专题01 函数定义域与值域（练习题） -吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第1个专题：函数的定义域与值域。本专题涵盖函数的概念及表示、求函数的定义域与值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 函数定义域与值域（练习题） 一、选择题 1．下列图象中，表示函数关系的是（    ） A． B． C． D． 2.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．且 6.．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7. 下列各组函数中，两个函数相等的是 （     ） A．与 B．与 C．与 D．与 8 .下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9. 函数的定义域为 . 10.函数，的值域为 . 3、 解答题 11. 求下列函数的定义域： （1）；（2）；（3）. 12.求函数的定义域，并用区间表示. 一、选择题 1．下列关系中为y是x的函数的是（      ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 4.下列函数中与函数y=值域相同的是（    ） A．y=x B．y= C． D． 5. 下列各组中的两个函数为相等函数的是（    ） A． B． C． D． 6. 函数的定义域为（    ） A．[0，1) B．(－∞，1) C．(1，+∞) D．[0，+∞) 7.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8.函数的值域为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9. 函数的定义域为 ． 10.函数的值域为 三、解答题 11.若全集，函数的定义域为，函数的值域为． (1)求集合、； (2)求. 12. 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求： (1)集合M，N； (2)集合． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块3函数的第1个专题：函数的定义域与值域。本专题涵盖函数的概念及表示、求函数的定义域与值域等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 函数定义域与值域（练习题） 一、选择题 1．下列图象中，表示函数关系的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用函数的概念即可求解. 【解析】根据函数的定义知，一个有唯一的对应，由图象可看出，只有选项D的图象满足. 故选：D. 2.函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】函数定义域满足分母不为0即可. 【解析】的定义域满足，即. 故选：B 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使函数有意义得到不等式组，求解即得. 【解析】由有意义，可得，解得且. 故选：D. 4．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据对数函数的性质，只需，即可求解. 【解析】要使函数有意义，需使，即， 所以函数的定义域是 故选：D 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D．且 【答案】B 【分析】根据偶次根式下的被开方数为非负数、分式分母不等于零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【解析】要使函数有意义， 则，所以函数的定义域为. 故选：B 6.．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据解析式写出成立需要满足的条件,解出即是定义域. 【解析】解:由题知, , 即, 定义域为. 故选:C 7. 下列各组函数中，两个函数相等的是 （     ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】A 【分析】判断两个函数是否相等，只需看定义域和对应法则是否都相同，由此即可逐一判断每一个选项. 【解析】对于A，与定义域都是全体实数，且，故A满足题意； 对于B，的定义域是非负实数，的定义域是全体实数，故B不满足题意； 对于C，的定义域是全体实数，的定义域是非负实数，故C不满足题意； 对于D，的定义域是全体实数，的定义域是不为0的全体实数，故D不满足题意. 故选：A. 8 .下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逐一判断各选项的值域即可. 【解析】对于A，值域为，不符合题意； 对于B，，值域为，不符合题意； 对于C，值域为，符合题意； 对于D，值域为，不符合题意. 故选：C 二、填空题 9. 函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据定义域的定义即得 【解析】要使有意义，只需分母，解得. 故答案为： 10.函数，的值域为 . 【答案】 【分析】依次求出各自变量对应函数值，即得值域. 【解析】因为， ， ， 所以f(x)的值域为． 故答案为：. 3、 解答题 11. 求下列函数的定义域： （1）；（2）；（3）. 【答案】（1）；（2）且；（3）. 【分析】（1）根据分母不为可求得原函数的定义域； （2）根据二次根式被开方数非负，分母不为可求得原函数的定义域； （3）根据二次根式被开方数非负列不等式组可求得原函数的定义域. 【解析】（1）为使函数有意义，只需解析式中分式的分母不为，即，解得， 所以函数的定义域为； （2）为使函数有意义，只需解析式中的二次根式中被开方数非负，且分式的分母不为，即，解得且， 所以，函数的定义域是且； （3）为使函数有意义，只需解析式中的二次根式中被开方数非负， 即，解得. 所以，函数的定义域为. 12.求函数的定义域，并用区间表示. 【答案】函数的定义域为，用区间表示为. 【分析】根据所给解析式列出不等式组，要求分母不为0，被开方数大于等于0. 【解析】要使函数有意义，则，解得， 即且， 函数的定义域为且.， 用区间表示为. 一、选择题 1．下列关系中为y是x的函数的是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义进行逐个选项验证可得. 【解析】对于选项A，无解，所以不能构成函数； 对于选项B，对于一个，有两个与之对应，与函数定义不符； 对于选项C，对于，有两个与之对应，与函数定义不符； 对于选项D，完全符合函数的定义； 故选：D. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根式函数和分式函数的定义域求法求解． 【解析】由题意有，解得且， 所以定义域是． 故选：A． 3．函数 的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据被开方式大于或等于零且真数大于零得到结果. 【解析】要使函数有意义， 则，得 所以函数的定义域为. 故选：C 4.下列函数中与函数y=值域相同的是（    ） A．y=x B．y= C． D． 【答案】D 【分析】先得出函数y=值域，再由一次函数、二次函数、反比例函数的性质进行判断. 【解析】函数y=，故其值域为. 对于A，函数y=x的值域为，故A错误； 对于B，函数y=的值域为，故B错误； 对于C，函数，其值域为，故C错误； 对于D，，其值域为，故D正确； 故选：D 5. 下列各组中的两个函数为相等函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐项分析定义域及对应关系即得. 【解析】A中，的定义域是，的定义域为，它们的定义域不相同，不是相等函数； B中，的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是相等函数； C中，与的对应关系不同，不是相等函数； D中，与定义域与对应关系都相同，因此它们是相等函数． 故选：D. 6. 函数的定义域为（    ） A．[0，1) B．(－∞，1) C．(1，+∞) D．[0，+∞) 【答案】A 【分析】直接根据函数解析式要求求解函数定义域即可. 【解析】已知， 则，解得，即函数的定义域为. 故选：A 7.函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数解析式，列出满足的条件，解得答案. 【解析】由已知，解得且，所以的定义域为， 故选：C． 8.函数的值域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求解的值域，结合反比例函数的性质可得函数的值域； 【解析】设，即，则函数转化为， ∴根据反比例函数的性质，可得. 故选：C. 二、填空题 9. 函数的定义域为 ． 【答案】 【分析】根据被开方数是非负数，求解分式不等式即可求得结果. 【解析】要使得函数有意义，则，即，且， 解得，故的定义域为. 故答案为：. 10.函数的值域为 【答案】 【分析】根据函数值域的求法求得正确答案. 【解析】， 所以函数的值域为. 故答案为： 三、解答题 11.若全集，函数的定义域为，函数的值域为． (1)求集合、； (2)求. 【答案】(1)或， (2) 【分析】（1）解不等式可得集合，利用配方法可求得函数的值域； （2）利用补集和交集的定义可求得集合. 【解析】（1）：对于函数，有，解得或，则或， ，故. （2）解：因为全集，则，或， 因此，. 12. 设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．求： (1)集合M，N； (2)集合． 【答案】(1)，或； (2)， 【分析】（1）根据对数的定义，结合二次根式的性质进行求解即可； （2）根据集合的交集和并集的定义进行求解即可. 【解析】（1）因为对数的真数为正实数， 所以有，即， 因为二次根式中被开方数为非负实数， 所以有，或，即或； （2）由（1）可知：，或， 所以， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$