19.题型3一次函数的图像与性质-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

null(3)1+8×100%=38%.答：本次调查中，在一周内借阅图 50 “当=一子时，函数y=(2-1)r十(2k+1D的图像经过 书不少于3次的人数所占百分比为38%. 坐标原点. 2.解：(1)406(2)补全频数分布直方图如图所示： (3)对于一次函数y=(2k一1)x+(2k+1),当2k一1>0且 +频数 2k十1≤0时，函数图像不经过第二象限.：不等式组 2k-1>0, 无解.，不存在k的值，使函数y=(2k一1)x十 2k+1≤0 (2k+1)的图像不经过第二象限 4 2,解：(1)①31②略.(2)增大 04 60708090100成绩/分 (3)不等式|x十1<3的解集是一2<x<2. (3)扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为360×0=72. 3.解：(1)设直线4的表达式为y=kx十b.将B(0,3),C(2, (4)所抽取成绩为“优”的学生占所抽取学生总人数的百分 3)代人，得-3. .y=-3r+3. 2k+b=-3, 3,解得一3， 1b=3. 比为12+14×100%=65%. (2)当y=0时，-3.x十3=0，解得x=1..D(1,0).A(7, 40 题型2平面直角坐标系 01AD=7-1=6.5mw-号×6X3=9.Sam 1.解：(1)平面直角坐标系以及点C的位置如图所示. 号sm=4..Sm=合×3Dp=5.dDp=3 1 ∴.P(4,0)或（一2,0）. 4.解：(1)将点A(6,0)代入y=一x一b,得0=一6一b,解得b= 一6.直线AB的表达式为y=一x十6.∴点B的坐标为 (0.6).OB:OC=3:1.OC=2.点C的坐标为（一2， 0).设直线BC的表达式是y=kx十6，则0=一2k十6，解得 k=3.,直线BC的表达式是y=3x十6. (2)由勾股定理，得BC=√⑤+了=5②(km).∴.点C在点 (2),P(m+1,m-1)∴点P在直线y=x-2上.令y=0, B北偏东45方向上，到点B的距离为5√2km处. 则x一2=0，解得x=2.联立=T一2， 解得=4， 直 2.解：(1)图略. (2)△ABC扫过的面积为S司rA十S6 y=一x+6 y=2. 线y=x一2与直线6的交点为(4,2).∴2≤m+1≤4，解得 4X5+3X5-7×1×2-×3×8-×2X5=24.5 1≤m≤3..m的取值范围是1≤m≤3. (3)以A,B,C为点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 5.解：(1)：每个台阶的高和宽分别是1和2，.T(2,4).将点 为(1,0)或(-1.-4)或(-5.6). 1-2k+b=0, P(-2.0),T(2,4)代入y=kx十b,得 解得 3.解：(1)一13【答案详解】a+2u十1十3如+b=0, 2k十bm4, .(a十1)2+3a十b=0,.a十1=0,3a十b=0..a=-1, k=1, .直线1的表达式为y=x十2. b=3.故答案为：一1：3. b=2. (2)①一m2 (2)将点P(一2,0)代入y=k.x十b,得一2k十b=0..b=2k, ②如图，过点M作ME⊥x轴于点E (3)b=2k,直线1的表达式可表示为y=x十2k.当直 A(一1,0).B(3.0),AB=4.,ME= 线1过点T(4,3)时，4+2必=3，解得=立：当直线1过点 1m=-m,Saw=号AB·ME 1 工(6,2)时，6k+2k=2,解得=子.若直线1使得T.(m 是×4X(-m)=-8m 为1一4的整数)这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则 (3)当m=-1.5时，M(-2,-1,5),S2w=-2m=3,设 的取值范国为<< P0,以r5m=Sam心7XX2=3,解得n=士8 6.解：(1)A(4,2),B(4,6》,D为AB的中点，.D(4,4). 一m十=0，① .点P的坐标是(0.一3)或(0,3) ,y=mx十n过点C(一1,0)和D(4,4),. 4m十n=4.② 题型3一次函数的图像与性质 由①十②.得3m十2n=4. 1.解：(1)，y的值随x的值的增大而增大，.2k一1>0.，k> (2)当入射光线y=mx+n经过点C(一1,0)，A(4,2)时， 子·当>之时，函数y的值随x的值的增大而增大 2 一加十n=0, m=5 解得 当人射光线y=mx十n经过点 (2)函数图像经过坐标原点，.2k十1=0..k=一 4m+n=2, 2 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3驱52 6 .四边形ADCE是平行四边形.·∠BAC=90,AD是 一十n=0, C(-1,0),B(4.6)时， 解得 n的取 4m十n=6. △ABC的中线AD=号BC=CD.:平行四边形ADCE 5 是菱形， 值范国是号<<号 6 4.解：(1)证明：DP∥AC,CP∥BD,.四边形CODP是平行 (3)如图，作点C关于AB的对称点C,则点C的坐标是(9， 四边形.：四边形ABCD是矩形.∴BD=AC,OD=之BD. 0),作直线BC交y轴于点E.设直线BC的表达式为y=ar (4a+b=6, OC=之AC,OD=OC.∴平行四边形CODP是菱形。 +b,将点B(4,6),C(9,0)代人，得 解得 9a+b=0, (2)四边形ABCD是菱形， 6 .∠DOC=90°，.平行四边形 E0号.作直线AC交y轴于点E.设直线 OCPD是矩形.连接OP,如图所 5 示，则OP=CD.,AC=12,BD= AC的表达式为y=a1x十M,将点A(4,2),C(9,0)代人， 16..OC=6,OD=8.∴.CD √OC+OD=√6+8=10..OP=10,即点O到点P的 4a1+b=2, a1= 51 解得 E0,.点E的纵 距离为10. 9a1+b=0, .18 题型5函数的实际应用 坐标的取值范潤为号≤y<号“点E的织坐标的最大值 1,解：(1)M果园每人需购买20元的门票一张，采摘的奶莓 按六折优惠，∴.yw=20×3十0.6×30r=18x+60.:V果 为 园不需要购买门票，采摘的奶莓按售价付款不优惠，设y、= kx(k≠0).将(10,300)代入，得10k=300.解得k=30. .y=30r 平阿锐反射 y=18x+60, 示磁图 (2)当yw=y时， 解得x=5,,∴.y=30×5= y=30x, 150..点C的坐标为(5,150). (3)由图可知，当果摘量大于5kg时，到M果园更合算；当 采摘量为5kg时，到两家果园所需总费用一样：当采摘量小 题型↓与四边形有关的计算与证明 于5kg时，到N果同更合算. 1.解：(1)连接BD,交AC于点O.四边形ABCD是菱形，周 2.解：(1)2号机的爬升角度为45°，∴.OA上的点的横.纵坐 长是12，.AB=AD=12÷4=3.OB=OD,OA=0C,AC⊥ 标相同.∴，A(4,4).设OA段的表达式为h=s,,4=4, BD.∠BAD=60..△ABD是等边三角形.∴.BD=AB k=1.,OA段的表达式为h=s.,2号机一直保持在1号 3.:.08-BD-.OA 机的正下方，它们飞行的时间和飞行的水平距离相同.” 2号机在爬升到A处时水平方向上移动了4km,飞行的距 .AC=20A=33. 离OA=/十=4√2(km),又，1号机的飞行速度为 2Sem=号AC,BD-号×35×3=号a 3km/mm…2号机的爬升迷度为4巨÷专=32(mm 2.解：(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，，AO=CO, (2)设BC段的表达式为h=ms十n.将B(7,4),C(10,3)代 BO=DO.'E,F,G.H分别是AO,BO.CO,D)的中点， 1 FB0-=号A0.G0=c0.F0=号B0.H0=2D0 7m十n=4, m=- 3 入，得 解得 .BC段的表达式为 10m十对=3， 19 .E)=GO,FO■HO..四边形EFGH是平行四边形. 程= 3 (2),AC+BD=36,.AO+BO=18..E0+FO=9.E, = 19 人1是.令则一十 =0,解得=19..预 F分州是A0,B0的中点EF=2AB=6.∴△OEF的周 3 计2号机着陆点的坐标为(19,0)， 长为OE+OF+EF=9+6=15. (3)解法一：PQ不超过2km,.5一h≤2..PQ= 3.解：(1)证明：AD是△ABC的中线，O是AC的中点， 5一≤2(0≤s≤4). ∴.AB=2OD,AB∥(OD.OE=OD,,DE=2OD..AB= 1(4<s<7). 解得3≤s≤10..两机 DE.AB∥DE,.四边形ABDE是平行四边形. (2)四边形ADCE是菱形.理由如下：：四边形ABDE是平 5-(-+号≤2<≤19 行四边形，，AE∥BD,AE=BD.:BD=CD,∴.AE=CD. 距离PQ不超过2km的时长为(10-3)÷3= 3 (min). 单元+期末卷·数学河北刀八下·答案洋解8题53