2024-2025学年人教版七年级下册数学期末综合复习卷

2024-2025年度人教版七年级下册期末综合复习数学卷 考试范围：人教版七年下册；考试时间：120分钟；分值：120分 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑． 1．（本题3分）下列语句不是命题的是（   ） A．如果，那么 B．等角的补角相等 C．过点作直线的垂线 D．两个锐角的和是钝角 2．（本题3分）有四个数，其中最小的数是（    ） A． B．0 C． D． 3．（本题3分）在平面直角坐标系中，点所在象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（本题3分）下列是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 5．（本题3分）不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）2025年某市将有96000名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，计划从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．96000名考生是总体 C．1000名学生是样本容量 D．每位考生的数学成绩是个体 7．（本题3分）如图，已知，且，，三点在同一直线上．若，则的大小为（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股术曰：勾股各自乘，并而开方除之，即弦”．即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为4，则“弦”最接近的整数是（   ） A．4 B．6 C．7 D．8 9．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为，在射线上取点C，且，则点C的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．（本题3分）中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 11．（本题3分）对于任意实数，定义新运算：，给出下列结论：①；②若，则；③；④若，则的取值范围为．其中正确结论的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（本题3分）已知为实数，规定运算：，．按上述规定，当时，的值等于（   ） A． B． C． D．0 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．（本题3分）当时，代数式的值为 ． 14．（本题3分）健康骑行越来越受到大家的喜欢，如图①是某自行车车架的实物图，图②是其部分平面示意图，已知，，点E在上，，，则的度数为 ． 15．（本题3分）《哪吒之魔童闹海》作为“唯一非好莱坞制作电影”荣膺（）全球动画电影票房榜冠军，“魔童”哪吒正以惊艳之姿进入全球视野．如图是“魔童”哪吒的概念手稿图，将其放在适当的平面直角坐标系中．若概念手稿图中点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为 ． 16．（本题3分）某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，并绘制成如下两个不完整的统计图．其中成绩划分为四个等级：，，，． 该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，则估计这1800名学生中成绩达到C等级的学生人数为 ． 17．（本题3分）不等式组的正整数解为 ． 18．（本题3分）已知关于x，y方程组的解满足，则a的值 ． 三、解答题：（本大题7个小题，共66分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．（本题8分）计算或求x的值． (1) (2) 20．（本题8分）解不等式组并把其解集在数轴上表示出来．    21．（本题8分）睡眠状况对青少年的成长影响很大．为此，某校在随机选取的部分学生中开展了一次问卷调查活动，并制成以下尚不完整的统计图： (1)求参加问卷调查的人数和m的值； (2)补全条形统计图； (3)若该校有名学生，估计该校每天睡眠时长少于的学生约为多少人？ 22．（本题10分）如图，，求的度数． 解：∵（已知） （ ） ∴（ ） ∴ （ ） ∴（ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ） ∴（ ） 23．（本题10分）如图，三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形向右平移个单位，再向上平移个单位得到三角形，其中，，的对应点分别为，，． (1)写出，，的坐标，并画出三角形； (2)已知点在轴上，且的面积是，求点坐标． 24．（本题10分）某中学组织七年级学生春游，原计划租用型客车若干辆，此时有15名同学没有座位；若改为租用型客车，则可以少租用两辆车，同时还有15个空座位．两种客车的载客量、租金如下表． 类型 载客量（人） 租金（元／辆） 型客车 45 250 型客车 60 320 (1)本次春游学生共多少人，原计划租型客车多少辆？ (2)若同时租用两种客车，要求所有客车的座位刚好坐满，请问怎样租车更合算？ 25．（本题12分）【学科融合】物理学中把经过入射点O并垂直于反射面的直线叫作法线，入射光线与法线的夹角i叫入射角，反射光线与法线的夹角r叫反射角（如图1）．在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧；入射角等于反射角．这就是光的反射定律． 【问题解决】 （1）如图2，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，已知入射光线与平面镜的夹角，那么入射光线经过两次反射以后，两反射光线形成的夹角 °． （2）如图3，当两个平面镜，夹角是多少度时？可以使任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜，两次反射后，得到，请说明理由． 【尝试探究】 （3）人们发明了一种曲面的反射光罩，使汽车灯泡在点O处发出的光线反射后都能平行射出，在如图4所示的截面内，已知入射光线的反射光线为，．若一入射光线（点D是入射光线与反光罩的交点）经反光罩反射后沿射出，且，请求出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 2024- 202 5年度人教版七年级下册期末 综合复习 数学答题卡 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20.（本题满分8分） ) ( 22（本题满分10分） 34. 35. ) ( 解：∵ （已知） （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） ∴ （ ） 又∵ （已知） ∴ （ 等量代换 ） ∴ （ ） ∴ （ ） ) ( 姓 名 准考证号 座 位 号 缺考标记 缺考标记，考生禁填！由监考老师负责用2B铅笔填涂。 注意事项 1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号、座位号填写清楚，将条 形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须用0.5 毫米黑色字迹 的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正 带、刮纸刀。 正确填涂 贴条形码区 填涂样例 ) ( 一、选择题：每小题3分，共36分。 ) ( B C D A B C D A B C D A B C D A ) ( 9 10 11 12 ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( 2 ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( 1 ) ( 5 6 7 8 ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( 3 ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( 4 ) ( A ) ( D ) ( C ) ( B ) ( 二、填空题：每小题3分，共18分。 ) ( 21.（本题满分8分） ． ) ( 23（本题满分10分） ) ( 13. 14. 15. 16. 17. 18. ) ( 三、解答题：本大题7小题，共66分。 ) ( 19.（本题满分8分） （1） ) ( （2） ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 25.（本题满分12分） ) ( 非 答 题 区 ) ( 24.（本题满分10分） ) ( 请在各题目的答题区作答，超出矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025年度人教版七年级下册期末综合复习数学卷参考答案 一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D A A D C A C D B C 二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13．2 14． 15． 16．180 17． 18． 三、解答题：（本大题8个小题，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19．（1）解： ； （2）解： ∴， ∴， 或． 20．解： 解不等式①，得． 解不等式②，得． 所以该不等式组的解集为． 将该不等式组的解集在数轴上表示如下：    22．（1）解：参加问卷调查的人数为（人）， B组的人数为：（人）， ， 则； （2）解：补全条形图如下： （3）解：（人） 该校每天睡眠时长少于的学生约为人． 22．解：∵（已知） （邻补角互补） ∴（同角的补角相等） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，同旁内角互补） 又∵（已知） ∴（等量代换 ） ∴（同旁内角互补，两直线平行） ∴（两直线平行，同位角相等） 23．（1）解：三角形的顶点坐标分别为，，，将三角形向右平移个单位，再向上平移个单位得到三角形， ∴，，， 作图如下： （2）解：∵点在轴上， ∴点坐标为， ∵的面积是， ∴， 解得：或， ∴点坐标为或． 24．（1）解：设原计划租型客车辆，本次春游学生共人，由题意，得： ，解得：； 答：本次春游学生共465人，原计划租型客车10辆； （2）解：设租用型客车辆，型客车辆，由题意，得： ， 解得：， ∵均为正整数， ∴或或； 共3种租车方案： 方案一：租用9辆型客车，辆型客车，费用为：（元）； 方案二：租用5辆型客车，4辆型客车，费用为：（元）； 方案三：租用1辆型客车，7辆型客车，费用为：（元）； ∵， ∴租用1辆型客车，7辆型客车，更划算． 25．（1）解：由入射角反射角可得：， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． （2）解：． 理由：设，． ∵， ∴， ∴， ∴． 在中，． （3）解：如图，当在的下方时，过作， ∵， ∴， ∴，， ∴， 如图，当在的上方时，过作， 同理可得：，， ∴， 综上：或. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$