高教版《一课一练》第43练-直线与圆的位置关系 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第六章直线与圆的方程6.5直线与圆的位置关系。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第六章 直线与圆的方程 6.5直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 一课一练 一、单选题 1．圆心为且和轴相切的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 2．若点在圆外，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 3．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 4．直线被圆截得的弦长是（    ） A． B．1 C． D．4 5．若直线是圆的一条对称轴，则圆心到直线的距离为（   ） A． B． C．3 D．4 6．下列点在圆内的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．直线与圆的位置关系为 ． 8．直线过点且与圆相切，则该直线的斜率是 . 三、解答题 9．求以为圆心，且与直线相切的圆的方程. 10．判断直线与圆的位置关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第43练，内容是第六章直线与圆的方程6.5直线与圆的位置关系。 高教版《数学》基础模块下册 第43练 第六章 直线与圆的方程 6.5直线与圆的位置关系 直线与圆的位置关系 一课一练 一、单选题 1．圆心为且和轴相切的圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心与轴相切确定半径长，再由圆心，半径写出圆的方程即可. 【详解】已知圆的圆心为且和轴相切， 所以圆的半径长为， 所以圆的标准方程是， 故选：B. 2．若点在圆外，则实数a的取值范围是（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据圆的方程求出圆心半径，再求点与圆心的距离，与半径比大小即可求解. 【详解】圆即， 则由可得：， 且圆的圆心，半径， 点与圆心的距离为：， 因为点在圆外，所以， 即，解得， 综上，. 故选：B. 3．直线 与圆 的位置关系（    ） A．相离 B．相切 C．相交且过圆心 D．相交但不过圆心 【答案】D 【分析】由圆的标准方程找出圆心坐标和圆的半径，再利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，比较与的大小可得出直线与圆的位置关系. 【详解】由圆 可知圆心为，半径为， 圆心到直线 的距离为， 因为，所以直线 与圆 的位置关系相交但不过圆心. 故选：D. 4．直线被圆截得的弦长是（    ） A． B．1 C． D．4 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程求出圆心坐标与半径，根据点到直线的距离公式及弦长公式即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为，半径为， 直线，圆心到直线的距离为， 所以弦长为， 故选：. 5．若直线是圆的一条对称轴，则圆心到直线的距离为（   ） A． B． C．3 D．4 【答案】C 【分析】将圆心代入直线求出圆心坐标，再由点到直线距离求解即可. 【详解】直线是圆的一条对称轴， 即圆心在直线上，圆的圆心坐标为， 可得，解得， 所以圆心到直线的距离为. 故选：C. 6．下列点在圆内的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合点到圆心的距离，与半径比较，即可判断求解. 【详解】因为，所以点在圆内，故选项A符合题意； 因为，所以点在圆外，故选项B不符合题意； 因为，所以点在圆外，故选项C不符合题意； 因为，所以点在圆外，故选项D不符合题意； 故选：A. 二、填空题 7．直线与圆的位置关系为 ． 【答案】相切 【分析】根据圆心到直线的距离与圆的半径进行比较，判断直线与圆的位置关系. 【详解】圆的圆心为，半径. 圆心到直线的距离为. 所以直线与圆的位置关系为相切. 故答案为：相切. 8．直线过点且与圆相切，则该直线的斜率是 . 【答案】 【分析】先判断点是否在圆上，再根据切线的性质即可求解. 【详解】将点代入圆中为， 所以点在圆上，则点为切点， 又因为圆的圆心为， 所以切点与圆心的连线的斜率为， 则切线的斜率为. 故答案为：. 三、解答题 9．求以为圆心，且与直线相切的圆的方程. 【答案】 【分析】根据题意，结合直线与圆相切，利用圆心到直线的距离先求得半径，继而求得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心，且与直线相切， 所以半径， 所以圆的标准方程为. 10．判断直线与圆的位置关系. 【答案】相离 【分析】根据圆的一般方程求出圆心和半径，再比较圆心到直线的距离与半径的大小即可求解. 【详解】圆的圆心为， 半径为， 则圆心到直线的距离为： ， 所以直线与圆相离. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$