精品解析：河南省焦作市2024-2025学年高二下学期期中考试物理试卷

焦作市普通高中2024—2025学年（下）高二年级期中考试 物理 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列关于波的说法正确的是（　　） A. 同种机械波在同种均匀介质中传播时，若波长相等，则频率也相等 B. 机械波发生明显的衍射现象，其中明显的含义是指波的振幅变大 C. 声波能发生多普勒效应，光和电磁波不能发生多普勒效应 D. 波在任何情况下都会发生明显的衍射现象 2. 如图1所示的两幅图像，用手握住绳的一端，另一端固定，手在竖直方向上下抖动，在绳上就形成了一列机械波，在绳波传播的路径上放置两个带有狭缝的栅栏；如图2所示的两幅图像，透过两块偏振片P、Q观察可见光，保持P不动，旋转Q。下列说法正确的是（　　） A. 图1说明绳波是纵波 B. 当栅栏的狭缝与绳的振动方向平行时，绳波不能通过狭缝 C. 对图2，所用的光源在与传播方向垂直的各个方向上，光的强度一定不相同 D. 对图2，当Q与P透振方向平行时，透射光的强度最大，Q转过90°时，透射光的强度最小 3. 北京时间2024年5月10日23时起发生地磁暴，最大级别达到超大地磁暴（）水平。我国空间站受稀薄空气和地磁暴影响离地高度下降，为了空间站的稳定运行，需要提升空间站高度，提升前和提升后空间站的轨道都可以认为是稳定的圆轨道。忽略提升过程中空间站质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 提升过程中万有引力对空间站做正功 B. 提升后空间站的周期小于提升前空间站的周期 C. 提升后空间站的动能小于提升前空间站的动能 D. 提升后空间站的加速度大于提升前空间站的加速度 4. 某质点始终在一条直线上运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在0~1s时间内，质点静止不动 B. 在0~4s时间内，质点的位移大小为12m C. 在时，质点的速度方向发生改变 D. 在时，质点的加速度大小为 5. 如图所示，平行板电容器倾斜放置，与水平面夹角为。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从上极板CD左侧C点进入电容器，沿水平直线运动到下极板的B点时速度恰好为0，重力加速度为g，极板长为L，极板间电场视为匀强电场，下列说法正确的是（　　） A. 微粒在极板间做匀速运动 B. CD极板带正电荷 C. 匀强电场的场强大小为 D. 粒子进入电容器时的速度大小为 6. 如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A. 时刻质点P一定向下振动 B. 时刻质点P的速度最大 C. 若波向左传播，波长为1.2m D. 若波向右传播，周期为2s 7. 如图1所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，可视为质点的木块静止放置在长木板的最右端。让长木板与木块同时获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为，两物体的速度—时间图像如图2所示，木板的厚度忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 木块与长木板总动量水平向右 B. 长木板与木块的质量之比为 C. 两者间的动摩擦因数为 D. 长木板的长度为 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验装置安装在如图所示的光具座上，调节实验装置使光屏上出现清晰的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 单缝与双缝要平行 B. 滤光片的作用是让光线变暗，取走滤光片，可看到亮度更强的单色干涉条纹 C. 若测得连续n条亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距为 D. 光的干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，本质上都属于光的叠加 9. 某单摆的摆线偏离竖直方向的角度（弧度制）随时间t的关系图像如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 该单摆的频率为 B. 把该单摆移到月球上，其周期大于 C. 该单摆的振幅约为 D. 该单摆的振幅约为 10. 如图1所示，质量为m的金属杆放置在光滑足够长水平导轨上，与导轨垂直，接入电路的有效长度为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场竖直向上，整个回路的电阻恒为R。现给金属杆施加平行于导轨的拉力F，使金属棒向右运动的速度—时间关系图像如图2所示，图中的三段曲线是正弦曲线的上半部分，图中、均已知，下列说法正确的是（　　） A. 若时刻，拉力F的大小为，曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力F的大小为 C. 若0至时间内，流过回路某一横截面的电荷量为q，则图2中阴影的面积为 D. 0至时间内，回路中产生的热量为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图1、2所示的装置来研究折射的特点以及计算折射率。如图1所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，O是圆心，让光从O点斜射入玻璃砖。如图2所示，把一个光具盘（圆弧刻度未标出）的一半竖直放置在水中，AB是竖直直径，CD是贴着水面的水平直径，O是圆心，让一束光在水槽内从O点射出水面，光线经过光具盘上的M、N两点，测出M、N两点到AB的距离分别为、，回答下列问题： （1）对图1，保持入射点O不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，发现折射角始终小于入射角，根据图1所测的、，写出折射率的表达式______，改变入射角进行多次实验的目的是______。 （2）对图2，根据所测的距离、，写出折射率的表达式______。 12. 某实验小组用如图所示的装置来探究系统的动量定理，同时测出物体的质量。将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的A处，让细绳跨过定滑轮与钩码相连，光电门固定在气垫导轨上的B处，将滑块从A处由静止释放，读出遮光条通过光电门时的遮光时间，用秒表测出滑块从A到B的运动时间t，改变滑块释放点到B的距离，多测几组相应的t与值。已知钩码的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，回答下列问题： （1）从A到B，滑块所受合外力的冲量大小与钩码所受合外力的冲量大小之和为______。 （2）若作出的与______（选填“t”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，就验证了系统的动量定理，若图像的斜率为k，则滑块（带遮光条）的质量为______。 13. 如图1所示，阴影部分ABC为玻璃做成的柱形元件的横截面，AC是圆弧，D点是圆弧的圆心，ABCD是正方形，DB连线与弧面的交点为E，D点处有一单色光源，已知光从D到E的传播时间与光从E到B的传播时间之比为；图2所示为玻璃制成的空心球体，球心为O，正中央空心球的半径为R，外球面的半径为2R，某单色光从A点射入玻璃球，入射角设为i，折射角设为，折射光线AC与内球面相切于B点。已知两图的单色光频率相同，两种形状的玻璃制品对此单色光的折射率相等，光在真空中的传播速度为c，求： （1）玻璃制品对此单色光的折射率以及图2中的入射角i； （2）图2中光从A到C传播的时间t。 14. 如图所示，坐标原点处的波源做简谐运动，其振动表达式为，该振动激发一列沿x轴传播的简谐横波。当某次波源的位置达到负向最大位移处时，坐标为（-11m，0）的p点恰好开始振动且Op之间存在3个波峰，q点的坐标为（9m，0）。从波源起振开始计时，求： （1）该简谐波的波速； （2）0~2s时间内q点通过的路程。 15. 如图1所示，甲、乙两物块（均可视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，乙的质量为3m。现让质量为m的小球以水平向右的速度与甲发生弹性碰撞，碰后小球的速度与碰后甲的速度等大，碰撞结束瞬间开始计时，甲、乙运动的速度时间关系图像如图2所示。已知图中阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，规定水平向右为正方向，求： （1）甲的质量以及碰撞过程中小球对甲做的功； （2）0至（未知）时间内弹簧对甲的冲量及整个运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）弹簧的劲度系数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 焦作市普通高中2024—2025学年（下）高二年级期中考试 物理 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。每小题只有一个选项符合题目要求。 1. 下列关于波的说法正确的是（　　） A. 同种机械波在同种均匀介质中传播时，若波长相等，则频率也相等 B. 机械波发生明显的衍射现象，其中明显的含义是指波的振幅变大 C. 声波能发生多普勒效应，光和电磁波不能发生多普勒效应 D. 波在任何情况下都会发生明显的衍射现象 【答案】A 【解析】 【详解】A．机械波在同种介质中传播时，波速相等，若波长相等，则周期相等，频率相等，A正确； B．机械波发生明显的衍射现象，其中明显的含义是波能绕过障碍物到阴影区的面积更大，与波的振幅无关，B错误； C．声波能发生多普勒效应，光和电磁波也能发生多普勒效应，C错误； D．只有在障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多才会发生明显的衍射现象，D错误。 故选A。 2. 如图1所示的两幅图像，用手握住绳的一端，另一端固定，手在竖直方向上下抖动，在绳上就形成了一列机械波，在绳波传播的路径上放置两个带有狭缝的栅栏；如图2所示的两幅图像，透过两块偏振片P、Q观察可见光，保持P不动，旋转Q。下列说法正确的是（　　） A. 图1说明绳波是纵波 B. 当栅栏的狭缝与绳的振动方向平行时，绳波不能通过狭缝 C. 对图2，所用的光源在与传播方向垂直的各个方向上，光的强度一定不相同 D. 对图2，当Q与P透振方向平行时，透射光的强度最大，Q转过90°时，透射光的强度最小 【答案】D 【解析】 【详解】A．图1说明绳波的振动方向与传播方向垂直，故是横波，A错误； B．当狭缝的方向与绳的振动方向相同时，绳上横波可以传过去，狭缝的方向与绳的振动方向垂直时，绳上横波不能通过，B错误； C．对图2，要用自然光来演示光的偏振现象，所用的光源在与传播方向垂直的各个方向上，光的强度相同，C错误； D．旋转Q，当Q与P平行，透射光的强度最大，由此转过90°，透射光的强度最小，D正确。 故选D。 3. 北京时间2024年5月10日23时起发生地磁暴，最大级别达到超大地磁暴（）水平。我国空间站受稀薄空气和地磁暴影响离地高度下降，为了空间站的稳定运行，需要提升空间站高度，提升前和提升后空间站的轨道都可以认为是稳定的圆轨道。忽略提升过程中空间站质量的变化，下列说法正确的是（　　） A. 提升过程中万有引力对空间站做正功 B. 提升后空间站的周期小于提升前空间站的周期 C. 提升后空间站的动能小于提升前空间站的动能 D. 提升后空间站的加速度大于提升前空间站的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】A．提升过程中空间站远离地球，万有引力对空间站做负功，选项A错误； B．提升前和提升后空间站的轨道都可以认为是圆轨道，根据， 提升后r变大，周期变大，选项B错误； C．根据， 空间站的动能 提升后r变大，动能变小，选项C正确； D．根据， 提升后r变大，加速度变小，选项D错误。 故选C。 4. 某质点始终在一条直线上运动，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 在0~1s时间内，质点静止不动 B. 在0~4s时间内，质点的位移大小为12m C. 在时，质点的速度方向发生改变 D. 在时，质点的加速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在0~1s时间内，质点保持2m/s的速度向正方向匀速运动，A项错误； B．图线与横轴围成的面积即为这段时间内的位移，为 B项正确； C．在0~4s时间内，速度均为正值，均向正方向运动，C项错误； D．图像的斜率代表加速度，在1~2s时间内做匀加速直线运动，其加速度 D项错误。 故选B。 5. 如图所示，平行板电容器倾斜放置，与水平面夹角为。质量为m、电荷量为q的带正电微粒从上极板CD左侧C点进入电容器，沿水平直线运动到下极板的B点时速度恰好为0，重力加速度为g，极板长为L，极板间电场视为匀强电场，下列说法正确的是（　　） A. 微粒在极板间做匀速运动 B. CD极板带正电荷 C. 匀强电场的场强大小为 D. 粒子进入电容器时的速度大小为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对粒子受力分析如图所示，电场力和重力的合力与速度反向，所以粒子做匀减速运动，由于微粒带正电，所受电场力方向与场强方向相同，故CD板带负电，选项AB错误； C．由图可知 解得 C错误； D．粒子从C到B位移大小为 由牛顿第二定律 由运动学公式 解得 D正确。 故选D。 6. 如图所示，波速为0.9m/s、沿水平方向传播的机械横波，在时刻的部分波形为图中的实线波，时刻的部分波形为图中的虚线波，P为传播路径上的一点，设波的周期为T，已知，且，下列说法正确的是（　　） A. 时刻质点P一定向下振动 B. 时刻质点P的速度最大 C. 若波向左传播，波长为1.2m D. 若波向右传播，周期为2s 【答案】C 【解析】 【详解】A．由于不知波的传播方向，所以无法判断质点P的振动方向，故A错误； B．时刻质点P正处在波谷，则加速度最大，速度为0，故B错误； CD．若波向右传播，由于，则波向右传播的距离等于四分之一波长，传播时间为四分之一周期，可得 则有 同理，若波向左传播，则 则有 结合、 综合解得 故C正确，D错误。 故选C。 7. 如图1所示，长木板静止放置在光滑的水平地面上，可视为质点的木块静止放置在长木板的最右端。让长木板与木块同时获得一个水平向右和水平向左的速度，大小均为，两物体的速度—时间图像如图2所示，木板的厚度忽略不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 木块与长木板总动量水平向右 B. 长木板与木块的质量之比为 C. 两者间的动摩擦因数为 D. 长木板的长度为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图2可知，两者的总动量沿木块的运动方向，水平向左，A错误； B．由动量守恒可得 则有 B错误； C．木块的加速度 则 C错误； D．木板的长度等于0至时间内两者的相对位移，则有 D正确。 故选D。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 在“利用双缝干涉测量光的波长”实验中，将实验装置安装在如图所示的光具座上，调节实验装置使光屏上出现清晰的干涉条纹，下列说法正确的是（　　） A. 单缝与双缝要平行 B. 滤光片的作用是让光线变暗，取走滤光片，可看到亮度更强的单色干涉条纹 C. 若测得连续n条亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距为 D. 光的干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，本质上都属于光的叠加 【答案】AD 【解析】 【详解】A．单缝与双缝一定要平行，这样才能保证从单缝射出的光能够均匀地照射到双缝上，从而分割出两个相干光源，故A正确； B．滤光片的作用是让白光变成单色光，取走滤光片，则是两束白光的干涉，光屏上会出现彩色的干涉条纹，故B错误； C．若测得n条亮条纹中心间的距离为x，则相邻两条亮条纹间距为，故C错误； D．光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的，D正确。 故选AD。 9. 某单摆的摆线偏离竖直方向的角度（弧度制）随时间t的关系图像如图所示，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A. 该单摆的频率为 B. 把该单摆移到月球上，其周期大于 C. 该单摆的振幅约为 D. 该单摆的振幅约为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题图可得 解得， 当把单摆移到月球，重力加速度减小，由 可得周期变大，周期大于，A错误，B正确； CD．由 可得 由几何知识结合振幅的概念可得振幅为 C错误，D正确。 故选BD。 10. 如图1所示，质量为m的金属杆放置在光滑足够长水平导轨上，与导轨垂直，接入电路的有效长度为L，磁感应强度大小为B的匀强磁场竖直向上，整个回路的电阻恒为R。现给金属杆施加平行于导轨的拉力F，使金属棒向右运动的速度—时间关系图像如图2所示，图中的三段曲线是正弦曲线的上半部分，图中、均已知，下列说法正确的是（　　） A. 若时刻，拉力F的大小为，曲线切线的斜率小于 B. 时刻，拉力F的大小为 C. 若0至时间内，流过回路某一横截面的电荷量为q，则图2中阴影的面积为 D. 0至时间内，回路中产生的热量为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．时刻，金属棒的速度为0，电动势为0，电流为0，安培力为0，则合力为F，图像切线的斜率k表示加速度，当拉力F的大小为时，由牛顿第二定律可得 则有 故A错误； B．时刻，图像切线的斜率为0，金属棒的加速度为0，拉力F与安培力等大反向，即 由又为、 综合可得 故B正确； C．0至时间内，由法拉第电磁感应定律可得 由欧姆定律可得 由电流的定义可得 综合可得 设图2阴影的面积为，金属杆从0至时间内的位移等于，则有 综合可得 故C正确； D．由图像可知 图中的曲线是正弦曲线的二分之一，则电动势的有效值是最大值的，则有 0至时间内，回路中产生的热量为 故D正确。 故选BCD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组用如图1、2所示的装置来研究折射的特点以及计算折射率。如图1所示，把一个带圆弧刻度的光具盘竖直放置，把半圆形玻璃砖安装在光具盘上，O是圆心，让光从O点斜射入玻璃砖。如图2所示，把一个光具盘（圆弧刻度未标出）的一半竖直放置在水中，AB是竖直直径，CD是贴着水面的水平直径，O是圆心，让一束光在水槽内从O点射出水面，光线经过光具盘上的M、N两点，测出M、N两点到AB的距离分别为、，回答下列问题： （1）对图1，保持入射点O不变，多次改变入射角进行实验并记录对应的折射角和入射角的大小，发现折射角始终小于入射角，根据图1所测的、，写出折射率的表达式______，改变入射角进行多次实验的目的是______。 （2）对图2，根据所测的距离、，写出折射率的表达式______。 【答案】（1） ①. ②. 寻找普遍规律和减小误差 （2） 【解析】 【小问1详解】 [1][2]多次实验的目的是寻找普遍规律和减小实验误差，由折射率的定义可得 【小问2详解】 对图2，设光具盘的半径为R，光的入射角为i，折射角为r，由几何关系可得， 由折射率的定义可得 12. 某实验小组用如图所示的装置来探究系统的动量定理，同时测出物体的质量。将滑块（带遮光条）放置在水平气垫导轨上的A处，让细绳跨过定滑轮与钩码相连，光电门固定在气垫导轨上的B处，将滑块从A处由静止释放，读出遮光条通过光电门时的遮光时间，用秒表测出滑块从A到B的运动时间t，改变滑块释放点到B的距离，多测几组相应的t与值。已知钩码的质量为m，遮光条的宽度为d，重力加速度为g，回答下列问题： （1）从A到B，滑块所受合外力的冲量大小与钩码所受合外力的冲量大小之和为______。 （2）若作出的与______（选填“t”“”或“”）关系图像是一条倾斜直线，就验证了系统的动量定理，若图像的斜率为k，则滑块（带遮光条）的质量为______。 【答案】（1）mgt （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由于实验利用了气垫导轨，故滑块和钩码的合力为mg，合外力的冲量大小之和等于钩码重力的冲量mgt。 【小问2详解】 [1][2]设滑块（带遮光条）的质量为M，对系统由动量定理可得 整理可得 则与关系图像是一条倾斜直线，当图像的斜率为k，则有 解得。 13. 如图1所示，阴影部分ABC为玻璃做成的柱形元件的横截面，AC是圆弧，D点是圆弧的圆心，ABCD是正方形，DB连线与弧面的交点为E，D点处有一单色光源，已知光从D到E的传播时间与光从E到B的传播时间之比为；图2所示为玻璃制成的空心球体，球心为O，正中央空心球的半径为R，外球面的半径为2R，某单色光从A点射入玻璃球，入射角设为i，折射角设为，折射光线AC与内球面相切于B点。已知两图的单色光频率相同，两种形状的玻璃制品对此单色光的折射率相等，光在真空中的传播速度为c，求： （1）玻璃制品对此单色光的折射率以及图2中的入射角i； （2）图2中光从A到C传播的时间t。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 对图1，设圆弧的半径为d，由几何关系可得，D、E两点间的距离 D、B两点间的距离 则E、B两点间的距离 由折射率的定义可得 光从D到E的传播时间 光从E到B的传播时间 由题意知 解得 对图2，由几何关系可得 则有 玻璃砖对此单色光的折射率为 解得 【小问2详解】 由几何关系可得 由折射率的定义可得 光从A到C传播的时间 综合计算可得 14. 如图所示，坐标原点处的波源做简谐运动，其振动表达式为，该振动激发一列沿x轴传播的简谐横波。当某次波源的位置达到负向最大位移处时，坐标为（-11m，0）的p点恰好开始振动且Op之间存在3个波峰，q点的坐标为（9m，0）。从波源起振开始计时，求： （1）该简谐波的波速； （2）0~2s时间内q点通过的路程。 【答案】（1）20m/s （2）24.8m 【解析】 【小问1详解】 波源振动表达式是 可得周期 某次振源的位置达到负向最大位移处时，P点恰好开始振动且OP之间存在3个波峰，可得出如图所示的波形图 由波形图可得 解得 波速 【小问2详解】 由波源振动表达式，可知波的振幅 波传播到q点的时间 时q点已振动 则q点通过的路程 15. 如图1所示，甲、乙两物块（均可视为质点）用轻质弹簧连接放置在光滑的水平面上，乙的质量为3m。现让质量为m的小球以水平向右的速度与甲发生弹性碰撞，碰后小球的速度与碰后甲的速度等大，碰撞结束瞬间开始计时，甲、乙运动的速度时间关系图像如图2所示。已知图中阴影部分的面积为，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量x以及弹簧的劲度系数k之间的关系式为，规定水平向右为正方向，求： （1）甲的质量以及碰撞过程中小球对甲做的功； （2）0至（未知）时间内弹簧对甲的冲量及整个运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）弹簧的劲度系数。 【答案】（1）3m， （2），方向水平向左； （3） 【解析】 【小问1详解】 小球与甲发生弹性碰撞后，若速度等大同向则发生的是完全非弹性碰撞，故碰撞后速度等大反向，设碰后设甲的速度为v、小球的速度为－v，甲的质量为M，则由弹性碰撞规律可得， 解得、 对甲由动能定理可得 综合计算可得 【小问2详解】 甲、乙通过弹簧发生相互作用，分析其运动过程以及图2可知时刻弹簧的压缩量最大、时刻弹簧的伸长量最大，、时刻甲、乙达到共同速度 由系统的动量守恒定律可得 由动量定理可得0至时间内弹簧对甲的冲量 解得 ，方向水平向左 、时刻弹簧的弹性势能最大，由能量守恒可得弹簧的弹性势能的最大值为 可得 【小问3详解】 由于弹簧的压缩量最大与伸长量最大时，弹性势能达最大值且相等，由 可得最大伸长量与最大压缩量相等，设为，从时刻到时刻，弹簧由压缩量最大变为伸长量最大，则甲相对乙的位移即图2阴影部分的面积等于，即 结合 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $