1.2.1 动量定理 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量与动量守恒定律 第2节 动量定理 复习巩固 有些船和码头常悬挂一些老旧轮胎，你知道这些轮胎有什么作用吗？ 主要的用途是减轻船舶靠岸时码头与船体撞击。 你还能举出哪些类似的例子呢？ 导入新知 碰碰车相互碰撞 汽车碰撞试验测试 碰撞的效果与什么有关呢? 共同特点：碰撞过程，动量发生了改变。 导入新知 2、理解动量定理的确切含义及其表达式 1、理解冲量的概念，知道冲量是矢量，会计算某力的冲量 重点 3、会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活现象，能运用动量定理解决实际问题 重难点 重点 素养目标 1、两个鸡蛋在接触底面前的动量相等吗？ 2、与底面的碰撞过程中的动量变化相等吗？ 3、碰撞过程中经历的时间相等吗？ 4、两个鸡蛋碰撞过程中受到的力大小相等吗？ 相等 相等 不相等 不相等 观察与思考： 5、动量变化量跟什么有关？ 力和时间 一、冲量 【模型构建1】如图，一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间Δt，它的速度变为v‘，试推导F 、 Δt 与Δp的关系 。 经过时间 Δt 由加速度的定义知：a= 根据牛顿第二定律：F=ma Ft= 一、冲量 【模型构建2】假设在拉力 F 和阻力f 的共同作用下，质量为m的物块的速度由v1 变为v2 ，已知两力作用的时间为 t，试运用运动学公式和牛顿第二定律来表述加速度，联立两式消去加速度，找出力与质量和速度的关系。 冲量 动量 一、冲量 类比学习：高一物理我们曾经学过类似的知识，假定一个质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动，初始时刻物体的速度为v，经过一段位移∆x，它的速度为v'. F 作用了位移 x F ʋʹ F ʋ ∆ 当时，我们经过推导得到的是： 我们把F∆x认为是力在位移上的累积，称为力的功。 那么我们是不是可以把F∆t 认为是力对时间的累积呢？ 一、冲量 (1).定义： (2).公式单位： (3).冲量是矢量： (4).过程量： 作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I。 I=Ft 方向由力的方向决定，若为恒定方向的力， 则冲量的方向跟这力的方向相同 冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 １.认识冲量 在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 一、冲量 2.冲量与功的比较 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功； 某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累,对应一段时间 力对位移的积累,对应一段位移 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 F t O F O x 一、冲量 3、冲量计算 （1）恒力的冲量 公式法： I=FΔt （2）合力的冲量 先求各个力冲量再求矢量和：分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和。 先求合力再求合力冲量：如果各力的作用时间相同，可先求出各力的合力，再由I=F合Δt求合力的冲量。 思考：恒力和合力的的冲量怎么计算？如图所示物体运动过程中受那些力，该力的冲量如何计算？合力的冲量怎么计算？ 经过时间Δt ν1 ν2 二、动量定理 一段时间内的变力 将该段时间 无限分割 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分求和 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F 如果在一段时间内的作用力是一个变力，又该怎样求这个变力的冲量？ （3）变力的冲量 图像法： 利用F-t图像计算,F-t图像与时间轴围成的面积表示冲量,此方法既可以计算恒力的冲量,也可以计算方向沿同一条直线的变力的冲量 二、动量定理 动量定理法： 平均力法： 如果物体受到的合外力的大小或方向变化,则不能直接用I=FΔt求变力的冲量,可以求出该力作用下物体动量的变化量,由I=Δp求变力的冲量 如果力随时间是均匀变化的,则F均=(F0+Ft), 该变力的冲量为I=F均Δt=(F0+Ft)Δt 一、冲量 √ 1.(2025·徐州市高二期中)如图所示，质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下，一直沿水平面向右做匀速直线运动，重力加速度为g。关于物体在时间t内所受力的冲量，下列说法正确的是 A.重力的冲量大小为mgt B.物体所受合力的冲量为Ft C.拉力F的冲量大小为Ftcos θ D.摩擦力的冲量大小为Ftsin θ 例题精选 2.一质量为2 kg的物块在合力F的作用下从静止开始沿直线运动，合力F随时间t变化的关系图像如图所示，则 A.0~2 s时间内合力F对物块的冲量为4 N·s B.2~3 s时间内合力F对物块的冲量为1 N·s C.0~3 s时间内合力F对物块的冲量为2 N·s D.3 s末物块的速度为2 m/s √ 例题精选 √ 3.(2024·宁波市高二期末)如图所示，颠球是足球运动中的一项基本功，若某次颠球中，颠出去的足球竖直向上运动之后又落回到原位置，设整个运动过程中不计足球所受阻力，以向上为正方向。下列说法正确的是 A.球从颠出到落回原位置的时间内，重力做的功不为零 B.球从颠出到落回原位置的时间内，重力的冲量为零 C.球上升阶段重力做功为正值 D.球下降阶段重力的冲量为负值 例题精选 1.内容： 2.表达式： 或 3.理解： (1)F合Δt=mv'-mv是矢量式,两边不仅大小相等,而且方向相同。式中Ft是物体所受的合外力的冲量。 (2)F合Δt=mv'-mv除表明两边大小、方向的关系外,还说明了两边的因果关系,即合外力的冲量是动量变化的原因。 （3）由F合t=得F=,即物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 F合Δt=mv'-mv　 物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 二、动量定理 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 二、动量定理 (1)物体所受合力不变,则动量也不改变。(　　) (2)物体沿水平面运动时,重力不做功,其冲量为零。(　 　) (3)物体所受合力的冲量的方向与物体末动量的方向相同。(　 　) (4)物体所受合力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(　　) 1、知识辨析 √ × × × 例题精选 2.(来自教材)(1)如图，用0.5 kg的铁锤捶钉子。打击前铁锤的速度为4m/s,打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g取10 m/s2 。 (1)不计铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ 设该钉子对铁锤的平均作用力大小为F，以向上为正方向，根据动量定理，有 FΔt=0-mv0 解得 F v0 FN 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为200N 答案　200 N 例题精选 2.(来自教材)(1)如图，用0.5 kg的铁锤捶钉子。打击前铁锤的速度为4m/s,打击后铁锤的速度变为0，设打击时间为0.01 s，g取10 m/s2 。 (2)考虑铁锤所受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？ 若考虑铁锤所受的重力，根据动量定理，有 (F'－mg)Δt＝0－mv 解得 F' v0 F' N 由牛顿第三定律知铁锤钉钉子的平均作用力大小为205N 答案　205 N G 例题精选 应用动量定理计算的一般步骤： 确定研究对象 受力分析 运动分析 一般为单个物体 求合力的冲量 求动量的变化量 列方程 规定正方向，列动量定理方程 三、动量定理应用 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 【解】以初速度为正方向，垒球的初动量为 p=mv=0.18×25kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 课堂检测 课堂小结 Lavf58.20.100 Lavf58.20.100 $$