第2章二元一次方程组单元练习2024-2025学年浙教版数学七年级下册

2024-2025学年数学七年级下册浙教版单元练习第2章二元一次方程组 一、选择题 1.下列方程中，属于二元一次方程的是 ( ) A. x+ xy=8 B. y=x-1 2.方程组 的解为 ( ) 3.已知 是关于x，y的方程2x+ay=6的一个解，则a的值为 ( ) A. -3 B. -2 C.2 D.3 4.已知单项式 与 是同类项，则a，b的值为 ( ) 5.已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=k-1,则k= ( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 6.二元一次方程2x+y=11的自然数解有 ( ) A.2个 B.5个 C.6个 D.无数个 7.为了增强学生的安全防范意识，某校举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分。若小红一共得到70分，则小红答对的题的个数为 ( ) A.14 B.15 C.16 D.17 8.明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多薄酒几多醇?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒。试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶，薄酒y瓶。根据题意，可列方程组( ) 9.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的 ，另一根高出水面的长度是它的 。若两根铁棒长度之和为110 cm，则此时木桶中水的深度为 ( ) A.60 cm B.50cm C.40 cm D.30cm 10.下列关于x，y的方程组 的说法中，正确的是 是方程组的解；( ) ②无论a取什么实数，x+y的值始终不变； ③当a=-2时,x与y相等。 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 11.写出一个以 为解的二元一次方程组： 。 12.已知方程组 则x+y= 。 13.如果方程组 的解与方程组 的解相同,那么a= ,b= 。 14.对于有理数x,y,定义新运算“※”:x※y= ax+ by+1(a,b为常数)。 若3※4=9,4※7=5,则7※11 = 。 15.《孙子算经》中记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步。 问人和车各几何?”其大意是：今有若干人乘车，若每3人同乘一辆车，则最终剩余2辆空车；若每2人同乘一辆车，则最终剩下9人因无车可乘而步行，问有多少人，多少辆车?设有x辆车，y个人，则由题意可列方程组 。 16.若关于x，y的方程组 的解为 则关于x，y的方程组的解为 。 三、解答题 17.解下列方程组： 18.若等式 中的x，y是方程组 的解，求m，n的值。 19.阅读以下内容，并回答问题： 用代入法解方程组 有以下步骤： 解：由①，得 ③第一步 把③代入①，得 第二步 整理得3=3， 第三步 ∴x可取一切实数，原方程组有无数个解。 第四步 (1)以上解法中，出现错误的是第 步。 (2)用加减法解这个方程组。 20.解方程组 时，一位马虎的学生把c写错而得 而正确的解为求 的值。 21.如图，在大长方形 ABCD中，放入6个相同的小长方形，已知 (1)设每个小长方形的长为x，宽为y，求x，y的值。 (2)求图中阴影部分的面积。 22.某场篮球赛，门票共有两种，价格分别为成人票30元/张，儿童票10元/张。已知该场篮球赛门票的总收入为4700元。 (1)若售出的门票总数为160张，求售出的成人票张数。 (2)设售出的门票总数为a张，其中儿童票b张。 ①a，b满足什么数量关系? ②若售出的门票中成人票比儿童票的7倍还多10张，求b的值。 23.在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒。全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人。已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个。 (1)问这个班男生、女生各有多少人? (2)原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身。若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套。如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套。 24.根据以下信息，探索完成任务： 选择招聘方案? 素材1 为迎接国庆节，某工艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品，计划在一个月(按22个工作日计算)内限量生产2024件。由于抽调不出足够的熟练工来完成工艺品的生产，为顺利完成任务，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行生产。 素材2 管理部门发现：2名熟练工和3名新工人每天共加工28件工艺品；3名熟练工和2名新工人每天共加工32件工艺品。 素材3 工厂给每名熟练工每天发300元工资，每名新工人每天发160元工资。 问题解决 任务一 分析数量关系 (1)每名熟练工和每名新工人每天各可以生产多少件工艺品? 任务二 确定可行方案 (2)如果工厂招聘新工人至少2名且不超过抽调熟练工的人数，那么工厂有哪几种工人招聘方案，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一个月(按22个工作日计算)的生产任务。 任务三 选取最优方案 (3)在上述方案中，为了节省成本，应该招聘新工人多少名? 学科网（北京）股份有限公司 $$