高教版《一课一练》第53练-抽样方法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第八章 概率与统计初步 8.4抽样方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 一课一练 一、单选题 1．某中职学校为调查全校3000名学生的视力情况，随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（   ）． A．总体是3000名学生 B．样本容量是300 C．个体是每一个学生 D．样本是300名学生 2．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 3．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 4．国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国成人超重肥胖率将达到，儿童超重肥胖率将达到.某地区对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童，调查数据统计如下表，则该地区岁儿童的超重肥胖率为（   ） 年龄组（岁） 超重肥胖人数 A． B． C． D． 5．电视台从已经确认编号的10000名观众中随机抽取10名幸运观众，采用系统抽样的方法进行抽取，则分段间隔为（   ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 6．以下关于抽样方法的说法正确的是（    ） A．简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不同 B．系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体 C．分层抽样中，各层抽样比例与层内个体数无关 D．以上说法都不正确 二、填空题 7．某校共有学生1800名，其中男生1000名，女生800名，为了了解该校学生的安全意识，现采取分层抽样的方法，从全校学生中抽取90名进行调查，则应抽取女生的人数为 名． 8．采用系统抽样从含有1000个个体的总体（编号为0001，0002，，1000）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个人样编号是0991，则第2个人样编号是 ． 三、解答题 9．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当怎样抽取？ 10．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 年级性别 七年级 八年级 九年级 女生 373 男生 377 370 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是． (1)求的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在九年级抽取多少名？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第53练，内容是第八章概率与统计初步8.4抽样方法。 高教版《数学》基础模块下册 第53练 第八章 概率与统计初步 8.4抽样方法 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 一课一练 一、单选题 1．某中职学校为调查全校3000名学生的视力情况，随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是（   ）． A．总体是3000名学生 B．样本容量是300 C．个体是每一个学生 D．样本是300名学生 【答案】B 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念判断即可. 【详解】由题意可知， 总体为全校3000名学生的视力情况；个体为每一个学生的视力情况； 样本为300名学生的视力情况；样本容量为， 故选项A、C、D错误， 故选：B. 2．某市场监管部门为了检测某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选的5袋奶粉的编号可能是（   ） A．5，10，15，20，25 B．2，4，8，16，32 C．10，11，12，13，14 D．3，13，23，33，43 【答案】D 【分析】首先根据已知条件计算出系统抽样的间隔为10；接下来分析每个选项，从中找出间隔为10的编号即可. 【详解】从编号依次为 1 到 50 的袋装奶粉中抽取 5 袋进行检验，采用系统抽样间隔应为, 只有D答案中的编号间隔为 10，且起始编号为在至范围内，符号系统抽样的条件. 故选：D. 3．某厂生产甲、乙、丙三种产品，产品数量比例是，现用分层抽样的方法抽取容量为n的样本，样本中丙产品的数量是21件，则样本容量（    ） A．210 B．140 C．70 D．50 【答案】C 【分析】根据分层抽样的方法计算即可； 【详解】因为甲、乙、丙三种产品的产品数量比例是， 所以，解得， 故选：C 4．国家卫生健康委面向公众发布的《体重管理指导原则（2024年版）》指出，有研究预测，如果得不到有效遏制，2030年我国成人超重肥胖率将达到，儿童超重肥胖率将达到.某地区对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童，调查数据统计如下表，则该地区岁儿童的超重肥胖率为（   ） 年龄组（岁） 超重肥胖人数 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由题意求出样本总数，再求出超重肥胖人数即可求解. 【详解】对岁儿童开展超重肥胖率调查，每个年龄组分别抽取名儿童， 则共抽取名儿童，其中超重肥胖人数为人， 所以则该地区岁儿童的超重肥胖率为. 故选：C. 5．电视台从已经确认编号的10000名观众中随机抽取10名幸运观众，采用系统抽样的方法进行抽取，则分段间隔为（   ） A．10 B．100 C．1000 D．10000 【答案】C 【分析】根据题意，结合系统抽样的方法，即可求解. 【详解】由题意，分段间隔为. 故选：C. 6．以下关于抽样方法的说法正确的是（    ） A．简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不同 B．系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体 C．分层抽样中，各层抽样比例与层内个体数无关 D．以上说法都不正确 【答案】B 【分析】根据简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的概念判断即可. 【详解】简单随机抽样中每个个体被抽到的机会相同，故A错； 系统抽样适用于元素个数多且均衡的总体，故B对； 分层抽样中每层抽样比例与层内个体数有关，故C错. 故选：B. 二、填空题 7．某校共有学生1800名，其中男生1000名，女生800名，为了了解该校学生的安全意识，现采取分层抽样的方法，从全校学生中抽取90名进行调查，则应抽取女生的人数为 名． 【答案】40 【分析】根据分层抽样的方法，即可求解. 【详解】分层抽样中，抽取女生的人数为名． 故答案为：40. 8．采用系统抽样从含有1000个个体的总体（编号为0001，0002，，1000）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个人样编号是0991，则第2个人样编号是 ． 【答案】0031 【分析】根据总体容量和样本容量确定抽样间隔，即可求解. 【详解】已知总体数量为1000，样本容量为50， 则系统抽样间隔为， 则， 故第一个入样编号为0011，第2个为，即第2个入样编号为0031． 故答案为：0031. 三、解答题 9．某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当怎样抽取？ 【答案】应当抽取不到35岁的25人，抽取35到49岁的56人，抽取50岁以上的19人． 【分析】根据分层抽样的方法抽样易得答案. 【详解】∵某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人， ∴抽取一个容量为100的样本，用分层抽样应当抽取不到35岁的人， 抽取35到49岁的人， 抽取50岁以上的人． 10．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 年级性别 七年级 八年级 九年级 女生 373 男生 377 370 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到八年级女生的概率是． (1)求的值； (2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在九年级抽取多少名？ 【答案】(1)人. (2)名. 【分析】（）根据抽到八年级女生的概率是，列出方程即可得解. （）求出九年级人数，结合分层抽样的定义即可得解. 【详解】（1）初级中学共有学生2000名，到八年级女生的概率是， 所以，解得人， （2）由题意可知九年级人数为人， 分层抽样的方法在全校抽取48名学生，则设在九年级抽取人， 所以，解得， 所以在九年级抽取名学生. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$