专题05 数据的分析（5题型）（江西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年八年级数学下学期期末真题分类汇编

专题05 数据的分析 平均数 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）在学校举行的“阳光少年励志青春”演讲比赛中，5位评委给选手小明的评分分别为90，85，90，80，95，则这组数据的平均数是（     ） A．88 B．85 C．90 D．89 【答案】A 【详解】解：． 故选：A． 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（    ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 【答案】A 【详解】解：她的总得分是：（分． 故选：A 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（） A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分 【答案】A 【详解】∵笔试按40%、面试按60%， ∴总成绩是(分)， 故选A． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）某次招聘考试分笔试和面试，其中笔试按，面试按计算总成绩．如果小超笔试成绩为92分，面试成绩为87分，那么小刚的总成绩为 分． 【答案】90 【详解】解：根据题意得，小刚的总成绩为（分）， 故答案为：90． 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 (1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占，口才占，笔试成绩中专业水平占，创新能力占，那么你认为该公司应该录取谁． 【答案】(1)应该录取乙 (2)应该录取乙． 【详解】（1）解：形体、口才、专业水平、创新能力按照的比确定， 则甲的平均成绩为． 乙的平均成绩为． 乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． （2）面试成绩中形体占，口才占，笔试成绩中专业水平占，创新能力占， 则甲的平均成绩为． 乙的平均成绩为． 乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． 中位数和众数的计算 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）   A．110，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215 【答案】B 【详解】解：数据210出现了4次，最多，故众数为210， 共10辆车，排序后位于第5和第6位的数分别为210，220， 故中位数为． 故选：B． 2．（23-24八年级下·江西吉安 期末）若一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为 ． 【答案】5.5 【详解】解：∵一组数据2，3，，5，6，7的众数为7， ∴， ∴这组数据为：2，3，5，6，7，7； ∴中位数为：； 故答案为：5.5 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，则n的值为 ． 【答案】﹣2 【详解】解：∵一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m＞n， ∴m＝3， ∴4＋3＋2＋3＋n＝2×5， 解得n＝−2， 故答案为：−2． 4．（23-24八年级下·江西九江·期末）一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是 ． 【答案】5 【详解】解：由于唯一的众数是5，中位数为4， 所以x，y不相等且，， 所以x、y的取值可能是0，1，2，3， 于是得的最大值为． 故答案为：5． 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98． (1)求这10个得分的众数、中位数和平均数； (2)本次考试规定：达到96分及以上的为优秀．若该班共有40名学生，估计该班在此次考试中达到优秀的有多少名学生？ 【答案】(1)众数为95分，中位数为分，平均数为分 (2)8人 【详解】（1）解：数据由小到大排列为， 所以这10名学生得分的众数为95分， 中位数为(分)， 平均数为(分)． （2）解：估计该班在此次考试中达到优秀的有人． 6．（23-24八年级下·江西南昌·期末）下表是交警在一个路口统计的某个时段来往电动车的车速情况． 车速 10 15 20 25 30 车辆数 3 4 8 6 4 (1)求统计的电动车的平均车速． (2)求统计的电动车车速的众数和中位数． 【答案】(1) (2)众数是20，中位数是20 【详解】（1）解：这些电动车的平均速度是： ； （2）解：出现的次数最多，则这些电动车的车速的众数为； 共有25个，从小到大排列，排在最中间的数是第13个数为，故中位数为 中位数是20，众数是20． 数据的波动程度 1．（23-24八年级下·江西宜春·期末）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖），则被遮盖的两个数据依次是（    ） 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 A．78，2 B．78， C．80，2 D．80， 【答案】A 【详解】解∶丙的成绩为， 方差为， 故选∶A． 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）甲、乙两组数据，它们都是由几个数据组成，甲组数据的方差是0.2，乙组数据的方差是0.4，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（    ） A．甲的波动小 B．乙的波动小 C．甲，乙的波动相同 D．甲，乙的波动的大小无法比较 【答案】A 【详解】∵甲组数据的方差是0.2，乙组数据的方差是0.4， ∴甲组数据的方差小于乙组数据的方差 ∴甲的波动小． 故选：A． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算一组数据的方差的式子为，则该组数据共 个数据． 【答案】8 【详解】解：方差， 其中是这个样本的容量，是样本的平均数， 所以中样本的容量是8，即该组数据共8个数据． 故答案为：8． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是 ． 【答案】丁 【详解】解： ，，， ，由此可得成绩最稳定的为丁． 故答案为：丁． 5．（23-24八年级下·江西宜春·期末）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则 品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 【答案】乙 【详解】解： /亩，﹐/亩，， 从平均数上看，甲，乙相同，但是甲的方差远远大于乙的方差，所以甲品种的稳定性比乙差， 则乙品种更适合在该村推广． 故答案为：乙. 6．（23-24八年级下·江西南昌·期末）为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息： ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：    ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 7 7 7 乙 7 m p 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中 ， ； (2)求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？ 【答案】(1)8；7 (2)，乙班学生的成绩表现更稳定． 【详解】（1）解：出现次数最多的是8分，有5人， ∴， 中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，5分，6分，7分的都是4人，则处在第10、11位两个数都是7分， ∴， 故答案为：8；7； （2）解： ， ∵，即， ∴乙班学生的成绩表现更稳定． 运用中位数、众数做决策 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，前9名将晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 【答案】B 【详解】解：由于总共有19个人，且他们的分数互不相同，第10名的成绩是中位数，要判断是否进入前9名，故应知道中位数的多少． 故选：B． 2．（23-24八年级下·江西九江·期末）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 【答案】(1)， (2)不正确．理由见解析 (3)见解析 【详解】（1）解：由成绩频数分布表和成绩在这一组的数据可知，排在第25、26名学生的成绩分别为78分，79分， 因此成绩的中位数是：分． 成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为：， 故答案为：，； （2）解：不正确．因为甲的成绩77分低于中位数78.5，所以甲的成绩不可能高于一半学生的成绩． （3）解：成绩不低于80分的人数占测试人数的，说明该校学生对“航空航天知识”的掌握情况较好． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级： 八年级： 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 八年级 84 87 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； 【答案】(1)，，七年级 (2)人 【详解】（1）解：把七年级名学生的测试成绩从小到大排序为： ，，，，，，，，，， 根据中位数的定义可知，该组数据的中位数为， 八年级名学生的成绩中分的最多， 所以众数， 同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是七年级的学生； 故答案为：，，七； （2）解：（人） 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为人． 求极差 1．（23-24八年级下·江西吉安·期末）某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（ ） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．极差是35 【答案】B 【详解】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可． 解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31，故本选项错误； B、把这些数从小到大排列为：30，31，31，31，33，33，35，最中间的数是31，则中位数是31，故本选项正确； C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）÷7=32，故本选项错误； D、极差是：35﹣30=5，故本选项错误； 故选B． 2．（23-24八年级下·江西抚州·期末）一组数据1，2，3，4，10的极差是 ． 【答案】9 【详解】解：因为1，2，3，4，10中最大为10，最小为1， 故极差为， 故答案为：9． 3．（23-24八年级下·江西宜春·期末）若一组数据5，3，4，x的极差为3，求x的值及这组数据的平均数． 【答案】x的值为6或2；这组数据的平均数为或 【详解】解：一组数据5，3，4，x的极差为3， 当x为最大值时，，则，平均数是：； 当x为最小值时，，解得：，平均数是：． x的值为6或2；这组数据的平均数为或． 4．（23-24八年级下·江西吉安·期末）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米） （一）班：                   （二）班：                   (1)补充完成下面的统计分析表 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 二班 (2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 【答案】(1)见解析 (2)一班被选取 【详解】（1）解：（一）班同学身高的方差为 ， （二）班同学身高的极差为， （二）班同学身高的中位数为， 补全表格如下： 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 二班 （2）选择方差作为标准． （一）班同学身高的方差小于（二）班同学身高的方差， （一）班被选取． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题05 数据的分析 平均数 1．（23-24八年级下·江西上饶·期末）在学校举行的“阳光少年励志青春”演讲比赛中，5位评委给选手小明的评分分别为90，85，90，80，95，则这组数据的平均数是（     ） A．88 B．85 C．90 D．89 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）下表是小丽参加演讲比赛的得分表，她的总得分是（    ） 小丽 演讲内容 言语表达 形象风度 得分 80 95 80 权重 A．86 B．85.5 C．86.5 D．88 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按40%、面试按60%计算加权平均数作为总分成绩，小华笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小华的总成绩是（） A．87分 B．87.5分 C．88分 D．89分 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）某次招聘考试分笔试和面试，其中笔试按，面试按计算总成绩．如果小超笔试成绩为92分，面试成绩为87分，那么小刚的总成绩为 分． 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表： 候选人 面试 笔试 形体 口才 专业水平 创新能力 甲 86 90 96 92 乙 92 88 95 93 (1)若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？ (2)若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占，口才占，笔试成绩中专业水平占，创新能力占，那么你认为该公司应该录取谁． 中位数和众数的计算 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了辆车，对一次充电后行驶的里程数进行了统计，结果如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是（　　）   A．110，220 B．210，215 C．210，210 D．220，215 2．（23-24八年级下·江西吉安 期末）若一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为 ． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）已知一组数据4，3，2，m，n的众数为3，平均数为2，m≥n，则n的值为 ． 4．（23-24八年级下·江西九江·期末）一组数据有5个自然数：4，5，5，x，y，这组数据的中位数为4，唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x、y中，的最大值是 ． 5．（23-24八年级下·江西上饶·期末）在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分如下：75，85，90，90，95，85，95，95，100，98． (1)求这10个得分的众数、中位数和平均数； (2)本次考试规定：达到96分及以上的为优秀．若该班共有40名学生，估计该班在此次考试中达到优秀的有多少名学生？ 6．（23-24八年级下·江西南昌·期末）下表是交警在一个路口统计的某个时段来往电动车的车速情况． 车速 10 15 20 25 30 车辆数 3 4 8 6 4 (1)求统计的电动车的平均车速． (2)求统计的电动车车速的众数和中位数． 数据的波动程度 1．（23-24八年级下·江西宜春·期末）一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖），则被遮盖的两个数据依次是（    ） 组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩 得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80 A．78，2 B．78， C．80，2 D．80， 2．（23-24八年级下·江西赣州·期末）甲、乙两组数据，它们都是由几个数据组成，甲组数据的方差是0.2，乙组数据的方差是0.4，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（    ） A．甲的波动小 B．乙的波动小 C．甲，乙的波动相同 D．甲，乙的波动的大小无法比较 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）计算一组数据的方差的式子为，则该组数据共 个数据． 4．（23-24八年级下·江西南昌·期末）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是 ． 5．（23-24八年级下·江西宜春·期末）“共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则 品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 6．（23-24八年级下·江西南昌·期末）为了解甲、乙两个班在数学测试中对某一个解答题的解答情况，分别在两个班随机抽取了20名学生的成绩（满分10分），对其进行整理、描述和分析．下面给出①、②两组信息： ①乙班20名学生成绩的条形统计图如图所示：    ②甲、乙两个班所抽取的20名学生成绩的平均数、众数、中位数和方差如下表所示：（单位：分） 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲 7 7 7 乙 7 m p 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：上表中 ， ； (2)求上表中的值，并用样本估计总体的方法分析哪个班学生的成绩表现更稳定？ 运用中位数、众数做决策 1．（23-24八年级下·江西赣州·期末）在学校举办的“数学思维挑战赛”中，有19名选手进入决赛，前9名将晋级更高一级比赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名选手想知道自己是否晋级，除了知道自己的成绩外，他还需要了解这19名学生成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．（23-24八年级下·江西九江·期末）2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富相互配合进行授课，这是中国空间站的第二次太空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下： a．成绩频数分布表： 成绩x（分） 频数 7 9 12 16 6 b．成绩在这一组的是（单位：分）： 70  71  72  72  74  77  78  78  78  79  79  79 根据以上信息，回答下列问题： (1)在这次测试中，成绩的中位数是______分，成绩不低于80分的人数占测试人数的百分比为______． (2)这次测试成绩的平均数是76.4分，甲的测试成绩是77分．乙说：“甲的成绩高于平均数，所以甲的成绩高于一半学生的成绩．”你认为乙的说法正确吗？请说明理由． (3)请对该校学生“航空航天知识”的掌握情况作出合理的评价． 3．（23-24八年级下·江西赣州·期末）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计： 七年级： 八年级： 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 a 90 八年级 84 87 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________，A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数； 求极差 1．（23-24八年级下·江西吉安·期末）某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31．则对于这列数据表述正确的是（ ） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．极差是35 2．（23-24八年级下·江西抚州·期末）一组数据1，2，3，4，10的极差是 ． 3．（23-24八年级下·江西宜春·期末）若一组数据5，3，4，x的极差为3，求x的值及这组数据的平均数． 4．（23-24八年级下·江西吉安·期末）某校要从九年级（一）班和（二）班中各选取名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下：（单位：厘米） （一）班：                   （二）班：                   (1)补充完成下面的统计分析表 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 二班 (2)请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 2 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $$