高教版《一课一练》第41练-圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第六章直线与圆的方程6.4圆。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第六章 直线与圆的方程 6.4圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆心坐标和半径可得圆的标准方程. 【详解】因为圆的圆心，半径为2， 所以圆的标准方程为. 故选：B. 2．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程即可求解. 【详解】由题意得，圆的标准方程，则圆心为，半径. 故选：A. 3．以直线和的交点为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先联立直线方程求出圆心坐标，再由与轴相切得出圆的半径，最后由圆心和半径确定圆的标准方程即可. 【详解】联立方程，即， 解得，所以圆心坐标是， 又因为圆与y轴相切，由到y轴的距离为， 所以圆的半径为2，所以圆的方程为， 故选：B. 4．圆的圆心到直线的距离是（   ） A．4 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的方程求出圆心，再代点到直线距离公式求解即可. 【详解】圆的圆心为， 则圆心到直线的距离是：. 故选：D. 5．已知点，，则以线段为直径的圆方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出线段的中点，再由两点间距离公式求解半径即可. 【详解】因为点，， 所以线段的中点坐标为，即， 又因为是以线段为直径，所以圆心为， 则半径， 所以圆的方程为. 故选：B. 6．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】根据题意，结合两点之间的距离公式，即可求解. 【详解】由题意得，圆的半径为． 故选：A. 二、填空题 7．经过点，，圆心在轴上的圆的方程为 . 【答案】 【分析】根据题意可设圆的方程为，再将点坐标代入求解出的值，即可得圆的方程. 【详解】因为圆心在轴上，所以设圆心为，半径为， 则圆的方程为， 又因为圆经过点，， 所以，解得：， 所以圆的方程为， 故答案为：. 8．已知圆经过两点，且圆心在直线上，则圆的标准方程为 ． 【答案】 【分析】由已知条件利用两点间距离公式求出圆心坐标，从而能求出圆半径，由此能求出圆的标准方程． 【详解】由题可知直线的斜率为，所以线段的中垂线的斜率为， 又线段的中点为，所以线段中垂线的方程为． 由得，所以圆心的坐标为． 因为，所以圆的半径， 所以圆的标准方程为. 故答案为：. 三、解答题 9．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据两点间的距离公式求出半径，结合圆心坐标与半径即可写出圆的标准方程. （）根据中点坐标公式求出圆心坐标，利用两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1）圆心坐标为，且圆经过点， 则半径为， 所以圆的方程为. （2）因为，两点，线段为直径， 所以圆心坐标为， 半径为， 所以圆的标准方程为. 10．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（）代入中点坐标公式即可得解. （）根据垂直平分线的定义，结合两条直线垂直斜率的关系求出垂直平分线的斜率，结合的坐标即可得解. （）根据题意可知圆心即为点，代入两点间距离公式求出半径即可得解. 【详解】（1），，为线段的中点， 则， 所以中点的坐标为. （2），，所以， 所以垂直平分线的斜率为， 又因为垂直平分线过中点，所以垂直平分线方程为， 化为一般式方程为. （3）线段为直径的圆，则圆心即为中点， 半径， 所以圆的标准方程为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第41练，内容是第六章直线与圆的方程6.4圆。 高教版《数学》基础模块下册 第41练 第六章 直线与圆的方程 6.4圆 圆的标准方程 一课一练 一、单选题 1．已知圆心，半径为2的圆的标准方程为（    ） A． B． C． D． 2．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A． B． C． D． 3．以直线和的交点为圆心，且与y轴相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 4．圆的圆心到直线的距离是（   ） A．4 B．2 C． D． 5．已知点，，则以线段为直径的圆方程为（   ） A． B． C． D． 6．若圆的圆心坐标为，且圆经过点，则圆的半径为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 7．经过点，，圆心在轴上的圆的方程为 . 8．已知圆经过两点，且圆心在直线上，则圆的标准方程为 ． 三、解答题 9．根据下列条件，写出圆的标准方程． (1)圆心坐标为，且圆经过点； (2)已知，两点，以线段为直径的圆． 10．已知，，为线段的中点. (1)求点的坐标； (2)线段的垂直平分线方程； (3)以线段为直径的圆的标准方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$