负方向，故C错误； D．整个过程，根据质点运动的轨迹可以得出质点通过的路程为 故D错误。 故选A。 【分析】根据初末坐标可以求出位移的大小及方向；利用运动的轨迹长度可以求出路程的大小。 5．在如图所示的时间轴上，以为计时起点，下列说法中正确的是（　　） A．t2表示时刻，称为第2s末或前3s初 B．t1～t2表示时间间隔，称为第1s内 C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或第2s内 D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内 【答案】D 【解析】【解答】A．t2表示时刻，称为第2s末或第3s初，前3s初是t0，A错误； B．t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，t0～t1表示时间间隔，称为第1s内，B错误； C．t0～t2表示时间间隔，称为前2s或前2s内，t1～t2表示时间间隔，称为第2s内，C错误； D．tn-1～tn表示时间间隔，称为第ns内，D正确。 故选D。 【分析】根据时间间隔和时刻分析： 1.时间间隔在时间轴上对应一段线段，时刻在时间轴上对应一个点。 2.时刻具有瞬时性，是变化中的某一瞬间，通常与物体的状态对应，时间间隔具有连续性，与某一过程相对应。 6．如图所示是一辆电动车做直线运动的x-t图像，对相应的线段所表示的运动，下列说法中正确的是（　　） A．AB段表示电动车在第1s内的位移是4m B．BC段发生的位移大于CD段发生的位移 C．t＝3s时电动车离出发点最远 D．t＝5s时电动车回到出发点 【答案】C 【解析】【解答】A．AB段电动车在第1s内位移不随时间变化，处于静止状态，A不符合题意； B．BC段发生的位移大小为12m－4m＝8m，CD段发生的位移大小为12m，所以CD段发生的位移大于BC段发生的位移，B不符合题意； C．从题图可以看出t＝3s时电动车离出发点最远，为8m，C符合题意； D．出发点的位置坐标为4m，t＝5s时电动车的位置坐标为0，距出发点4m，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】x-t图像的斜率表示物体运动的速度，结合x-t图像进行分析判断。 7．关于时刻和时间、路程和位移，下列说法正确的是（　　） A．中央电视台新闻联播节目7时开播，“7时”是时间间隔 B．某人用了15s跑完100m，“15s”是时刻 C．如图物体沿两半圆由A运动到C，则它的位移大小是2πR D．路程一定大于或等于位移的大小 【答案】D 【解析】【解答】A．电视节目7时开播，开播的瞬间是时刻，故A错误； B．某人用了15s跑完100m，由于“15s”代表整个运动过程的时间，所以是时间间隔，故B错误； C．如图物体沿两半圆由A运动到C，则它的位移是A到C的有向线段，根据初末位置可以得出位移的大小为 故C错误； D．物体只有做单向直线运动时，位移大小和路程相等；物体做曲线运动时，位移大小小于路程，所以路程一定大于或等于位移的大小，故D正确。 故选D。 【分析】开播时间代表时刻；整个运动过程的时间代表时间间隔；利用初末位置可以求出位移的大小；物体运动时，利用轨迹长度和直线距离比较可以得出路程一定大于或等于位移的大小。 8．某中学一生物小组同学研究蚂蚁的活动情况时发现，在蚂蚁的活动区域中有一块形似正方体的小土块，如图所示。一只小蚂蚁从该正方体的A点出发，沿着棱AB、BC，再沿对角线到达点，设正方体的棱长为a，则该过程中这只小蚂蚁的位移大小和路程s分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】已知 一只小蚂蚁从该正方体的A点出发，沿着棱AB、BC，再沿对角线到达点，根据几何关系可以得出：这只小蚂蚁的路程为 位移的大小为初末位置有向线段的长度，根据几何关系可以得出：这只小蚂蚁的位移大小为 故选C。 【分析】利用蚂蚁运动的轨迹长度可以求出路程的大小；利用初末位置之间的距离可以求出位移的大小。 9．若甲、乙两物体同时出发，其图像如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．两物体在3s内的运动方向相同 B．乙物体在0～2s内的位移为4m C．两物体在2s末相遇 D．甲、乙两物体在2s内的位移相等 【答案】C 【解析】【解答】A．由图可知，甲物体在3s内沿着正方向运动，乙物体在3s内沿着负方向运动，A不符合题意； B．乙物体在0～2s内的位移为 ，B不符合题意； C．由图可知，甲乙在 相遇，C符合题意； D．甲物体在2s内的位移大小为 ，乙物体在2s内的位移 ，D不符合题意。 故答案为：C。 【分析】利用图象斜率可以判别物体运动的方向；利用初末位置可以判别位移的大小；利用交点可以判别相遇的时刻；利用初末位置可以求出位移的大小。 二、多项选择题 10．如图所示的坐标系中，已知t0=0时刻质点位于0m处，t1=1s时质点位于5m处，t2=2s时质点位于-1m处，t3=3s时质点位于-4m处。则下列说法正确的是（　　） A．物体在第1s内的位移大于第2s内的位移 B．物体在前2s的路程大于前2s内位移大小 C．物体在第3s的位移最大 D．物体在前3s时间内的位移为-4m 【答案】B,D 【解析】【解答】根据位移可以得出物体在第1s内的位移为： ， 在第2s内的位移为： ， 在第3s内的位移为 ， 所以AC错；根据位移的大小可以得出前3s内的位移为： ， 所以D对；根据可以得出前2s内的位移为：x’=-1m，根据路程为： ， 则物体在前2s的路程大于前2s的位移大小，所以B对；正确答案为BD 【分析】利用初末位置的坐标可以求出位移的大小；利用运动轨迹的长度可以求出路程的大小。 11．如图所示是一边长为1cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（　　） A．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为(1＋)cm B．该昆虫的位移为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的位移为cm 【答案】C,D 【解析】【解答】把平面展开，可以求出AG之间最短的路程为 AG之间的直线距离为位移的大小，则位移为 所以CD对；AB错； 正确答案为CD。 【分析】利用平面展开后可以找到AG最短的轨迹，利用几何关系可以求出运动的路程，利用AG之间直线距离可以求出位移的大小。 三、填空题 12．质点由A点出发向正东方向移动了8m后到达B点，再从B点出发向正北方向移动6m后到达C点，则质点从A点到C点经过的路程是　 　m，位移大小是　 　m。 【答案】14；10 【解析】【解答】路程是指运动路径的长度，则有 位移大小为从初位置指向末位置的有向线段的长度，则有 【分析】位移与路程是两个不同的物理量，位移是由起点指向终点的有向线段，是矢量，路程是物体运动轨迹的长度，是标量。 13．打点计时器是高中物理实验中的重要仪器，如图甲、乙所示是高中物理实验中常用的两种，请回答下面的问题： （1）我们国家生活用电交流电压是　 　，频率，周期是　 　； （2）甲图是　 　 打点计时器，使用的是　 　 电源； （3）乙图是　 　 打点计时器，使用的是　 　 电源。 【答案】（1）220；0.02 （2）电磁；低压交流 （3）电火花；交流 【解析】【解答】（1）我国生活用电交流电压为，周期等于频率的倒数，即周期； （2）甲图是电磁打点计时器，使用的是低压交流电源； （3）乙图是电火花打点计时器，工作电压是交流电源。 故答案为：（1）220；0.02；（2）电磁；低压交流；（3）电火花；220V交流。 【分析】了解打点计时器的构造、工作原理、工作特点等，比如工作电压、打点周期等，掌握基本仪器的使用，能够正确的使用打点计时器。 四、计算题 14．汽车沿南北向的平直公路在甲、乙、丙三地间行驶，从甲地出发向北行驶了到达乙，然后折回向南行驶到达丙，求： （1）整个过程中汽车的位移和路程。 （2）若规定向北为正方向，甲到乙、乙到丙及甲到丙的位移。 【答案】（1）解：该过程中的路程 选取向北为正方向，则位移 负号表示方向向南； （2）解：甲到乙的方向向北，为正方向，则 乙到丙向南，则 甲到丙也是向南，则 【解析】【分析】（1）已知汽车运动的距离，利用运动的轨迹可以求出路程的大小，结合初末位置之间的距离可以求出位移的大小； （2）已知汽车运动的距离，利用初末位置之间的距离可以求出位移的大小及方向。 15．如图所示，400m的操场跑道，直道部分AB，CD长度均为120m，弯道部分BC，DA是圆弧，长度为80m。求运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程和位移大小。（结果保留一位小数） 【答案】解：运动员从A点开始经BC到达D点所经过的路程为 80m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径 运动员从A点开始经BC到达D点所经过的位移为 【解析】【分析】已知运动员运动的初末位置，结合初末位置可以求出位移的大小。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$