18.题型1-2数据的收集与整理、平面直角坐标系-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

专项突破 题型1 数据的收集与整理 (1)一共抽取了 1.(石家庄新华区期末)为了解全校学生课外 个参赛学生的成 阅读情况,某校随机调查了部分学生在一 绩:表中a-___: 周内借阅图书的次数,并制成不完整的扇 (2)补全频数分布直方图; 形统计图和条形统计图,请你根据统计图 (3)计算扇形统计图中“B”对应的圆心角 中的信息,解答下列问题: 度数; 扇形统计图 条形统计图 (4)若成绩在80分以上(包括80分)的为 1次 人数 24% “优”,则所抽取成绩为“优”的学生占所 0次 2次 抽取学生总人数的百分比是多少 4次及 3次 以 0012 34次及以1次数 组别 成绩x/分 频数 % A组 60<70 (1)求本次调查的总人数; B组 70<r80 8 (2)求。,的值; C组 80x<90 (3)求本次调查中,在一周内借阅图书不少 。 D组 90<100 14 于3次的人数所占百分比 .频数 C 60708090100成绩/分 2.(唐山路北区期末)某市组织了全市学生参 加安全知识竞赛,为了解此次知识竞赛成 绩的情况,随机抽取了部分参赛学生的成 绩,整理并制作出如下的不完整的统计表 和统计图,如图所示,请根据图表信息解答 以下问题 15 单元+期末卷·数学河北11八下 题型2 平面直角坐标系 1.(秦皇岛卢龙县期中)在一次夏令营活动 3.(魏县期末改编)如图,在平面直角坐 中,主办方告诉同学们A,B两点的位置及 标系中,已知A(a,0).B(b,0),其中a,b满 坐标分别为(一3,1),(一2,一3),同时只告 足a{2+2a+1+3a+b-0. 诉同学们活动中心C的坐标为(3,2).(单 (1)填空:a-___,b=__; 位:km) (2)平面直角坐标系中存在一点M(-2 (1)请在图中建立平面直角坐标系,并确定 n)(m0). 点C的位置; ①点M到:轴的距离为 ,到 (2)以点B为参照点,请用方位角和实际距 轴的距离为 离表示点C的位置 ②求△ABM的面积(用含n的式子 表示); (3)在(2)的条件下,当m=-1.5时,在y 轴上有一点P,使得△MOP的面积与 △ABM的面积相等,请求出点P的 坐标. 17 2.(石家庄桥西区期末)如图,在平面直角坐 备用图 标系中,已知△ABC的三个顶点坐标分别 为A(-2,3),B(-3,1),C(0.-2). (1)将△ABC向右平移4个单位长度后得 到△A.B.C:请画出△A.B.C; (2)在平移的过程中,求入ABC扫过的而积 (3)请直接写出以A.B,C为顶点的平行四 边形的第四个顶点D的坐标 , ,_ 单元十期末卷·数学河北11八下16(2)25【答案详解】如图，连接AE M是DF的中点，.GM是△FND的中位线..GM 交BO于点M.:四边形ABCD是平行 量DN-号故答案为：号 国边形，A0=专AC=后，0B 26.解：(1)证明：在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,∴，∠BAD 之BD=2.由(1)知，四边形ABB0是 =∠DAC.:AN是△ABC的外角∠CAM的平分线， 菱形.∴AE10B,OM=0B=1.AM=VA0-OM ∴∠MAE=∠CAE∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=号X 180°=90°.又，AD⊥BC,CELAN,.∠ADC=∠CEA =√6-I=5.∴AE=2AM=25.∴.四边形ABE0的而 90°.四边形ADCE为矩形. 积为号AE,0B-号×2后×2-25.放答案为：26. 2)当AD=BC时，四边形ADCE是正方形.理由， 21.B【答案详解】：以正方形ABCD的中心O为原点建立 平面直角坐标系，点A的坐标为(2,2)，.点D的坐标为 AB-AC.ADLBC.CD-7BC.AD-BC.:AD- (-2,2).故选：B. CD..矩形ADCE是正方形. 22.C【答案详解】①由矩形的判定可知，有一个角是直角的 27.D【答案详解】设这个多边形的边数为x,由题意，得 平行四边形是矩形：②由菱形的判定可知，有一组邻边相 180(x一2)=360×3.解得x=8.,.这个多边形的边数为 等的平行四边形就是菱形：矩形和正方形的角都为直 8.故选：D. 角，区别是邻边是否相等，所以通过角相等不能判定：④对 28.C【答案详解】根据题意，得#一2=10.解得n=12.故选：C 角线相等的菱形是正方形.故选：C 29.B【答案详解】如图，延长AB, 23.A【答案详解】如图所示，作AD⊥r轴于点D,CE⊥x轴 DC.AB∥CD..∠4+∠5= 于点E,则∠OEC=∠ADO=90°.. 180”.·多边形的外角和为 ∠COE+∠ECO-90,:点A的坐标为 360°，，.∠1+∠2+∠3+ (1.5),AD=,OD=1.,四边形 ∠4+∠5=360°.，∠1十∠2 OABC是正方形，.OA=OC,∠AOC= +∠3=360°-（∠4+∠5）=360°-180°=180.故选：B. 90..∠AOD+∠COE=90°..∠AOD=∠EC0.在 30.120【答案详解】'小亮每次都是沿直线前进10m后向 ∠OEC-∠ADO, 左转30°，.他走过的图形是正多边形，边数n=360÷30 △OCE和△AOD中， ∠ECO=∠LDOA,.△OCE≌ 12..他第→次回到点A时，一共走了12×10=120(m). OC=A0. 故答案为：120. △AOD(AAS).∴.OE=AD=3,CE=OD=1..C(-3. 31.B【答案详解】设∠A的平分线交BC于点E.,四边形 1).故选：A ABCD是平行四边形，.BC∥AD..∠BEA=∠DAE. 24.3√5【答案详解】连接BP,BE.由对称 ∠BAE=∠DAE,∠BEA=∠BAE..AB=EB.如图 性可知，BP=DP,.PE+PD=PE十PB 1,当EB=5,EC=4时，则AB=EB=5,BC=EB+EC ≥BE,即PE十PD的最小值是BE的长. 9..2AB+2BC=2×5十2×9=28：如图2，当EB=4, ,正方形ABCD的周长为24，E是CD的 EC=5时，则AB=EB=4,BC=EB+EC=9.∴.2AB十 中点，BC=CD=6..CE=3..BE=BC+CE 2BC=2×4+2×9=26..平行四边形ABCD的周长为26 或28.故选：B, √6+3=35.∴PE+PD的最小值是35.故答案为：35. 25.2 2 2 【答案详解】如 图，连接BD,BF.四边形 图1 图2 ABCD和四边形BEFG是正 方形，∴∠DBC=∠CBF= 32.D【答案详解】设内角和为1440°的多边形的边数是n,则 45.·∠DBF=90°，，正方形ABCD和正方形BEFG的 (n-2)·180=1440,解得1=10.÷.原多边形的边数为9 或10或11.故选：D. 边长分别是2和3，.BD=22,BF=32.,DF= √BD+BF=√26.M是线段DF的中点，.BM 专项突破 合DF=。延长BD交FG的延长线于点N,过点D作 题型1数据的收集与整理 1.解：(1)12÷24%=50（人）.答：本次调查的总人数为50人 DH⊥NG.易得△DHN是等腰直角三角形，，，HN=HD =CG=3-2=1..DN=1+1=2,NG=FG=3.又 (2a=50-3-12-1-8=16.品×10%=22%，即6= 22..a=16,b=22. 单元+期末卷·数学河北刀八下，答案洋解=51 (3)1+8×100%=38%.答：本次调查中，在一周内借阅图 50 ∴当k=一之时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像经过 书不少于3次的人数所占百分比为38%. 坐标原点， 2.解：(1)406(2)补全频数分布直方图如图所示： (3)对于一次函数y=(2k一1)x+(2k+1),当2k一1>0且 +频数 2k十1≤0时，函数图像不经过第二象限.：不等式组 2k-1>0, 无解.∴不存在k的值，使函数y=(2k一1)x十 1 2k+1≤0 (2k+1)的图像不经过第二象限 4 2.解：(1)①31②略.(2)增大 04 60708090100成绩/分 (3)不等式x十1<3的解集是一2<x<2. (3)扇形统计图中“B”对应的圆心角度数为360×0=72. 3.解：(1)设直线4的表达式为y=kx十b.将B(0,3),C(2, (4)所抽取成绩为“优”的学生占所抽取学生总人数的百分 3)代人，得/3. .y=-3.r+3. 2k+b=一3， 3解得/3 b=3. 比为12+14×100%=65%. (2)当y=0时，一3x十3=0，解得x=1..D(1,0).A(7, 40 题型2平面直角坐标系 0.AD=7-1=6.5w=号×6X3=9.Sam 1.解：(1)平面直角坐标系以及点C的位置如图所示. 号sm=4.5.Sm=音×3Dp=45.iDp=8 1 .P(4,0)或(-2,0). 4.解：(1)将点A(6,0)代入y=一x一b,得0=一6一b,解得b 一6.∴直线AB的表达式为y=一x十6.·点B的坐标为 (0.6).OB:OC=3:1.OC=2.点C的坐标为(-2， 0).设直线BC的表达式是y=kx十6，则0=一2k十6，解得 k=3.,直线BC的表达式是y=3x十6. (2)由勾股定理，得BC=√/⑤+了=5②(km).∴.点C在点 (2)P(m+1,m-1),∴点P在直线y=x-2上.令y=0, B北偏东45方向上，到点B的距离为52km处. 则x一2=0，解得x=2.联立=T一2， 解得=4， ,直 2.解：(1)图略. (2)△ABC扫过的面积为S司rA十S。 y=-x+6 y=2. 线y=x一2与直线4的交点为(4,2).∴2≤m+1≤4，解得 4X5+3X5-×1×2-×3x8-×2×5=24.5 1≤m≤3.∴m的取值范围是1≤m≤3. (3)以A,B,C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 5.解：(1)每个台阶的高和宽分别是1和2，.T(2,4),将点 为(1,0)或(-1.-4)或(-5.6). 1-2k+b=0, P(-2.0),T(2,4)代入y=kx+b,得 解得 3.解：(1)一13【答案详解】a+2u十1十3a十b引=0， 2k十bm4, .(a十1)2+13a十b=0..a十1=0,3a十b=0..a=-1, k=1, .直线1的表达式为y=x+2. b=3.故答案为：一1：3. b=2. (2)①一m2 (2)将点P(一2,0)代入y=k.x十b,得一2k十b=0..b=2k, ②如图，过点M作ME⊥x轴于点E. (3)b=2,直线1的表达式可表示为y=x+2k.当直 A(-1,0).B(3.0),AB=4.ME 线1过点T,(4,3)时，4k十2必=3，解得=立：当直线1过点 m=-mSaw=号AB·ME 工(6,2)时，6+2k=2,解得长=子.若直线1使得工.(m 是×4x(-m)=-8m 为1一4的整数)这些点分布在它的两侧，每侧各2个点，则 (3)当m=-1.5时，M(-2,-1,5),S2ww=-2m=3,设 的取值范附为<< P0,以：5uw=Sam心7Xa×2=3,解得n=士8 6.解：(1)A(4,2),B(4,6),D为AB的中点，.D(4,4) 1一m十n=0,① .点P的坐标是(0.一3)或(0,3) ,y=mx十n过点C(一1,0)和D(4,4),. 4m十程=4.②回 题型3一次函数的图像与性质 由①十②，得3m十2n=4. 1.解：(1)，y的值随x的值的增大而增大，.2k一1>0.，> (2)当入射光线y=mx+n经过点C(一1,0)，A(4,2)时， 之·当>之时，函数y的值随x的值的增大而增大 2 一加十n=0, m=5· 解得 当人射光线y=mr十n经过点 (2):函数图像经过坐标原点，.2k十1=0..k=一 4m+n=2, 2 n= 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3驱52