第20讲 牛顿第二定律-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第20讲 牛顿第二定律 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：3大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1 牛顿第二定律的表达式 1．牛顿第二定律：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 2．表达式 (1)比例式形式：a∝。 ( 学霸思维： 由牛顿第二定律可知 ， 无论多小的力皆能使物体产生加速度 ， 改变物体的运动状态。这从理论上反证了牛顿第一定律。 )(2)等式形式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合力。 ( 1 ． 应用公式 F ＝ ma 应注意的两点 (1) F 指物体受到的所有力的合力。 (2)该式中 F 、 m 、 a 的单位都要用国际单位制单位。 2 ． 牛顿第二定律的六个性质 因果性 因为物体受到力 ， 所以产生加速度 瞬时性 a 与 F 为瞬时对应关系 ， 同时产生 ， 同时变化 ， 同时消失 矢量性 a 与 F 的 方向始终一致 同体性 公式 F ＝ ma 中的 F 、 m 、 a 对应于同一物体 相对性 牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系(惯性系)；对相对地面做变速运动的参考系(非惯性系)不适用 独立性 当物体同时受到几个力作用时 ， 每个力都会产生一个加速度 ， 这些加速度的矢量和即为物体具有的实际加速度 在平面直角坐标系中 ， 沿 x 方向： F x ＝ ma x ；沿 y 方向： F y ＝ ma y ；两个方向互不影响 ) ( 洞悉 教材 ) 知识点2 力的单位 1．F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。当k＝1时，质量为1 kg的物体在某力的作用下获得1 m/s2的加速度，则这个力F＝ma＝1__kg·m/s2，如果我们把这个力叫作“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒，把它称作“牛顿”，用符号N表示。 2．在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma。 知识点3 牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动情况分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 2．应用牛顿第二定律解题时的方法 研究对象受两个力 先用矢量合成法则求这两个力的合力，再根据牛顿第二定律列式求解 先用正交分解法分解力或加速度，再根据牛顿第二定律列式求解 研究对象受三个或三个以上的力 一般先用正交分解法求物体所受的合力。 若各个力的方向不是都垂直，则建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向为其中一个轴的正方向，对力进行正交分解，再根据牛顿第二定律列方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 若所受各个力的方向都在互相垂直的两个方向上，则也可把坐标轴建在这两个方向上，对加速度进行正交分解，根据牛顿第二定律列方程组求解 ( 名师点拨 ： 正交分解 法解决问题的依据 物体运动时 ， 两个互相垂直方向上的运动互不影响 ， x 方向的合力决定了 x 方向的加速度； y 方向的合力决定了 y 方向的加速度。实际解决问题时要在哪两个互相垂直的方向上建立坐标轴 ， 要根据解决问题方便的原则。 ) 教材习题01 在平直路面上，质量为1100的汽车在进行研发的测试，当速度达到100时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 解题方法 利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。 【答案】437N，方向与运动方向相反；1.42，方向与运动方向相同。 教材习题02 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 解题方法 首先确定列车的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接着对小球进行受力分析：受重力与细线的拉力，最后将重力与拉力沿水平方向和竖直方向分解。 【答案】gtanθ，方向水平向右 教材习题03 光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力作用，这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多?沿什么方向? 受到哪几个力的作用？ 解题方法 先求出物体的合力（勾股定理），再利用牛顿第二定律求解加速度，加速度方向与合力方向相同。 【答案】 考点一 力的单位 1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（　　） A．在任何情况下都等于1 B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的 C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的 D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1 2．下列说法正确的是（　　） A．伽利略理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因 B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，k=1 C．牛顿是一个国际单位制基本单位，1N=1kg·m/s2 D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大 3．（多选）“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（　　） A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念 B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时， D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例 考点二 牛顿第二定律的理解 4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（   ） A．物体加速度的大小是由物体的质量和物体的速度决定的 B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关 C．物体的加速度方向、速度方向总是与物体所受合外力的方向相同 D．一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 5．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．公式中，各量的单位可以任意选取 B．物体的加速度方向与它所受合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 6．（多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（　　） A．速度变化越快，加速度可能变小 B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态 D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动 7．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（    ） A．牛顿第二定律的表达式中，a与F的方向可能不同 B．物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定 C．公式中若F为合力，a等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 考点三 牛顿第二定律的简单应用 8．如图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示。实验时，用双子星号宇宙飞船，去接触正在轨道上运行的火箭组（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力，推进器开动时间为，测出飞船和火箭组的速度变化是，则火箭组的质量最接近（　　） A． B． C． D． 9．如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 10．如图所示，汽车车厢中悬挂着小灯笼串，车在平直道路上关闭门窗，向左匀加速直线运动，当小灯笼串相对车厢静止时（车厢内无风扰动），下列各图中灯笼串的状态最有可能的是（    ） A． B． C． D． 11．（多选）如图所示，吊车通过对称分布的4根钢索（图中有2根未画出），吊起质量为的工件，每根钢索与竖直方向的夹角均为，已知每根钢索上的拉力大小为，取重力加速度大小，，钢索所受的重力不计。下列说法正确的是（　　） A．4根钢索对工件的合力大小为 B．4根钢索对工件的合力大小为 C．工件的加速度大小为 D．工件的加速度大小为 12．如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求： (1)电梯对人的支持力大小F； (2)电梯对人的摩擦力大小f。 知识导图记忆 知识目标复核 1．能由第2节实验数据得出加速度与力、质量的关系，即F＝kma。 2.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。 3.理解力的单位——牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的。 4.能够从加速度与力的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律。 5.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．加速度a的方向由的方向决定，而不是合外力 B．加速度a与成正比，与成反比 C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致 D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致 2．一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，水对运动员作用力方向合理的是（　　） A． B． C． D． 3．关于力和运动的关系，下列选项中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增大，则物体所受的合力一定不为0 B．若物体的位移不断增大，则物体所受的合力一定不为0 C．若物体的加速度不断增大，则物体速度一定增大 D．若物体的加速度不变，则物体所受合力为0 4．下列说法错误的是（    ） A．由可知，物体的加速度与、均无关 B．由可知，物体的速度变化量的方向与其加速度方向相同 C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比 5．如图所示，水平机械臂夹着一个玻璃小球，由静止沿竖直方向匀加速上升一段距离后，突然松开，小球在空中运动一段时间后着地，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．机械臂松开前，小球受到的摩擦力小于自身重力 B．机械臂松开后，小球做自由落体运动 C．机械臂松开前，小球受到的摩擦力大于自身重力 D．机械臂松开前，小球受到的摩擦力逐渐增大 6．图甲为汽车安全带的结构图，安全带缠绕在卷轴上，连接摆锤的轻杆和棘爪始终保持垂直。如图乙所示，当汽车做匀变速直线运动时，连接摆锤的轻杆与竖直方向的夹角为，摆锤带动棘爪卡住卷轴。取重力加速度大小，，不计空气阻力。汽车此时在做汽车前进方向（　　） A．加速度大小为的减速运动 B．加速度大小为的加速运动 C．加速度大小为的加速运动 D．加速度大小为的减速运动 7．如图所示是高铁列车车厢顶两侧的行李放置架，细心的乘客发现：列车缓缓减速进站时，行李箱在行李架上没有滑动，列车停下的瞬间，行李箱向前滑动。以列车行进方向为正方向，设行李箱与行李架之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在这段过程中，下列行李箱所受摩擦力f与时间t的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（　　） A．手机一定受到4个力的作用 B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用 C．支架对手机的摩擦力大小为 D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0 9．如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是（不计空气阻力、虚线为垂直钢索的参考线）（　　） A． B． C． D． 10．如图，小球C置于光滑圆形槽B内，B放在倾角为θ的足够长的光滑斜面A上，B、C一起沿斜面下滑，不计空气阻力，稳定后C、B相对静止，则C、B相对位置正确的是（　　） A． B． C． D． 11．一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，其质量为m，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．桶A对桶C的支持力大小为mg B．若货车向前启动（向前加速）时，桶B对桶C的支持力将减小 C．若货车向后倒车（向后加速）时，桶B对桶C的支持力将增大 D．若想货车启动或倒车时桶C始终与A、B均不分开，则货车的加速度大小不能超过 12．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，此装置可直接测量竖直方向运动的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．30cm刻度对应的加速度为-0.5g B．指针指在40cm刻度时，测量仪的速度一定为0 C．50cm刻度对应的加速度方向向下 D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 13．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（　　） A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 14．（多选）在氢气球的气嘴上绑定细绳，下面悬吊一个铁块，气球和铁块保持竖直方向在地面附近匀速上升。气球的质量小于铁块的质量，已知空气阻力f与物体的速度v、迎风截面积s的关系为（k为常数）。若细绳从中间突然断开，下列说法正确的是（　　） A．绳子断开瞬间，铁块加速度的大小小于重力加速度的大小 B．绳子断开瞬间，气球加速度的大小大于铁块加速度的大小 C．绳子断开后，若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0 D．绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球的加速度可能一直减小 15．如图所示，水平地面上的小木块质量为m=4kg，木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5。木块在与水平方向成37º角的拉力F作用下，开始沿水平面向右做匀加速直线运动，拉力F=20N。（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8） (1)做出木块的受力示意图，并进行正交分解； (2)求地面对木块的支持力的大小N； (3)求木块匀加速直线运动的加速度a的大小和方向。 16．如图所示，电梯侧壁上挂一个光滑的质量为8kg的球，绳与壁的夹角为θ=37°，当电梯以2m/s2的加速度减速下降时，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）侧壁受到的压力大小； （2）绳受到的拉力大小。 17．如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求B球对车厢水平底面的压力； (2)若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向； 2 / 14 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1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象。 (2)进行受力分析和运动情况分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程。 (3)求出合力或加速度。 (4)根据牛顿第二定律列方程求解。 2．应用牛顿第二定律解题时的方法 研究对象受两个力 先用矢量合成法则求这两个力的合力，再根据牛顿第二定律列式求解 先用正交分解法分解力或加速度，再根据牛顿第二定律列式求解 研究对象受三个或三个以上的力 一般先用正交分解法求物体所受的合力。 若各个力的方向不是都垂直，则建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向为其中一个轴的正方向，对力进行正交分解，再根据牛顿第二定律列方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)。 若所受各个力的方向都在互相垂直的两个方向上，则也可把坐标轴建在这两个方向上，对加速度进行正交分解，根据牛顿第二定律列方程组求解 ( 名师点拨 ： 正交分解 法解决问题的依据 物体运动时 ， 两个互相垂直方向上的运动互不影响 ， x 方向的合力决定了 x 方向的加速度； y 方向的合力决定了 y 方向的加速度。实际解决问题时要在哪两个互相垂直的方向上建立坐标轴 ， 要根据解决问题方便的原则。 ) 教材习题01 在平直路面上，质量为1100的汽车在进行研发的测试，当速度达到100时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 解题方法 利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。 【答案】437N，方向与运动方向相反；1.42，方向与运动方向相同。 教材习题02 某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。 解题方法 首先确定列车的加速度方向（即小球的加速度方向：水平向右），接着对小球进行受力分析：受重力与细线的拉力，最后将重力与拉力沿水平方向和竖直方向分解。 【答案】gtanθ，方向水平向右 教材习题03 光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°角的两个力作用，这两个力都是14N．这个物体加速度的大小是多?沿什么方向? 受到哪几个力的作用？ 解题方法 先求出物体的合力（勾股定理），再利用牛顿第二定律求解加速度，加速度方向与合力方向相同。 【答案】 考点一 力的单位 1．在牛顿第二定律公式F=kma中，比例系数k的数值（　　） A．在任何情况下都等于1 B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的 C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的 D．当“m”的单位取g，“a”的单位取cm/s2，“F”的单位取N时等于1 【答案】C 【详解】物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位，在F=kma中，只有“m”的单位取kg，“a”的单位取m/s2，“F”的单位取N时，k=1。 故选C。 2．下列说法正确的是（　　） A．伽利略理想斜面实验说明力是维持物体运动的原因 B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，k=1 C．牛顿是一个国际单位制基本单位，1N=1kg·m/s2 D．嫦娥五号成功携带月壤样品回到祖国，月壤样品到达地球后惯性增大，重力增大 【答案】B 【详解】A．伽利略理想斜面实验说明力是改变物体运动的原因，选项A错误； B．牛顿第二定律的表达式F=kma，在三个物理量取国际单位制时，即m单位为kg，a单位为m/s2，F单位为N，此时k=1，选项B正确； C．牛顿属于国际单位制中的导出单位，选项C错误； D．惯性与质量有关，质量与地理位置无关，质量不变，惯性不变，重力由质量与重力加速度都有关，因重力加速度增大，故重力会增大，选项D错误。 故选B。 3．（多选）“力与运动的关系”是物理学中最基本的课题，对这一问题的研究持续了近两千年的时间，许多物理学家上下求索，方才有了现在我们对力与运动的认识。以下关于力与运动关系的说法中，正确的是（　　） A．为研究力与运动的关系，伽利略最早提出了加速度、速度、力这些概念 B．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时， D．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零；因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例 【答案】BC 【详解】A．“力”的概念是牛顿提出的，不是伽利略，故A错误； B．伽利略通过理想斜面实验，得出“力不是维持物体运动原因”的结论，故B正确； C．牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系：，当F、m、a取国际单位制时，，故C正确； D．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特殊情况，故D错误； 故选BC。 考点二 牛顿第二定律的理解 4．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（   ） A．物体加速度的大小是由物体的质量和物体的速度决定的 B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关 C．物体的加速度方向、速度方向总是与物体所受合外力的方向相同 D．一旦物体所受合外力为零，则物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了 【答案】B 【详解】A．根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，与物体的速度无关，故A错误； B．物体加速度的方向只由它所受合外力的方向决定，与速度方向无关，故B正确； C．物体所受合外力的方向和加速度的方向总是相同的，但是与速度方向不一定相同，故C错误； D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即为零，物体将做匀速运动或静止状态，故D错误。 故选B。 5．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．公式中，各量的单位可以任意选取 B．物体的加速度方向与它所受合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 C．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 D．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 【答案】BD 【详解】A．公式中，各量的单位必须为统一为国际单位，不能任意选取，故A错误； B．加速度的方向由合外力的方向来决定，故加速度的方向与合力的方向总是一致的，速度与加速度没有决定性关系，故加速度与速度的方向可能相同，也可能不同，故B正确； C．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力以及加速度都无关，故C错误； D．公式是加速度的决定式，加速度与合外力成正比，与质量成反比，故D正确。 故选BD。 6．（多选）北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念……”，所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列有关加速度的说法正确的是（　　） A．速度变化越快，加速度可能变小 B．加速度方向与速度方向相同时，速度一定增大 C．加速度逐渐减小到零时，若速度不为零，物体不处于平衡状态 D．加速度逐渐增大的过程，速度可能不断减小，而后向相反方向做加速运动 【答案】BD 【详解】A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化得越快，加速度越大，故A错误； B．当加速度方向与速度方向相同时，速度增大，当加速度方向与速度方向相反，速度减小，故B正确； C．当加速度为零时，根据牛顿第二定律可知，合外力为零，则物体处于平衡状态，与速度是否为零无关，故C错误； D．在加速度逐渐增大的过程，当刚开始加速度与速度方向相反时，速度不断减小；当速度减为零时，则反向加速，速度与加速度的方向相同，故D正确。 故选BD。 7．（多选）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（    ） A．牛顿第二定律的表达式中，a与F的方向可能不同 B．物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定 C．公式中若F为合力，a等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【答案】BC 【详解】ABC．牛顿第二定律的表达式为 a与F的方向相同，公式中若F为合力，a等于每一个分力单独作用在该物体上产生加速度的矢量和；物体某一瞬间的加速度，由这一瞬间的合外力决定，故A错误，BC正确； D．物体的运动方向与加速度方向不一定相同，物体的运动方向一定与物体所受合力的方向不一定相同，故D错误。 故选BC。 考点三 牛顿第二定律的简单应用 8．如图甲是1996年在地球上空测定火箭组质量的实验情景，其实验原理如图乙所示。实验时，用双子星号宇宙飞船，去接触正在轨道上运行的火箭组（发动机已熄火）。接触后，开动飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速。推进器的平均推力，推进器开动时间为，测出飞船和火箭组的速度变化是，则火箭组的质量最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】飞船和火箭组整体的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 求得 所以，M最接近。 故选D。 9．如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【答案】D 【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示 根据几何关系可得作用力大小为 故选D。 10．如图所示，汽车车厢中悬挂着小灯笼串，车在平直道路上关闭门窗，向左匀加速直线运动，当小灯笼串相对车厢静止时（车厢内无风扰动），下列各图中灯笼串的状态最有可能的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】车在平直道路上关闭门窗，向左匀加速直线运动，设加速度大小为，以下方n个灯笼为整体，根据牛顿第二定律可得 可得 可知灯笼偏离竖直方向的夹角与灯笼的个数无关，为定值。 故选B。 11．（多选）如图所示，吊车通过对称分布的4根钢索（图中有2根未画出），吊起质量为的工件，每根钢索与竖直方向的夹角均为，已知每根钢索上的拉力大小为，取重力加速度大小，，钢索所受的重力不计。下列说法正确的是（　　） A．4根钢索对工件的合力大小为 B．4根钢索对工件的合力大小为 C．工件的加速度大小为 D．工件的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AB．4根钢索对工件的合力大小为 故A正确，B错误； CD．对工件，根据牛顿第二定律可得 解得工件的加速度大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 12．如图所示，质量的人乘坐超市斜坡电梯，以的加速度随倾角的电梯向下匀加速运动，重力加速度g取求： (1)电梯对人的支持力大小F； (2)电梯对人的摩擦力大小f。 【答案】(1)；(2) 【详解】（1）对人进行受力分析如图，沿加速度方向建立轴，垂直加速度方向建立轴。 方向： （2）方向： 整理得 知识导图记忆 知识目标复核 1．能由第2节实验数据得出加速度与力、质量的关系，即F＝kma。 2.理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义。 3.理解力的单位——牛顿的定义，知道牛顿第二定律表达式是如何从F＝kma变成F＝ma的。 4.能够从加速度与力的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律。 5.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题。 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．加速度a的方向由的方向决定，而不是合外力 B．加速度a与成正比，与成反比 C．物体的速度方向一定与物体受到的合外力的方向一致 D．物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致 【答案】D 【详解】AB．加速度的定义式 不是决定式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，a的方向不由△v的方向决定，根据牛顿第二定律可知，加速度方向由合外力决定，故AB错误； C．物体的速度方向不一定与物体受到的合外力的方向一致，两者没必然关系，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度方向一定与物体所受到的合外力方向一致，故D正确。 故选D。 2．一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，水对运动员作用力方向合理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】一运动员在水中沿水平直线向前加速游动，则运动员的合力方向与运动方向相同，水对运动员作用力具有竖直向上的分力和水平向前的分力，则水对运动员作用力方向应斜向上偏左。 故选A。 3．关于力和运动的关系，下列选项中正确的是（　　） A．若物体的速度不断增大，则物体所受的合力一定不为0 B．若物体的位移不断增大，则物体所受的合力一定不为0 C．若物体的加速度不断增大，则物体速度一定增大 D．若物体的加速度不变，则物体所受合力为0 【答案】A 【详解】A．若物体的速度不断增大，则肯定存在加速度，根据牛顿第二定律可知，则物体所受的合力一定不为0，故A正确； B．若物体做匀速直线运动，位移也不断增大，但此时加速度为零，合外力为零，故B错误； C．若物体的加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，加速度不断增大，则物体减速的越快，故C错误； D．若物体的加速度不变，则说明物体存在加速度且不为零，由牛顿第二定律可知，物体合外力不为零，故D错误。 故选A。 4．下列说法错误的是（    ） A．由可知，物体的加速度与、均无关 B．由可知，物体的速度变化量的方向与其加速度方向相同 C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比 【答案】D 【详解】A．公式是加速度的定义式，不是定义式，加速度是采用比值法定义的，与、无关，故A正确； B．加速度的方向与速度变化量的方向相同，故B正确； C．根据牛顿第二定律 可知物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确； D．物体所受到的合力与物体的质量和加速度无关，故D错误。 本题选错误项，故选D。 5．如图所示，水平机械臂夹着一个玻璃小球，由静止沿竖直方向匀加速上升一段距离后，突然松开，小球在空中运动一段时间后着地，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．机械臂松开前，小球受到的摩擦力小于自身重力 B．机械臂松开后，小球做自由落体运动 C．机械臂松开前，小球受到的摩擦力大于自身重力 D．机械臂松开前，小球受到的摩擦力逐渐增大 【答案】C 【详解】ACD．机械臂松开前，沿竖直方向匀加速上升，以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得小球受到的摩擦力为 可知小球受到的摩擦力大于自身重力，且保持不变，故AD错误，C正确； B．机械臂松开后，小球先竖直上抛到最高点再向下做自由落体运动，故B错误。 故选C。 6．图甲为汽车安全带的结构图，安全带缠绕在卷轴上，连接摆锤的轻杆和棘爪始终保持垂直。如图乙所示，当汽车做匀变速直线运动时，连接摆锤的轻杆与竖直方向的夹角为，摆锤带动棘爪卡住卷轴。取重力加速度大小，，不计空气阻力。汽车此时在做汽车前进方向（　　） A．加速度大小为的减速运动 B．加速度大小为的加速运动 C．加速度大小为的加速运动 D．加速度大小为的减速运动 【答案】C 【详解】对摆锤受力分析有 解得 可知汽车的加速度大小为，方向水平向右，与汽车前进方向相同，汽车做加速运动。 故选C。 7．如图所示是高铁列车车厢顶两侧的行李放置架，细心的乘客发现：列车缓缓减速进站时，行李箱在行李架上没有滑动，列车停下的瞬间，行李箱向前滑动。以列车行进方向为正方向，设行李箱与行李架之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则在这段过程中，下列行李箱所受摩擦力f与时间t的关系图像中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】以列车行进方向为正方向，列车减速进站时，行李箱受到静摩擦力，加速度方向与正方向相反，而行李箱受合外力方向即摩擦力方向与加速度方向相同，可知摩擦力为负值；开始阶段加速度较小，根据f=ma，则摩擦力较小，当停下的瞬间，行李箱受到的为滑动摩擦力，加速度较大，则摩擦力较大。 故选D。 8．车载磁性手机支架可安装在车辆驾驶室前端平台上，手机竖直放置，质量为m，支架上的强磁铁与粘在手机背面的引磁片紧紧吸附在一起，强磁铁对手机的吸力恒为F，重力加速度为g，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，下列分析正确的是（　　） A．手机一定受到4个力的作用 B．加速度足够大的话，手机可能只受两个力作用 C．支架对手机的摩擦力大小为 D．由于手机相对汽车静止，故手机所受合力为0 【答案】A 【详解】手机竖直放置，则一定受重力与摩擦力，支架对手机有弹力以及磁力的作用，当车辆开始以加速度a匀加速启动时，手机的加速度也为a，此时水平方向有 竖直方向有 则手机一定受4个力作用，静摩擦力摩擦力大小为，合力不为0。 故选A。 9．如图所示，游乐场有一种“滑索渡河”的项目。一游客从起点利用自然落差向下加速滑行的过程中，下列运动图景最符合实际的是（不计空气阻力、虚线为垂直钢索的参考线）（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对游客和滑轮受力分析如图所示 设钢索与水平方向的夹角为θ，绳与钢索垂直方向的夹角为α，根据牛顿第二定律对游客，有 对整体，有 由此可知，游客的加速度与和滑轮和游客的整体的加速度相同， 且f>0，只有 C 图最符合这一实际运动情形。 故选C。 10．如图，小球C置于光滑圆形槽B内，B放在倾角为θ的足够长的光滑斜面A上，B、C一起沿斜面下滑，不计空气阻力，稳定后C、B相对静止，则C、B相对位置正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知B、C沿着斜面一起向下做匀加速直线运动，加速度相等，则C的加速度沿着斜面向下，在垂直斜面方向受槽B的支持力处于平衡状态，沿斜面方向上不受槽B的力的作用，即C与圆的切线与斜面平行。 故选C。 11．一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，其质量为m，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起处于静止状态，如图所示。已知重力加速度为g。下列判断正确的是（　　） A．桶A对桶C的支持力大小为mg B．若货车向前启动（向前加速）时，桶B对桶C的支持力将减小 C．若货车向后倒车（向后加速）时，桶B对桶C的支持力将增大 D．若想货车启动或倒车时桶C始终与A、B均不分开，则货车的加速度大小不能超过 【答案】D 【详解】对C进行受力分析如图所示 A．汽车保持静止时，FA与FB大小相等，这两个力的合力与桶C的重力mg等大反向，此时桶B对桶C支持力FB的大小一定大于，A错误； B．汽车向前加速时，桶B对桶C的支持力FB与桶A对桶C的支持力FA在水平方向的合力水平向左，桶B对桶C的支持力FB将增大，B错误； C．汽车向后加速时，桶B对桶C的支持力FB与桶A对桶C的支持力FA在水平方向的合力水平向右，桶B对桶C的支持力FB将减小，C错误； 汽车向左加速时，当加速度达到最大时，桶A对桶C的支持力为0，此时竖直方向上 D．汽车向左加速时，当加速度达到最大时，桶A对桶C的支持力为0，此时竖直方向上 水平方向上 可得最大加速度 D正确； 故选D。 12．某同学制作了一个“竖直加速度测量仪”。如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺。不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处。将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，此装置可直接测量竖直方向运动的加速度。取竖直向上为正方向，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．30cm刻度对应的加速度为-0.5g B．指针指在40cm刻度时，测量仪的速度一定为0 C．50cm刻度对应的加速度方向向下 D．各刻度对应加速度的值是不均匀的 【答案】A 【详解】由题知，不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺20cm刻度处，则弹簧的原长l0 = 0.2m；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺40cm刻度处，则根据受力平衡有mg = k(l - l0) 可计算出k = A．由分析可知，在30cm刻度时，有k(l1- l0)- mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有a = - 0.5g A正确； B．静止时指针位于直尺40cm刻度处，所以指针指在40cm刻度时，测量仪的加速度一定为0，速度不一定为零，故B错误； C．由分析可知，在50cm刻度时，有k(l2- l0) - mg = ma（取竖直向上为正方向） 代入数据有a = 0.5g 方向向上，C错误； D．设刻度对应值为x，结合分析可知，x = （取竖直向上为正方向） 经过计算有a = (x > 0.2)或a = (x < 0.2) 根据以上分析，加速度a与刻度对应值为x成线性关系，则各刻度对应加速度的值是均匀的，D错误。 故选A。 13．（多选）下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（　　） A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比 B．由可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 【答案】CD 【详解】A．牛顿第二定律的表达式表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误； B．质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误； CD．由牛顿第二定律知加速度与合外力成正比，与质量成反比，m可由其他两个量求得，故CD正确。 故选CD。 14．（多选）在氢气球的气嘴上绑定细绳，下面悬吊一个铁块，气球和铁块保持竖直方向在地面附近匀速上升。气球的质量小于铁块的质量，已知空气阻力f与物体的速度v、迎风截面积s的关系为（k为常数）。若细绳从中间突然断开，下列说法正确的是（　　） A．绳子断开瞬间，铁块加速度的大小小于重力加速度的大小 B．绳子断开瞬间，气球加速度的大小大于铁块加速度的大小 C．绳子断开后，若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0 D．绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球的加速度可能一直减小 【答案】BCD 【详解】AB．设铁块和气球的质量分别为M和m，迎风截面积分别为s和s＇，匀速上升时 绳子断开瞬间，铁块受向下的重力和向下的空气的作用力，根据 则铁块加速度的大小大于重力加速度的大小； 对气球根据 即 因M>m可知气球加速度的大小大于铁块加速度的大小，选项A错误，B正确； C．绳子断开后，铁块上升过程中，根据 可知随速度减小，铁块的加速度减小；下落过程中根据 可知随速度的增加，加速度减小，即若铁块离地面足够高，铁块的加速度可能一直减小直至为0，选项C正确； D. 绳子断开后，在气球所受浮力不变的一段距离内，气球加速向上运动过程中，根据 随速度的增加，气球的加速度一直减小，选项D正确。 故选BCD。 15．如图所示，水平地面上的小木块质量为m=4kg，木块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5。木块在与水平方向成37º角的拉力F作用下，开始沿水平面向右做匀加速直线运动，拉力F=20N。（g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8） (1)做出木块的受力示意图，并进行正交分解； (2)求地面对木块的支持力的大小N； (3)求木块匀加速直线运动的加速度a的大小和方向。 【答案】(1)见解析；(2)28N；(3) ，方向水平向右 【详解】（1）对木块受力分析，如图所示        （2）竖直方向合力为0，根据平衡条件有 解得 （3）在水平方向，根据牛顿第二定律有 又 联立解得，方向水平向右。 16．如图所示，电梯侧壁上挂一个光滑的质量为8kg的球，绳与壁的夹角为θ=37°，当电梯以2m/s2的加速度减速下降时，求：（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）侧壁受到的压力大小； （2）绳受到的拉力大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】竖直方向 绳的拉力 （1）水平方向 侧壁的支持力 由牛顿第三定律可得，侧壁受到的压力大小为 （2）由牛顿第三定律可得，绳受到的拉力大小为 17．如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求B球对车厢水平底面的压力； (2)若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向； 【答案】(1)2mg，方向向下；(2)5mgtanθ，方向向右 【详解】（1）AB整体：竖直方向合力为零，底面对B球的支持力N=2mg 根据牛顿第三定律，B球对车厢水平底面的压力N'=2mg 方向竖直向下； （2）若B球受到的摩擦力为零，则地面只对B有竖直向上的弹力，设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向Ny=mg 则 同理可得，杆对小球B水平方向的分立也为，由牛顿第二定律可得小球B的加速度 对小球A、B和小车整体：根据牛顿第二定律 方向向右。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$