专题05：图形的运动（三）（复习课件）-2024-2025学年五年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

专题05：图形的运动（三）复习专题 五年级数学下册（人教版） 期末复习讲练测 【考点1】旋转的三要素及旋转图形 【考点2】图形旋转的特征和性质 【考点3】钟表中的旋转问题 【考点4】画出旋转后的图形 【考点5】平移和旋转的综合应用 【考点6】拼图问题 【考点7】运用平移、对称、旋转设计图案 知识点01：旋转 1、旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2、旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 3、图形旋转的特征 图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4、图形旋转的性质 （1）旋转时，旋转中心的位置不变，图形的每个点、每条线段、每个角都绕旋转点按旋转方向转动了大小等于旋转角度的角。 （2）旋转前后，对应点到旋转点的距离相等，对应线段和对应角分别相等。 图形旋转前后，位置变了，旋转中心位置不变，三角形的形状、大小不变，每个顶点到O点的距离不变。 【例1】（23-24五年级下·贵州六盘水·期末）数学无处不在，生活中的台秤设计蕴含了许多数学原理（如图所示）。称4kg物品时，指针绕着中心点（ ）方向旋转（ ）到4kg。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 顺时针 180° 【例2】（23-24五年级下·重庆南岸·期末）如图，△ABC和△ACD是形状大小完全相同的等边三角形。以下说法正确的是（ ）。 A．△ABC绕点A顺时针旋转60°可以和△ACD重合 B．△ABC绕点A逆时针旋转120°可以和△ACD重合 C．△ACD绕点A顺时针旋转120°可以和△ABC重合 D．△ACD绕点A顺时针旋转60°可以和△ABC重合 A．△ABC绕点A顺时针旋转60°如图，不可以和△ACD重合，选项说法错误； 【例2】（23-24五年级下·重庆南岸·期末）如图，△ABC和△ACD是形状大小完全相同的等边三角形。以下说法正确的是（ ）。 A．△ABC绕点A顺时针旋转60°可以和△ACD重合 B．△ABC绕点A逆时针旋转120°可以和△ACD重合 C．△ACD绕点A顺时针旋转120°可以和△ABC重合 D．△ACD绕点A顺时针旋转60°可以和△ABC重合 B．△ABC绕点A逆时针旋转120°如图，不可以和△ACD重合，选项说法错误； 【例2】（23-24五年级下·重庆南岸·期末）如图，△ABC和△ACD是形状大小完全相同的等边三角形。以下说法正确的是（ ）。 A．△ABC绕点A顺时针旋转60°可以和△ACD重合 B．△ABC绕点A逆时针旋转120°可以和△ACD重合 C．△ACD绕点A顺时针旋转120°可以和△ABC重合 D．△ACD绕点A顺时针旋转60°可以和△ABC重合 C．△ACD绕点A顺时针旋转120°如图，可以和△ABC重合，选项说法错误； D 【例3】（23-24五年级下·山西晋中·期末） 想一想、填一填、画一画。 （1）图形A绕点 （ ）时针旋转（ ）° 得到图形B。 （2）图形（ ）绕点 （ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）画出图形A绕点 按顺时针方向旋转90°后的图形D。 （1）由图可知，图A旋转到图B点O的位置不变，则旋转中心为点O，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，原图上的各边绕点O沿逆时针方向旋转90°即可得到图形B。 逆 90 【例3】（23-24五年级下·山西晋中·期末） 想一想、填一填、画一画。 （1）图形A绕点 （ ）时针旋转（ ）° 得到图形B。 （2）图形（ ）绕点 （ ）时针旋转（ ）°得到图形C。 （3）画出图形A绕点 按顺时针方向旋转90°后的图形D。 （2）由图可知，图B旋转到图C点O的位置不变，则旋转中心为点O，旋转之后原图上的边与对应边的夹角为90°，原图上的各边绕点O沿逆时针方向旋转90°即可得到图形C。 逆 90 逆 90 B D 【例4】（23-24五年级下·浙江·期末）图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转90°得到的，可能的是（ ）。 A．右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； B．右边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到左边的图形，与原图不符合； C．左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图符合； D．左边的图形绕着点O顺时针旋转90°得到右边的图形，与原图不符合。 C 【例5】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）下列图形中，绕点O旋转90°后能与原图形重合的是（ ）。 绕着点O旋转90°， A． B． C． D． B 【例6】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）把图E绕点O顺时针旋转180°，下面旋转正确的是（ ）。 A．A B．B C．C D．D A．图E对称后得到的图形，不符合题意； B．图E绕点O顺时针旋转180°得到的图形，符合题意； C．不是图E的旋转图形，不符合题意； D．不是图E的旋转图形，不符合题意。 B 【例7】（23-24五年级下·辽宁鞍山·期末）观察钟表，分针从12绕点O顺时针旋转（ ）到3；时针从3绕点O顺时针旋转150°到（ ）（指针旋转均少于1圈）。 时钟面上有12个大格，分针转一周是360°，那么两个相邻数字之间的夹角是30°。 分针从12绕点O顺时针旋转到3，旋转了3大格，则旋转的角度是30°×3＝90°； 时针从3绕点O顺时针旋转150°，则旋转了150°÷30°＝5大格，那么时针指向3＋5＝8。 90 8 【例8】（23-24五年级下·山东济宁·期末）从14时到16时，钟表上的时针按顺时针方向旋转了（ ）°。 钟面1个大格是30°，从14时到16时，钟表上的时针转了（16－14）个大格，1个大格的度数×转的大格数＝旋转角度。 30°×（16－14） ＝30°×2 ＝60° 60 【例9】（23-24五年级下·湖南长沙·期末）从9：25到9：40，钟面上的分针按（ ）时针方向旋转了（ ）度。 分针绕一周是60分钟，也就是把钟面的圆平均分成60份，一个圆是360度，平均分成60份，先用除法求出一份是多少度，从9：25到9：40是15分钟，也就是其中的15份。 360÷60＝6（度） 9：40－9：25＝15分钟 6×15＝90（度） 顺 90 知识点02：画出旋转后的图形 把一个图形旋转一定角度后得到的图形的画法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确旋转中心、旋转方向和旋转角； （3）按一定的方向和角度分别找出各个关键点的对应点； （4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转一定角度后的图形。 【例10】（23-24五年级下·浙江台州·期末）画一画，填一填。 （1）如果用数对表示A（15，3），B（11，5），则C（ , ）。 （2）画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。C点位于A点左边5格，即第15列向左数5格，得到第10格，与点A在同一行，即第三行。 10 3 【例11】（23-24五年级下·湖北恩施·期末）如图每个小方格面积是1平方厘米。 （1）方格中三角形面积是（ ）平方厘米。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转后90°的图形。 （3）在方格中画出与三角形面积相等的平行四边形（并涂上阴影）。 （1）三角形的底可以看作是4厘米，高可以看作是5厘米。 三角形的面积： 4×5÷2＝10（平方厘米） 10 【例11】（23-24五年级下·湖北恩施·期末）如图每个小方格面积是1平方厘米。 （1）方格中三角形面积是（ ）平方厘米。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转后90°的图形。 （3）在方格中画出与三角形面积相等的平行四边形（并涂上阴影）。 （3）平行四边形面积＝三角形面积，所以平行四边形的底和高可以是2厘米、5厘米。 2×5＝10（平方厘米） 10 【例12】（23-24五年级下·贵州黔西·期末）操作。 （1）画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形（只画出轮廓线）。 （2）说一说：我画的图形是把“风筝”绕点A（ ）方向旋转90°。 画旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点，顺次连接画出的各点即可。 顺时针 知识点03：平移与旋转的应用 1、先观察变换后的图形，然后分析其中的每部分可以由原始图案经过什么样的变换得到。 2、灵活运用平移和旋转可以有不同的变换方法。 3、平移和旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小。 【例13】（23-24五年级下·河南安阳·期末）（1）画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形，并在图中标出点A的对应点B。 （2）将图②先绕点M（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格得到图③。 （2）图②可以以点M为旋转中心，各个部分按照顺时针90°或逆时针270°确定方向，再将各点向上移动3格再依次连接成图即可。 B 顺 90 上 3 【例14】（23-24五年级下·福建莆田·期末）（1）如图，每一个小正方形的面积是1平方厘米，那么图形A的面积是（ ）平方厘米。 （2）将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。 （1）可以把图形A看作是由左右两个完全一样的三角形组成，三角形的底是3厘米、高是1厘米。 3×1÷2×2＝3（平方厘米） 3 B B 【例15】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 A．①号卡片是熊猫的左耳朵，①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格；原题干说法错误； 【例15】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 B．②号卡片是熊猫的右脸，②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格；原题干说法正确； 【例15】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 C．③号卡片是熊猫的左脸，③号卡片不需改变。原题干说法正确； 【例15】（23-24五年级下·河南信阳·期末）如图右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向上平移一格。 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移两格。 C．③号卡片不需改变。 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。 D．④号卡片是熊猫的右耳朵，④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°。原题干说法正确。 A 【例16】（23-24五年级下·河南南阳·期末） （1）画出图形①先向右平移4格，再向下平移1格后的图形。 （2）在平移后的图形上确定一个旋转中心，用旋转的方法画出一个美丽的图案。 （3）我发现经过平移和旋转后得到的图形，（ ）和（ ）不变，只是（ ）发生了变化。 （3）平移是将图形沿着某个方向移动一定的距离，旋转是将图形围绕一个固定点按照一定的角度转动。无论是平移还是旋转，图形的各个部分之间的相对位置关系并没有改变，所以图形的形状保持不变。 形状 大小 位置 每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！ $$