2 七年级下册过关检测-【暑假大串联】2024-2025学年八年级数学暑假作业教材衔接（沪科版）

第 一 部 分 夯 实 基 础 二 七年级下册过关检测 一、选择题 1.下列实数中,是无理数的为 ( ) A.3.14 B. 1 3 C.3 D.9 2.下列各组数中,互为相反数的一组是 ( ) A.-2与 (-2)2 B.-2与 3 -8 C.-2与- (-2)2 D.|-2|与2 3.在坐标平面内,若点P(x-3,x+2) 在第二象限,则x 的取值范围是 ( ) A.x>3 B.x<3 C.x>-2 D.-2<x<3 4.如图所示,点E 在AC 的延长线上, 下列条件中能判断AB∥CD 的是 ( ) A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 第4题 第7题 5.把多项式x3-2x2+x 分解因式,结 果正确的是 ( ) A.x(x2-2x) B.x2(x-2) C.x(x+1)(x-1)D.x(x-1)2 6.货车行驶25千米与小车行驶35千米 所用时间相同,已知小车每小时比货车多行 驶20千米,求两车的速度各为多少.设货车 的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确 的是 ( ) A. 25 x= 35 x-20 B. 25 x-20= 35 x C. 25 x= 35 x+20 D. 25 x+20= 35 x 7.如图,把矩形ABCD 沿EF 对折后使两 部分重合,若∠1=50°,则∠AEF 等于 ( ) A.110° B.115° C.120° D.130° 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边 长为b的小正方形(a>b)(如图甲),把余下 的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图 形中阴影部分的面积相等,可以验证 ( ) 图甲 图乙 A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2 二、填空题 9.化简:16= . 10.如图,AB∥CD,AD 和BC 相交于 点O,∠A=20°,∠COD=100°,则∠C 的度 数是 . 11.若代数式x2-6x+b 可化为(x- a)2-1,则b-a 的值是 . 12.观察下列算式:31=3,32=9,33= 27,34=81,35=243,…,根据上述算式中的 规律,你认为32020的末位数字是 . 3 第 一 部 分 夯 实 基 础 三、解答题 13.计算:(π-3.14)0+ 18+ - 1 2 æ è ç ö ø ÷ -1 -|1 -2|. 14.解方程: x-3 x-2+1= 3 2-x. 15.解不等式组: x-3≤0 ① x-1 2 - 2x-1 3 >1 ② ì î í ï ï ï ï , 并把解集在数轴上表示出来. 16.先 化 简,再 求 值:1- 1 x+2 æ è ç ö ø ÷ ÷ x2-1 x+2 ,其中x=2. 17.如 图,已 知 DE ∥BC,BE 平 分 ∠ABC,∠C=55°,∠ABC=70°. (1)求∠BED 的度数(要有说理过程). (2)试说明BE⊥EC. 18.列分式方程解应用题. 巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料,3 月份的销售额为20000元,为扩大销量,4月 份小卖部对这种饮料打9折销售,结果销售 量增加了1000瓶,销售额增加了1600元. (1)3月份每瓶饮料的销售单价是多 少元? (2)若3月份销售这种饮料获利8000 元,5月份小卖部打算在3月售价的基础上 打8折销售,若该饮料的进价不变,则销量至 少为多少瓶,才能保证5月的利润比3月的 利润增长25%以上? 4 暑假大串联八年级数学(上海科技教材适用) 参考答案 第一部分 夯实基础 一 七年级上册过关检测 一、1.B 2.D 3.B 4.C 5.A 6.A 7.C 8.C 二、9.- 1 5 10.40° 或80° 11.3a 12.12 或76 3 三、13.-14-(1-0.5)× 1 3× [2-(-3)2] =-1- 1 2× 1 3× (2-9) =-1- 1 2× 1 3× (-7) =-1+ 7 6 = 1 6 14. x+1 3 =2y ① 2(x+1)-y=11 ②{ 解:由①得: x+1=6y x=6y-1 ③ 由②得: 2x+2-y=11 2x-y=9 ④ 将③代入④得: 2(6y-1)-y=9 12y-2-y=9 11y=11 y=1,代入x=6y-1得x=5. 所以原方程组的解为 x=5 y=1{ . 15.2(ab-b2+a2)-3(2a2-b2)-b2 =2ab-2b2+2a2-6a2+3b2-b2 =2ab-4a2 当a=-2,b= 5 2 时,原式=2×(-2)× 5 2-4× (-2)2=-10-16=-26. 16.解:(1)∵∠AOC 与∠AOB 互补, ∴∠AOC+∠AOB=180°, ∵∠AOC+∠DOC=180°, ∴∠DOC=∠AOB. (2)∵OM 和ON 是∠AOC 和∠AOB 的 平分线. ∴ ∠AOM = 1 2 ∠AOC ,∠AON = 1 2∠AOB , ∴∠MON=∠MOA-∠AON = 1 2∠AOC- 1 2∠AOB = 1 2 (∠AOC-∠AOB). ∵∠MON=40°, ∴∠AOC-∠AOB=80°, ∵∠AOC+∠AOB=180°, ∴∠AOC=130°. 17.解:(1)由图表可知:150÷5=30(千 克). (2)设李老师第一次购买香蕉x 千克,第 二次购买香蕉y 千克. 由题设得0<x<25 ①当10≤x≤20,30≤y≤40时, 由题意得 x+y=50 6x+5y=264{ 解得 x=14 y=36{ ②当0<x<10,y>40时 由题意得 x+y=50 6x+4y=264{ 解得 x=32 y=18{ (不合题意,舍去) ③当20<x<25时,25<y<30. 此时,李老师用去的款项为5x+5y= 5(x+y)=5×50=250<264(不合题意,舍 去) 综合①②③可知,李老师第一次购买香蕉 14千克,第二次购买香蕉36千克. 二 七年级下册过关检测 一、1.C 2.A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 二、9.4 10.60° 11.5 12.1 三、13.解:原式=1+32+(-2)-(2-1) =1+32-2- 2+1 =22 14.解:方程两边同乘(x-2),得: ·1· (x-3)+x-2=-3 2x-5=-3 ∴x=1 经检验,x=1是原方程的解. 15.解:解不等式①得:x≤3 由②得:3(x-1)-2(2x-1)>6 化简得:-x>7 解得:x<-7 ∴ 原不等式组的解集为:x<-7 16.解:1- 1 x+2 æ è ç ö ø ÷ ÷ x2-1 x+2 = x+1 x+2× x+2 (x+1)(x-1)= 1 x-1 , 当x=2时,原式= 1 2-1=1. 17.解:(1)因为∠ABC=70°,BE 平分 ∠ABC, 所以根据角平分线定义, ∠EBC= 1 2∠ABC=70°× 1 2=35° , 又因为DE∥BC,根据两直线平行,内错 角相等, 所以∠BED=∠EBC=35°. (2)因为DE∥BC,根据两直线平行,同 旁内角互补,得∠C+∠DEC=180°,所以根 据等式性质∠DEC=180°-55°=125°;又因 为∠BED+∠BEC=∠DEC,所以∠BEC= ∠DEC-∠BED=125°-35°=90°,根据垂线 的定义,所以BE⊥EC. 18.解:(1)设3月份每瓶饮料的销售单 价为x 元,由题意得, 20000+1600 0.9x - 20000 x =1000 解得:x=4 经检验,x=4是原分式方程的解 答:3月份每瓶饮料的销售单价是4元. (2)饮 料 的 进 价 为 (20000-8000)÷ (20000÷4)=2.4(元), 设销量为y 瓶,由题意得, (4×0.8-2.4)y≥8000×(1+25%) 解得y≥12500 答:销量至少为12500瓶,才能保证5月 的利润比3月的利润增长25%以上. 三 八年级上册分章复习 第11章 平面直角坐标系 要点回顾 1.原点重合 横轴 纵轴 横坐标 纵 坐标 (a,b) -2 3 2.(-,+) (-,-) (+,-) 纵 横 3.(x+m,y) (x-m,y) 上 下 基础过关 一、1.(-3,- 5) 2.-6<m<4 3.6 4.(-4,1) 5.-1 6.B 处 二、7.B 8.C 9.A 10.A 11.D 12.B 三、13.解:(1)长方形ABCD 如图所示: (2)由图可知,向下平移2个单位长度. (3)横坐标不变,纵坐标变成原来的一半. 14.解:(1)由三角形的三边关系知,AC -BC<AB<AC+BC,即:8-2<AB<8+ 2,∴6<AB<10.又∵△ABC 的周长为奇数, 而AC,BC 为偶数,∴AB 为奇数,故AB=7 或9. (2)∵AC-BC=5,∴AC,BC 中一个奇 数、一个偶数.又∵△ABC 的周长为奇数,故 AB 为偶数,AB>AC-BC=5,得AB 的最 小值为6. (3)存在.由A(-2,1),B(6,1)两点坐标 可知:AB∥x 轴,且AB=6-(-2)=8, 而△ABP 的面积为16,由三角形面积计 算公式可知,点P 到AB 的距离为4, 即P 点纵坐标为5或-3,又P 点在第 一、三象限角平分线上,故P 点坐标为(5,5) 或(-3,-3). 综合提升 1.-1 2.(-1,3)(答案不 唯 一) 3.(1)(2,23) (2)[5 2,135°] 4.三 5.5 6.关于x 轴对称 7.(1)∵点A(a+b,2-a)与点B(a-5, b-2a)关于y 轴对称, ∴2-a=b-2a,a+b+a-5=0,解得: a=1,b=3, ·2·