1.2 动量定理 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第一章 动量守恒定律 新教材人教版 物理（选择性必修第一册） 第2节 动量定理 温故知新 1.动量 （1）定义：物体______与______的乘积称为物体的动量，通常用符号p表示。 （2）公式：p＝______。 （3）单位：在国际单位制中，动量的单位是kg·m/s。 （4）方向：动量是矢量，其方向与物体______的方向相同。 2.动量的变化量 物体动量的变化量Δp等于物体的末动量p2与初动量p1的矢量差，即Δp＝____________。 质量 速度 mv 速度 p2－p1 课堂引入 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用。 思考：物体碰撞后动量发生变化的原因是什么？ 那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 为了分析问题的方便， 我们先讨论物体受恒力的情况。 问题探究 问题情景：假定一个质量为 m 的物体在光滑的水平面上受到恒力 F 的作用，做匀变速直线运动。在初始时刻，物体的速度为 v，经过一段时间 ∆t ，它的末速度为 v′，那么，物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？ 问题探究 物体的初动量： 末动量： 动量的变化： 受力F ？ p = mv p′ = mv′ ∆p = p - p′ 牛顿第二定律 F = ma 物体这段时间的加速度： a＝＝ F＝m ＝＝ 物体动量的变化率等于它所受的力 上式还可以写成：FΔt=Δp= p - p′ 反映了力的作用对时间的累积效应。 冲量 1.定义：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量， 用字母I表示。 3.单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s 4.标矢性： 5.冲量是过程量，反映了力对时间的积累效应 一、冲量 2.公式： I = Ft 矢量，方向由力的方向决定。 若为恒定方向的力，则冲量的方向跟这力的方向相同 合力的冲量计算 6.说明：冲量的计算要明确求哪个力的冲量，还是物体的合外力的冲量。 I = Ft 只能求恒力的冲量。 几个力的合力的冲量计算，既可以先算出各个分力的冲量后再求矢量和，又可以先算各个分力的合力再算合力的冲量。 二、冲量 版权所有-庞留根 版权所有—庞留根2007.08.10， 由图可知F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 思考与讨论：若F为变力，如何求其冲量？ 微元法 将该段时间 无限分割 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F t/s 4 3 2 1 0 2 4 6 10 8 F 一段时间内的变力 近似认为物体在每一时段以受到某一恒力 一段时间内的变力的冲量 微分求和 7.变力的冲量： 一、冲量 F-t图线与时间轴之间所围的“面积”的大小表示对应时间t0内，力F0的冲量的大小。 公式I=Ft中的F必须取平均值 8.冲量与功的比较 冲量 功 区 别 公式 标、矢量 意义 正负 作用效果 单位 某个力对物体有冲量,力对物体不一定做功； 某个力对物体做了功,力对物体一定有冲量。 N·S I=Ft W=Fxcos θ 矢量 标量 N·m（J） 力对时间的积累,对应一段时间 力对位移的积累,对应一段位移 正负表示与正方向相同或相反 正负表示动力做功或阻力做功 改变物体的动量 改变物体的动能 回想一下之前学习过的功，想想它与冲量有哪些异同？ 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.表达式： 3.理解： (1)表明合外力的冲量是动量变化的原因； (2)动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; (3)动量的变化率：动量的变化跟发生这一变化所用的时间的比值。由动量定理，得 ，可见，动量的变化率等于物体所受的合力。当动量变化较快时，物体所受合力较大，反之较小；当动量均匀变化时，物体所受合力为恒力。 三、动量定理 I＝p′－p F(t′－t)＝mv′－mv 或 这里说的“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和 4.动量定理的适用范围 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的有关问题，将较难的计算问题转化为较易的计算问题； (3)动量定理适用于宏观低速、微观现象和变速运动等问题。 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态。 三、动量定理 【例题】一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45m/s，设球棒与垒球的作用时间 为0.01s。球棒对垒球的平均作用力是多大？ 【解析】垒球的初动量为 p=mv=0.18×25 kg·m/s=4.5kg·m/s 垒球的末动量为 pˊ=mvˊ=(－0.18)×25 kg·m/s= － 8.1kg·m/s 由动量定理知垒球所受的平均作用力为 负号表示力的方向与垒球飞来的方向相反 三、动量定理 1.确定研究对象：一般为单个物体； 4.选定正方向，确定在物理过程中研究对象的动量的变化； 5.根据动量定理列方程，统一单位后代入数据求解。 2.明确物理过程：受力分析，求出合外力的冲量； 3.明确研究对象的初末状态及相应的动量； 动量定理得应用步骤 缓冲时间和物体质量一样时， 落地速度越大，撞击力越大。 落地速度和物体质量一样时， 缓冲时间越短，撞击力越大； 落地速度和缓冲时间一样时， 物体质量越大，撞击力越大。 水泥地面 水泥地面 水泥地面 泡沫垫 四、动量定理的应用 五、动量定理在“流体柱状”模型中的应用 1．流体特点 所谓“流体”问题是指作用对象是连续不断的无数微粒，如风、水流、光子流、尘埃等，具有流动性、分散性，没有固定的形体的特点。 处理时采用微元法，取一个质量微元Δm构建物理模型进行研究。 五、动量定理在“流体柱状”模型中的应用 2．模型构建 对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱状流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱状流体的长度为Δl，如图所示。 根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv。 设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm为？ Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt 五、动量定理在“流体柱状”模型中的应用 (1)作用后流体微元静止 FΔt＝ΔmΔv Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt FΔt＝ρSvΔtΔv 联立 F＝ρSvΔv Δv＝－v 代入上式有 F＝－ρSv2 Δv＝－2v (2)作用后流体微元以速率v反弹 F＝－2ρSv2 代入上式有 1.基本方法：用动量定理解决流体问题，一般采用微元法：即取一个很短时间Δt，对 Δt内流出液体Δm用动量定理。 五、流体模型 2.解题的关键： （1）确定Δm与Δt、液体的速度、密度等的关系。 （2）确定Δm作用前后速度的变化。 （3）Δt趋近零时，Δm很小，所受的重力均不计。 3.特点：⑴对水枪喷射问题，当空中水柱稳定后，空中水的体积不变，任何时间内从枪 口射出的水等于射向墙壁或物体的水。 ⑵若水柱不散开，水柱的横截面积与水的速度成反比。 课堂小结 01 02 03 动量定理 动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，这就是动量定理。 动量定理 的应用 动量定理是矢量式，合外力的冲量方向与物体动量变化的方向相同; 冲量 冲量：作用在物体上的力和作用时间的乘积，叫做该力对这个物体的冲量I 冲量是矢量,过程量，反映了力对时间的积累效应. I=Ft Lavf58.20.100 $$