6.4随机事件-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第31卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件、频率与概率的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第31卷 6.4 随机事件 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．掷两枚骰子，所得点数之和记为，则包含的随机试验的样本点是（    ） A．第一枚是3点，第二枚是1点 B．第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点 C．两枚都是4点 D．两枚都是2点 2．在土壤中播种5粒种子，考察其发芽数不多于两粒是（    ）． A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 3．从一群学生中抽取一个一定容量的样本并对他们的学习成绩进行分析，前三组不超过80的频数之和为20，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（    ） A．100 B．80 C．40 D．50 4．下列各事件中是互斥事件的是（    ） A．抽奖活动中抽到二等奖与中奖 B．射击一次命中环数为9环与命中环数大于8 C．小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好 D．抛掷骰子出现奇数点与出现3点 5．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的次数51，则“正面朝上”的频率为（    ） A．49 B．0.5 C．0.51 D．0.49 6．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90％，则下列说法正确的是（    ）． A．如果有100个患有这种疾病的人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈 B．如果一个患有这种疾病的人使用两剂这样的药物，就一定会被治愈 C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90％ D．以上说法都不对 7．下列事件中是必然事件的是（    ） A．某足球运动员随机点球时进球 B．在标准大气压下，水在10摄氏度结冰 C．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 8．将一枚硬币抛2次，共有（    ）个基本事件 A．4 B．2 C．3 D．5 9．在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能 10．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数为奇数环是（    ）； A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．“在实数轴上任取一个点，取到的数是有理数”是 现象（选填“随机”或“确定性”）． 12．有下列现象：①某人射击一次，中靶；②从一副牌中抽到红桃A；③种下一粒种子发芽；④掷一枚骰子，出现6点．其中是随机现象的是 ．（填序号） 13．事件是 事件（“随机”“必然”“不可能”） 14．有3个形状大小相同的乒乓球，上面分别标有这三个号码，从中任取一个乒乓球，考察其号码写出随机事件．记取得号码为， ， ， 都是 事件． 15．某班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表： 分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 人，随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．一只不透明的口袋内装有5个大小相同的球，白球3个，黑球2个，从中一次摸出2个球． (1)共有多少个样本点？ (2)“2个都是白球”包含几个样本点？ 17．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 18．一盒中装有2个白球、1个黑球，从中一次摸出2个球，考察2个球的颜色． (1)记取出的2个球至少有1个白球，则A是否为不可能事件？ (2)记取出的2个球都是黑球，则B是否为不可能事件？ 19．（1）骰子是每一面上分别标注数字圆点1，2，3，4，5，6且质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验，习惯上总是观察朝上的面和点数，请写出下列随机试验的样本空间； ①单次掷一颗骰子，观察点数； ②先后掷两颗骰子，观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果； （2）掷一颗骰子，用分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立，并请说明理由. 试卷第1页，共3页 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第31卷，是知识点训练卷，主要考查随机事件、频率与概率的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第31卷 6.4 随机事件 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．掷两枚骰子，所得点数之和记为，则包含的随机试验的样本点是（    ） A．第一枚是3点，第二枚是1点 B．第一枚是3点，第二枚是1点或第一枚是1点，第二枚是3点或两枚都是2点 C．两枚都是4点 D．两枚都是2点 【答案】B 【分析】根据即可求解. 【详解】由题意得，包含的随机试验的样本点是“第一枚是3点，第二枚是1点” 或“第一枚是1点，第二枚是3点”或“两枚都是2点”． 故选：B. 2．在土壤中播种5粒种子，考察其发芽数不多于两粒是（    ）． A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 【答案】D 【分析】根据复合事件的概念判断即可. 【详解】发芽数不多于两粒，包括发芽0粒，发芽1粒，发芽2粒，所以是复合事件. 故选:D. 3．从一群学生中抽取一个一定容量的样本并对他们的学习成绩进行分析，前三组不超过80的频数之和为20，其频率之和为0.4，则抽取的样本的容量为（    ） A．100 B．80 C．40 D．50 【答案】D 【分析】根据频率计算即可. 【详解】由频率可得：，则样本容量50． 故选：D. 4．下列各事件中是互斥事件的是（    ） A．抽奖活动中抽到二等奖与中奖 B．射击一次命中环数为9环与命中环数大于8 C．小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好 D．抛掷骰子出现奇数点与出现3点 【答案】C 【分析】根据互斥事件的定义逐项判断即可. 【详解】互斥事件是不可能同时发生的事件.抽奖活动中抽到二等奖与中奖是同时发生的； 射击一次命中环数为9环与命中环数大于8也是同时发生的； 小明在一次考试中成绩优秀与成绩良好不会同时发生； 抛掷骰子出现奇数点与出现3点也可能同时发生． 故选：C. 5．在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的次数51，则“正面朝上”的频率为（    ） A．49 B．0.5 C．0.51 D．0.49 【答案】C 【分析】“正面向上”的次数与总次数的比值就是频率. 【详解】在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的次数51， 则“正面朝上”的频率为 故选：C. 6．已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90％，则下列说法正确的是（    ）． A．如果有100个患有这种疾病的人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈 B．如果一个患有这种疾病的人使用两剂这样的药物，就一定会被治愈 C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90％ D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】由概率的定义判断即可. 【详解】使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90％， 即使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90％， 故C项正确，A、B项说法过于绝对． 故选：C. 7．下列事件中是必然事件的是（    ） A．某足球运动员随机点球时进球 B．在标准大气压下，水在10摄氏度结冰 C．在一副扑克牌中任取一张，恰好是红桃 D．抛掷一枚骰子朝上一面点数小于7 【答案】D 【分析】根据必然事件及随机事件的定义即可判断. 【详解】A选项，运动员进球是随机发生的，是随机事件. B选项，在标准大气压下，水不可能在10摄氏度结冰，是不可能事件. C选项，从扑克牌中任取一张牌，可能是红桃也可能不是，是随机事件. D选项，骰子点数一定小于7，是必然事件. 故选：D. 8．将一枚硬币抛2次，共有（    ）个基本事件 A．4 B．2 C．3 D．5 【答案】A 【分析】将所有的基本事件列举出来即可. 【详解】一枚硬币抛2次，共有（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四个基本事件. 故选:A. 9．在1，2，3，…，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是（    ） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上选项均有可能 【答案】A 【分析】根据必然事件的定义分析即可. 【详解】从1，2，3，…，10这十个数字中任取三个不同的数字，那么这三个数字和的最小值为， ∴事件“这三个数字的和大于5”一定会发生， ∴由必然事件的定义可以得知该事件是必然事件. 故选:A. 10．运动员进行射击训练，考察一次射击命中的环数为奇数环是（    ）； A．基本事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．复合事件 【答案】A 【分析】根据基本事件的概念分析即可. 【详解】概率计算中，每一种可能出现的情况称为“基本事件”， 所以本次事件中，考察一次射击命中环数为奇数环是基本事件. 故选:A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．“在实数轴上任取一个点，取到的数是有理数”是 现象（选填“随机”或“确定性”）． 【答案】随机 【分析】根据随机现象的定义进行判定. 【详解】实数轴上点与实数对应，任取一个点可能是有理数，可能是无理数，所以是随机现象. 故答案为：随机 12．有下列现象：①某人射击一次，中靶；②从一副牌中抽到红桃A；③种下一粒种子发芽；④掷一枚骰子，出现6点．其中是随机现象的是 ．（填序号） 【答案】①②③④ 【分析】根据随机现象的定义即可判断. 【详解】在一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象称为随机现象， 故①②③④符合题意． 故答案为：①②③④. 13．事件是 事件（“随机”“必然”“不可能”） 【答案】不可能 【分析】根据不可能事件的定义即可求解. 【详解】水中捞月是不可能发生的，故事件是不可能事件. 故答案为：不可能. 14．有3个形状大小相同的乒乓球，上面分别标有这三个号码，从中任取一个乒乓球，考察其号码写出随机事件．记取得号码为， ， ， 都是 事件． 【答案】 取得号码为 取得号码为 随机 【分析】根据随机事件的概念分析即可得到答案. 【详解】根据题意，因为取得号码为， 则取得号码为， 则取得号码为， 都是随机事件， 故答案为:取得号码为，取得号码为，随机. 15．某班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表： 分数段 18分以下 18-20分 21-23分 24-26分 27-29分 30分 人数 2 3 12 20 18 10 那么该班共有 人，随机抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是 ． 【答案】 65 【分析】根据概率的求法即可求解. 【详解】由表可知，该班共有人. 恰好恰好是获得30分的学生有10人，则恰好是获得30分的学生的概率为. 故答案为： 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．一只不透明的口袋内装有5个大小相同的球，白球3个，黑球2个，从中一次摸出2个球． (1)共有多少个样本点？ (2)“2个都是白球”包含几个样本点？ 【答案】(1)10个样本点． (2)3个样本点． 【分析】（1）写出从中一次摸出2个球的所有可能结果，计算样本点即可. （2）写出从中一次摸出2个都是白球的所有可能结果，计算样本点即可. 【详解】（1）用1，2，3表示3个白球，用a，b表示2个黑球， 则从口袋中一次摸出2个球的不同结果：，，，，，，，，，，所以共有10个样本点． （2）由（1）知，“2个都是白球”含有的结果是，，，共包含3个样本点． 17．抛掷三枚质地均匀的硬币，结果有正面朝上和反面朝上两种情况. (1)写出这个随机试验中基本事件的个数； (2)写出这一试验的样本空间； (3)写出“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含的随机事件. 【答案】(1)8 (2)答案见解析 (3)（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正） 【分析】根据基本事件的定义求解即可. 【详解】（1）这个随机试验中，基本事件的个数是. （2）{（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）} （3）“一枚反面向上，两枚正面向上”这一随机事件包含以下三个基本事件：（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正）. 18．一盒中装有2个白球、1个黑球，从中一次摸出2个球，考察2个球的颜色． (1)记取出的2个球至少有1个白球，则A是否为不可能事件？ (2)记取出的2个球都是黑球，则B是否为不可能事件？ 【答案】(1)不是不可能事件 (2)为不可能事件 【分析】根据不可能事件的概念分析即可. 【详解】（1）由题意可知，从盒子中取出2个球，只有2种情况，一种是白，白，一种是黑，白， 故取出2个球至少有1个白球，所以为可能事件. 综上所述，不是不可能事件. （2）由题意可知，一个盒子中一共有2个白球、1个黑球，不可能同时取出2个黑球， 故取出2个球都是黑球的概率为0，所以为不可能事件. 综上所述，为不可能事件. 19．（1）骰子是每一面上分别标注数字圆点1，2，3，4，5，6且质地均匀的小正方体，常被用来做等可能性试验，习惯上总是观察朝上的面和点数，请写出下列随机试验的样本空间； ①单次掷一颗骰子，观察点数； ②先后掷两颗骰子，观察点数之和为7且第二次点数大于第一次点数的可能结果； （2）掷一颗骰子，用分别表示事件“结果是偶数”与事件“结果不小于3”.请验证这两个随机事件是否独立，并请说明理由. 【答案】（1）；②；（2）相互独立，理由见解析 【分析】（1）列举法即可求解， （2）根据乘法公式验证即可判定是否独立. 【详解】（1）①；②. （2）， ， 则事件是相互独立的. 试卷第1页，共3页 第 7 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$