2.1 简谐运动 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

新教材人教版 物理（选择性必修第一册） 第二章 机械振动 第1节 简谐运动 课堂引入 观察发现: 在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动 小狗荡秋千 钟摆来回摆动 机械振动 1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动(mechanical vibration) ，简称振动。 2.特征： ①有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置； 一、机械振动 ②运动具有往复性。 为了研究一般性振动，我们引入一个理想化模型——弹簧振子 1.弹簧振子：我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子(spring oscillator) ，有时也简称为振子。 二、弹簧振子 2.理想模型： （2）不计阻力； （3）忽略弹簧的质量； （1）小球看成质点； （4）弹簧始终在弹性限度内 水平弹簧振子 竖直弹簧振子 二、弹簧振子 5 3.平衡位置： 二、弹簧振子 （2）经过平衡位置时，小球速度最快。 振子原来静止时的位置． （1）位于平衡位置时，小球所受合力为0； 二、弹簧振子 拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？ 不一定。如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位置，而是在弹力与重力的合力为零的位置。 三、弹簧振子的位移—时间图象 (1)振子在某时刻的位移： 1．弹簧振子的位移 (2)振子在某段时间内的位移： 振动位移是矢量，位移的起始位置都是平衡位置，方向为由平衡位置指向振子所在的位置，大小为平衡位置到该位置的距离 从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段 由初位置指向末位置的有向线段 三、弹簧振子的位移—时间图象 (3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别： 振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置 通常说的振子的位移是指某时刻的位移 三、弹簧振子的位移—时间图象 2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象) (1)图象的建立：以小球的平衡位置为坐标原点，沿着它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置右边时它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。 t /s x 横向 怎样才能得到小球位移与时间的关系？ 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)图像的获取方式： ①方法1——频闪照相描迹法 频闪仪每隔0.05 s闪光一次，闪光的瞬间振子被照亮，拍摄时底片从右向左匀速运动，因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像。因为底片运动的距离与时间成正比，因此，可用底片运动的距离代表时间轴。振子的频闪照片反映了不同时刻小球离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。 特点：时间间隔相等、底片匀速运动 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)图像的获取方式： ②方法2——记录法描图 在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，绘图笔在纸带上画出的就是小球的振动图像。 三、弹簧振子的位移—时间图象 ②描迹法 三、弹簧振子的位移—时间图象 ③方法3——用传感器和计算机描绘简谐运动的图像 如图甲，气垫导轨上的滑块A系在一端固定的弹簧上，可以沿导轨做简谐运动；滑块B静止地放在导轨上。位移传感器的两个小盒分别固定在两个滑块上。滑块B上的小盒通过数据采集器与计算机相连，把各个时刻滑块A的位置输入计算机。计算机对数据进行处理后在屏幕上作出滑块的x-t图像(图乙) 三、弹簧振子的位移—时间图象 (2)图像的获取方式： 描点法绘制图像 以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像 结论：弹簧振子沿一直线做往复运动，其轨迹为一直线，而它的振动图像却是正弦曲线。 提醒　位移—时间图像描述的是物体的位移随时间变化的规律，而非物体的运动轨迹 3t0 6t0 9t0 12t0 -10 10 -20 20 t/s x/mm O 用平滑曲线将各点连接 错啦 三、弹簧振子的位移—时间图象 1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像（xt 图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 四、简谐运动 2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。 3.特点:简谐运动是最基本的振动，弹簧振子的运动就是简谐运动 提问：简谐运动是不是匀变速运动？ 四、简谐运动 4.简谐运动的性质: 简谐运动是在变力作用下的非匀变速运动 (1)任意时刻质点位移的大小和方向。 5.图象应用: 四、简谐运动 (2)任意时刻质点的振动方向: (3)斜率：该时刻速度的大小和方向 看下一时刻质点的位置,如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,此刻质点向x轴正方向上振动 (4)简谐运动中速度和位移的关系 若远离平衡位置，则速度越来越小，位移越来越大；若靠近平衡位置，则速度越来越大，位移越来越小。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 5.简谐运动的对称性 如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有： (1)时间的对称： 四、简谐运动 (2)速度的对称: ②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反. ①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反; tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 四、简谐运动 （3）位移和加速度的对称 （4）动能、势能、机械能的对称 ①物体连续两次经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等； ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反。 ①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同； ②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时的动能、势能、机械能均相等 时间 速度v 速度方向 加速度a 加速度方向 路程 位移 位移的正负 四、简谐运动 5.简谐运动的规律 减小 增大 减小 增大 向右（正） 向左（负） 向左（负） 向右（正） 增大 减小 增大 减小 向左（负） 向左（负） 向右（正） 向右（正） A A A A 增大 减小 增大 减小 正 正 负 负 课堂小结 简谐运动 机械振动 弹簧振子 弹簧振子的 位移—时间图像 我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。 我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子（spring oscillator），有时也简称为振子。 简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。 Lavf57.83.100 $$