高教版《一课一练》第52练-概率的简单性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第八章概率与统计初步8.3概率的简单性质。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第八章 概率与统计初步 8.3概率的简单性质 概率的简单性质 一课一练 一、单选题 1．已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和．若两人同时参加听力测试，则其中有且只有一人能通过的概率是（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据事件的独立性、互斥性，即可求解. 【详解】设事件A表示“甲通过听力测试”，事件B表示“乙通过听力测试”， 根据题意，知事件A和B相互独立，且，， 记“有且只有一人通过听力测试”为事件C， 则，且和互斥， 所以， ， 所以有且只有一人能通过的概率是. 故选：C. 2．抛掷两枚硬币，至少一个正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合对立事件的概率的性质，即可求解. 【详解】由题意，设“抛掷两枚硬币，两个都反面向上”为事件A，则， 所以至少一个正面向上的概率是. 故选：C. 3．若事件与互斥，且，，则=（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由事件互斥直接计算. 【详解】已知事件和互斥，则， 故选：B. 4．若从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，则下列各组事件中，互为互斥事件的是（   ） A．“至少一个白球”与“至少一个黄球” B．“恰有一个白球”与“恰有两个白球” C．“至多一个白球”与“至多一个黄球” D．“至少一个黄球”与“都是黄球” 【答案】B 【分析】根据互斥事件的定义逐个分析即可. 【详解】选项A，当取出的球是“一个白球一个黄球”时， 这两个事件可以同时发生，不是互斥事件，故A错误， 选项B，“恰有一个白球”表示取出的两个球是“一个白球和一个黄球”， “恰有两个白球”表示取出的两个球都是白球，这两种情况不可能同时发生， 满足互斥事件的定义，是互斥事件，故B正确， 选项C，当取出的球是“一个白球一个黄球”时， 这两个事件同时发生，不是互斥事件，故C错误， 选项D，当取出的球是“两个黄球”时， 这两个事件同时发生，不是互斥事件，故D错误， 故选：B. 5．已知与是互斥事件，且，，则等于（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.8 【答案】D 【分析】根据对立事件的概率公式求出，再利用互斥事件的概率公式计算. 【详解】由题意得． 因为是互斥事件，所以. 故选：D. 6．某人沿某条公路驾车从甲地到乙地，遇到红灯个数的概率如下表所示． 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 则遇到至多5个红灯的概率为（    ） A．0.97 B．0.56 C．0.23 D．0.76 【答案】A 【分析】根据对立事件的概率性质即可求解. 【详解】由题意得，“至多5个红灯”的对立事件是“6个及6个以上红灯”， 因为遇到“6个及6个以上红灯”的概率为， 所以遇到至多5个红灯的概率为． 故选：A. 二、填空题 7．已知袋子中有10个小球，其中2个红球，黑球和白球共8个，从中随机取出一个，设取出黑球为事件，若，则袋中白球的个数为 ． 【答案】5 【分析】根据古典概型概率公式和对立事件的概率公式分析求解即可. 【详解】设取出红球为事件，取出白球为事件． 由题意得，又， 所以， 所以白球的个数为． 故答案为：. 8．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，若“抽到一等品”的概率为，“抽到二等品”的概率为，则“抽到一等品或二等品”的概率为 ． 【答案】 【分析】根据互斥事件的概率公式求值即可. 【详解】因为 “抽到一等品”与“抽到二等品”是互斥事件， 且“抽到一等品”的概率为，“抽到二等品”的概率为 所以“抽到一等品或二等品”的概率为． 故答案为：. 三、解答题 9．在数学考试（满分100分）中，小明的成绩在的概率是0.18，在的概率是0.51，在的概率是0.15，在的概率是0.09． (1)求小明在数学考试中取得80分及以上的成绩的概率； (2)求小明考试不及格（60分及60分以上为及格）的概率． 【答案】(1)0.69 (2)0.07 【分析】（1）根据题意，结合互斥事件概率的加法公式，即可求解； （2）根据题意，结合对立事件的概率公式，即可求解. 【详解】（1）由题意，分别记小明的成绩在，，，为事件． 易得事件互斥， 由题意得，小明的成绩在80分及以上的概率是． （2）由题意得小明考试及格的概率是， 所以小明考试不及格的概率为． 10．某厂生产的产品分一等品、 二等品、 三等品和次品四种， 若在一批产品中任取一件， 取到一等品、 二等品、 三等品的概率分别为， 求该批产品的合格率及次品率. 【答案】； 【分析】根据题意，结合互斥事件概率的加法公式，及对立事件概率的性质，即可求解. 【详解】由题意，设取到一等品为事件A，取到二等品为事件B，取到三等品为事件C，取到次品为事件D， 则， 所以, 即该批产品的合格率为. 该批产品的次品率为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第52练，内容是第八章概率与统计初步8.3概率的简单性质。 高教版《数学》基础模块下册 第52练 第八章 概率与统计初步 8.3概率的简单性质 概率的简单性质 一课一练 一、单选题 1．已知甲、乙两名学生通过某种听力测试的概率分别为和．若两人同时参加听力测试，则其中有且只有一人能通过的概率是（   ） A． B． C． D．1 2．抛掷两枚硬币，至少一个正面向上的概率是（    ） A． B． C． D． 3．若事件与互斥，且，，则=（  ） A． B． C． D． 4．若从装有两个白球和两个黄球的口袋中任取两个球，则下列各组事件中，互为互斥事件的是（   ） A．“至少一个白球”与“至少一个黄球” B．“恰有一个白球”与“恰有两个白球” C．“至多一个白球”与“至多一个黄球” D．“至少一个黄球”与“都是黄球” 5．已知与是互斥事件，且，，则等于（    ） A．0.1 B．0.3 C．0.4 D．0.8 6．某人沿某条公路驾车从甲地到乙地，遇到红灯个数的概率如下表所示． 红灯个数 0 1 2 3 4 5 6个及6个以上 概率 0.02 0.1 0.35 0.2 0.1 0.03 则遇到至多5个红灯的概率为（    ） A．0.97 B．0.56 C．0.23 D．0.76 二、填空题 7．已知袋子中有10个小球，其中2个红球，黑球和白球共8个，从中随机取出一个，设取出黑球为事件，若，则袋中白球的个数为 ． 8．某工厂生产了一批节能灯泡，这批产品按质量分为一等品、二等品、不合格品．从这批产品中随机抽取一件进行检测，若“抽到一等品”的概率为，“抽到二等品”的概率为，则“抽到一等品或二等品”的概率为 ． 三、解答题 9．在数学考试（满分100分）中，小明的成绩在的概率是0.18，在的概率是0.51，在的概率是0.15，在的概率是0.09． (1)求小明在数学考试中取得80分及以上的成绩的概率； (2)求小明考试不及格（60分及60分以上为及格）的概率． 10．某厂生产的产品分一等品、 二等品、 三等品和次品四种， 若在一批产品中任取一件， 取到一等品、 二等品、 三等品的概率分别为， 求该批产品的合格率及次品率. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$