10.2023-2024学年河北省邯郸市永年区八年级下学期期末数学试卷(优化)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

（2)当y≥0时，不亏本.∴25-107≥0，解得≥4务 为[2.5十(2.5-0.8)×2]cm,以此类推."节链条的总长度 为[2.5+(2.5-0.8)×(n-1)门=(1.7n+0.8)cm.y与n x为正整数，x的最小值是5，即至少要有5名乘客才能 的关系式是y=1.7n+0.8.故选：C 保证不亏本.若载满乘客，则x=21一1一1=19.此时可获 4.B【答案详解】由作图过程可知，AD-BC,CD=AB.根据 利25×19-107=368（元）. 平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四 25.解：(1)(300一100)÷20=10（米/分），.甲的速度为10 边形，可知四边形ABCD为平行四边形.故选：B 米/分 5.B【答案详解】'a>0,.函数y=ax的图像是经过原点的 (2)①：乙提速后登山的速度是甲登山速度的3倍，∴乙 直线，经过第一，三象限，函数y=一x十a的图像是经过第 提速后的速度为30米/分，.y=30+30(x-2)=30.x 一、二，四象限的直线.故选：B 30..线段AB的函数表达式为y=30r-30. 6.D【答案详解】，点M(2m一1，m一1)在第四象限， ②，甲的速度为10米/分，y年=100+10.x.当乙在甲后 2m-1>0,① 而50米时，100+10x一(30r一30)=50，解得x=4:当甲 m-1<0,② 解不等式①，得m>之，解不等式②，得m< 在乙后面50米时，30.x一30-(100+10x)=50,解得x 9.综上所述，在乙行进过程中，当x的值为4或9时，甲， 上∴不等式组的解集为2<m<1,故选：D 乙两人的高度差为50米. 7,D【答案详解】由顿数分布直方图可得，参加植树活动的班 26.解：(1)15【答案详解】，点M的运动速度为每秒3个单 级有4+5+7+5+3=24（个），故选项A说法正确，不符合 位长度.1=5，∴.AM=3×5=15.故答案为：15. 趣意：频数分布直方图的组距为5，故选项B说法正确，不符 (2)如图1.由题意，得AB=(OC=25,AM=31,ON=4, BM=25一3L.当四边形MONB是平行四边形时，BM 合题意：种植树木的数量少于35棵所占比例为士5+7= 24 0N,即25-3=4，解得1=华.“当=华时，四边形 导故选项C说法正确，不符合题意：有3个班级种树的数 MONB是平行四边形. 量都大于或等于40棵而小于45棵，故选项D说法错误，符 (3)如图2.当四边形MONB为菱形时，BM=ON=(OM. 合题意.故选：D. ∴.(Of=Bf.即OA+Af=BM..'AM=3t,BM=25 8.B【答案详解】两个圆柱形容器的中间连通，，甲容器的 -31.0A=5.∴5+(31)=(25-3r)2,解得1=4..AM= 水面高度会有保持不变的情况.又，乙容器的底面面积是 12,BM=13..ON=13.又1=4，∴.当点N的速度为每 甲容器的底面面积的2倍，，维持不变的时间是之前时间 秒号个单位长度时，能够使四边形MO八NB成为菱形， 的2倍，故选：B 9.D【答案详解】五边形ABCDE的内角和为(5一2)×180 =540,六边形ABCDGF的内角和为(6一2)×180°=720°， ∴.内角和增加720°-540°=180°.：五边形ABCDE与六边 图2 形ABCDGF的外角和都是360°，.外角和不变.故选：D 2023一2024学年河北省邯郸市永年区 10.D【答案详解】：两条直线交于点P(2,m),∴一元一次 八年级（下）期末数学试卷（优化） 方程kx十5-m的解为x=2.故①正确：2k十5■4+k,解 ··选填题快速对答秦 得k=一1.故②惜误：.一次函数为y=一x+5,”=2 一1.把P(2,m)代入，得一2十5=m,.m=3..P(2,3) 1-5 BACBB 6-10 DDBDD 11-12 AD |kx-y=一5 「x=2, 13.x≥0且x≠114.>15.(2.0)16.1 .方程组 的解为 故③正确：：一次 2r-y=-k y=3. ”答案详解“ 函数为=-十5=2x-1.A(0,5).D(分，0 1.B【答案详解】A,此次调查属于抽样调查，原说法错误，故 A不符合题意：B.样本容量是300，说法正确，放B符合题 四边形A0DP的面积为号×5×2+受×号×3=翠 意：C.1500名学生的视力情况是总体，原说法错误，故C不 放④正确..正确的结论是①③①.故选：D 符合题意：D.每名学生的礼力情况是个体，原说法错误，故 11.A【答案详解】如图，连接AC, D不符合题意.故选：B. BD,EG,FH.E,F,G,H分别 2.A【答案详解】“猎在老鼠南偏西35°方向50米处”对应的 是AB.BC,CD,DA的中点，∴ 图形是A选项.故选：A. EH/BD.EH-BD.FG//BD.FG- 1 BD,EF∥AC 3.C【答案详解】由题意，得1节链条的长度为2.5cm,2节 缝条的总长度为[2.5十(2.5一0,8)门em,3节链条的总长度 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3服39 EF=号AC,HG∥AC.HG=AC.∴EH∥FG,EH=FG AC与BD互相垂直且相等，故①说法正确.故答案为：1 17.解：(1)如图，平面直角坐标系xOy及△A,B,C即为所求. =BD,EF=HG=号AC,∴四边形EFGH是平行四边 形.当a=90时，□ABCD是矩形，AC=BD,∴.EH=FG 号BD=EF=HG=号AC.EFGH是菱形，：FH AB,EG=AD,AB≠AD,∴.FH≠EG.∴.□EFGH不可能 是矩形或正方形，故选：A I2,D【答案详解】由题意可知，两人在点B处第一次相遇， (2)由图可得.A(-2.一2).C(0,0).A1(2.1) 在点C处小华到达教学楼.故A正确，不符合题意：设AB 所在的直线表达式为y=kx+6.将A(0,300)和B(50,0) （③)5m-号×2+3)×3-号×2×2-号×3X1- 2 「300=b, 代入.得 解得 k=-6, .AB所在直线的表 10=50k+b, b=300. 达式为y=-6.x十300.当x=30时，y=-6×30+300■ 18.解：(1)点Q的坐标为(3,3)，且PQ∥y轴，.2a-3=3, 120.故B正确，不符合题意：设小颗、小华在1秒时第二次 解得a=3..a十6=9..点P的坐标为(3,9). 相遇，由题意，得51一300=1，解得1=75，故C正确，不符 (2),点P在第二象限，.2a-3<0,a+6>0.又，点P到 合题意：当x=60时，小华到达教学楼，此时两人距离为1 x轴和y轴的距离相等，∴.一2a十3=a+6,解得a=-1. ×60=60(米)，，点C的坐标为(60,60).由选项C可知， ∴.a2+2021=(-1)2m4+2021=2025. 小额、小华在点D处第二次相语，此时t=75.∴点D的坐 19.解：(1)：函数y=(2m十1)x十m一3的图像经过原点， 标为(75,0)，设CD段的函数表达式为y='r+“.将 ,∴.0=m一3，解得m=3. C(60,60)和D(75,0)代人，得 60=60k'+·解得 (2):函数y=(2m十1)x十m一3的图像平行于直线y= 0=75k'+a. 3x-3,.2m+1=3.,.m=1. k=一4 (3》函数y=(2n十1)x十m一3是-一次函数，且不经过第 ,.y=一4r+300.故D错误，符合题意.故选：D, a=300. 二象限2m+1>0且m-3≤0.六-2<m≤3. 13.x≥0且x≠1【答案详解】由题意，得x≥0且x一1≠0， 20.解：(1)，样本容量为70÷35%=200，.等级C的人数为 解得x≥0且x≠1.故答案为：r≥0且r≠1. 200×20%=40(人).补全条形统计图如下. 14.>【答案详解】”一1<0，，.y随x的增大而减小.又2 人数 <4,加>.故答案为：>. 15.(2,0)【答案详解】建立平面直角坐标系如图.小明座 位的坐标为（一2,3），.小旗帜所在位置的坐标为(2,0) .小亮座位的坐标为(2,0).故答案为：(2,0) (2)等级E的人数为200一(10十20+40十70)=60（人）.， 船×360心-108，扇形统计图中等级E的圆心角度数 为108 (3)嘉棋同学每天的诵读时长在D等级.，D,E等级所占 16.1【答案详解】：E,F,G,H分别是四边形ABCD的边 的比例为20，+60×100%-65%，65%<70%，嘉其同学 200 AB.BC.CD.DA的中点.EF∥AC,EF=AC.GH/ 可以获得“浦读之星”称号。 21,解：(1)300030【答案详解】根据图像可知，入口到湿地 AC,GH=2AC,EH∥BD,EH=2BD.∴EF∥GH,EF 的路程为3000米，小温和小州在湿地景区游玩了40一10 =HG.,四边形EFGH为平行四边形.当AC=BD时，则 =30(分).故答案为：3000：30. EF=EH.,四边形EFGH为菱形.故①说法错误：当AC (2)当所用时间为50分钟时，离人口的路程为3600米 ⊥BD时，则EF⊥EH.,四边形EFGH为矩形，故②说法 【答案详解】根据图像可知，点A表示的实际意义是当所用 错误：四边形EFGH一定是平行四边形，AC与BD不 时间为50分钟时，离人口的路程为3600米，故答案为：当 定互相平分，故③说法错误：当四边形EFGH是正方形时， 所用时间为50分钟时，离入口的路程为3600米. 单元+期末卷·数学河北刀八下，答案详解40 (3)30060【答案详解】税光车的速度为3000 =300 ABCD是平行四边形，.AB=CD.2AB=BF..2CD 10 BF,义：EF=BE,CD=EE.∴□CFDE是矩形. (米/分)，小温和小州从湿地到古塔的步行速度为 (3)设AB-2a,则BF-4a,BE-EF=CD=2a.,四边形 3600-3000=60(米分).故答案为：300：60. 50-40 ABCD是平行四边形，∴.AD=BC=10,AB∥CD.,四边 (4)由题意，小温和小州按原速度步行到玉门，用时100 形CFDE是正方形，.∠DEC=90°，CD LEF,DG=EG= 60 CD=a,∠AED=90,△DEG是等服直角三角形， =20(分)，从玉门乘坐观光车到景区出口，用时300=5 DE=2DG=24.,AB∥CD,CD⊥EF,.AB⊥BF. (分)，∴.小温和小州在景区游玩总时间为60+20+30+5 △ABE是等腰直角三角形.∴AE=2AB=22.在 =115(分).又他们早晨9：00到达景区门口，.到达景 Rt△ADE中，由勾股定理，得AD=DE十AE,即10= 区出口的时间为10：55，即他们上午11：00可以到达景区风 (2a)+(22a)'.解得a=10(负值含去..AB=2a= 出口 22.解：(1)证明：，DE∥AC,DE=(OC,.四边形CED是平 210. 行四边形.，(OE=CD..□OCED是矩形..∠COD 2024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷1 90°，∴.AC⊥BD..□ABCD是菱形 ··选填题快速对答案··· (2):四边形ABCD是菱形，.OA=OC,CD=AB=BC= 1-5.ADBCA 6-10.DBCAC 11-12.CD 4,ACBD.∠ABC=60°，∴.△ABC是等边三角形. x=一4 AC=AB=4.∴.OA=OC=2.在RI△OCD中，由勾股定 13.-1214. 15.1216.(3m-1,2) y=1 理，得OD=√CD-OC=√A-2=23.由(1)可知， …··答案详解◆……… 四边形OCED是矩形，.CE=OD=23,∠OCE=90.. 1.A【答案详解】A.调查七(1)班学生定制校服的尺寸，适合 AE=√AC+CE=√/+(23)=27 全而调查，故本选项符合题意：比调查市场上奶制品的质量 23.解：(1)当0x≤120时，设y=kx,把(120,3000)代入，得 情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意：C,调查黄河水 k=25,.y=25x:当x>120时，设y=k'x+6,把(120 质情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意：D.调查某节 (120k'+b=3000, 3000)和(150.3660)代入.得 解得 目的收视率情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意.故 150k'+b=3660, 选：A k=22, 。y与x的函数关系式为y■ 2,D【答案详解】在平面直角坐标系的第四象限内有一点M, 6=360. 到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为(5， 25x(0≤x≤120)， 一4).故选：D. 22x+360(x>120). 3.B【答案详解】由函数的定义：设在一个变化过程中有两个 (2)设总利润为元.由题意，得120≤x≤180..m=30x 变量x与y,对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与 +(25-20)(300-x)-(22x+360)=3.x+1140.:3>0, 其对应，那么就说y是x的函数，因此，选项B中的图像表 .地随x的增大而增大..当x=180时，大=3×180十 示y是x的函数，故B符合题意：选项A,C,D中的图像不 1140-1680.答：购买甲种图书180本，乙种图书120本， 表示y是x的函数，故A,C,D不符合题意.故选：B. 利润最大，最大为1680元 4.C【答案详解】由题意，得r一1≥0且x一2≠0，解得x≥1 24.解：(1)证明：如图，连接BD交AC于点O 且x≠2.故选：C :四边形ABCD是平行四边 5.A【答案详解】四边形ABCD是菱形，.∠BAD 形，∴.BO=DO.,BE=EF, ∠BCD,∠1=∠DAC.∠1=15，·∠DAC=15. .OE是△BDF的中位线 ∠BAD=∠1+∠DAC=30°..∠BCD=30°.故选：A. .OE∥DF,即AC∥DF 6.D【答案详解】A,把x■1代入y=2x一1，得y=1,即函数 (2)证明：由(1)得，DF∥AC,,∠DFG=∠CEG,∠GDF 图像过点(1,1)，不经过点(1,0)，故本选项错误：B.函数y ∠GCE.:G是CD的中点，.DG=CG.在△DFG和 2x一1中，k=2>0,则y随x的增大而增大，故本选项错 ∠DFG=∠CEG, 误：C.函数y=2x一1中，k=2>0,b=一1<0，则该函数图 △CEG中， ∠GDF=∠GCE,∴.△DFG≌△CEG(AAS). 像经过第一，三、四象限，故本选项错误：D.当x>1时，2.x DG-CG. 1>1,即y>1,故y>0正确，故本选项正确.放选：D. .FG=EG..四边形CFDE是平行四边形.：四边形 7.B【答案详解】A.∠B+∠C=180,得到AB∥CD,无法证 单元+期末卷·数学河北刀八下，答案洋解服=412023一2024学年河北省邯郸市永年区八年级（下）期末数学试卷（优化） (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校1500名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确 的是 ( A.此次调查属于普查 B.样本容量是300 C.1500名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体 2.“猫在老鼠南偏西35方向50米处”，与这句话对应的图形是 弥 北 洲 老鼠北 老 猫 50米 50米 3550米 35950米 35c 猫 老鼠 老鼠 A B D 3.某品牌的自行车链条每节长2.5cm,每两节链条相连部分重叠的圆的直径为0.8cm,按照这种连 接方式，n节链条总长度为ycm,则y与n的关系式是 阳 2.5cm 0.8cm 封 1节链条 2节链条 :节链条 A.y=2.5u B.y=1.7n C.y=1.7n+0.8 D.y=2.5n-0.8 4.探究课上，小明画出△ABC,利用尺规作图找一点D,使得四边形ABCD为平行四边形.①~③是 其作图过程： ①以点C为圆心，AB的长为半径画弧： 条 ②以点A为圆心，BC的长为半径画弧，两弧交于点D: ③连接CD,AD,则四边形ABCD即为所求作的图形 在小明的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 线 A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 剂 5.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax和y=一x十a(a为常数，a>0)的图像可能是 单元+期末卷·数学河北刀八下敬55 6.已知点M(2n一1，m一1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 00.5 00.5 00.5 0.5 B D 7.为保护人类赖以生存的生态环境，我国将每年的3月12日定为中国植树节.在植树节当天，某校组 织各班级进行植树活动，事后统计了各班级种植树木的数量，绘制成如图所示的频数分布直方图 (每组含前一个数值，不含后一个数值).根据统计结果，下列说法错误的是 () A.共有24个班级参加植树活动 B.频数分布直方图的组距为5 C.有号的班级种植树木的数量少于35棵 D.有3个班级种了45棵树 频数 202530354045棵数株 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图所示的是两个圆柱形连通容器（连通处体积忽略不计）.乙容器的底面面积是甲容器的底面面 积的2倍，甲、乙容器高度相同.若向无水的甲容器匀速注水，则甲容器的水面高度h(cm)与注水时 间t(min)之间的函数图像表示正确的是 ) ↑hem th/cm hicm h/cm 1 3 tmin 1 3 t/min 23 t/min A B C D 9.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF,则下列说法正确的是( A.外角和减少180° B.外角和增加180° C.内角和减少180 D.内角和增加180° 10.一次函数y=kx十5与一次函数y2=2x十k在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，两条直线 交于点P(2,m),与两坐标轴分别交于A,B,C,D四个点.则下列结论正确的是 ①一元一次方程kx十5=m的解为x=2: ②k=- 3 ③方程组 kx-y=-5, 的解为 x=2, 2.x-y=-k y=3: ①四边形AODP的面积为孕 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 11.如图，在□ABCD中，AB≠AD,∠A=&(0°<a<180),E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中 点，连接EF,FG,GH,HE,当a从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形EFGH的形状的变化依 次为 A.平行四边形菱形~平行四边形 B.平行四边形→菱形→矩形→平行四边形 C.平行四边形矩形→平行四边形 D.平行四边形→菱形→正方形→平行四边形 单元+期末卷·数学河北刀八下敬56 12.某校增设了多种体育选修课来锻炼学生的体能，小颖从教学楼以1米，秒的速度步行去操场上乒 乓球课，她从教学楼出发的同时小华从操场以5米秒的速度跑步回教学楼拿球拍，再立刻以原速 度返回操场上乒乓球课.已知小颖、小华之间的距离y(米)与出发时间x(秒)的部分函数图像如图 所示，则下列说法错误的是 A.点C对应的横坐标表示小华从操场到教学楼所用的时间 米， 300LA B.当x=30时两人相距120米 C.小颖、小华在75秒时第二次相遇 D.CD段的函数表达式为y=一4x十400 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 5060Dx秒 13.函数y气的自变量x的取值范周是 14.已知一次函数y=一x十b的图像经过点A(2,m),B(4,n),则m .(填“>”“<”或“=”) 15.“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”电影《热 辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影，如图，这是利用 平面直角坐标系画出的影院内分布图.若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面 直角坐标系xOy,他们是这样描述自己的座位： ①小明：表示我座位的坐标为（一2,3）： ②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了； ③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了· 则小亮座位的坐标为 第15题图 第16题图 16.如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点，下列说法： ①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形： ②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形； ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分： ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等. 其中正确的有 个 三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(9分)如图，在边长为1个单位长度的正方形网格图中，将△ABC经过平移后得到△ABC1,点 A,B,C均在格点上，其中B(1,一3)，B(5,0) (1)在网格图中画出平面直角坐标系xOy及△ABC1: (2)写出点A,C和A1的坐标： (3)求△ABC的面积. 单元+期末卷·数学河北刀八下做融57 18.(8分)已知点P(2a-3,a十6)，解答下列各题： (1)点Q的坐标为(3,3)，直线PQ∥y轴，求出点P的坐标： (2)若点P在第二象限且到x轴、y轴的距离相等，求a221十2024的值。 19.(8分)已知函数y=(2n十1)x十m一3，m为常数. (1)若函数图像经过原点，求m的值： (2)若该函数的图像与直线y=3x一3平行，求m的值： (3)若该函数是一次函数，且函数图像不经过第二象限，求m的取值范围. 20.(8分)某校开展“雅言颂经典，真情咏中华”经典诵读活动.为了解学生的参与度，从学校随机抽取 了一部分学生进行调查，表示每天诵读时长，把调查学生的诵读时长分为5个等级，每个等级的 范围如下表所示，并绘制了条形统计图和扇形统计图. 等级 时长范围/分 A 5≤m<10 人数/人 70 B 60 B 10≤m<15 E 50 40 20 30 C 15≤m<20 D 35% D 20≤m<25 0 ABCDE等级 E 25≤m≤30 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)补全条形统计图： (2)求出扇形统计图中等级E的圆心角度数： (3)学校为了鼓励学生积极参加该项活动，准备给排名前70%的同学给予“诵读之星”称号.嘉祺 同学每天的诵读时长为20分钟，请通过计算判断嘉淇同学是否可以获得“诵读之星”称号 单元+期末卷·数学河北月八下做58 21.(8分)小温和小州去某景区游玩，他们的游玩路线及方向如图1所示，他们早晨9：00到达景区门 口，然后直接乘坐上了景区的观光车，观光车匀速行驶到达湿地景区，在湿地景区游玩后又匀速步 行到古塔参观…游玩过程中他们离入口的路程s(米)与所用时间（分）的关系如图2所示（图像 不完整). 请根据以上信息，回答下列问题： (1)入口到湿地的路程为 米，小温和小州在湿地景区游玩了 分钟： (2)图2中点A表示的实际意义是 (3)观光车的速度为 米/分，小温和小州从湿地到古塔的步行速度为 米分 (4)古塔与玉门之间的距离为1200米，小温和小州按原速度（湿地到古塔的步行速度）步行到玉 门后，准备在玉门游玩30分钟，玉门与出口之间的距离为1500米，他俩淮备乘坐观光车到景 区出口，观光车的速度与来时速度相同.若观光车随时可坐无需等待，则他们上午11：00可以 到达景区出口吗？ 玉门 出口 s米 3600 3000 占塔 入口 湿地 010203040506070分 图1 图2 22.(10分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点D作DE∥AC且DE=OC,连接CE, OE.OE-CD (1)求证：☐ABCD是菱形： (2)若AB=4,∠ABC=60°，求AE的长. 单元+期末卷·数学河北月八下敬独59 23.(10分)每年的4月23日是世界读书日，旨在推动更多的人去阅读和写作，某书店以读书日为契 机，决定购进甲、乙两种图书，供消费者选择，经调查，乙种图书每本进价20元，甲种图书的总进价 y(元)与购进甲种图书的数量x(本)之间的函数关系如图所示. 弥 (1)请求出当0≤x≤120和x>120时，y与x的函数关系式： (2)若该书店准备购进甲、乙两种图书共300本，且每种图书数量都不少于120本，书店计划甲种 图书以每本30元出售，乙种图书以每本25元出售，如何购进两种图书，才能使书店所获利润 最大，最大利润是多少？ 封 元1 3660 3000 弥 120150x水 线 24.(11分)如图，E是☐ABCD对角线AC上一点，点F在BE的延长线上，且EF=BE,EF与CD交 内 于点G. (1)求证：DF∥AC: (2)连接DE,CF,若2AB=BF,若G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形： (3)在(2)的条件下，若四边形CFDE是正方形，且BC=10,求AB的长. 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀八下做60