6.5古典概型-知识点训练卷 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》第32卷（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查古典概型的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第32卷 6.5 古典概型 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分析中奖的情况，再计算中奖概率. 【详解】∵2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，共计17张中奖券， ∴在100张奖券中抽取1张，有可能出现100种结果，中奖的结果为17种. 所以，中奖的概率为. 故选：D. 2．从分别写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先求出样本空间，并找出满足条件的样本点，再由古典概型的概率公式求值即可. 【详解】从写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张的样本空间， ， 样本点总数为．其中数字之积为2的倍数的样本点为，，，，，，，共7个． 故所求概率为， 故选：A. 3．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸出红球的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式即可求解. 【详解】由题意得，第2次摸出红球的概率. 故选：A. 4．下列有关古典概型的四种说法： ①样本空间的样本点总数有限； ②每次试验中，样本空间中的各个事件出现的可能性相等； ③每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性相等； ④已知随机试验的样本空间包含的样本点总数为，事件包含的样本点个数为，则事件发生的概率． 其中所有正确说法的序号是（    ） A．①②④ B．①③ C．③④ D．①③④ 【答案】D 【分析】根据古典概型的概念即可求解. 【详解】对①③④，由古典概型有限性，等可能性及计算公式可知①③④正确． 对②，每个样本点出现的可能性相等，但②中的事件不一定是样本点，故②不正确. 综上，正确的序号有①③④. 故选：D. 5．若袋中有大小形状完全相同的2个白球，2个黑球，从中随机取出2个球，则2个球颜色不同的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据古典概型的概率公式求解. 【详解】设2个白球分别为，2个黑球分别为． 从中随机取出2个球，则所有可能的情况有，，，，，，共6种， 其中2个球颜色不同的情况有，，，，共4种， 所以2个球颜色不同的概率为． 故选：A． 6．樱花、桃花、梨花、苹果花陆陆续续地开放了，周老师准备从这4种花中任选3种做花茶，则选中梨花与苹果花的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据古典概型的概率公式求值即可. 【详解】记樱花、桃花、梨花、苹果花分别为， 从这4种花中任选3种的不同结果有， ，，，，共4个， 其中选中梨花与苹果花的结果有，，共2个， 所以选中梨花与苹果花的概率为． 故选：C. 7．掷枚骰子，点数不小于点的概率是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】掷枚骰子，点数不小于点的情况，分别是点，点，点. 所以点数不小于点的概率为. 故选：. 8．抛掷两枚大小相同的骰子，则随机事件A：“点数之和为8”的基本事件的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【分析】将点数之和为8的基本事件列举出来即可. 【详解】抛掷两枚大小相同的骰子， 点数之和8的基本事件有，共5个基本事件. 故选：D. 9．小王通过电工职业技能等级测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据概率的计算即可求解. 【详解】恰有l次获得通过的概率为. 故选：A. 10．将一枚硬币抛2次，2次都是正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先写出所有的基本事件，再分析正面向上的概率即可. 【详解】抛掷一枚硬币2次，包括基本事件（正，正），（正，反）（反，正）（反，反）4个， 其中2次都是正面向上的基本事件为（正，正）， 所以2次都是正面向上的概率为． 故选:A. 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位棋手，另外一个小组有2位棋手，则甲和乙在同一个小组的概率为 . 【答案】/ 【分析】根据题意写出基本事件，结合古典概型的概率公式即可得解. 【详解】除甲，乙外的三位棋手分别记为， 则总的分组情况有（甲乙），（甲乙），（甲乙），（甲，乙）， （甲，乙），（甲，乙），（乙，甲），（乙，甲），（乙，甲），（，甲乙），共10种， 其中甲和乙在同一个小组的有（甲乙），（甲乙），（甲乙），（，甲乙），共4种， 所以甲和乙在同一个小组的概率. 故答案为：. 12．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数，这个两位数是奇数的概率为 ，这个两位数能被3整除的概率为 ． 【答案】 /0.6 /0.4 【分析】先求出试验的样本空间，再分别求出两个事件的样本点个数，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】这个试验的样本空间 ， 共包含20个样本点， 设“这个两位数是奇数”为事件A，则，共包含12个样本点， 所以， 设“这个两位数能被3整除”为事件B，则，共包含8个样本点， 所以． 故答案为:, . 13．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是 ． 【答案】/0.4 【分析】算出基本事件的数量，再计算满足条件的事件数量，即可求解. 【详解】从1，2，3，4，5这5个数中任取两个共有10个基本事件： （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5）， 而符合条件的共有（1，2）（2，3）（3，4）（4，5），共4个． 故所求概率为：． 故答案为：. 14．从20名同学中随机抽取一名，已知抽到男生的概率为0.3，则这20名同学中有 名男生． 【答案】6 【分析】设这20位同学中有n名男生，依题意知，求解即可. 【详解】设这20名同学中有n名男生，则随机抽取一名，抽到男生的概率为， 依题意知，解得，即这20名同学中有6名男生． 故答案为:6. 15．甲、乙两位同学暑假计划从吉林省去河北省旅游，他们所搭乘动车的“”座位车厢如图所示，若这两位同学买到了同一排的座位，则他们的座位正好相邻的概率为 ． 【答案】/ 【分析】先列出基本事件，再根据古典概型的概率问题即可求解. 【详解】设事件为“他们的座位正好相邻”， 甲、乙二人买到同一排这5个座位中的两个的样本空间为， 则，共10个样本点， 其中事件，包含3个样本点， 所以他们的座位正好相邻的概率. 故答案为：. 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．一个袋中有个红球，个白球，它们除颜色外，没有其他差别．现在从袋中随意摸出一个球，取出白球的概率是多少？ 【答案】 【分析】由古典概型的应用即可得解. 【详解】由题意可知袋中共有个球，其中有个白球. 所以从中取出一个球为白球的概率为. 所以取出白球的概率是. 17．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 【答案】(1) (2) 【分析】利用古典概型的概率公式计算即可. 【详解】（1）这个试验的样本空间 ，共包含20个样本点． 设“这个两位数是奇数”为事件． 由题意得，共包含12个样本点， 所以． （2）设“这个两位数能被3整除”为事件． 由题意得，共包含8个样本点， 所以． 18．从至的个整数中随机取个不同的数． (1)写出所有不同的取法； (2)求取出的个数互质的概率． 【答案】(1)答案见解析 (2) 【分析】（1）将不同结果用列举的方法一一列举出来即可. （2）将个数互质的取法用列举的方法一一列举出来，根据概率的计算公式即可求解. 【详解】（1）从至的个整数中随机取个不同的数，共有以下种不同的取法， ，， ，. （2）两数互质的取法有：，共11种， 故所求概率． 19．袋中装有质地均匀，大小相同的3个白球，2个红球和2个蓝球，现从中随机抽取3个球，求下列事件的概率： (1)白球，红球，蓝球各有1个； (2)恰有2个球的颜色相同； (3)至少有1个红球． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】根据古典概型概率公式结合组合数的计算公式计算即可. 【详解】（1）袋中共有7个球，从中随机抽取3个的方法数为种， 白球，红球，蓝球各有1个的方法数为种， 所以. （2）恰有2个球的颜色相同的方法数为种， 所以. （3）至少有一个红球的方法数为种， 所以. 试卷第1页，共3页 第 9 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本套试卷共100份：第一部分是按照课程标准编写的71份知识点训练卷；第二部分是集合与充要条件、函数、三角函数等10个章节的29份专题训练卷；第三部分是参考近年考试真题编写的10份综合模拟卷。 本卷是浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》的第32卷，是知识点训练卷，主要考查古典概型的掌握情况。 浙江省2026年单考单招《数学考纲百套卷》 第32卷 6.5 古典概型 知识点训练卷 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知100张奖券中共有2张一等奖、5张二等奖、10张三等奖，现从中任取一张，中奖概率是（  ） A． B． C． D． 2．从分别写有的5张卡片中不放回地随机抽取2张，则抽到的2张卡片上的数字之积是2的倍数的概率为（    ） A． B． C． D． 3．一个口袋中有大小形状完全相同的2个红球和3个白球，从中有放回地依次随机摸出2个球，则第2次摸出红球的概率为（    ） A． B． C． D． 4．下列有关古典概型的四种说法： ①样本空间的样本点总数有限； ②每次试验中，样本空间中的各个事件出现的可能性相等； ③每次试验中，样本空间中的各个样本点出现的可能性相等； ④已知随机试验的样本空间包含的样本点总数为，事件包含的样本点个数为，则事件发生的概率． 其中所有正确说法的序号是（    ） A．①②④ B．①③ C．③④ D．①③④ 5．若袋中有大小形状完全相同的2个白球，2个黑球，从中随机取出2个球，则2个球颜色不同的概率为（    ） A． B． C． D． 6．樱花、桃花、梨花、苹果花陆陆续续地开放了，周老师准备从这4种花中任选3种做花茶，则选中梨花与苹果花的概率为（    ） A． B． C． D． 7．掷枚骰子，点数不小于点的概率是（    ）． A． B． C． D． 8．抛掷两枚大小相同的骰子，则随机事件A：“点数之和为8”的基本事件的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．小王通过电工职业技能等级测试的概率是，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（    ） A． B． C． D． 10．将一枚硬币抛2次，2次都是正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 11．围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位棋手，另外一个小组有2位棋手，则甲和乙在同一个小组的概率为 . 12．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数，这个两位数是奇数的概率为 ，这个两位数能被3整除的概率为 ． 13．从1，2，3，4，5这5个数中任取两个，则这两个数正好相差1的概率是 ． 14．从20名同学中随机抽取一名，已知抽到男生的概率为0.3，则这20名同学中有 名男生． 15．甲、乙两位同学暑假计划从吉林省去河北省旅游，他们所搭乘动车的“”座位车厢如图所示，若这两位同学买到了同一排的座位，则他们的座位正好相邻的概率为 ． 三、解答题（本题共4小题，每小题10分，共40分） 16．一个袋中有个红球，个白球，它们除颜色外，没有其他差别．现在从袋中随意摸出一个球，取出白球的概率是多少？ 17．从1，3，4，5，8中任取两个不同的数组成一个两位数． (1)求这个两位数是奇数的概率； (2)求这个两位数能被3整除的概率． 18．从至的个整数中随机取个不同的数． (1)写出所有不同的取法； (2)求取出的个数互质的概率． 19．袋中装有质地均匀，大小相同的3个白球，2个红球和2个蓝球，现从中随机抽取3个球，求下列事件的概率： (1)白球，红球，蓝球各有1个； (2)恰有2个球的颜色相同； (3)至少有1个红球． 试卷第1页，共3页 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$