内容正文:
第01讲 运动的描述
目录
2
01 描述运动的基本概念 2
02 平均速度、瞬时速度的概念 4
03 平均速度的计算 5
04 加速度的理解与计算 6
7
11
01 描述运动的基本概念
1.质点是一个理想化模型,下列说法中正确的是( )
A.研究月球绕地球的运动轨迹时,月球可看作质点
B.研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时,其身体可看作质点
C.研究火车通过隧道所需的时间时,火车可看作质点
D.研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,“嫦娥一号”可看作质点
【答案】A
【解析】A、研究月球绕地球的运动轨迹时,月球的大小相对于和地球之间的距离来说是很小的,可以忽略,此时月球可看作质点,A正确;
B、研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时,需要分析人的不同的动作,所以人不能看成质点,B错误;
C、研究火车通过隧道所需的时间时,火车的长度相对于隧道来说是不能忽略的,所以此时的火车不能看成质点,C错误;
D、研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,看的就是它的形状如何,所以不能看成质点,D错误。
2.如图所示,以下关于质点的例子中,正确的是( )
A.甲:研究正在移动货物的起重机吊臂的转动情况时,吊臂可看作质点
B.乙:研究正在旋转的硬币的转动情况时,硬币可看作质点
C.丙:研究太空中宇宙飞船的位置时,飞船可看作质点
D.丁:研究门的转动时,门可看作质点
【答案】C
【解析】A、研究正在移动货物的起重机吊臂的转动情况时,吊臂的大小和形状不能忽略,吊臂不能看成质点,故A错误;
B、研究正在旋转的硬币的转动情况时,硬币的大小和形状不能忽略,硬币不能看成质点,故B错误;
C、研究太空中宇宙飞船的位置时,飞船的大小和形状可以忽略,飞船可以看成质点,故C正确;
D、研究门的转动,门上各点的运动情况不同,门的形状和大小不能忽略,门不能看成质点,故D错误。
3.以下划线上的数字指时间(即时间间隔)的是( )
A.午休从11:30开始
B.刘翔跨栏记录为12.91s
C.某中学的作息表上写着,第四节:10:50﹣11:30
D.中央电视台《新闻联播》栏目每晚7:00准时与您见面
【答案】B
【解析】A、午休从11:30开始,11:30是时刻,故A错误;
B、刘翔跨栏记录为12.91s为跑完全程的时间,故B正确;
C、第四节:10:50﹣11:30,10:50和11:30是上课和下课的时间,指的是时刻,故C错误;
D、中央电视台《新闻联播》栏目每晚7:00准时与您见面,7:00是开始的时刻,故D错误。
4. 一个小球从4m高处自由落下,被水平地面竖直弹回到1m高处,在这一过程中,关于小球的路程和位移,下列说法正确的是( )
A.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向上
B.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向上
C.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向下
D.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向下
【答案】D
【解析】一个小球从4m高处自由落下,被水平地面竖直弹回到1m高处,运动轨迹的长度为s=4+1=5m,则路程是5m;首末位置的距离为x=4﹣1=3m,所以位移的大小为3m,方向竖直向下.故D正确,A、B、C错误.故选:D.
02 平均速度、瞬时速度的概念
5. 我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线,12月30日全线通车运营,线路全长60km、设41座车站,设计最高时速100km/h,单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是( )
A.研究地铁从始发站到终点站的运行时间,可将地铁列车看作是质点
B.“60km”是指位移的大小
C.“100km/h”是指平均速度
D.根据题干信息,可以计算出地铁列车单程的平均速度
【答案】A
【详解】A.研究地铁从始发站到终点站的运行时间,由于地铁列车的长度远小于其轨迹长度,可以忽略其自身大小和形状,可将地铁列车看作是质点,A正确;
B.题中“60km”是指路线全长,指路程,B错误;
C.“100km/h”指的是瞬时速度,C错误;
D.平均速度是位移与时间的比值,由于不知列车单程的位移(题中60km是路程),所以无法求出平均速度,D错误。
6.某同学通过导航软件获得从家到学校北门的出行信息,如图所示。按推荐方案一出行比按方案二出行的( )
A.位移大 B.位移小 C.平均速度大 D.平均速度小
【答案】C
【详解】AB.两种方案的初末位置相同,所以位移大小相同,故AB错误;
CD.由图可知,方案二的时间更长,根据可知按推荐方案一出行比按方案二出行的平均速度大,故C正确,D错误。 故选C。
7.某同学在百米比赛中,以6 m/s的速度迅速从起点冲出,到50 m处的速度是8.2 m/s,这里的8.2 m/s是_____(选填“瞬时速度”或“平均速度”),最后用时12.5s冲过终点,他在百米比赛中平均速度的大小为________ m/s。
【答案】 瞬时速度 8
【详解】[1]这里的8.2 m/s是瞬时速度
[2]他在百米比赛中平均速度的大小为
03 平均速度的计算
8.如图所示频闪光源每秒闪烁30次,小球从A点运动到B点所经历的时间是 s,如果A到B的距离是4cm,则A到B的过程中小球的平均速度是 m/s.
【答案】, 0.3
【解析】频闪光源每秒闪烁30次,频闪的时间间隔:
小球从A点运动到B点所经历的时间是:
A到B的过程中小球的平均速度是:
9.质点沿直线OX方向做直线运动,离开0点的位移经随时间变化关系是x=2t3+5(米),该质点在0﹣2秒内的平均速度为 ,在第3秒内的平均速度为 .
【答案】8 m/s,38 m/s
【解析】质点沿直线ox运动,位移 x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),故可知:
t=0时刻,质点的位置坐标x0=5m,2s末的位置坐标x2=21m,3s末的位置坐标x3=59m
在前2s内的位移x1=x2﹣x0=16m,其平均速度
物体在第3s内的位移x2=x3﹣x2=38m,其平均速度
04 加速度的理解与计算
10. 若汽车某时刻速度为,经过一小段时间之后,速度变为。时间内速度的变化量为,加速度为a,则矢量关系示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】速度变化量 方向由初速度的终点指向末速度的终点,加速度a的方向与一致。
A. 速度变化量的方向正确,加速度的方向错误,故A错误;
BD. 速度变化量的方向错误,故BD错误;
C.速度变化量的方向和加速度的方向均正确,故C正确。
11.在某次乒乓球比赛中,运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球,并以19m/s的速度反向弹回,球与球拍接触的时间约为20ms,则该撞击过程中球的加速度为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【详解】设反弹的速度方向为正方向,则乒乓球的末速度为19m/s,初速度为,根据加速度的定义式有,D正确。
12.一物体做匀加速运动的加速度为,那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s;若在某时刻的速度为10m/s,则它在此时刻3s前的速度为______m/s;它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用_____s.
【答案】 6 1 2.5
【详解】[1]加速度等于速度的变化量与时间的比值,所以2s内,速度的变化量为:
;
[2]由得,;
[3]由得,
1.以下可以看成质点的运动物体是( )
A.从朱泾开往石化的公交车 B.原地旋转的芭蕾舞演员
C.研究跳高过杆技术时的运动员 D.通过小型铁路桥的火车
【答案】A
【解析】A、研究从朱泾开往石化的公交车时,公交车的长度是可以忽略的,故可以看作质点,故A正确;
B、研究原地旋转的芭蕾舞演员时,演员的形状不能忽略,不能看作质点,故B错误;
C、研究跳高过杆技术时的运动员时,运动员形状不能忽略,不能看作质点,故C错误;
D、研究通过小型铁路桥的火车时,火车的长度是不能忽略的,不能看作质点,故D错误。
2.游泳池长50m,某运动员从一侧下水后,游了两个来回,最后回到出发点。则他的位移为( )
A.0 B.50m C.100m D.200m
【答案】A
【解析】该运动员从一侧下水后,游了两个来回,最后回到出发点,则这位运动员在此过程中的位移是0,故A正确,BCD错误。故选:A。
3.(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像,下列说法正确的是( )
A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线
B.甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C.甲、乙、丙三个分队的位移相等
D.甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
【答案】AC
【详解】AC.由图可知,甲、乙、丙三个小分队的运动轨迹不同,甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线,但三个分队的首末位置相同,则位移相等,故AC正确;
B.甲、乙、丙运动轨迹的长度不同,则路程不同,故B错误;
D.三个分队的位移相等,但是运动时间未知,则无法比较运动快慢,故D错误。
4.速度是描述物体运动___________的物理量,在国际单位制中,速度的单位符号是___________,速度是___________它既有大小,又有方向,汽车速度计的示数实际是汽车的___________。
【答案】快慢 m/s 矢量 速率
【详解】[1]速度是描述物体运动快慢的物理量。 [2]在国际单位制中,速度的单位符号是m/s。
[3]速度是矢量它既有大小,又有方向。 [4]汽车速度计的示数实际是汽车的速率。
5.如图所示,风力发电机叶片上有P、Q两点,其中P在叶片的端点,Q在另一叶片的中点,叶片转动一圈,下列说法正确的是( )
A.P、Q两点路程一样 B.P、Q两点平均速度相等
C.P、Q两点平均速率相等 D.P点平均速度大于Q点平均速度
【答案】B
【详解】AC.叶片转动一周,P、Q两点的路程都为圆的周长,时间都相同,根据
得P、Q两点到圆心的距离不同,所以P、Q两点路程不一样;根据平均速率的定义式
可知P、Q两点平均速率不相等,故AC错误;
B D.叶片转动一圈P、Q两点的位移都为零,所以平均速度相等,故B正确,D错误。
故选B。
6.为了防止高速公路汽车超速,高速交警使用超声波测速仪进行测速,如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图(p1、p2是测速仪发出的超声波信号,p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号)如图2所示,假设超声波测速仪正对车辆行驶方向,超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是( )
A.正在驶离测速仪,速度大小约为32m/s B.正在驶离测速仪,速度大小约为35m/s
C.正在驶向测速仪,速度大小约为32m/s D.正在驶向测速仪,速度大小约为35m/s
【答案】A
【详解】测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是
测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是
由此可知,被测汽车正在驶离测速仪,汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为
汽车运动的距离为 ,则汽车的行驶速度为 ,故选A。
7.以3m/s的初速度沿直线水平向右运动的足球,被运动员飞起一脚踢回,球与运动员接触的时间为0.2s,并以5m/s的速度反方向飞出,则足球的加速度大小为 ,方向为 。
【答案】40m/s2;水平向左
【解析】取初速度的方向为正方向,所以v0=3m/s,v=﹣5m/s,
则足球的加速度为:
负号表示加速度的方向与初速度的方向相反,水平向左。
8. 如图,自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为,气门芯距轮心的距离为,自行车行驶过程中轮胎不打滑,初始时刻气门芯在最高点,不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时,轮子向前运动半个周长,气门芯的初位置与末位置
由几何知识得,气门芯的位移大小为 ,故选D。
1.(上海模考)如图是小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片,由此可以断定小球的运动情况可能是( )
A.向右加速 B.向右匀速 C.向右减速 D.向左减速
【答案】C
【详解】如果小球向左运动,则右侧位置先出现,左侧位置后出现,按时间先后相邻两球间距在增大,
说明小球在向左加速运动;如果小球向右运动,则左侧位置先出现,右侧位置后出现,按时间先后相邻两球间距在减小,说明小球在向右减速运动。故选C。
2.(上海模考)某同学在百米比赛中,以6 m/s的速度迅速从起点冲出,到50 m处的速度是8.2 m/s,这里的8.2 m/s是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”),最后用时12.5s冲过终点,他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。
【答案】 瞬时速度 8
【详解】[1]这里的8.2 m/s是瞬时速度;
[2]他在百米比赛中平均速度的大小为
3.(2024崇明二模)下列哪种情况可以将汽车看作质点( )
A.在倒车入库时 B.高速公路上检测车速时
C.避让障碍物时 D.交通事故中核定责任时
【答案】B
【解析】质点没有大小,B符合定义,B正确。
4.(上海模考)某同学坐在旋转木马上游玩,旋转木马以恒定的速率转动,如果旋转木马的转动半径为,转动一周的时间为,则转动时间内,物体位移大小为 ,平均加速度大小为 。
【答案】
【详解】[1]转动时间内,物体位移大小为
[2] 转动时间内,物体速度变化量大小为 平均加速度大小为
5.(2025嘉定二模)如图所示为F1赛车的“上”字形赛道示意图,赛车______。
A.一定可看作质点 B.拐弯时速度不变
C.运动一周位移为零 D.运动一周平均速度为零
【答案】CD
【解析】A.当物体的大小和形状相对于研究的问题而言可以忽略不计,则可以作为质点,若要研究赛车转弯时车轮的转动情况,则此时赛车不能作为作为质点,故A错误;
B.拐弯时,赛车做曲线运动,速度方向时刻在改变,故速度变化,故B错误;
CD.赛车运动一周,初末位置一样,则位移为零,平均速度也为零,故CD正确。
故选CD。
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第01讲 运动的描述
目录
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01 描述运动的基本概念 2
02 平均速度、瞬时速度的概念 4
03 平均速度的计算 5
04 加速度的理解与计算 6
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01 描述运动的基本概念
1.质点是一个理想化模型,下列说法中正确的是( )
A.研究月球绕地球的运动轨迹时,月球可看作质点
B.研究刘翔110m栏比赛的跨栏技术时,其身体可看作质点
C.研究火车通过隧道所需的时间时,火车可看作质点
D.研究“嫦娥一号”在轨道上的飞行姿态时,“嫦娥一号”可看作质点
2.如图所示,以下关于质点的例子中,正确的是( )
A.甲:研究正在移动货物的起重机吊臂的转动情况时,吊臂可看作质点
B.乙:研究正在旋转的硬币的转动情况时,硬币可看作质点
C.丙:研究太空中宇宙飞船的位置时,飞船可看作质点
D.丁:研究门的转动时,门可看作质点
3.以下划线上的数字指时间(即时间间隔)的是( )
A.午休从11:30开始
B.刘翔跨栏记录为12.91s
C.某中学的作息表上写着,第四节:10:50﹣11:30
D.中央电视台《新闻联播》栏目每晚7:00准时与您见面
4. 一个小球从4m高处自由落下,被水平地面竖直弹回到1m高处,在这一过程中,关于小球的路程和位移,下列说法正确的是( )
A.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向上
B.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向上
C.路程是3m,位移大小是5m,方向竖直向下
D.路程是5m,位移大小是3m,方向竖直向下
02 平均速度、瞬时速度的概念
5. 我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线,12月30日全线通车运营,线路全长60km、设41座车站,设计最高时速100km/h,单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是( )
A.研究地铁从始发站到终点站的运行时间,可将地铁列车看作是质点
B.“60km”是指位移的大小
C.“100km/h”是指平均速度
D.根据题干信息,可以计算出地铁列车单程的平均速度
6.某同学通过导航软件获得从家到学校北门的出行信息,如图所示。按推荐方案一出行比按方案二出行的( )
A.位移大 B.位移小 C.平均速度大 D.平均速度小
7.某同学在百米比赛中,以6 m/s的速度迅速从起点冲出,到50 m处的速度是8.2 m/s,这里的8.2 m/s是_____(选填“瞬时速度”或“平均速度”),最后用时12.5s冲过终点,他在百米比赛中平均速度的大小为________ m/s。
03 平均速度的计算
8.如图所示频闪光源每秒闪烁30次,小球从A点运动到B点所经历的时间是 s,如果A到B的距离是4cm,则A到B的过程中小球的平均速度是 m/s.
9.质点沿直线OX方向做直线运动,离开0点的位移经随时间变化关系是x=2t3+5(米),该质点在0﹣2秒内的平均速度为 ,在第3秒内的平均速度为 .
04 加速度的理解与计算
10. 若汽车某时刻速度为,经过一小段时间之后,速度变为。时间内速度的变化量为,加速度为a,则矢量关系示意图正确的是( )
A. B.
C. D.
11.在某次乒乓球比赛中,运动员用球拍垂直接住速度为11m/s的球,并以19m/s的速度反向弹回,球与球拍接触的时间约为20ms,则该撞击过程中球的加速度为( )
A. B.
C. D.
12.一物体做匀加速运动的加速度为,那么该物体在2s内的速度变化量为________m/s;若在某时刻的速度为10m/s,则它在此时刻3s前的速度为______m/s;它的速度从1.5m/s增加到9m/s要用_____s.
1.以下可以看成质点的运动物体是( )
A.从朱泾开往石化的公交车 B.原地旋转的芭蕾舞演员
C.研究跳高过杆技术时的运动员 D.通过小型铁路桥的火车
2.游泳池长50m,某运动员从一侧下水后,游了两个来回,最后回到出发点。则他的位移为( )
A.0 B.50m C.100m D.200m
3.(多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的运动图像,下列说法正确的是( )
A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线
B.甲、乙、丙三个分队运动的路程相等
C.甲、乙、丙三个分队的位移相等
D.甲、乙、丙三个分队的运动快慢相同
4.速度是描述物体运动___________的物理量,在国际单位制中,速度的单位符号是___________,速度是___________它既有大小,又有方向,汽车速度计的示数实际是汽车的___________。
5.如图所示,风力发电机叶片上有P、Q两点,其中P在叶片的端点,Q在另一叶片的中点,叶片转动一圈,下列说法正确的是( )
A.P、Q两点路程一样 B.P、Q两点平均速度相等
C.P、Q两点平均速率相等 D.P点平均速度大于Q点平均速度
6.为了防止高速公路汽车超速,高速交警使用超声波测速仪进行测速,如图1所示超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波,也可以接收从汽车反射回来的超声波信号。某次测速得到发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的时刻图(p1、p2是测速仪发出的超声波信号,p3、p4分别是p1、p2由汽车反射回来的信号)如图2所示,假设超声波测速仪正对车辆行驶方向,超声波在空气中传播的速度为350m/s。下列关于被测汽车运动说法正确的是( )
A.正在驶离测速仪,速度大小约为32m/s B.正在驶离测速仪,速度大小约为35m/s
C.正在驶向测速仪,速度大小约为32m/s D.正在驶向测速仪,速度大小约为35m/s
7.以3m/s的初速度沿直线水平向右运动的足球,被运动员飞起一脚踢回,球与运动员接触的时间为0.2s,并以5m/s的速度反方向飞出,则足球的加速度大小为 ,方向为 。
8. 如图,自行车在水平地面上做匀速直线运动。车轮外边缘半径为,气门芯距轮心的距离为,自行车行驶过程中轮胎不打滑,初始时刻气门芯在最高点,不考虑车轮的形变。气门芯从初始时刻到第一次运动至最低点过程位移的大小为( )
A. B. C. D.
1.(上海模考)如图是小球在水平桌面上做直线运动的频闪照片,由此可以断定小球的运动情况可能是( )
A.向右加速 B.向右匀速 C.向右减速 D.向左减速
2.(上海模考)某同学在百米比赛中,以6 m/s的速度迅速从起点冲出,到50 m处的速度是8.2 m/s,这里的8.2 m/s是________(选填“瞬时速度”或“平均速度”),最后用时12.5s冲过终点,他在百米比赛中平均速度的大小为_________ m/s。
3.(2024崇明二模)下列哪种情况可以将汽车看作质点( )
A.在倒车入库时 B.高速公路上检测车速时
C.避让障碍物时 D.交通事故中核定责任时
4.(上海模考)某同学坐在旋转木马上游玩,旋转木马以恒定的速率转动,如果旋转木马的转动半径为,转动一周的时间为,则转动时间内,物体位移大小为 ,平均加速度大小为 。
5.(2025嘉定二模)如图所示为F1赛车的“上”字形赛道示意图,赛车______。
A.一定可看作质点 B.拐弯时速度不变
C.运动一周位移为零 D.运动一周平均速度为零
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