期末易错题型巩固练习 （相交线）2024-2025学年人教版数学七年级下册

期末易错题型巩固练习 （相交线）2024-2025学年人教版数学七年级下册 一、选择题 1．下列四幅图中，∠1和∠2是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，、被所截，则的同位角是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线相交于点O．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段，理由是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．过一点作已知直线的垂线有且只有一条 D．两点之间，线段最短 5．如图， 直线、相交于点， 若，则（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，直线，相交于点O，．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是斜拉桥结构示意图，其中索塔顶端距桥梁的高度为288米，拉索PA，PB长度都为480米。为提升桥梁的稳定性，需在桥梁上A，B两点间（不含点A，B，C）的位置与索塔顶端间添加拉索，增加的拉索长度可以是（　　）米。 A．280 B．288 C．420 D．500 二、填空题 9．如图，的同位角是　 　． 10．如图，是直线上一点，若，，则　 　． 11．如图，直线，相交于点O，，垂足为O．若，则的度数为　 　． 12．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，应在铁路上处建设才能使李庄到铁路的距离最短，这样做依据的数学道理是　 　． 13．如图，直线，相交于点，若，，则的度数为　 　度． 14．如图，已知，垂足为点O，直线经过O点，若，则的度数为　 　度． 15．如图，直线、相交于点，于，，＝　 　°． 16．如图直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，如果∠EOD=38°，则∠COB=　 　． 三、解答题 17．已知：如图，直线，相交于点，，垂足为，，求的度数． 18．如图，直线，相交于点O，，求的度数． 19．如图，直线，相交于点，过点作，，若，求的度数． 20．如图，垂足为点O，直线，经过点O，若，求的度数． 21． 如图，直线AB，CD 被直线EF 所截.如果同位角∠1与∠3相等，那么内错角∠2与∠3相等吗? 同旁内角∠3与∠5互补吗? 请说明理由. 22．如图，直线相交于点 O，于点 O． （1）若 ，求证： ； （2）若 ，求 的度数． 答案 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．C 7．A 8．C 9． 10． 11． 12．垂线段最短 13． 14．35 15．60 16．128° 17．解：∵∠AOD=125°， ∴∠BOC=∠AOD=125°， ∵EO⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∴∠EOC=∠BOC-∠BOE=35°． 18．解：∵， ∴， ∴．​​​​​​​ 19．解：∵，， ∴． ∵， ∴， ∴． 20．解：∵∴ ∵ ∴ ∴． 21．结论：∠2=∠3，∠3与∠5互补 理由如下， ①∵∠1=∠3，∠2=∠1， ∴∠2=∠3， ∵∠1+∠5=180°，∠1=∠3， ∴∠3+∠5=180°，即同旁内角∠3与∠5互补. 22．（1）解： ， ， ， ， ，即， ∴ （2）解：， ， ， ，即， 解得， ，． 的度数为，的度数为 学科网（北京）股份有限公司 $$