2.6 组合变形简介（同步练习）-《机械基础》同步精品课堂（高教版）

2-6 组合变形简介 一.填空题 1.构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为_________。 2.偏心压缩实际上就是_________和_________的组合变形问题。 3.当细长杆所受压力达到某个限度时，它就会突然变弯而丧失工作能力，这种现象称为_________,简称_________。 4. 压杆由稳定状态过渡到不稳定状态的极限压力称为_________,它是压杆保持直线稳定形状时所能承受的_________压力，也是压杆失稳时所能承受的_________压力。 5. 梁弯曲时横截面内产生两种内力，其中_________是主要因素。 二.判断题 1.（ ）拉（压）与弯曲组合变形时，若不计横截面上的剪力，则各点的应力状态为单向应力状态。 2.（ ）截面核心与截面的形状和尺寸及外力的大小有关。 3.（ ）细长杆受压时，杆长越细长，稳定性越好。 4.（ ）工程机械上常用的轴既受弯曲作用又受扭转作用，即受到弯扭组合作用。 5.（ ）圆轴发生弯曲、扭转和拉（压）组合变形时，其相当应力不可以用公式计算 三.单选题 1.梁剪切弯曲时，其横截面上（ ）。 A.只有正应力，无剪应力 B.只有剪应力，无正应力 C.既有正应力，又有剪应力 D.既无正应力，又无剪应力 2.飞机在使用规定时间后，为保证飞机的安全，必须强制退役，这是考虑到强度对零件（ ）的影响。 A.接触强度 B.疲劳强度 C.挤压强度 D.剪切强度 3. 下列不属于组合变形的是（ ） A.旋紧的螺栓 B.建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C.冲床在钢板上冲孔 D.工作中的传动轴 4. 圆轴的受力如图所示，该轴的变形（ ）。 A.AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B.AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形 C.AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形 D.AC、CB段均发生弯扭组合变形 5. 简支梁受力如图所示，梁上（ ） A.AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形 B.AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C.两段只发生弯曲变形 D.AC段发生压弯组合变形、CB段发生拉弯组合变形 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2-6 组合变形简介 一.填空题 1.构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为_________。 【答案】 组合变形 【解析】 构件在载荷作用下同时发生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。 例如，偏心压缩就是轴向压缩与弯曲的组合变形；带传动的传动轴在传递功率时，会同时发生弯曲和扭转两种基本变形，这也是组合变形的一种情况。 2.偏心压缩实际上就是_________和_________的组合变形问题。 【答案】 轴向压缩 弯曲 【解析】 在偏心压缩中，外力的作用线与构件的轴线平行但不重合，这使得构件在承受轴向压力的同时，还会因为偏心距的存在而产生弯曲变形。 3.当细长杆所受压力达到某个限度时，它就会突然变弯而丧失工作能力，这种现象称为_________,简称_________。 【答案】 压杆稳定破坏 失稳 【解析】 当细长杆所受压力达到某个限度时，它就会突然变弯而丧失工作能力，这种现象称为压杆稳定破坏,简称失稳。 4. 压杆由稳定状态过渡到不稳定状态的极限压力称为_________,它是压杆保持直线稳定形状时所能承受的_________压力，也是压杆失稳时所能承受的_________压力。 【答案】 临界压力 最大压力 最小 【解析】 压杆由稳定状态过渡到不稳定状态的极限压力称为临界压力,它是压杆保持直线稳定形状时所能承受的最大压力，也是压杆失稳时所能承受的最小压力。 5. 梁弯曲时横截面内产生两种内力，其中_________是主要因素。 【答案】 弯矩 【解析】 梁弯曲时横截面内产生的两种内力是剪力和弯矩。在一般情况下，弯矩是使梁产生弯曲变形的主要因素。 弯矩会使梁产生弯曲应力，导致梁的纵向纤维发生拉伸和压缩变形，是引起梁弯曲变形的主要原因。而剪力主要引起梁的剪切变形，在细长梁的弯曲问题中，剪切变形通常比弯曲变形小得多，可以忽略不计。但在一些特殊情况下，如短梁或薄壁梁，剪力对梁变形的影响可能不能忽略。 二.判断题 1. （ ）拉（压）与弯曲组合变形时，若不计横截面上的剪力，则各点的应力状态为单向应力状态。 【答案】 √ 【解析】 在拉压与弯曲组合变形中，当不计横截面上的剪力时，拉压会使横截面上产生均匀分布的正应力，弯曲会使横截面上产生线性分布的正应力，两者叠加后，横截面上各点仍然只承受正应力，没有切应力，所以各点的应力状态为单向应力状态。 2.（ ）截面核心与截面的形状和尺寸及外力的大小有关。 【答案】 ✘ 【解析】这句话不完全正确。截面核心与截面的形状和尺寸有关，但与外力的大小无关。 截面核心是指在偏心受压构件中，当压力作用在截面形心周围的一个区域内时，截面上不会出现拉应力，这个区域就称为截面核心。它只取决于截面的几何形状和尺寸，例如矩形截面、圆形截面等不同形状的截面，其截面核心的大小和形状是不同的。而外力大小的改变只会影响构件的内力和变形情况，不会改变截面核心的位置和范围。 3.（ ）细长杆受压时，杆长越细长，稳定性越好。 【答案】 ✘ 【解析】这种说法是错误的。细长杆受压时，杆长越细长，稳定性越差。 根据欧拉公式，细长压杆的临界力与杆长的平方成反比，杆长越长，其临界力越小，也就越容易失稳。因为长细杆在压力作用下，更容易发生弯曲变形，且由于其长度较大，微小的弯曲变形可能会被放大，导致结构失去承载能力，稳定性降低。 4.（ ）工程机械上常用的轴既受弯曲作用又受扭转作用，即受到弯扭组合作用。 【答案】 ✔ 【解析】这句话是正确的。在工程机械中，许多轴类零件如传动轴、齿轮轴等，在工作时既要传递动力，承受扭矩，又要支撑旋转部件，承受因部件重量和外力引起的弯曲力，所以会受到弯扭组合作用。这种复杂的受力情况要求在设计和分析轴的强度、刚度时，必须考虑弯扭组合作用的影响，以确保轴能可靠地工作，满足工程机械的使用要求。 5.（ ）圆轴发生弯曲、扭转和拉（压）组合变形时，其相当应力不可以用公式计算 【答案】 ✘ 【解析】 这种说法是错误的。圆轴发生弯曲、扭转和拉压组合变形时，其相当应力可以用公式计算。 例如，对于常见的弯扭拉压组合变形，可先分别计算出弯曲正应力、拉压正应力和扭转切应力然后根据不同的强度理论来计算相当应力。 三.单选题 1.梁剪切弯曲时，其横截面上（ ）。 A.只有正应力，无剪应力 B.只有剪应力，无正应力 C.既有正应力，又有剪应力 D.既无正应力，又无剪应力 【答案】 C 【解析】 梁在剪切弯曲时，横截面上既有因弯曲而产生的正应力，又有因剪切作用而产生的剪应力。弯曲使梁的不同位置产生拉伸或压缩变形，从而产生正应力；而剪力的存在会使横截面之间有相对错动趋势，进而产生剪应力。 2.飞机在使用规定时间后，为保证飞机的安全，必须强制退役，这是考虑到强度对零件（ ）的影响。 A.接触强度 B.疲劳强度 C.挤压强度 D.剪切强度 【答案】 B 【解析】 飞机使用过程中，零件承受交变载荷，会引发疲劳现象。即便应力低于材料屈服强度，长时间后也可能出现疲劳裂纹并扩展，最终导致零件断裂。规定时间后强制退役，主要是考虑到零件的疲劳强度，防止因疲劳失效而引发安全事故。而接触强度主要涉及零件接触表面的强度问题；挤压强度侧重于零件受挤压时的强度；剪切强度针对零件受剪切力时的强度，这三者均不如疲劳强度与飞机使用一定时间后强制退役的关联紧密。 3. 下列不属于组合变形的是（ ） A.旋紧的螺栓 B.建筑中的边柱不沿柱子轴线受力 C.冲床在钢板上冲孔 D.工作中的传动轴 【答案】 C 【解析】选项A:旋紧的螺栓同时受到拉伸与扭转的作用，属于组合变形。 选项B:建筑中的边柱不沿柱子轴线受力，会使柱子同时承受弯曲和压缩（或拉伸）,属于组合变形。 选项C:冲床在钢板上冲孔，主要是钢板在冲头作用下发生剪切破坏，主要是剪切变形，不属于组合变形。 选项D:工作中的传动轴通常既传递扭矩又承受弯曲力，属于弯扭组合变形。 4. 圆轴的受力如图所示，该轴的变形（ ）。 A.AC段发生扭转变形，CB段发生弯曲变形 B.AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形 C.AC段发生弯扭组合变形，CB段发生弯曲变形 D.AC、CB段均发生弯扭组合变形 【答案】B 【解析】1.分析外力对轴各段的作用效果： 对于圆轴，扭矩会使轴发生扭转变形，横向力会使轴发生弯曲变形。 观察可知，在AC段，只受到一个力偶矩M的作用。力偶矩作用在垂直于圆轴轴线的平面内，根据扭转的受力特点，这种力偶矩会使AC段圆轴发生扭转变形。因为没有横向力作用在AC段，所以AC段不存在弯曲变形的外力条件。 在CB段，不仅受到横向力P的作用，同时由于力偶矩M的传递，CB段也受到扭矩的作用。横向力P会使CB段产生弯曲变形，力偶矩M会使CB段产生扭转变形，所以CB段是弯扭组合变形。 2.对各选项进行分析： A选项：AC段发生扭转变形正确，但CB段只说发生弯曲变形错误，CB段还有扭转变形，所以A选项错误。 B选项：AC段发生扭转变形，CB段发生弯扭组合变形，与我们上述对轴各段受力变形的分析一致，所以B选项正确。 C选项：AC段没有横向力作用，不会发生弯扭组合变形，所以C选项错误。 D选项：AC段没有横向力作用，不会发生弯扭组合变形，所以D选项错误。 5. 简支梁受力如图所示，梁上（ ） A.AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形 B.AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形 C.两段只发生弯曲变形 D.AC段发生压弯组合变形、CB段发生拉弯组合变形 【答案】 B 【解析】 1.力的分解分析： 力P作用在简支梁上，且力P与杆件的轴线有一夹角。根据力的分解原理，将力P分解为两个分量。 其中一部分分量与杆件的轴线垂直，这部分垂直于杆件的力分量，会使得梁产生弯曲的趋势。因为在简支梁结构中，A、B两处存在与杆件垂直方向上的反力，这两个反力和垂直于杆件的力分量共同作用，使得整个杆件（包括AC段和CB段）都发生弯曲变形。 力P的另一部分分量与杆件的轴线重合。观察梁的支座情况，B处支座的特点决定了它不能限制沿轴线方向的位移，而A处存在与轴线重合方向的反力。这部分与轴线重合的力分量和A处的反力平衡，在AC段内，由于这一轴向力的存在，使得AC段不仅有弯曲变形，还发生了轴向压缩变形，即AC段发生压-弯组合变形。 2.各段变形情况分析： 对于AC段，由上述分析可知，既有因垂直于轴线的力分量产生的弯曲变形，又有因平行于轴线的力分量产生的轴向压缩变形，所以AC段发生压弯组合变形。 对于CB段，只有垂直于轴线的力分量使其产生弯曲变形，不存在轴向力使其产生轴向拉伸或压缩变形（因为平行于轴线的力分量在AC段与A处反力平衡了）,所以CB段发生弯曲变形。 3.选项判断： 选项A中说AC段发生弯曲变形、CB段发生拉弯组合变形，与我们分析的AC段是压弯组合变形不符，CB段也不存在拉弯组合变形，所以A错误。 选项B中AC段发生压弯组合变形、CB段发生弯曲变形，与我们的分析结果一致，所以B正确。 选项C中说两段只发生弯曲变形，忽略了AC段的轴向压缩变形，所以C错误。 选项D中说AC段发生压弯组合变形正确，但CB段发生拉弯组合变形错误，CB段没有轴向拉力，不存在拉弯组合变形，所以D错误。 综上，答案是B。 学科网（北京）股份有限公司 $$