高教版《一课一练》第36练-直线的点斜式方程与斜截式方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第六章直线与圆的方程6.2直线的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第36练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 2．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 3．下列各点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 4．直线的斜率及其在轴上的截距分别为（   ） A． B． C． D． 5．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 6．点，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7．商场的观光电梯运行轨迹，直线倾斜角为，经过点，该轨迹的直线方程为 ． 8．过点且斜率为的直线方程为 （写成斜截式）. 三、解答题 9．学校计划修建一条绿化小径，小径一端位于点，且其所在直线的倾斜角为． (1)求小径所在直线的斜率，并写出直线的斜截式方程． (2)若小径延长与轴相交，求交点坐标． 10．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第36练，内容是第六章直线与圆的方程6.2直线的方程。 高教版《数学》基础模块下册 第36练 第六章 直线与圆的方程 6.2直线的方程 直线的点斜式方程与斜截式方程 一课一练 一、单选题 1．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用直线截距式的定义即可得解. 【详解】对于， 令，得，则； 令，得，解得，则； 综上，. 故选：D. 2．经过点且斜率为5的直线方程是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据点斜式方程的写法，即可求解. 【详解】由题意知直线方程经过点且斜率为5， 所以直线方程是. 故选：A. 3．下列各点在直线上的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将代入直线方程中即可得解. 【详解】直线， 当时，，所以点在直线， 故正确，错误， 故选：. 4．直线的斜率及其在轴上的截距分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据直线的斜截式方程即可求解. 【详解】由题意得，直线斜截式方程，则斜率为，在轴上的截距为. 故选：B. 5．已知直线，，则下列图形中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据各选项中两直线的位置分别得出，的范围，判断即可. 【详解】对于A，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于B，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于C，由图象知，，由图象知，，即，不符合题意； 对于D，由图象知，，由图象知，，即，符合题意． 故选：D． 6．点，则直线的方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据两点确定直线的斜率，再根据斜截式方程确定直线方程即可. 【详解】已知点， 斜率为，由为与轴的交点， 所以截距为， 所求直线为．即. 故选：A． 二、填空题 7．商场的观光电梯运行轨迹，直线倾斜角为，经过点，该轨迹的直线方程为 ． 【答案】 【分析】根据倾斜角求出直线斜率，再由点斜式求出直线方程即可. 【详解】先求斜率，因为倾斜角为，所以斜率， 再根据点在直线上和斜率可得：， 展开得，移项化简得． 故答案为：. 8．过点且斜率为的直线方程为 （写成斜截式）. 【答案】 【分析】根据直线斜率和经过的点坐标得到直线点斜式方程，再化为斜截式. 【详解】因为直线过点且斜率为，即直线方程为， 化为斜截式为， 故答案为： 三、解答题 9．学校计划修建一条绿化小径，小径一端位于点，且其所在直线的倾斜角为． (1)求小径所在直线的斜率，并写出直线的斜截式方程． (2)若小径延长与轴相交，求交点坐标． 【答案】(1)，. (2). 【分析】（）根据题意结合直线斜率的定义求出直线的斜率，根据直线过点即可写出直线的点斜式方程，通过移项即可得到直线的斜截式方程. （）将代入直线方程中即可得解. 【详解】（1）因为直线倾斜角为，所以斜率， 又因为直线过点，所以直线方程为， 整理为斜截式得. （2）直线方程， 令，则，所以与轴交点坐标为. 10．某物流公司规划从仓库到配送中心的运输路线. (1)求该运输路线所在直线的斜率与倾斜角. (2)若在直线上距离仓库水平距离为个单位的位置设置一个中转站，求中转站的坐标. 【答案】(1)， (2)或 【分析】（1）根据两点的坐标求得斜率，再根据斜率与倾斜角的关系，即可求解. （2）先求得直线的方程，根据题意得到中转站的横坐标，即可求解中转站的坐标. 【详解】（1）因为，， 所以运输路线所在直线的斜率， 又直线倾斜角（）与斜率的关系为， 所以. （2）由（1）得， 则直线方程为，即， 因中转站距离仓库水平距离为个单位，， 故中转站的横坐标为，或， 分别代入直线方程， 所以中转站坐标为或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$