6.8统计图表-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第35卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查统计图表的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第35卷 6.8 统计图表 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．某中学举办知识竞赛，共人参加初试，成绩如下． 成绩／分 以下 人数 1 4 6 5 4 6 7 8 9 如果有的学生可以参加复试，则进入复试的分数线为（    ） A． B． C． D． 2．随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 3．为了解高一年级女生的身高情况，从中随机抽取20名女生的身高，数据如下（单位：cm）． 149   159   142   160   156   163   145   150   148   151 156   144   148   149   153   143   170   168   152   155 在画频率分布直方图的过程中，如果组距为4cm，那么组数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是（    ） A．14和0.14 B．0.14和14 C．和0.14 D．和 5．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则的值是（    ） A．150 B．120 C．100 D．30 6．在如图所示的频率分布直方图中，各小长方形的高之比为，则第2组的频率是（    ） A． B． C． D． 7．如图是由某公司500名员工的月收入绘制而成的频率分布直方图，则该公司员工的月收入在1500元以下的人数是（    ） A．15 B．25 C．50 D．75 8．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的数据组距及频数如下：；；；；；.由此估计，小于27.5的数据约为总体的（    ） A．91% B．92% C．95% D．30% 9．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（    ） A．表示该组上的个体在样本中出现的频率 B．表示取某数的频率 C．表示该组上的个体数与组距的比值 D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 10．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如图所示，则时速在区间上的汽车大约有 辆． 12．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ． 13．在某频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他4个小长方形面积之和的，且样本容量为210，则中间小长方形所在分组的频数为 ． 14．在样本频率分布直方图中有11个小长方形，若最中间的一个小长方形的面积等于其余10个小长方形面积的，样本容量为160，则最中间一组的频数为 ． 15．某表格共有80个数据，极差为34，若取组距为4，则可以将数据分成 组． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．对电子元件进行使用寿命调查，情况如下表所示． 寿命（h） 100~200 200~300 300～400 400~500 500~600 个数 20 30 80 40 30 (1)列出样本的频率分布表； (2)画出表示样本的频率分布直方图． 17．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）数据共100个，将数据分组如下表，请完成频率分布表，并绘制频率分布直方图． 分组 频数 频率 4 25 30 29 10 2 合计 100 18．下面是某班级所有同学在一次汉字输入测试中的记录（单位：字/分钟）： ， ， ， ， ． (1)上述数据的最小值是__________，最大值是__________； (2)将上述数据整理成组距为5的频率分布表，并计算相应的频率： 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 合计 (3)画频率直方图． 19．为研究新生婴儿的身长，现从某市一家妇儿医院抽取200名新生婴儿的身长，统计如下： 身长 婴儿人数 频率 身长 婴儿 频率 2 58 7 5 40 1 87 合计 200 (1)填写频率； (2)画出新生婴儿身长的频率直方图． 试卷第1页，共3页 第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第35卷，是知识点训练卷，主要考查统计图表的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第35卷 6.8 统计图表 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．某中学举办知识竞赛，共人参加初试，成绩如下． 成绩／分 以下 人数 1 4 6 5 4 6 7 8 9 如果有的学生可以参加复试，则进入复试的分数线为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出有个学生，再由表格确定分数从高到低的前名，确定分数线. 【详解】由得有个学生可以进入复试． 因为，则分以上的有人， 所以进入复试的分数线为， 故选：C. 2．随机抽取某校部分学生的物理测试成绩，得到如图所示的频率分布直方图，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则该校学生物理测试的及格率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据频率分布直方图即可求解. 【详解】由题意得，物理测试不低于60分的频率为， 所以该校学生物理测试的及格率是. 故选：D. 3．为了解高一年级女生的身高情况，从中随机抽取20名女生的身高，数据如下（单位：cm）． 149   159   142   160   156   163   145   150   148   151 156   144   148   149   153   143   170   168   152   155 在画频率分布直方图的过程中，如果组距为4cm，那么组数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】D 【分析】由题意先求出该组数据的极差，即最大值减最小值，再利用组数等于极差除以组距，计算即可的答案. 【详解】由题意得该组数据的极差为， 因为组距为4cm，所以组数为， 故选：D. 4．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 14 15 13 12 9 第三组的频数和频率分别是（    ） A．14和0.14 B．0.14和14 C．和0.14 D．和 【答案】A 【分析】根据频数和频率的计算公式计算即可. 【详解】由题意，第三组频数为， 故频率， 所以频数和频率分别为14和0.14. 故选：A. 5．一个容量为的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别是30和0.25，则的值是（    ） A．150 B．120 C．100 D．30 【答案】B 【分析】根据频率与频数的关系列式求解即可. 【详解】由可得． 故选：B. 6．在如图所示的频率分布直方图中，各小长方形的高之比为，则第2组的频率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据频率直方图中频率之比等于各小长方形的高之比，即可解答. 【详解】已知各小长方形的高之比为， 则频率之比为， 所以第二组的频率为． 故选：A. 7．如图是由某公司500名员工的月收入绘制而成的频率分布直方图，则该公司员工的月收入在1500元以下的人数是（    ） A．15 B．25 C．50 D．75 【答案】C 【分析】根据题意，先求出该公司员工的月收入在1500元以下的频率，结合频数、频率与样本容量之间的关系，即可求解. 【详解】由题意得，该公司员工的月收入在1500元以下的频率为， 所以该公司员工的月收入在1500元以下的人数为． 故选：C. 8．有一个容量为45的样本数据，分组后各组的数据组距及频数如下：；；；；；.由此估计，小于27.5的数据约为总体的（    ） A．91% B．92% C．95% D．30% 【答案】A 【分析】先求得不大于的数据个数，再将其除以总数即可得解. 【详解】因为小于的数据个数为， 所以小于的数据占总体的. 故选：A. 9．关于频率分布直方图中小长方形的高的说法，正确的是（    ） A．表示该组上的个体在样本中出现的频率 B．表示取某数的频率 C．表示该组上的个体数与组距的比值 D．表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 【答案】D 【分析】由频率分布直方图中纵坐标的含义即可得解. 【详解】在频率分布直方图中，纵坐标也就是小长方形的高，表示的就是频率与组距的比值. 故选：. 10．一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】B 【分析】根据频率与样本容量即可得到频数. 【详解】由题意得该组样本的频数为. 故选：B. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．200辆汽车经过某一雷达测速区，时速频率分布直方图如图所示，则时速在区间上的汽车大约有 辆． 【答案】78 【分析】根据组距乘纵坐标计算该区间的频率，再乘总数即可得到频数. 【详解】时速在区间上的频率， 则频数． 故答案为：78 12．将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 ． 【答案】60 【分析】根据比列关系设出各组的频率，在频率分布直方图中，频数的和等于样本总量，频率的和等于1，求出前三组的频率，再由频数和建立等量关系即可解出. 【详解】设第一组至第六组数据的频率分别为，，，，，x， 则，解得， ∴前三组数据的频率分别是，，， ∴前三组数据的频数之和等于，解得． 故答案为：60. 13．在某频率分布直方图中，共有5个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他4个小长方形面积之和的，且样本容量为210，则中间小长方形所在分组的频数为 ． 【答案】60 【分析】根据题意可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，即可求解. 【详解】设中间小长方形的面积为，由题意得，解得， 所以中间小长方形所在分组的频数为. 故答案为：. 14．在样本频率分布直方图中有11个小长方形，若最中间的一个小长方形的面积等于其余10个小长方形面积的，样本容量为160，则最中间一组的频数为 ． 【答案】32 【分析】由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，求出中间一组的频数. 【详解】每一个小矩形的面积等于这组数据的频率，设中间一组的频率为， 则其余10组的频率之和为，由，得. 所以中间这组数据的频数为． 故答案为：32 15．某表格共有80个数据，极差为34，若取组距为4，则可以将数据分成 组． 【答案】9 【分析】根据组数=极差÷组距计算，另外要注意小数部分要进位，从而得解． 【详解】． 故答案为：9. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．对电子元件进行使用寿命调查，情况如下表所示． 寿命（h） 100~200 200~300 300～400 400~500 500~600 个数 20 30 80 40 30 (1)列出样本的频率分布表； (2)画出表示样本的频率分布直方图． 【答案】(1)表格见解析 (2)作图见解析 【分析】（1）根据题意，列出频率分布表即可； （2）由（1）的频率分布表，画出频率分布直方图即可. 【详解】（1）频率分布表 分组 频数 频率 100～200 20 0.1 0.001 200～300 30 0.15 0.0015 300～400 80 0.4 0.004 400～500 40 0.2 0.002 500～600 30 0.15 0.0015 合计 200 1 （2）频率分布直方图 17．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）数据共100个，将数据分组如下表，请完成频率分布表，并绘制频率分布直方图． 分组 频数 频率 4 25 30 29 10 2 合计 100 【答案】答案见解析 【分析】由频率等于频数除以样本容量即可求得各频率. 绘制频率分布直方图；纵轴为频率除以组距，横轴为样本数据. 【详解】解：由得； 样本的频率从上往下依次是0.04，0.25，0.30，0.29，0.10，0.02，1． 频率分布直方图如下：    18．下面是某班级所有同学在一次汉字输入测试中的记录（单位：字/分钟）： ， ， ， ， ． (1)上述数据的最小值是__________，最大值是__________； (2)将上述数据整理成组距为5的频率分布表，并计算相应的频率： 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 合计 (3)画频率直方图． 【答案】(1)， (2)答案见解析 (3)答案见解析 【分析】（1）由题干数据写出最小值、最大值即可. （2）由频率的定义补全频率分布表即可. （3）由频率直方图的步骤画出即可. 【详解】（1）上述数据的最小值是，最大值是； （2）频数及频率填写如下表： 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 汉字输入速度（字/分钟） 频数 频率 2 0.04 7 0.14 3 0.06 4 0.08 8 0.16 1 0.02 12 0.24 合计 50 1 13 0.26 （3）频率直方图如下图： 19．为研究新生婴儿的身长，现从某市一家妇儿医院抽取200名新生婴儿的身长，统计如下： 身长 婴儿人数 频率 身长 婴儿 频率 2 58 7 5 40 1 87 合计 200 (1)填写频率； (2)画出新生婴儿身长的频率直方图． 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 【分析】（1）由频率的定义结合表格数据计算即可. （2）由频率直方图的定义结合题干数据作图即可. 【详解】（1）由频率的定义，每组的婴儿的人数与全体数据个数之比为频率， 故频率的数据如下表： 身长 婴儿人数 频率 身长 婴儿 频率 2 0.01 58 0.29 7 0.035 5 0.025 40 0.2 1 0.005 87 0.435 合计 200 1 （2）频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比， 故新生婴儿身长的频率直方图如下图：    试卷第1页，共3页 第 11 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $$