高教版《一课一练》第50练-随机事件 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第八章概率与统计初步8.1随机事件。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第八章 概率与统计初步 8.1随机事件 随机事件的概念、频率与概率 一课一练 一、单选题 1．如图，一段电路AB上有1，2，3三处焊接点，某一焊接点脱落则该处线路不通．已知电路AB不通，则焊接点脱落的不同情形一共有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 2．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 3．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．抛一枚骰子，点数为7 C．任意三角形的内角和为 D．明天下雨 4．在掷一枚硬币的试验中，共掷100次，正面向上的频率为0.49，则正面向下的“次数”为（     ） A．0.49 B．49 C．0.51 D．51 5．先后掷一枚骰子两次，若出现的点数分别为，则使得方程有实数根的样本点的个数为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 6．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么100次试验中出现正面朝上的频率和1次试验中出现正面朝上的概率分别为（    ） A．0.4，0.4 B．0.5，0.5 C．0.4，0.5 D．0.5，0.4 二、填空题 7．抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6. 则出现6的频率是 ，出现点的频率是 . 8．下面的事件： ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球； ②某人买彩票中奖； ③非零实系数的一次方程有一实根； ④明天是晴天． 其中是必然事件的有 ．（填序号） 三、解答题 9．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 10．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： (1)从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ (2)若从黑球和黄球中有放回的任取两个球，则取出的两个球颜色相同的概率是多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第50练，内容是第八章概率与统计初步8.1随机事件。 高教版《数学》基础模块下册 第50练 第八章 概率与统计初步 8.1随机事件 随机事件的概念、频率与概率 一课一练 一、单选题 1．如图，一段电路AB上有1，2，3三处焊接点，某一焊接点脱落则该处线路不通．已知电路AB不通，则焊接点脱落的不同情形一共有（   ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 【答案】C 【分析】根据题意列出若电路AB不通，焊接点脱落的基本事件即可求解. 【详解】由题意可知若电路AB不通， 则焊接点可能脱落的情况为： 1脱落；脱落，脱落，脱落，脱落，共5种. 故选：C. 2．抛掷两枚均匀的骰子，向上的点数之和为 7 的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】列出点数之和为 7 的基本事件，再由古典概型概率公式计算即可. 【详解】抛掷两枚均匀的骰子，共有种基本事件数， 其中点数之和为 7 的情况：，共 6 种， 故向上的点数之和为 7 的概率是 ． 故选：A. 3．下列事件中，是随机事件的是（    ） A．太阳从东方升起 B．抛一枚骰子，点数为7 C．任意三角形的内角和为 D．明天下雨 【答案】D 【分析】根据随机事件，不可能事件，必然事件的概念即可求解. 【详解】对A，太阳从东方升起是必然事件，故A错误. 对B，抛一枚骰子，点数为7是不可能事件，故B错误. 对C，任意三角形的内角和为是必然事件，故C错误. 对D，明天下雨是随机事件，故D正确. 故选：D. 4．在掷一枚硬币的试验中，共掷100次，正面向上的频率为0.49，则正面向下的“次数”为（     ） A．0.49 B．49 C．0.51 D．51 【答案】D 【分析】由频率和频数的定义，直接计算即可. 【详解】试验中共掷硬币次，正面向上的频率为， 则正面向上的频率为， 则正面向下的次数为， 故选：D. 5．先后掷一枚骰子两次，若出现的点数分别为，则使得方程有实数根的样本点的个数为（    ） A．17 B．18 C．19 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，列出样本点即可求解. 【详解】要使方程有实数根，须满足． 样本点中满足的有，，，，，，， ，，，，，，，，，， ，，共19个. 故选：C. 6．在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么100次试验中出现正面朝上的频率和1次试验中出现正面朝上的概率分别为（    ） A．0.4，0.4 B．0.5，0.5 C．0.4，0.5 D．0.5，0.4 【答案】C 【分析】由频率和概率的定义，由题意直接得到答案. 【详解】由题意得100次试验中出现正面朝上的频率为． 因为每次抛质地均匀的硬币时，正面朝上和反面朝上的可能性相同，所以1次试验中出现正面朝上的概率是0.5， 故选：C. 二、填空题 7．抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6. 则出现6的频率是 ，出现点的频率是 . 【答案】 / 0 【分析】根据频率计算公式求值即可. 【详解】抛掷一颗骰子次，有次出现的点数6， 则出现6的频率是， 不可能出现点，即出现点的次数为0，出现点的频率是0， 故答案为：，0. 8．下面的事件： ①袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少取到1个白球； ②某人买彩票中奖； ③非零实系数的一次方程有一实根； ④明天是晴天． 其中是必然事件的有 ．（填序号） 【答案】①③ 【分析】根据题意，结合随机事件的分类，即可判断求解. 【详解】对于①，袋中有2个红球，4个白球，从中任取3个球，至少会取到1个白球，是必然事件； 对于②，买彩票可能中奖，可能不中奖，是随机事件； 对于③，非零实系数的一次方程有一实根，是必然事件； 对于④，明天可能是晴天，可能不是晴天，是随机事件； 故其中是必然事件的有：①③. 故答案为：①③. 三、解答题 9．在4件产品中，有2件一等品，1件二等品（一等品与二等品都是正品），1件次品，现从中任取2件． (1)2件都是一等品的概率是多少？ (2)2件中有1件是次品的概率是多少？ (3)2件都是正品的概率是多少？ 【答案】(1)． (2) (3) 【分析】分别列出所有的可能，再根据古典概型概率公式进行计算即可. 【详解】（1）设两件一等品分别为1，2，二等品为3，次品为4，从中任取2件，所有可能的结果为12，13，14，23，24，34，共6种． 2件都是一等品的情况有12，共1种， 所以2件都是一等品的概率是． （2）2件中有1件是次品的情况有14，24，34，共3种， 所以2件中有1件是次品的概率是． （3）2件都是正品的情况有12，13，23，共3种， 所以2件都是正品的概率是． 10．袋中有9个大小相同颜色不全相同的小球，分别为黑球、黄球、绿球，从中任意取一球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率是，试求： (1)从中任取一球，得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？ (2)若从黑球和黄球中有放回的任取两个球，则取出的两个球颜色相同的概率是多少？ 【答案】(1)得到黑球的概率是，得到黄球的概率是，得到绿球的概率是 (2) 【分析】（1）得到黑球、得到黄球、得到绿球为互斥事件，据此可求出拿到每一种球的概率. （2）根据样本空间和样本点个数算出概率. 【详解】（1）从中任取一球，得到黑球为事件，得到黄球为事件，得到绿球为事件，易得为互斥事件． 由题意得解得 所以任取一球，得到黑球的概率是，得到黄球的概率是，得到绿球的概率是． （2）由（1）可得袋中黑球、黄球的个数分别为，． 用1，2，3表示黑球，表示黄球，表示第一次取出的球，表示第二次取出的球，表示试验的样本点． 易得样本空间， 所以样本点个数． 设“取出的两球颜色相同”， 由题意得 ， 所以， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$