专题7 几何小实践 - 2025年三升四数学暑假专项提升（沪教版）

专题7：几何小实践 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握周长的定义； 2. 掌握长方形、正方形周长的求法； 3. 解决相关实际问题。 1．在下图中，AB是中点，甲图和乙图的周长比较，（    ）。 A．甲的周长长 B．乙的周长长 C．一样长 2．下面图形中，（    ）没有周长。 A． B． C． 3．两个长方形的周长相等，那么它们的（    ）。 A．面积相等 B．长和宽分别相等 C．长和宽可能不相等 4．学校的长方形操场，长20米，宽15米，沿四周每隔5米插一面旗，共需要插（    ）面旗。 A．14 B．7 C．4 5．下面的图形都是用3个相同的小正方形拼成的，其中周长最大的是（    ）。 A． B． C． 6．每组图形的周长一样长吗？ (1) 　　这组图形的周长( )长　　　 (2) 这组图形的周长( )长 7．一个周长是4分米的正方形，平分成两个长方形，每个长方形的周长是( )。 8．下图由小方格（每个小方格的面积是1平方厘米）围成的空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．如图，从一个长12厘米、宽8厘米的长方形中剪下一个最大的正方形。原来长方形的周长是( )厘米，剪下的最大正方形周长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 10．如图，聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，这3张小正方形彩纸的周长之和是( )厘米。 11．一块长方形菜地，长9米，宽4米，在四周围上篱笆，篱笆长多少米？如果一边靠墙，至少需要篱笆多少米？ 12．同学们学习剪纸，要把12幅优秀剪纸作品贴在一起，做一个“剪纸展区"．要在“剪纸展区”的四周贴上花边，每幅作品都是边长为2分米的正方形，怎样设计“剪纸展区”，才能使贴的花边最少？把你的想法表示出来． 13．同学们上篮球课前要进行热身运动，需要绕场跑三圈，篮球场是一个长方形（如下图）．他们一共需要跑多少米？ 14．糖果工坊生产了一款铁盒包装的巧克力（如图），为了密封，包装时要在盒盖的一周用透明胶带围一圈封口，一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力？ 15．在学校的文艺演出中，小演员们在舞台的中央排成了一个空心正方形，每条边上站了16人（四个顶点都站有1人）。这个舞台上共有多少位小演员？ 1．C 【分析】观察上图可知，中间的曲线段是甲、乙两图的公共边，AB是中点，所以甲、乙两个图形相邻的两条边分别相等，甲、乙两图相对的两条边是长方形的宽，也相等，所以甲图和乙图的周长相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，上图中，甲图和乙图的周长相等。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对周长的认识和灵活运用。 2．C 【分析】根据周长的定义可知，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。 【详解】只有第3个图形不是封闭图形，其他2个都是封闭图形，所以只有C选项没有周长； 故答案为：C 【点睛】熟悉周长的定义是解答此题的关键。 3．C 【分析】解答本题可用举例法，如：周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米，再根据长方形的面积＝长×宽，求出各自的面积，据此解答。 【详解】10÷2＝5（厘米） 5＝3＋2＝4＋1，则周长是10厘米的两个长方形，一个长为3厘米，宽为2厘米，另一个长为4厘米，宽为1厘米； 3×2＝6（平方厘米） 4×1＝4（平方厘米） 综上所述，两个长方形的周长相等，那么它们的长和宽可能不相等，面积不一定相等。 故答案为：C 4．A 【分析】长方形操场长加宽的和乘2等于操场的周长，长方形是一个封闭图形，操场的周长除以两面旗之间间隔距离等于旗子的面数，据此即可解答。 【详解】（20＋15）×2÷5 ＝35×2÷5 ＝70÷5 ＝14（面） 共需要插14面旗。 故答案为：A 【点睛】封闭图形上，植树的棵数等于间隔数，这是解答本题的关键。 5．A 【分析】通过平移，选项A的周长，相当于长3个单位长度、宽2个单位长度的长度；选项B的周长，相当于边长3个单位长度的正方形的周长；选项C是一个长3个单位长度、宽1个单位长度的长方形的周长；再根据长方形、正方形的周长计算公式，计算出各个选项中图形的周长即可解题。 【详解】A．（3＋2）×2＝5×2＝10（个单位长度） B．2×4＝8（个单位长度） C．（3＋1）×2＝4×2＝8（个单位长度） 10＞8 故答案为：A 【点睛】熟练掌握把不规则图形的周长转化成规则图形的周长的方法，即可解题。 6． 一样 不一样 【解析】略 7．12 【分析】平分后的长方形的长是4分米，宽是4÷2＝2分米，然后再长加宽的和，乘2即可解答。 【详解】（4＋4÷2）×2 ＝6×2 ＝12（分米） 【点睛】首先要分析清楚平分后的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。 8． 20 21 【分析】根据“每个小方格的面积是1平方厘米”可知，每小格的边长是1厘米；所以空白部分的长是7厘米、宽是3厘米，再根据长方形面积＝长×宽、长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的面积和周长即可。 【详解】空白部分是一个长7厘米、宽3厘米的长方形， （7＋3）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 7×3＝21（平方厘米） 所以，空白部分的周长是20厘米，面积是21平方厘米。 【点睛】确定空白部分的长与宽的长度是解题关键。 9． 40 32 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，根据长方形的周长公式计算出原来长方形的周长； 从一个长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长为原长方形的宽，正方形的周长＝边长×4； 剩下图形的长为原长方形的宽8厘米，宽为（12－8）厘米，再根据长方形的周长公式计算出剩下图形的周长；据此解答。 【详解】根据分析： （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 所以原来长方形的周长是40厘米； 8×4＝32（厘米），所以剪下的最大正方形周长是32厘米； 12－8＝4（厘米） （8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以剩下图形的周长是24厘米。 10．60 【分析】题目告诉我们聪聪在一张边长15厘米的正方形纸上贴了3张大小不同的小正方形彩纸，通过观察，我们可以发现这3张小正方形彩纸的周长之和等于正方形白纸的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可解答。 【详解】15×4＝60（厘米） 这3张小正方形彩纸的周长之和是60厘米。 11．26米 17米 【详解】(9＋4)×2＝26(米) 9＋4×2＝17(米) 答：篱笆长26米，如果一边靠墙，至少需要篱笆17米． 12．摆3行，每行摆4幅作品或摆4行，每行摆3幅作品贴的花边最少． 【详解】摆1行，每行12幅． (1+12)×2×2=52（分米） 摆2行，每行6幅． (2+6)×2×2=32（分米） 摆3行，每行4幅． (3+4)×2×2=28(分米) 52＞32＞28 答：摆3行，每行摆4幅作品或摆4行，每行摆3幅作品贴的花边最少． 13．258米 【详解】(28+15)×2=86（米）  86×3=258(米) 答：他们一共需要跑258米． 14．31盒 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，求出长方形铁盒的周长，再根据1米＝100厘米，把胶带的长度转换成20米＝2000厘米，再用胶带长度除以长方形铁盒的周长，即可求出一卷胶带最多可以包装多少盒巧克力。 【详解】（12＋20）×2 ＝32×2 ＝64（厘米） 20米＝2000厘米 2000÷64＝31（盒）……16（厘米） 答：一卷胶带最多可以包装31盒巧克力。 15．60位 【分析】用16乘4的积再减去4即可求出这个舞台上共有多少位小演员，据此解答。 【详解】16×4－4 ＝64－4 ＝60（位） 答：这个舞台上共有60位小演员。 【点睛】本题考查了正方形的周长公式，学生应熟练掌握并灵活运用。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$