精品解析：四川省阆中中学校2024-2025学年高二下学期4月期中考试物理试题

阆中中学校2025年春高2023级期中学习质量检测 物理试题 （满分：100分 时间：75分钟 命题教师：罗素清 审题教师：朱刚） 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B. 电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C. 电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D. 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 2. 如图所示为地磁场示意图。四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最高的宇宙射线探测装置。假设一束来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，仅受地磁场的作用（忽略磁偏角），粒子到达该观测站附近时将（　　） A. 偏东 B. 偏西 C. 偏南 D. 偏北 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。V形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab与磁场方向垂直，ab与bc夹角为，边长均为l，该导线受到的安培力为（ ） A. 0 B. 大小为BIl，方向垂直纸面向外 C. 大小为2BIl，方向垂直纸面向里 D. 大小为BIl，方向垂直纸面向里 4. 如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（　　） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 5. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 微粒带负电 B. 碰撞后，新微粒运动轨迹不变 C 碰撞后，新微粒运动周期不变 D. 碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大 6. 如图所示，一个质量为M、长为L的铜管用细线悬挂在天花板上，现让一强磁铁(可视为质点)从铜管E端由静止下落，强磁铁在下落过程中与铜管不接触，在强磁铁穿过铜管过程中( ) A. 铜管中没有感应电流 B. 整个系统机械能守恒 C. 细线中的拉力F=Mg D. 强磁铁穿过制管的时间 7. 如图，两条“”形的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B．将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为adcba B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2∶1 D. 两棒产生的电动势始终相等 二、多选题（本题包含3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分） 8. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C. 图丙中粒子沿PQ直线运动一定是匀速直线运动 D. 图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大 9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　） A. B. C D. 10. 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　） A. 若该粒子的入射速度为，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为 B. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为 C. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为 D. 当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. （1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______。 A.平行于南北方向，位于小磁针上方 B.平行于东西方向，位于小磁针上方 C.平行于东南方向，位于小磁针下方 D.平行于西南方向，位于小磁针下方 此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_______________（填顺时针或逆时针）。 （2）如图（b）所示 ，在探究感应电流方向实验中，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有： ①将A线圈迅速插入B线圈时，灵敏电流计指针将向____（“左”或“右”）偏转 ②闭合开关，将A线圈插入B线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将向_______（“左”或“右”）偏转。 12. 如图所示，可以用天平来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为 、的砝码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。（、是未知量） （1）电流反向前，线圈安培力方向______（填“向上”或者“向下”） （2）磁场方向是垂直纸面____（填“向里”或者“向外”） （3）磁感应强度B的大小______ （4）仅仅使磁场反向或仅仅使电流方向变化，两者______（填“等效”或者“不等效”）。 四、解答题（3个小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源。一根与导轨接触良好，质量为的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，g取，，，求： （1）ab棒上电流大小； （2）ab棒受到的安培力大小； （3）ab棒受到的摩擦力大小和方向。 14. 如图甲所示，单匝圆形线框置于水平桌面上，线框半径，质量，电阻，与桌面间的动摩擦因数。线框左侧半圆空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。设线框与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，结果均保留。求线框： （1）在内线圈中感应电流的大小和方向； （2）在时刻所受安培力的大小； （3）滑动前所产生的焦耳热。 15. 如图，区域Ⅰ是加速电场，区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，PQ为速度选择器的中线。紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内，边界AO与y轴的夹角为，边界线AO的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线AO的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为5E。一带电荷量为q、质量为m的正电粒子从S点由静止释放，经区域Ⅰ加速后沿直线PQ从y轴上的Q点射出并垂直射入磁场区。已知Q点的坐标为，粒子多次穿越边界线OA。不计粒子重力，求： （1）加速电场两端的电压U； （2）粒子从经过Q点到第一次穿越边界线OA所用的时间； （3）粒子第四次穿越边界线OA时的速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阆中中学校2025年春高2023级期中学习质量检测 物理试题 （满分：100分 时间：75分钟 命题教师：罗素清 审题教师：朱刚） 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 安培力和电场力的方向均可用左手定则判断 B. 电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直 C. 电荷在电场中一定受电场力作用，电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用 D. 安培力和洛伦兹力本质上都是磁场对运动电荷的作用，安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷也做功 【答案】B 【解析】 【详解】A．安培力的方向用左手定则判断，电场力不能用左手定则判断，A错误； B．电荷所受电场力一定与该处电场方向在同一直线上，电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向垂直，B正确； C．电荷在电场中一定受电场力作用，电荷静止在恒定磁场中或者运动方向与恒定磁场方向平行时不受受洛伦兹力，C错误； D．洛伦兹力对运动电荷不做功，D错误。 故选B。 2. 如图所示为地磁场示意图。四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”是世界上海拔最高、规模最大、灵敏度最高的宇宙射线探测装置。假设一束来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，仅受地磁场的作用（忽略磁偏角），粒子到达该观测站附近时将（　　） A. 偏东 B. 偏西 C. 偏南 D. 偏北 【答案】A 【解析】 【详解】质子流的方向从上而下射向地球表面，地磁场方向从南指向北，根据左手定则，洛伦兹力的方向向东，所以质子向东偏转，粒子到达观测站时将与竖直方向稍偏东一些射向观测站。 故选A。 3. 如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B。V形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab与磁场方向垂直，ab与bc夹角为，边长均为l，该导线受到的安培力为（ ） A. 0 B. 大小为BIl，方向垂直纸面向外 C. 大小为2BIl，方向垂直纸面向里 D. 大小为BIl，方向垂直纸面向里 【答案】D 【解析】 【详解】有效长度 该导线受到的安培力为 根据左手定则可知方向垂直纸面向里。 故选D。 4. 如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（　　） A. 顺时针，顺时针 B. 顺时针，逆时针 C. 逆时针，顺时针 D. 逆时针，逆时针 【答案】A 【解析】 【详解】线圈a从磁场中匀速拉出，的过程中穿过a线圈的磁通量在减小，则根据楞次定律可知a线圈的电流为顺时针，a中产生的电流为恒定电流，则线圈a靠近线圈b的过程中线圈b的磁通量在向外增大，根据楞次定律可得线圈b产生的电流为顺时针。 故选A 5. 如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点。若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。微粒所受重力均可忽略，下列说法正确的是（　　） A. 微粒带负电 B. 碰撞后，新微粒运动轨迹不变 C. 碰撞后，新微粒运动周期不变 D. 碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力变大 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据粒子的偏转方向，由左手定则可判断粒子带正电，故A错误； B．带电粒子和不带电粒子相碰，遵守动量守恒，故总动量不变，总电量也保持不变，则 解得 由 解得 动量p、电荷量q都不变，可知粒子碰撞前后的轨迹半径r不变，故轨迹不变，故B正确； C．由周期公式可知，因碰撞后粒子质量增大，故粒子运动的周期增大，故C错误； D．由洛伦兹力公式可知，由于碰撞后粒子速度减小，所以碰撞后，新微粒在磁场中受洛伦兹力减小，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，一个质量为M、长为L的铜管用细线悬挂在天花板上，现让一强磁铁(可视为质点)从铜管E端由静止下落，强磁铁在下落过程中与铜管不接触，在强磁铁穿过铜管过程中( ) A. 铜管中没有感应电流 B. 整个系统机械能守恒 C. 细线中的拉力F=Mg D. 强磁铁穿过制管的时间 【答案】D 【解析】 【详解】A、强磁铁通过钢管时，导致钢管的磁通量发生变化，从而产生感应电流，故A错误； B、磁铁在铜管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，出现安培力做功产生热量，所以系统机械能不守恒，故B错误； C、由于磁铁与圆管间存在相互作用力，则细线中的拉力，故C错误； D、因圆管对磁铁有阻力，所以运动时间与自由落体运动相比会变长，即有，故D正确． 7. 如图，两条“”形光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，左、右两导轨面与水平面夹角均为30°，均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小分别为2B和B．将有一定阻值的导体棒ab、cd放置在导轨上，同时由静止释放，两棒在下滑过程中始终与导轨垂直并接触良好。ab、cd的质量分别为2m和m，长度均为L。导轨足够长且电阻不计，重力加速度大小为g，两棒在下滑过程中（　　） A. 回路中的电流方向为adcba B. ab中电流趋于 C. ab与cd加速度大小之比始终为2∶1 D. 两棒产生的电动势始终相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．由于ab和cd均沿导轨下滑，则abcd回路的磁通量增大，根据楞次定律可知，回路中的电流方向为abcda，A错误； C．初始时，对ab和cd分别受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律分别有 2mgsin30°-2BILcos30°=2ma1、mgsin30°-BILcos30°=ma2 可得a1=a2= 则ab与cd加速度大小之比始终为1∶1，C错误； B．当加速度趋于零时，两导体棒中的电流趋于稳定，结合C项分析可知，ab中的电流趋于，B正确； D．由于ab和cd加速度大小始终相等，则两导体棒的速度大小始终相等，则由法拉第电磁感应定律可知两导体棒产生的感应电动势大小之比始终为2∶1，D错误。 故选B。 二、多选题（本题包含3小题，每小题6分，共18分，每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对的得6分，选对但选不全的得3分，有选错的得0分） 8. 甲、乙、丙、丁四幅图分别是回旋加速器、磁流体发电机、速度选择器、质谱仪的结构示意图，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲中增大两盒间电势差可增大出射粒子的最大动能 B. 图乙中可以判断出通过R的电流方向为从b到a C. 图丙中粒子沿PQ直线运动一定是匀速直线运动 D. 图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最大 【答案】BC 【解析】 【详解】A．当粒子在磁场中的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的动能最大，则有 可得粒子最大速度为 粒子最大动能为 可知粒子获得的最大动能与加速电压无关，故A错误； B．根据左手定则可以判断正离子会向B极板偏转，负离子会向A极板偏转，B极板带正电，A极板带负电，则通过R的电流方向为从b到a，故B正确； C．图丙中粒子沿直线 PQ运动的条件是 可得 故C正确； D．粒子经过加速电场，根据动能定理可得 粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得 联立可得 可知图丁中在分析同位素时，轨迹半径最小的粒子对应质量最小，故D错误。 故选BC。 9. 如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，一根导轨位于轴上，另一根由、、三段直导轨组成，其中段与轴平行，导轨左端接入一电阻。导轨上一金属棒沿轴正向以速度保持匀速运动，时刻通过坐标原点，金属棒始终与轴垂直。设运动过程中通过电阻的电流强度为，金属棒受到安培力的大小为，金属棒克服安培力做功的功率为，电阻两端的电压为，导轨与金属棒接触良好，忽略导轨与金属棒的电阻。下列图像可能正确的是（　　） A B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】当导体棒从O点向右运动L时，即在时间内，在某时刻导体棒切割磁感线的长度 （θ为ab与ad的夹角）则根据 E=BLv0 可知回路电流均匀增加；安培力 则F-t关系为抛物线，但是不过原点；安培力做功的功率 则P-t关系为抛物线，但是不过原点；电阻两端的电压等于导体棒产生的感应电动势，即 即图像是不过原点直线；根据以上分析，可大致排除BD选项； 当在时间内，导体棒切割磁感线的长度不变，感应电动势E不变，感应电流I不变，安培力F大小不变，安培力的功率P不变，电阻两端电压U保持不变； 同理可判断，在时间内，导体棒切割磁感线长度逐渐减小，导体棒切割磁感线的感应电动势E均匀减小，感应电流I均匀减小，安培力F大小按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，安培力的功率P按照二次函数关系减小，但是不能减小到零，与内是对称的关系，电阻两端电压U按线性均匀减小；综上所述选项AC正确，BD错误。 故选AC。 10. 如图所示，在一等腰直角三角形ACD区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子（重力不计）从AC边的中点O垂直于AC边射入该匀强磁场区域，若该三角形的两直角边长均为2l，则下列关于粒子运动的说法中正确的是（　　） A. 若该粒子的入射速度为，则粒子一定从CD边射出磁场，且距点C的距离为 B. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为 C. 若要使粒子从CD边射出，则该粒子从O点入射的最大速度应为 D. 当该粒子以不同的速度入射时，在磁场中运动的最长时间为 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A．根据洛伦兹力充当向心力可知 解得 根据几何关系可知，粒子一定从距C点为l的位置离开磁场；故A错误； BC．根据洛伦兹力充当向心力可知 因此半径越大，速度越大；根据几何关系可知，使粒子与AD边相切时速度最大，则由几何关系可知 最大半径为 故最大速度应为 故B正确，C错误； D．粒子运行周期为 根据几何关系可知，粒子在磁场中最大圆心角为180°，故最长时间为 故D正确。 故选BD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分） 11. （1）如图（a）所示，在重复奥斯特的电流磁效应实验时，为使实验方便效果明显，通电导线应______。 A.平行于南北方向，位于小磁针上方 B.平行于东西方向，位于小磁针上方 C.平行于东南方向，位于小磁针下方 D.平行于西南方向，位于小磁针下方 此时从上向下看，小磁针的旋转方向是_______________（填顺时针或逆时针）。 （2）如图（b）所示 ，在探究感应电流方向实验中，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况有： ①将A线圈迅速插入B线圈时，灵敏电流计指针将向____（“左”或“右”）偏转。 ②闭合开关，将A线圈插入B线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将向_______（“左”或“右”）偏转。 【答案】（1） ①. A ②. 逆时针 （2） ①. 右 ②. 右 【解析】 【小问1详解】 [1]无通电导线时小磁针S极向南，所以为使实验方便效果明显，导线应平行于南北方向位于小磁针上方。 故选A。 [2]根据左手定则，可以判断出从上向下看小磁针旋转方向逆时针。 【小问2详解】 ①[1]由题知，在探究感应电流方向实验中，如果在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明B线圈的磁通量增大时，灵敏电流计的指针向右偏；磁通量减少时，灵敏电流计的指针向左偏；故当将A线圈迅速插入B线圈时，B线圈的磁通量增大，则灵敏电流计指针将向右偏。 ②[2]闭合开关，将A线圈插入B线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，滑动变阻器电阻的有效值减小，则电流增大，所以B线圈的磁通量增大，灵敏电流计指针将向右偏。 12. 如图所示，可以用天平来测定磁感应强度。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，线圈中通有电流I（方向如图）时，在天平左、右两边加上质量分别为 、的砝码，天平平衡；当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡。（、是未知量） （1）电流反向前，线圈安培力方向______（填“向上”或者“向下”） （2）磁场方向是垂直纸面____（填“向里”或者“向外”） （3）磁感应强度B的大小______ （4）仅仅使磁场反向或仅仅使电流方向变化，两者______（填“等效”或者“不等效”）。 【答案】（1）向下 （2）垂直纸面向外 （3） （4）等效 【解析】 【小问1详解】 当电流反向（大小不变）时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，表明此时线框下侧所受安培力方向向上，电流没有反向时，线框下侧所受安培力方向向下。 【小问2详解】 根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外。 【小问3详解】 当电流方向为图示方向时，线框下侧所受安培力方向向下，根据平衡条件有 当电流方向反向时，线框下侧所受安培力方向向上，根据平衡条件有 解得 【小问4详解】 结合上述可知，若将电流反向，线框下侧所受安培力方向由向下变为向上，若电流方向不变，将磁场方向反向，根据左手定则可知，线框下侧所受安培力方向也由向下变为向上，即仅仅使磁场反向和仅仅使电流方向变化，两者等效。 四、解答题（3个小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。 只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位） 13. 如图所示，两平行金属导轨间的距离，导轨与水平面的夹角，在导轨所在区域内分布垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨的一端接有电动势，内阻的直流电源。一根与导轨接触良好，质量为的导体棒ab垂直放在导轨上，ab棒恰好静止。ab棒与导轨接触的两点间的电阻，不计导轨的电阻，g取，，，求： （1）ab棒上的电流大小； （2）ab棒受到的安培力大小； （3）ab棒受到的摩擦力大小和方向。 【答案】（1）1.5A；（2）0.3N；（3）0.18N；方向沿导轨向下 【解析】 【详解】（1）根据闭合电路的欧姆定律可得 （2）根据安培力的计算公式可得安培力的大小为 （3）重力沿导轨斜面向下的分力大小为 则根据平衡条件可知摩擦力沿着导轨斜面向下，有 解得 方向沿导轨斜面向下。 14. 如图甲所示，单匝圆形线框置于水平桌面上，线框半径，质量，电阻，与桌面间的动摩擦因数。线框左侧半圆空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示。设线框与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，结果均保留。求线框： （1）在内线圈中感应电流的大小和方向； （2）在时刻所受安培力的大小； （3）滑动前所产生的焦耳热。 【答案】（1），逆时针 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据图像，内的感应电动势为 感应电流为 根据楞次定律可知，在内线圈中感应电流方向为逆时针。 【小问2详解】 根据图像可知，时刻的磁感应强度大小为 在时刻所受安培力的大小 【小问3详解】 若线框恰好滑动，则有 解得 根据图像可知，滑动前经历的时间为 则滑动前所产生的焦耳热 15. 如图，区域Ⅰ是加速电场，区域Ⅱ是速度选择器，其电场的电场强度大小为E、方向竖直向下，磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，PQ为速度选择器的中线。紧靠平行板右侧边缘的xOy坐标系的第一象限内，边界AO与y轴的夹角为，边界线AO的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界线AO的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度大小为5E。一带电荷量为q、质量为m的正电粒子从S点由静止释放，经区域Ⅰ加速后沿直线PQ从y轴上的Q点射出并垂直射入磁场区。已知Q点的坐标为，粒子多次穿越边界线OA。不计粒子重力，求： （1）加速电场两端的电压U； （2）粒子从经过Q点到第一次穿越边界线OA所用的时间； （3）粒子第四次穿越边界线OA时的速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 粒子在速度选择器中受力平衡，则有 在加速电场中有 解得 【小问2详解】 离子进入磁场区域后在洛伦兹力的作用下做圆周运动，设其做圆周运动的半径为，则根据洛伦兹力充当向心力有 可得 由于点的纵坐标为 可知离子沿轴负方向第一次穿越，做出离子在磁场中运动的轨迹如图所示 离子在磁场中做圆周运动的周期 可知离子从点到第一次穿越OA所用的时间 解得 【小问3详解】 离子穿越OA后进入电场做匀减速直线运动直至速度减为零，然后反向加速，以第一次穿过OA的速度大小反向穿过OA，离子第二次穿越OA后在磁场中做圆周运动，第三次穿越OA时速度大小仍为，方向沿x轴正方向，进入电场后的运动，可分解为沿x轴方向的匀速直线运动、沿y轴方向的匀加速直线运动，其位移的偏转角等于45°，则有 速度偏转角 则 则离子第四次穿过时的速度大小为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$