假期作业13 行星的运动-【快乐假期必刷题】2025年高一物理暑假作业必刷题（人教版）

　　假期作业１３　行星的运动　　　　　　　　　 　　一颗卫星围绕地球运动,A、B 是卫星运 动的远地点和近地点． (１)根据开普勒第一定律,卫星围绕地球运动 的轨迹是椭圆,地球处于椭圆的一个焦 点上． (　　) (２)根据开普勒第二定律,卫星在B 点的运动 速度比在A 点小． (　　) (３)开普勒第三定律a ３ T２ ＝k中,k是只与中心 天体有关的物理量． (　　) (４)开普勒根据自己长期观察的实验数据总结 出了行星运动的规律,并发现了万有引力 定律． (　　) ◆[知识点一]　对开普勒定律的理解 １．(２０２５􀅰北碚西南大学附中期末)如图所示, 为地球沿椭圆轨道绕太阳运动过程中的五 个位置,分别对应我国的五个节气,下列说 法正确的是 (　　) A．夏至时地球公转的速度最大 B．冬至到夏至,地球公转的速度逐渐减小 C．从冬至到春分的时间大于地球公转周期 的四分之一 D．从冬至到春分的时间等于春分到夏至的 时间 ２．关于行星绕太阳运动的下列说法中正确 的是 (　　) A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳 运动 B．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的 中心处 C．离太阳越近的行星的运动周期越长 D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转 周期的二次方的比值都相等 ３．(多选)关于行星的运动,以下说法正确的是 (　　) A．行星轨道的半长轴越长,自转周期就 越大 B．行星轨道的半长轴越长,公转周期就越大 C．水星的半长轴最短,公转周期最大 D．海王星离太阳“最远”,绕太阳运动的公 转周期最长 ◆[知识点二]　开普勒定律的应用 ４．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨 道半径为月球绕地球轨道半径的１ ３ ,则此卫 星运行的周期大约是 (　　) A．１~４天　　　　B．４~８天 C．８~１６天 D．１６~２０天 ５．(多选)在天文学上,春 分、夏至、秋分、冬至将 一年分为春、夏、秋、冬 四季．如图所示,从地球 绕太阳的运动规律入手,下列判断正确的是 (　　) A．在冬至日前后,地球绕太阳的运行速率 较大 B．在夏至日前后,地球绕太阳的运行速率 较大 C．春夏两季与秋冬两季时间相等 D．春夏两季比秋冬两季时间长 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３ ６．某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距 离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点 时行星的速率为va,则过近日点时的速率 vb 为 (　　) A．vb＝ b ava B．vb＝ a bva C．vb＝ a bva D．vb＝ b ava ７．(２０２４􀅰山东卷)“鹊桥二号”中继星环绕月 球运行,其２４小时椭圆轨道的半长轴为a． 已知地球同步卫星的轨道半径为r,则月球 与地球质量之比可表示为 (　　) A．r ３ a３ B．a ３ r３ C．r ３ a３ D．a ３ r３ ８．(多选)“火星合日”是指火 星、太阳、地球三者之间形成 一条直线时,从地球的方位 观察,火星位于太阳的正后方,火星被太阳完 全遮蔽的现象,如图所示,已知地球、火星绕太 阳运行的方向相同,若把火星和地球绕太阳运 行的轨道视为圆,火星绕太阳运动的公转周期 约等于地球公转周期的２倍,由此可知(　　) A．“火星合日”约每１年出现一次 B．“火星合日”约每２年出现一次 C．火星的公转半径约为地球公转半径的 ３ ４倍 D．火星的公转半径约为地球公转半径的 ８倍 ９．太阳系有八大行星,八大行星离地球的远近 不同,绕太阳运转的周期也不相同．下列反 映公转周期与行星轨道半长轴的关系图像 中正确的是 (　　) 　飞船沿半径为R 的圆周绕 地球运转,其周期为T,如 图所示,如果飞船要返回地 面,可在轨道上某一点 A 处将速率降低到适当值,从 而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运 行,椭圆与地球表面在B 点相切,已知地球 半径为r,求飞船由A 点运动到B 点所需的 时间． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ (３)设陀螺在轨道外侧运动到与轨道圆心等高处时,轨道对 陀螺的支持力为FN３,陀螺所受的重力为mg,轨道对陀螺的 吸引力为F３, 则:Fn＝F３－FN３＝m v２ R ,解得FN３＝４mg, 由牛顿第三定律可知FN３′＝FN３,F３′＝F３, 固定支架对轨道的作用力大小为 F＝ (FN３′－F３′)２＋(Mg)２, 解得F＝g ４m２＋M２． 答案:(１)１０mg　(２) ５gR　(３)g ４m２＋M２ 假期作业１３ 情景辨析 (１)√　(２)×　(３)√　(４)× 技能提升 １．B　[由题图可知,夏至时地球在远日点,公转速度最小,冬 至在近日点,公转速度最大,则冬至到夏至,地球公转的速度 逐渐减小,故 A错误,B正确;由题图可知,从冬至到夏至的 运动时间为地球公转周期的一半,由于离太阳越近,地球公 转的速度越大,则从冬至到春分的时间小于地球公转周期的 四分之一,从春分到夏至的时间大于地球公转周期的四分之 一,故 C、D错误．] ２．D　[所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,但不是同一轨 道,太阳处在椭圆的一个焦点上,故 A、B错;所有行星的轨 道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,离太 阳越近的行星其运动周期越短,故C错,D对．不同行星的椭 圆轨道不同,太阳在各行星椭圆轨道的公共焦点上．] ３．BD　[由开普勒定律R ３ T２ ＝k可知,R 越大,T 越大,故 B、D正 确,C错误．式中T 是公转周期而不是自转周期,水星、海王 星均为太阳行星,可利用开普勒定律直接求解,考查开普勒 定律的应用．] ４．B　[根据开勒第三定律可知R ３ T２ ＝k,即R ３ １ T２１ ＝ R３２ T２２ ,月球的周期 约为２７天,故可求出T＝５天,故B正确．] ５．AD　[冬至日前后,地球位于近日点附近,夏至日前后地球 位于远日点附近,由开普勒第二定律可知近日点速率最大, 故 A对,B错．春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小, 又因所走路程基本相等,故春夏两季时间长．春夏两季一般 在１８６天左右,而秋冬季只有１７９天左右,C错,D对．] ６．C　[如图所示,A、B 分别为远日 点和近日点,由开普勒第二定律, 太阳和行星的连线在相等的时间 里扫过的面积相等,取足够短的 时间 Δt,则有:va􀅰Δt􀅰a＝vb􀅰 Δt􀅰b,所以vb＝ a bva． ] ７．D　[“鹊桥二号”中继星在２４小时椭圆轨道运行时,根据开 普勒第三定律a ３ T２ ＝k, 同理,对地球的同步卫星根据开普勒第三定律r ３ T′２ ＝k′, 又开普勒常量与中心天体的质量成正比,所以M月 M地 ＝ k k′ , 联立可得 M月 M地 ＝ a３ r３ ．] ８．BC　[因火星的公转周期约为地球公转周期的２倍,故地球 转一周时,火星转动了半周,火星转动一周时才会再次同时 出现在同一直线上,故约每２年出现一次,故 A 错误,B正 确;据开普勒第三定律有R ３ 火 T２火 ＝ R３地 T２地 ,即 R火 R地( ) ３ ＝ T火T地( ) ２ ＝２２, 故 R火 R地 ＝ ３ ４,故 C正确,D错误．] ９．D　[由r ３ T２ ＝k知r３＝kT２,D项正确．] 素养培优 　解析:飞船沿椭圆轨道返回地面,由题图可知,当飞船由 A 点运动到B 点时所需的时间刚好是半个周期,设飞船沿椭 圆轨道运动的周期为T′,沿圆轨道运动的周期为T,圆轨道 的半径为R,地球半径为r,则椭圆的半长轴为R＋r２ ． 根据开 普勒第三定律有 R＋r ２( ) ３ T′２ ＝R ３ T２ ,得T′＝ T ２ ２ １＋rR( ) ３ ２ ,所 以 飞 船 由 A 点 运 动 到 B 点 的 时 间 为 t ＝ T′２ ＝ T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ ． 答案:T ４ ２ １＋rR( ) ３ ２ 假期作业１４ 情景辨析 (１)×　(２)√　(３)×　(４)× 技能提升 １．D　[牛顿发现了万有引力定律F＝GMm r２ ,英国科学家卡文迪 什利用扭秤装置,第一次测出了引力常量G,引力常量G＝６．６７ ×１０－１１ N􀅰m２/kg２．故D正确,A、B、C错误．] ２．C　[运用万有引力定律公式 F＝Gm１m２ r２ 进行计算时,首先 要明确公式中各物理量的含义,对于质量分布均匀的球体,r 指的是两个球心间的距离,两球心间的距离应为r＝r０＋r１＋r２ ＝３．０m．两球间的引力为F＝Gm１m２ r２ ,代入数据可得引力 约为２．９６×１０－１１ N．故选项 C正确．] ３．C　[在地球表面附近,物体所受的重力近似等于万有引力, 即重力G′＝F万 ＝GMmR２ ;在距地面高度为地球半径的位置, F′万 ＝G Mm(２R)２ ＝G′４ ,故选项 C正确．] ４．C　[变 化 前,F＝km甲 􀅰m乙 r２ ,变 化 后 F′＝km甲 􀅰２m乙 １ ２r( ) ２ ＝ ８F,故 C正确．] ５．BCD ６．B　[地球表面的重力加速度在两极处的大小为g０,地球半 径为R,则GMm R２ ＝mg０,地球表面的重力加速度在赤道处的 大小为g,地球自转的周期为T,则GMmR２ －mg＝mR(２πT )２, 联立解得T＝２π Rg０－g ,故选B．] ７．B　[由题意知,该行星表面的重力加速度为g＝Fm ,根据一 卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动,其线速度大小为 v,GMm R２ ＝mv ２ R ,又GM＝gR２,联立解得;这颗行星的质量 为 M＝mv ４ GF ,所以 A、C、D错误;B正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５７