期末易错题型巩固练习 （定义、命题、定理）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （定义、命题、定理）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．下列命题中，假命题是（　　） A．对顶角相等 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 2．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．内错角相等，两直线平行 D．若，则 3．如图，直线，相交于点O，下列命题中，是真命题的是（　　） A．若，则 B．若，则与互为对顶角 C．若，则 D．若，则与互为邻补角 4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 5．在证明命题“若，则”是假命题时，下列选项中所举反例不正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若取一个x的值，能说明命题“若，则”是假命题，则x的值可以取（　　） A． B．8 C．7 D．5 二、填空题 7．命题“同位角相等，两直线平行”中，改成“如果……那么……”句式为　 　． 8．命题：“如果 ，那么 ”的逆命题是　 　（填“真命题”或“假命题”）. 9．命题“如果，那么”命题是 　 　命题.（填“真”或“假”） 10． “在同一平面内，若a⊥b，，则”，这是一个　 　命题．（填“真”或“假”） 11．命题“同旁内角互补”的题设是　 　，结论是　 　，这是一个　 　命题（填“真”或“假”）． 12．可以用一个m的值说明命题“如果m能被2整除，那么它也能被4整除”是假命题，这个值可以是m＝　 　． 三、解答题 13．看图填空：请将不完整的解题过程及根据补充完整 如图，，试说明：． 理由： 因为已知， 根据“ ▲ ”， 所以 ▲ ， 又因为已知， 所以， 根据“ ▲ ”， 所以， 根据“ ▲ ”， 所以． 14．请将下面的解答过程补充完整，并填空． 已知：如图，，，求证：． 证明：∵（已知），（对顶角相等）， ∴（等量代换）． ∴（　　）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵， ∴ ▲ （等量代换）． ∴（　　）． ∴（　　）． 15．完成下面的推理． 如图，已知，，求的度数． 解：∵，（已知） ∴ ▲ ，（　　） ∴ ▲ ▲ ，（　　） 又∵，（已知） ∴ ▲ °．（等量代换） 16．在数学课上，老师提出了这样一个问题： 如图，点在的延长线上，请从①；②；③中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明． 小明的做法如下：选取①②作为题设，③作为结论．即“如果，，那么”是一个真命题． 证明： （Ⅰ） Ⅱ （Ⅱ） （等量代换） （1）请帮助小明补全证明过程及推理依据； （2）请作出与小明不同的选择，组成一个新的命题，判断其真假，并证明． 17．如图，有三个条件：①，②，③，从中任选两个作为已知条件，另一个作为结论，可以组成3个命题，例如： 以③作为结论的命题是：如图，已知，，求证： （1）请按要求写出命题： 以①作为结论的命题是：　 　； 以②作为结论的命题是：　 　； （2）请证明以②作为结论的命题． 18．补全下面的证明过程和理由； 如图，和相交于点O，，，，求证：． 证明：，，且． ►（　　）． （　　）， ►（　　）． ， ►（　　）． ． 答案 1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．D 7．如果两直线被第三条直线所截形成的同位角相等，那么这两条直线平行 8．假命题 9．真 10．真 11．两个角是同旁内角；这两个角互补；假 12．14（答案不唯一） 13．解：因为已知， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 所以， 又因为已知， 所以， 根据“同旁内角互补，两直线平行”， 所以， 根据“两直线平行，内错角相等”， 所以． 14．证明：∵（已知），（对顶角相等）， ∴（等量代换）． ∴（同位角相等，两直线平行）． ∴（两直线平行，同旁内角互补）． ∵， ∴（等量代换）． ∴（同旁内角互补，两直线平行）． ∴（两直线平行，内错角相等）． 15．解：∵，（已知） ∴，（内错角相等，两直线平行） ∴，（两直线平行，同位角相等） 又∵，（已知） ∴．（等量代换） 故答案为：；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；35． 16．（1）解：两直线平行，同旁内角互补；；两直线平行，同位角相等 （2）解：选取①③作为题设，②作为结论．即“如果，，那么”是一个真命题． 证明：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 17．（1）如图，已知∠C＝∠D，∠A＝∠F，求证：∠1＝∠2；如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠F，求证：∠C＝∠D． （2）解：∵∠1＝∠2 ∴DB//EC ∴∠DBA=∠C ∵∠A＝∠F ∴DF//AC ∴∠D=∠DBA ∴∠C=∠D． 18．证明：，，且． （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）． ， （两直线平行，同位角相等）． 学科网（北京）股份有限公司 $$