2.2.2 有理数的除法 第二课时 课件-2024—2025学年人教版七年级数学上册

2.2.2.2 有理数的 加、减、乘、除混合运算 第二章 有理数的运算 情景导入 计算： (1) (2) (3) 解: 解: 解: 2 有理数的加减乘除混合运算 下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 4 例1 计算： (1) (2) (3) (1)原式= 解： (2)原式= (3)原式= 下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 这个解法是正确的 这个解法是错误的 例2.请你仔细阅读下列材料：计算 按常规方法计算 解法一： 原式 新课讲解 　再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： 简便计算,先取倒数 解法二： 原式的倒数为 新课讲解 解：原式的倒数为 故 新课讲解 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 二、有理数混合运算的应用 新课讲解 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 （-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2 =-4.5+6+6.8-4.6 =3.7 答：这个公司去年全年盈利3.7万元。 新课讲解 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60－12×120 =450+1200－1440 =210 答：这时直升机所在的高度是210m. 做一做 24点游戏 三 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取 4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑 克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K 分别代表11、12、13”. 24点游戏规则 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 + + + + 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题1： + + － + 7×[3÷7－(－3)]＝24 如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 问题2： + + － － (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 例3：“好生活”超市去年第一季度平均每月亏损1.2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利2.1万元，第四季度平均每月亏损0.9万元．试说明这个超市去年总的盈亏情况． 解：－1.2×3＋2.5×3＋2.1×3＋(－0.9)×3＝7.5(万元)． 答：这个超市去年盈利7.5万元． 【题型三】有理数混合运算的应用 例4：某县自2023年以来受持续干旱的影响，河道来水偏少，已严重影响生活和生产用水，因此自来水厂从2024年1月1日起推行阶梯水价，引导人们节约用水，调整后的用水价格如下： 如果小明家8月份的用水量为30吨，那么小明家8月份的水费为(　　) A．45元　　B．50元　　C．55元　　D．60元 B 每月的用水量 单价/(元/吨) 不超过20吨的部分 1.5 超过20吨的部分 2 同学们，今天我们学习了有理数的混合运算，我们要吸取错题的教训，在计算前先厘清计算的顺序，再利用法则完成计算，最后一定不要忘记检查！ 一级标题：黑体， 20 随堂检测 “从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24. 其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13”. 24点游戏规则 5、24点游戏 随堂检测 小飞抽到了这样几张牌： 他运用下面的方法凑成了24： 7×(3÷7+3)＝24 随堂检测 问题1：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ 7×[3÷7－(－3)]＝24 随堂检测 问题2：如果抽成这几张牌，你能凑成24吗？ (－7)×[(－3)÷7－3]＝24 7×[3+(－3)÷(－7)]＝24 随堂检测 6. 请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用，可以重复，将四个数3，4，-6，10组成算式(四个数都用且每个数只能用一次)，使运算结果为24，你列出的算式是： (答案不唯一)(只写一种即可) 3×(4－6＋10)=24 6. 计算： (1) ÷ －5＋ ； 【解】原式＝ ×(－8)－5＋ ＝ －5＋ ＝－ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2) ÷ ×6 －2 . 【解】原式＝ ÷ × － ＝ × × － ＝－ － ＝－3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7. [易错题]阅读下面的解题过程： 计算：(－15)÷ ×6. 解：原式＝(－15)÷ ×6(第一步) ＝(－15)÷(－1)(第二步) ＝15.(第三步) (1)上述解题过程是从第 步开始出错的，错误的原 因是 ⁠； 二　 运算顺序错误　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)把正确的解题过程写出来. 【解】原式＝(－15)÷ ×6 ＝(－15)×(－6)×6 ＝90×6 ＝540. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. $$