（期末必刷练）专题03 计算题（20个高频考点讲练 共40题）-2024-2025学年苏教版数学四年级下学期高频易错压轴真题考点分类必刷培优练

2024-2025学年苏教版数学四年级下学期高频常考题压轴题考点分类期末必刷培优练 专题03 计算题 （20个高频考点讲练 共40题） 高频考点01：亿以内数的读、写法 1 高频考点02：亿以内数的近似数 2 高频考点03：亿以上数的近似数 2 高频考点04：三位数与两位数的乘法 2 高频考点05：三位数乘两位数，三位数中间有0 3 高频考点06：积的变化规律 3 高频考点07：三位数乘两位数，乘数末尾有9 4 高频考点08：计算器的初步认识与使用 4 高频考点09：计算器的复杂运算 5 高频考点10：用计算器探究规绿 5 高频考点11：用画图法解决问题 5 高频考点12：整数加法交换律 6 高频考点13：整数加法交换律 6 高频考点14：整数减法的性质 7 高频考点15：整数乘法交换律 8 高频考点16：整数乘法结合律 8 高频考点17：整数乘法分配律 9 高频考点18：整数除法的性质 9 高频考点19：三角形的内角和 10 高频考点20：多边形的内角和 11 高频考点01：亿以内数的读、写法 1．（22-23四年级下·江苏·课前预习）读出下面横线上的数，并把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。 地球的年龄大约有4600000000岁了；人类大约产生于2000000至3000000年前。 2．（22-23四年级下·全国·课前预习）写出下面横线上的数。 （1）大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个谜。 （2）全世界可确认的昆虫大约有七十万种。 高频考点02：亿以内数的近似数 3．（2025四年级下·全国·专题练习）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 5830≈    34920≈    290267≈    309≈ 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 249≈    496570≈    9930000≈ 108≈    798400≈    959760≈ 高频考点03：亿以上数的近似数 5．（2025四年级下·全国·专题练习）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 6．（24-25四年级下·江苏·课后作业）用“亿”作单位写出各数的近似数。 8340000000       20680000000       980000000 高频考点04：三位数与两位数的乘法 7．（24-25四年级下·海南海口·期中）列竖式计算，带*的要验算。 368×26＝    47×450＝    *508×63＝ 8．（24-25四年级下·海南海口·阶段练习）列竖式计算，带*的还要验算。 124×32＝    409×68＝    *460×52＝ 高频考点05：三位数乘两位数，三位数中间有0 9．（24-25四年级下·山西临汾·期中）用竖式计算。 206×15＝    320×27＝    41×130＝    142×23＝ 10．（24-25四年级下·海南海口·期中）脱式计算。 420÷35×40        206×（48＋32÷8）        24×65－756÷27 高频考点06：积的变化规律 11．（24-25四年级下·全国·课后作业）根据每组第一道算式，直接写出下面两道算式的得数。 6×12＝72               4×15＝60          26×4＝104 60×12＝                4×150＝           26×40＝ 600×12＝               4×1500＝          26×400＝ 12．（24-25四年级下·江苏·随堂练习）根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。                            高频考点07：三位数乘两位数，乘数末尾有9 13．（24-25四年级下·山西临汾·期中）直接写出得数。 60×9＝    11×60＝    300×40＝    50×20＝ 180×20＝    105×30＝    900×70＝    220×40＝ 14．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）用竖式计算。 56×114＝        503×34＝        270×48＝ 高频考点08：计算器的初步认识与使用 15．（24-25四年级下·海南海口·阶段练习）用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （1）9×9＝              99×99＝                    999×999＝                   9999×9999＝                 99999×99999＝               （2）（10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000－112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 高频考点09：计算器的复杂运算 17．（2025四年级下·全国·专题练习）用计算器计算下面各题。 4520＋165×123＝    386×25－3150＝      278×（2184÷39）＝ 123×（512－387）＝     （4000－4）÷9＝        1234×9－1234＝ 18．（24-25四年级下·全国·单元测试）用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝    （572＋316）÷2＝    828－6350÷25＝ 78÷13×156＝    1908×89＝    28728×5÷456＝ 高频考点10：用计算器探究规绿 19．（24-25四年级下·全国·课后作业）用计算器计算下面各题，你能发现什么规律？ 11×11＝            15×11＝           113×11＝ 12×11＝            23×11＝           114×11＝ 13×11＝            43×11＝           586×11＝ 14×11＝            58×11＝           686×11＝ 根据上面发现的规律，直接写出下面各题的得数。 28×11＝          131×11＝         439×11＝ 33×11＝          145×11＝         294×11＝ 20．（23-24四年级下·江苏·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 高频考点11：用画图法解决问题 21．（24-25四年级下·全国·单元测试）看图列式计算。 22．（24-25四年级下·广西防城港·期中）看图列式计算。 高频考点12：整数加法交换律 23．（24-25四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 278＋65＋135           37＋196＋63         318＋（45＋82） 645＋201          304＋289         256＋78＋544＋122 24．（24-25四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 578＋405      37＋125＋163      718－（137＋118）       581－98－81 高频考点13：整数加法交换律 25．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32＋125＋68        76×29＋76×71 201×78            867－159－41 26．（24-25四年级下·江苏苏州·期中）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋26＋74＋168        32×25×125            53×99 270÷45÷2            520×36＋360×48        480÷[（257－17）÷30] 高频考点14：整数减法的性质 27．（24-25四年级下·江苏连云港·期中）用简便方法计算。 105＋478        671－（571＋56）        355＋273＋127＋245 28．（24-25四年级下·江苏扬州·期中）下面各题怎样算简便就怎样算。 358＋24＋42＋76    87×101    859－（43＋59） 36×99＋36    25×48    720÷5÷16 高频考点15：整数乘法交换律 29．（2025四年级下·全国·专题练习）用简便方法计算。 48×25        35×12          4×（25×37） 58×4×5         125×13×8        15×（6×11） 30．（2025四年级下·全国·专题练习）计算下面各题，并用乘法交换律验算。 73×56＝                  69×52＝ 高频考点16：整数乘法结合律 31．（23-24四年级下·江苏南通·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 78×68＋32×78    317－57＋283－143    99×49＋49 629－（134＋329）    125×23×8    540÷36 32．（24-25四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。 355＋260＋140＋245     25×32×125           78×101－78 102×99            134×56－134＋45×134      48×52×2－4×48 高频考点17：整数乘法分配律 33．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 48＋135＋52＋65    347－（47＋86）   18×69＋31×18 125×88          630÷35÷2      525÷[（81－56）×3] 34．（24-25四年级下·江苏宿迁·期中）脱式计算。 125×[（572＋78）÷26]      （132＋48）×（97－57）      45×36＋55×36 高频考点18：整数除法的性质 35．（23-24四年级下·江苏南通·期末）直接写出得数。 400×50＝     103×7＝     305＋299＝   297－75－25＝     7×5÷7×5＝ 12×800＝    270÷6÷5＝    502×19≈    75＋25×4＝    113＋290＋110＝ 36．（2025四年级下·全国·专题练习）用简便方法计算下面各题。 386＋254＋46         504＋536             25×32 35×65＋35×35      75×141－75×41       630÷18÷5 高频考点19：三角形的内角和 37．（24-25四年级下·全国·课后作业）如图，等边三角形ABC里有一个等腰三角形BCD，∠1＋∠4＝70°，那么∠5是多少度？ 38．（24-25四年级下·全国·单元测试）算出下面每个三角形中未知角的度数。 高频考点20：多边形的内角和 39．（24-25四年级下·全国·单元测试）求出四边形和六边形的内角和。 40．（21-22四年级下·江苏·假期作业）算出下面和的度数。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年苏教版数学四年级下学期高频常考题压轴题考点分类期末必刷培优练 专题03 计算题 （20个高频考点讲练 共40题） 高频考点01：亿以内数的读、写法 1 高频考点02：亿以内数的近似数 2 高频考点03：亿以上数的近似数 3 高频考点04：三位数与两位数的乘法 4 高频考点05：三位数乘两位数，三位数中间有0 5 高频考点06：积的变化规律 6 高频考点07：三位数乘两位数，乘数末尾有9 8 高频考点08：计算器的初步认识与使用 8 高频考点09：计算器的复杂运算 9 高频考点10：用计算器探究规绿 11 高频考点11：用画图法解决问题 13 高频考点12：整数加法交换律 14 高频考点13：整数加法交换律 16 高频考点14：整数减法的性质 18 高频考点15：整数乘法交换律 21 高频考点16：整数乘法结合律 23 高频考点17：整数乘法分配律 26 高频考点18：整数除法的性质 28 高频考点19：三角形的内角和 29 高频考点20：多边形的内角和 30 高频考点01：亿以内数的读、写法 1．（22-23四年级下·江苏·课前预习）读出下面横线上的数，并把它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。 地球的年龄大约有4600000000岁了；人类大约产生于2000000至3000000年前。 【答案】四十六亿；46亿；二百万；200万；三百万；300万 【思路引导】整数的读法是从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是在万位数或亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字或“亿”字。 【完整解答】4600000000读作：四十六亿 4600000000＝46亿 2000000读作：二百万 2000000＝200万 3000000读作：三百万 3000000＝300万 2．（22-23四年级下·全国·课前预习）写出下面横线上的数。 （1）大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个谜。 （2）全世界可确认的昆虫大约有七十万种。 【答案】（1）65000000 （2）700000 【思路引导】多位数的写法：要从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 题中的数是亿以内的数，所以要先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 【完整解答】（1）大约六千五百万年前，恐龙突然灭绝了，原因到现在还是个谜。 六千五百万       写作：65000000 （2）全世界可确认的昆虫大约有七十万种。 七十万        写作：700000 高频考点02：亿以内数的近似数 3．（2025四年级下·全国·专题练习）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 5830≈    34920≈    290267≈    309≈ 【答案】6000；30000；300000；300 【思路引导】要省略最高位后面的尾数，要看最高位后面一位的数字，用“四舍五入法”求出近似数。 【完整解答】5830最高位后面一位的数字8＞4，向前一位进一，舍去尾数都变为0；5830≈6000。 34920最高位后面一位的数字4＜5，舍去尾数都变为0；34920≈30000。 290267最高位后面一位的数字9＞4，向前一位进一，舍去尾数都变为0；290267≈300000。 309最高位后面一位的数字0＜4，舍去尾数都变为0；309≈300。 4．（24-25四年级下·全国·课后作业）省略下面各数最高位后面的尾数，写出近似数。 249≈    496570≈    9930000≈ 108≈    798400≈    959760≈ 【答案】200；500000；10000000； 100；800000；1000000 【思路引导】省略各数最高位后面的尾数，写出近似数，用“四舍五入”的方法，看最高位后面的一位数是否大于或等于五，大于或等于五往最高位进一，小于五直接将最高位之后的数都写为0；据此解答。 【完整解答】根据分析： 249≈200；496570≈500000；9930000≈10000000； 108≈100；798400≈800000；959760≈1000000。 高频考点03：亿以上数的近似数 5．（2025四年级下·全国·专题练习）省略“亿”后面的尾数，写出下面各数的近似数。 9990100000≈         60970050000≈ 8363432700≈         20480800000≈ 【答案】100亿；610亿； 84亿；205亿 【思路引导】用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字是4或者比4还小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【完整解答】9990100000≈100亿 60970050000≈610亿 8363432700≈84亿 20480800000≈205亿 6．（24-25四年级下·江苏·课后作业）用“亿”作单位写出各数的近似数。 8340000000       20680000000       980000000 【答案】83亿；207亿；10亿 【思路引导】省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数（千万位上的数），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字，据此解答。 【完整解答】（1）8340000000的千万位上的数是4，4小于5，舍去，所以8340000000≈83亿； （2）20680000000的千万位上的数是8，8大于5，向前一位进“1”，所以20680000000≈207亿； （3）980000000的千万位上的数是8，8大于5，向前一位进“1”，所以980000000≈10亿。 高频考点04：三位数与两位数的乘法 7．（24-25四年级下·海南海口·期中）列竖式计算，带*的要验算。 368×26＝    47×450＝    *508×63＝ 【答案】9568；21150；32004 【思路引导】（1）笔算三位数乘两位数时，首先把因数的末尾对齐，用第二个因数个位上的数和第一个因数每个数位上的数相乘，再用第二个因数十位上的数和第一个因数每个数位上的数相乘，最后把两次乘得的积相加。 （2）笔算三位数乘两位数时，如果第二个因数的末尾有0，可以把0前面的数和第一个因数的末尾对齐计算，最后在积的末尾添上0。 （3）笔算三位数乘两位数，验算可以交换两个因数的位置，再算一遍。 【完整解答】368×26＝ 9568                                               47×450＝21150                                                508×63＝32004 验算： 8．（24-25四年级下·海南海口·阶段练习）列竖式计算，带*的还要验算。 124×32＝    409×68＝    *460×52＝ 【答案】3968；27812；23920 【思路引导】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。整数乘法验算可以交换乘数的位置再算一遍，看是不是等于积。 【完整解答】124×32＝3968       409×68＝27812       *460×52＝23920       验算： 高频考点05：三位数乘两位数，三位数中间有0 9．（24-25四年级下·山西临汾·期中）用竖式计算。 206×15＝    320×27＝    41×130＝    142×23＝ 【答案】3090；8640；5330；3266 【思路引导】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数字与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【完整解答】206×15＝3090         320×27＝8640             41×130＝5330            142×23＝3266                                      10．（24-25四年级下·海南海口·期中）脱式计算。 420÷35×40        206×（48＋32÷8）        24×65－756÷27 【答案】480；10712；1532 【思路引导】（1）按照从左到右的顺序，依次计算； （2）先算小括号里的除法，再算小括号里的加法，最后计算小括号外的乘法； （3）按照从左到右的顺序，先算乘法，再算除法，最后计算减法。 【完整解答】420÷35×40 ＝12×40 ＝480 206×（48＋32÷8） ＝206×（48＋4） ＝206×52 ＝10712 24×65－756÷27 ＝1560－756÷27 ＝1560－28 ＝1532 高频考点06：积的变化规律 11．（24-25四年级下·全国·课后作业）根据每组第一道算式，直接写出下面两道算式的得数。 6×12＝72               4×15＝60          26×4＝104 60×12＝                4×150＝           26×40＝ 600×12＝               4×1500＝          26×400＝ 【答案】720；600；1040 7200；6000；10400 【思路引导】两因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【完整解答】6×12＝72，因数12不变，因数6乘10变为60，6乘100变为600，则积72乘10变为720，72乘100变为7200； 60×12＝720 600×12＝7200 4×15＝60，因数4不变，因数15乘10变为150，15乘100变为1500，则积60乘10变为600，60乘100变为6000； 4×150＝600 4×1500＝6000 26×4＝104，因数26不变，因数4乘10变为40，4乘100变为400，则积104乘10变为1040，104乘100变为10400； 26×40＝1040 26×100＝10400 12．（24-25四年级下·江苏·随堂练习）根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。                            【答案】见详解 【思路引导】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。 （1）仔细观察算式24×3＝72和算式24×30可知，一个乘数不变，另一个乘数乘10，那么积也应该乘10；仔细观察算式24×3＝72和算式24×300可知，一个乘数不变，另一个乘数乘100，那么积也应该乘100。 （2）仔细观察算式7×15＝105和算式7×150可知，一个乘数不变，另一个乘数乘10，那么积也应该乘10；仔细观察算式7×15＝105和算式7×1500可知，一个乘数不变，另一个乘数乘100，那么积也应该乘100。 （3）仔细观察算式16×5＝80和算式16×20可知，一个乘数不变，另一个乘数乘4，那么积也应该乘4；仔细观察算式16×5＝80和算式16×35可知，一个乘数不变，另一个乘数乘7，那么积也应该乘7。 【完整解答】（1）72×10＝720，所以24×30＝720；72×100＝7200，所以24×300＝7200。 （2）105×10＝1050，所以7×150＝1050；105×100＝10500，所以7×1500＝10500。 （3）80×4＝320，所以16×20＝320；80×7＝560，所以16×35＝560。                            高频考点07：三位数乘两位数，乘数末尾有9 13．（24-25四年级下·山西临汾·期中）直接写出得数。 60×9＝    11×60＝    300×40＝    50×20＝ 180×20＝    105×30＝    900×70＝    220×40＝ 【答案】540；660；12000；1000； 3600；3150；63000；8800 14．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）用竖式计算。 56×114＝        503×34＝        270×48＝ 【答案】6384；17102；12960 【思路引导】在进行竖式计算三位数乘两位数时，要特别注意数字的对齐，第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位，积的末位就和那一位对齐。哪一位满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。 【完整解答】56×114＝6384         503×34＝17102           270×48＝12960                      高频考点08：计算器的初步认识与使用 15．（24-25四年级下·海南海口·阶段练习）用计算器计算下面各题，直接写出得数。 3289＋5698＝    8052－5786＝    4958÷74＝    254×126＝ 368×58＝    314×125＝    4128÷48×35＝    578－1008÷28＝ 【答案】8987；2266；67；32004； 21344；39250；3010；542 16．（24-25四年级下·全国·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （1）9×9＝              99×99＝                    999×999＝                   9999×9999＝                 99999×99999＝               （2）（10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000－112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】（1）81；9801；998001；99980001；9999800001     （2）1；11；111；11111；1111111 【思路引导】①通过观察发现，99×99＝9801，999×999＝998001，两个因数相同，都是由若干个9（按数位）组成，积按数位依次为：（n－1）个9，8，（n－1）个0，1。可知9999×9999＝99980001，99999×99999＝9999800001。 ②通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，……，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数是最高位为1，其它数位为0的数，减数是个位是2，其它数位为1的数，商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和被减数中0的个数相同；据此解答。 【完整解答】根据分析可知： （1）9×9＝81 99×99＝9801 999×999＝998001 9999×9999＝99980001 99999×99999＝9999800001 （2）（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－11112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 高频考点09：计算器的复杂运算 17．（2025四年级下·全国·专题练习）用计算器计算下面各题。 4520＋165×123＝        386×25－3150＝            278×（2184÷39）＝ 123×（512－387）＝        （4000－4）÷9＝            1234×9－1234＝ 【答案】24815；6500；15568 15375；444；9872 【思路引导】用计算器计算时，先用数字键输入数字，接着输入运算符号，然后再输入数字，接着再输入运算符号和数字，最后再输入等号。算式中有小括号时，一定要记得输入小括号。据此解答。 【完整解答】4520＋165×123＝24815         386×25－3150＝6500       278×（2184÷39）＝15568 123×（512－387）＝15375       （4000－4）÷9＝444         1234×9－1234＝9872 18．（24-25四年级下·全国·单元测试）用计算器计算下面各题。 （324＋67）×33＝    （572＋316）÷2＝    828－6350÷25＝ 78÷13×156＝    1908×89＝    28728×5÷456＝ 【答案】12903；444；574； 936；169812；315 【思路引导】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果没括号，先乘除再加减；同级运算，从左往右计算； （1）先用数字键按出第一个数“324”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“67”，按等号键得出结果，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“33”，最后按等号键得出结果； （2）先用数字键按出第一个数“572”，再按运算符号键“＋”，接着按出第二个数“316”，按等号键得出结果，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“2”，最后按等号键得出结果； （3）先用数字键按出第一个数“6350”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“25”，然后按等号键得出结果，记住这个结果，接着按出第三个数“828”，再按运算符号键“－”，再按前面除法算式的结果，最后按等号键得出减法的结果； （4）先用数字键按出第一个数“78”，再按运算符号键“÷”，接着按出第二个数“13”，再按运算符号键“×”，接着按出第三个数“156”，最后按等号键得出结果； （5）先用数字键按出第一个数“1908”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“89”，最后按等号键得出结果； （6）先用数字键按出第一个数“28728”，再按运算符号键“×”，接着按出第二个数“5”，再按运算符号键“÷”，接着按出第三个数“456”，最后按等号键得出结果；据此计算。 【完整解答】（1）（324＋67）×33 ＝391×33 ＝12903 （2）（572＋316）÷2 ＝888÷2 ＝444 （3）828－6350÷25 ＝828－254 ＝574 （4）78÷13×156 ＝6×156 ＝936 （5）1908×89＝169812 （6）28728×5÷456 ＝143640÷456 ＝315 高频考点10：用计算器探究规绿 19．（24-25四年级下·全国·课后作业）用计算器计算下面各题，你能发现什么规律？ 11×11＝            15×11＝           113×11＝ 12×11＝            23×11＝           114×11＝ 13×11＝            43×11＝           586×11＝ 14×11＝            58×11＝           686×11＝ 根据上面发现的规律，直接写出下面各题的得数。 28×11＝          131×11＝         439×11＝ 33×11＝          145×11＝         294×11＝ 【答案】121；165；1234； 132；253；1254； 143；473；6446； 154；638；7546； 308；1441；4829； 363；1595；3234 【思路引导】先用计算器计算各个算式的结果，再分析总结。两位数×11：将两位数的十位和个位相加，结果放在中间。若相加超过9，则向百位进位。例如：28×11，2＋8＝10，中间插入0并进位，即308。三位数×11：依次将三位数的百位与十位相加、十位与个位相加，结果插入中间。若某次相加超过9，则向前一位进位。例如：439×11，4＋3＝7，3＋9＝12，得4829。通过此规律，可直接写出得数，无需逐位计算。 【完整解答】根据分析可知： 11×11＝121               15×11＝165                   113×11＝1243 12×11＝132               23×11＝253                  114×11＝1254 13×11＝143               43×11＝473                  586×11＝6446 14×11＝154               58×11＝638                  686×11＝7546 根据上面发现的规律，直接写出下面各题的得数如下： 28×11＝308               131×11＝1441               439×11＝4829   33×11＝363               145×11＝1595               294×11＝3234 20．（23-24四年级下·江苏·课后作业）用计算器算出每组前三题的得数，找一找规律，直接写出后两题的得数。 （10－2）÷8＝ （100－12）÷8＝ （1000―112）÷8＝ （100000－11112）÷8＝ （10000000－1111112）÷8＝ 【答案】1 ；11 ；111 ；11111 ；1111111 【思路引导】通过观察：（10－2）÷8＝1，（100－12）÷8＝11，（1000－112）÷8＝111，…，发现：除数都是8，被除数是两个数的差，其中被减数的最高位为1，其它数位为0的数；减数是个位是2，其它数位为1的数；商是由若干个1（按数位）组成的数，商的1的个数和括号中0的个数相同；据此解答。 【完整解答】（10－2）÷8＝1 （100－12）÷8＝11 （1000－112）÷8＝111 （100000－1112）÷8＝11111 （10000000－1111112）÷8＝1111111 高频考点11：用画图法解决问题 21．（24-25四年级下·全国·单元测试）看图列式计算。 【答案】450 【思路引导】根据题意，长方形的面积＝长×宽，先用180除以6计算出实线长方形的长，再乘15计算出实线长方形的面积；据此解答。 【完整解答】根据分析可知： 180÷6×15 ＝30×15 ＝450（） 所以实线长方形的面积为450。 22．（24-25四年级下·广西防城港·期中）看图列式计算。 【答案】40厘米；30厘米 【思路引导】由题图可知，3根长木棒长度的和1根短的木棒长度总长是150厘米；再加上10厘米，那么就相当于4根长木棒的长度，4根长度是：150＋10＝160（厘米），将所得的结果除以4，据此可求出单根的长度，然后再将所得的结果减10，即可求得短的长度。 【完整解答】（150＋10）÷4 ＝160÷4 ＝40（厘米） 40－10＝30（厘米） 由此可知，1根长的木棒长40厘米，短的木棒长30厘米。 高频考点12：整数加法交换律 23．（24-25四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 278＋65＋135           37＋196＋63              318＋（45＋82） 645＋201         304＋289                256＋78＋544＋122 【答案】478；296；445； 846；593；1000； 【思路引导】本题主要运用加法交换律和加法结合律来进行简便运算。 （1）式子278＋65＋135，利用加法结合律先算65＋135凑成200来简便计算。 （2）式子37＋196＋63，运用加法交换律先交换196和63的位置后，将37和63凑成100，再进行计算。 （3）式子318＋（45＋82），先去括号，再运用加法交换律把318和82凑成400再进行计算。 （4）式子645＋201，将201拆分成200＋1，使计算更简便。 （5）式子304＋289，将304拆分成300＋4，再用加法交换律先算300＋289，进行简便运算。 （6）式子256＋78＋544＋122，依据加法交换律和结合律，分别将256和544、78和122凑成整百数再相加。 【完整解答】278＋65＋135 ＝278＋（65＋135） ＝278＋200 ＝478 37＋196＋63 ＝37＋63＋196 ＝100＋196 ＝296 318＋（45＋82） ＝318＋45＋82 ＝318＋82＋45 ＝400＋45 ＝445 645＋201 ＝645＋（200＋1） ＝645＋200＋1 ＝845＋1 ＝846 304＋289 ＝300＋4＋289 ＝300＋289＋4 ＝589＋4 ＝593 256＋78＋544＋122 ＝（256＋544）＋（78＋122） ＝800＋200 ＝1000 24．（24-25四年级下·全国·课后作业）用简便方法计算。 578＋405    37＋125＋163        718－（137＋118）         581－98－81 【答案】983；325；463；402 【思路引导】本题主要运用加法结合律、加法交换律以及减法的性质来进行简便运算。 （1）对于式子578＋405，考虑将405拆分成整百数与个位数相加的形式，这样便于与578进行加法运算。 （2）式子37＋125＋163，依据加法交换律，交换加数的位置，使相加能得到整百数的数先相加，可简化计算。 （3）对于718－（157＋118），根据减法的性质，去掉括号后，括号里的加号变减号，并且通过交换减数的位置，让计算更简便。 （4）式子581－98－81，交换减数的位置，先计算581－81得到整百数500，再减去98。 【完整解答】578＋405 ＝578＋（400＋5） ＝578＋400＋5 ＝978＋5 ＝983 37＋125＋163 ＝37＋163＋125 ＝200＋125 ＝325 718－（137＋118） ＝718－137－118 ＝718－118－137 ＝600－137 ＝463 581－98－81 ＝581－81－98 ＝500－98 ＝402 高频考点13：整数加法交换律 25．（23-24四年级下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 32＋125＋68        76×29＋76×71 201×78            867－159－41 【答案】225；7600 15678；667 【思路引导】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据加法交换律：a＋b＝b＋a，变算式为：32＋68＋125，再进行计算。 （2）据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：76×（29＋71），再进行计算。 （3）据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（200＋1）×78，再进行计算。 （4）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：867－（159＋41），再进行计算。 【完整解答】32＋125＋68 ＝32＋68＋125 ＝100＋125 ＝225              76×29＋76×71 ＝76×（29＋71） ＝76×100 ＝7600   201×78 ＝（200＋1）×78       ＝200×78＋78 ＝15600＋78 ＝15678             867－159－41 ＝867－（159＋41） ＝867－200 ＝667 26．（24-25四年级下·江苏苏州·期中）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 32＋26＋74＋168        32×25×125            53×99 270÷45÷2            520×36＋360×48        480÷[（257－17）÷30] 【答案】300；100000；5247 3；36000；60 【思路引导】（1）根据加法交换律将原式转换成26＋74＋32＋168，然后根据加法结合律转换成（26＋74）＋（32＋168），据此进行简便计算； （2）将32看成4×8，然后根据乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）将99看成100－1，然后根据乘法分配律进行简便计算； （4）根据除法的性质将原式转换成270÷（45×2），据此进行简便计算； （5）根据积不变的规律将360×48转换成36×480，然后根据乘法分配律进行简便计算； （6）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的除法。 【完整解答】32＋26＋74＋168         ＝26＋74＋32＋168 ＝（26＋74）＋（32＋168） ＝100＋200 ＝300 32×25×125             ＝4×8×25×125 ＝4×25×8×125 ＝（4×25）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 53×99 ＝53×（100－1） ＝53×100－53 ＝5300－53 ＝5247 270÷45÷2             ＝270÷（45×2） ＝270÷90 ＝3 520×36＋360×48         ＝520×36＋36×480 ＝（520＋480）×36 ＝1000×36 ＝36000 480÷[（257－17）÷30] ＝480÷[240÷30] ＝480÷8 ＝60 高频考点14：整数减法的性质 27．（24-25四年级下·江苏连云港·期中）用简便方法计算。 105＋478        671－（571＋56）        355＋273＋127＋245 【答案】583；44；1000 【思路引导】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先把105转化为100＋5，然后利用加法交换律将原式转化为100＋478＋5可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（355＋245）＋（273＋127）可使计算简便。 【完整解答】105＋478 ＝（100＋5）＋478 ＝100＋5＋478 ＝100＋478＋5 ＝578＋5 ＝583 671－（571＋56） ＝671－571－56 ＝100－56 ＝44 355＋273＋127＋245 ＝355＋245＋273＋127 ＝（355＋245）＋（273＋127） ＝600＋400 ＝1000 28．（24-25四年级下·江苏扬州·期中）下面各题怎样算简便就怎样算。 358＋24＋42＋76    87×101    859－（43＋59） 36×99＋36    25×48    720÷5÷16 【答案】500；8787；757 3600；1200；9 【思路引导】（1）根据加法交换律将原式转换成358＋42＋24＋76，然后根据加法结合律转换成（358＋42）＋（24＋76），据此进行简便计算； （2）将101看成100＋1，然后根据乘法分配律变原式为：87×100＋87×1进行简便计算； （3）根据减法的性质将原式转换成859－43－59，然后根据加法交换律转换成859－59－43，据此进行简便计算； （4）根据乘法分配律将原式转换成36×（99＋1），据此进行简便计算； （5）将48看成4×12，然后根据乘法结合律进行简便计算； （6）根据除法的性质将原式转换成720÷（5×16），据此进行简便计算。 【完整解答】358＋24＋42＋76     ＝358＋42＋24＋76 ＝（358＋42）＋（24＋76） ＝400＋100 ＝500 87×101     ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87×1 ＝8700＋87 ＝8787 859－（43＋59） ＝859－43－59 ＝859－59－43 ＝800－43 ＝757 36×99＋36     ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 25×48     ＝25×（4×12） ＝（25×4）×12 ＝100×12 ＝1200 720÷5÷16 ＝720÷（5×16） ＝720÷80 ＝9 高频考点15：整数乘法交换律 29．（2025四年级下·全国·专题练习）用简便方法计算。 48×25         35×12            4×（25×37） 58×4×5          125×13×8            15×（6×11） 【答案】1200；420；3700 1160；13000；990 【思路引导】第1题，将48分解为6与8的积，再根据乘法结合律，先计算8与25的积，再把这个积与6相乘即可。 第2题，将12分解为2与6的积，再根据乘法结合律，先计算35乘2的积，最后把这个积与6相乘即可。 第3题，根据乘法结合律，先计算4与25的积，再把积与37相乘即可。 第4题，根据乘法结合律，先计算4与5的积，再把这个积与58相乘即可。 第5题，根据乘法交换律，先交换13与8的位置，再根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把这个积与13相乘即可。 第6题，根据乘法结合律，先计算15与6的积，再把这个积与11相乘即可。 【完整解答】48×25                         ＝6×8×25 ＝6×（8×25） ＝6×200 ＝1200 35×12                       ＝35×2×6 ＝（35×2）×6 ＝70×6 ＝420 4×（25×37） ＝（4×25）×37 ＝100×37 ＝3700 58×4×5                       ＝58×（4×5） ＝58×20 ＝1160 125×13×8                    ＝125×8×13 ＝（125×8）×13 ＝1000×13 ＝13000 15×（6×11） ＝（15×6）×11 ＝90×11 ＝990 30．（2025四年级下·全国·专题练习）计算下面各题，并用乘法交换律验算。 73×56＝                            69×52＝ 【答案】4088；3588 【思路引导】两位数乘两位数竖式计算法则：将两个两位数按右对齐方式书写，个位对个位，十位对十位。用下面数的个位依次乘上面数的个位和十位，写第一行积（末位与个位对齐）。用下面数的十位依次乘上面数的个位和十位，写第二行积（末位与十位对齐），并在左侧空一位（实际是补0）。将两行积相加，得到最终结果。乘法交换律：a×b＝b×a，验算时交换因数位置结果应相同。 【完整解答】73×56＝4088                                    69×52＝3588 验算：    验算： 高频考点16：整数乘法结合律 31．（23-24四年级下·江苏南通·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 78×68＋32×78    317－57＋283－143    99×49＋49 629－（134＋329）    125×23×8    540÷36 【答案】7800；400；4900 166；23000；15 【思路引导】78×68＋32×78利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：78×（68＋32）进行简便计算； 317－57＋283－143先交换57与283的位置，交换时带上数字前面的符号，把317与283组合计算，再利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 99×49＋49把49看作49×1，利用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，变原式为：（99＋1）×49进行简便计算； 629－（134＋329）利用减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，变原式为：629－134－329进行简便计算； 125×23×8先交换23与8的位置，利用乘法结合律把125与8组合简算； 540÷36把36拆成6×6，利用除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c，变原式为：540÷6÷6进行简便计算； 【完整解答】78×68＋32×78 ＝78×（68＋32） ＝78×100 ＝7800 317－57＋283－143 ＝317＋283－57－143 ＝600－（57＋143） ＝600－200 ＝400 99×49＋49 ＝ 99×49＋49×1 ＝（99＋1）×49 ＝100×49 ＝4900 629－（134＋329） ＝629－134－329 ＝629－329－134 ＝300－134 ＝166 125×23×8 ＝125×8×23 ＝1000×23 ＝23000 540÷36 ＝540÷（6×6） ＝540÷6÷6 ＝90÷6 ＝15 32．（24-25四年级下·全国·课后作业）计算下面各题，能简算的要简算。 355＋260＋140＋245    25×32×125       78×101－78 102×99          134×56－134＋45×134      48×52×2－4×48 【答案】1000；100000；7800； 10098；13400；4800 【思路引导】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。355＋260＋140＋245根据加法交换律变成355＋245＋140＋260，再根据加法结合律变成（355＋245）＋（140＋260）使得计算简便。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。 25×32×125先写成25×4×8×125，根据乘法结合律变成（25×4）×（8×125）使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 78×101－78根据乘法分配律变成78×（101－1）使得计算简便。 102×99先写成102×（100－1），再根据乘法分配律变成102×100－102使得计算简便。 134×56－134＋45×134根据乘法分配律变成134×（56－1＋45）使得计算简便。 48×52×2－4×48先根据乘法结合律变成48×104－4×48，再根据乘法分配律变成48×（104－4）使得计算简便。 【完整解答】355＋260＋140＋245 ＝（355＋245）＋（140＋260） ＝600＋400 ＝1000 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 78×101－78 ＝78×（101－1） ＝78×100 ＝7800 102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102 ＝10200－102 ＝10098 134×56－134＋45×134 ＝134×（56－1＋45） ＝134×100 ＝13400 48×52×2－4×48 ＝48×104－4×48 ＝48×（104－4） ＝48×100 ＝4800 高频考点17：整数乘法分配律 33．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）计算下面各题，能简算的要简算。 48＋135＋52＋65    347－（47＋86）   18×69＋31×18 125×88          630÷35÷2      525÷[（81－56）×3] 【答案】300；214；1800   11000；9；7 【思路引导】48＋135＋52＋65根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（48＋52）＋（135＋65）再进一步计算。 347－（47＋86）根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），把算式改写成347－47－86再进一步计算。 18×69＋31×18根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式改写成18×（69＋31）再进一步计算。 125×88根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），把算式改写成125×（8×11）＝125×8×11，再进一步计算。 630÷35÷2根据除法的性质 a÷b÷c＝a÷（b×c），把算式改写成630÷（35×2）＝630÷70再进一步计算。 525÷[（81－56）×3]先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 【完整解答】48＋135＋52＋65 ＝（48＋52）＋（135＋65） ＝100＋200 ＝300 347－（47＋86） ＝347－47－86 ＝300－86 ＝214 18×69＋31×18 ＝18×（69＋31） ＝18×100 ＝1800 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 525÷[（81－56）×3] ＝525÷[25×3] ＝525÷75 ＝7 34．（24-25四年级下·江苏宿迁·期中）脱式计算。 125×[（572＋78）÷26]      （132＋48）×（97－57）      45×36＋55×36 【答案】3125；7200；3600 【思路引导】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。 （2）先算加法和减法，再算乘法。 （3）根据乘法分配律，先计算45＋55，再用和乘36。 【完整解答】125×[（572＋78）÷26]      ＝125×[650÷26]    ＝125×25   ＝3125 （132＋48）×（97－57）     ＝180×40 ＝7200 45×36＋55×36 ＝（45＋55）×36 ＝100×36 ＝3600 高频考点18：整数除法的性质 35．（23-24四年级下·江苏南通·期末）直接写出得数。 400×50＝    103×7＝     305＋299＝     297－75－25＝    7×5÷7×5＝ 12×800＝    270÷6÷5＝  502×19≈     75＋25×4＝     113＋290＋110＝ 【答案】20000；721；604；197；25 9600；9；10000；175；513 36．（2025四年级下·全国·专题练习）用简便方法计算下面各题。 386＋254＋46         504＋536             25×32 35×65＋35×35      75×141－75×41       630÷18÷5 【答案】686；1040；800； 3500；7500；7 【思路引导】（1）利用加法结合律，先计算254＋46进行凑整，再加386； （2）把504拆成500＋4，利用加法结合律，先计算4＋536，再加500； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，将32拆分成4和8相乘，利用乘法结合律，先计算25乘4，再乘8； （4）根据乘法分配律，提取相同的因数35，先计算65加35的和，再乘35即可； （5）根据乘法分配律，提取相同的因数75，先计算141减41的差，再乘75即可； （6）利用除法的性质进行简算，将两个除数相乘，然后再进行除法运算。 【完整解答】（1） （2） （3） （4） （5） （6） 高频考点19：三角形的内角和 37．（24-25四年级下·全国·课后作业）如图，等边三角形ABC里有一个等腰三角形BCD，∠1＋∠4＝70°，那么∠5是多少度？ 【答案】130° 【思路引导】等边三角形的三个内角相等且都是60°。等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，等边三角形ABC里有一个等腰三角形BCD，那么∠ABC＝∠ACB＝60°，即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°＋60°＝120°。∠1＋∠4＝70°，那么直接用120°减去∠1和∠4的度数和可以算出∠2和∠3的度数和。∠2、∠3和∠5是三角形的三个内角，所以它们的度数之和为180°。最后用180°减去∠2和∠3的度数和即可算出∠5的度数。 【完整解答】∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝60°＋60°＝120° ∠2＋∠3＝120°－70°＝50° ∠5＝180°－（∠2＋∠3）＝180°－50°＝130° 答：∠5是130°。 38．（24-25四年级下·全国·单元测试）算出下面每个三角形中未知角的度数。 【答案】45°；105°；40° 【思路引导】（1）（2）根据三角形的内角和是180°，用180°减去已知的2个角的度数，就是要求的角的度数，列式解答即可； （3）根据直角三角形两个锐角度数之和是90°，用90°减去50°即可。 【完整解答】180°—75°—60°＝45° 180°－30°－45°＝105° 180°－90°－50°＝40° 高频考点20：多边形的内角和 39．（24-25四年级下·全国·单元测试）求出四边形和六边形的内角和。 【答案】四边形360°；六边形720° 【思路引导】根据过同一顶点作出的对角线把多边形分成的三角形的个数，再利用三角形的内角和等于180°即可计算出四边形、六边形的内角和。 【完整解答】四边形分成2个三角形，则四边形的内角和是：180°×2＝360° 六边形分成4个三角形，则六边形的内角和是：180°×4＝720° 40．（21-22四年级下·江苏·假期作业）算出下面和的度数。 【答案】∠A＝42°；∠D＝115° 【思路引导】（1）∠ACB等于180°减80°，∠A等于180°减去∠B和∠ACB，据此即可解答； （2）四边形内角和等于360°，用360°减90°，再减∠A和∠C，即等于∠D的度数，据此即可解答。 【完整解答】（1）∠ACB＝180°－80°＝100° ∠A＝180°－∠B－∠ACB ＝180°－38°－100° ＝142°－100° ＝42° （2）∠D ＝360°－90°－∠A－∠C ＝270°－40°－115° ＝230°－115° ＝115° 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$