3.4抽样方法 课件-中职数学劳保版第七版下册

抽样方法 目录 01 总体与样本 02 简单随机抽样 03 系统抽样 04 分层抽样 总体与样本 PART 01 总体与样本 总体：所要考察对象的全体 个体：总体中每一个考察的对象 01 02 基本概念 样本/ 样本容量 总体与样本 一般地，为了考察总体，从总体中抽取n个个体来进行试验或观察，这n个个体称为来自总体的一个样本，n为样本容量。 对来自总体的容量为n的一个样本进行一次观察，所得得一组数据x1,x2,……，xn称为样本观察值。 样本/样本容量 样本观察值 找一找 要了解某班学生的视力情况，从这个班的学生中抽取20名学生进行视力测试。 总体是？ 个体是？ 样本是？ 样本容量是？ 该班全体学生的视力数据 每一位学生的视力数据 被抽取到的20名学生的视力数据 20 6 简单随机抽样 PART 02 概念归纳——简单随机抽样 总体中的每个个体都有被抽到的可能 每个个体被抽到的机会都是相等的 01 02 简单随机抽样 1.抽签法 01 02 03 04 05 将号签放在同一箱中，并搅拌均匀 将总体中的N个个体编号 将总体中与抽到的号签编号一致的k个个体取出 将这N个号码写在形状、大小相同的号签上 从箱中每次抽出1个号签，连续抽取k次 一般地，用抽签法从个体数为N的总体中抽取一个容量为k的样本的步骤为： 抽签法简单易行，适用于总体中个数不多的情形。 用随机数表法抽取样本的步骤是： 2.随机数表法 1.将总体中的个体编号（每个号码位数一致） 2.在随机数表中任选一个数作为开始 3.从选定的数开始按一定的方向读下去，若得到的号码在编号中，则取出；若得到的号码不在编号中或前面已取出，则跳过，如此下去，直到取满为止 4.根据选定的号码抽取样本 当随机地选定开始地数后，读数地方向可以向左、右、上、下任意方向。 给总体中的个体编号，可以从0开始。这样，总体中的所有个体均可以用两位数字号码来表示，便于使用随机数表。 2.随机数表法 2.随机数表法 系统抽样 PART 03 系统抽样（等距抽样） 概念：将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每个部分中抽取一个个体作为样本。 步骤：①将总体平均分成n个部分。（如无法平均分，可采用随机数表法剔除多余量）——保证等距 ②在第一段中用简单随机抽样确定起始号码l ③将编号为l,l+n,l+2n,……，l+n*10的个体抽出,组成样本。 系统抽样（等距抽样） 例：某单位有在岗员工504人，为了调查职工用于上班路途的时间，决定抽取10%的员工进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本。 分析：确定等距——504*10%≈50，因此，为了保证等距分段，应先剔除4人。 解： 第一步，将504名职工用随机方式进行编号. 第二步，从总体中剔除4人(剔除方法可用随机数表法)，将剩下的500 名职工重新编号(分别为000，001，…，499)，并等距分成50 段. 第三步，在第一段000，001，…，009这10个编号中用简单随机抽样确定起始号码l. 第四步，将编号为l，l+10，l+20，…，l+490的个体抽出，组成样本。 分层抽样 PART 04 分层抽样 概念：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比实施抽样，这种抽样方法叫作分层抽样，所分成的各个部分称为“层”. 步骤: (1)将总体按一定标准分层;（常见标准——年级） (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比; (3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量; (4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样). 分层抽样 例1 某校领导为了了解该校公共基础课的教学质量，从一至三年级中抽取100名学生进行质量抽测，各年级的学生人数见表3-6.一年级有1000名学生，二年级有900名学生，三年级有 600名学生，如何抽样较为合理? 年级 一年级 二年级 三年级 人数 1000 900 600 分层抽样 例1 某校领导为了了解该校公共基础课的教学质量，从一至三年级中抽取100名学生进行质量抽测，各年级的学生人数见表3-6.一年级有1000名学生，二年级有900名学生，三年级有 600名学生，如何抽样较为合理? 解析： 可采用分层抽样，其总体容量为2500. “一年级”应取100=40（人） “二年级”应取100=36（人） “三年级”应取100=24（人） 因此，采用分层抽样的方法，“一年级”“二年级”“三年级”的1000人、900人和600人中分别抽取40人、36人和24人。 例题 例2 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理? (1)从10台冰箱中抽取3台进行质量检查. 解析： 总体容量比较小，用抽签法或随机数表法都很方便 例题 例2 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理? (2)某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1~40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32 名听众进行座谈， 解析： 总体容量比较大，用抽签法或随机数表法比较麻烦。由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。 例题 例2 下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理? (3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 解析：由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，故应采用分层抽样。 总体容量为160，故样本中教师人数应为20=15名，行政人员人数应为20=2名，后勤人员人数应为20。 由于教师人数较多，对这一层抽样可采取系统抽样，其他两层人数较少，可采用简单随机抽样。 课后作业 数学习题册 3.4.2、3.4.3 P45、P46 23 $$