5.2024-2025学年河北省下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.在平面直角坐标系中，点P(3,一2)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知球的体积是V,半径为R,且V=专R,其中变量和常量分别是 ( 弥 A变量是V,R:常量是号x B变量是R,x:常量是号 洲 C变量是V.R,x:常量是号 D.变量是V,R3:常量是π 3.以下调查中，适合采用普查方式的是 A.调查某市八年级学生的身高情况 B.调查某市八年级学生对某电影的观后感 C.调查全校学生用于做数学作业的时间 D.调查10名运动员是否使用过兴奋剂 4.已知函数y= ，则x的取值范围是 2一x 投 A.x2且x≠0 B.x<2且x≠0 C.x<2 D.x<2 5.为了解某校1500名学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，下面说法正确的是() 封 A.1500名学生是总体 B.1500名学生的体重是总体 C.每名学生是个体 D.100名学生是所抽取的一个样本 6.某社区实行垃圾分类积分兑换奖品活动，随机抽取了若干户5月份的积分情况，并对抽取的样本进 行了整理，得到下列不完整的统计表： 积分x/分 频数 频率 崇 0x50 4 0.1 50≤x<100 8 0.2 100≤x<200 16 b x≥200 0.3 线 表格中，a,b的值分别是 A.40,0.4 B.12,0.4 C.10,0.5 D.4,0.5 7.如图，在正方形网格中，点A的坐标为（一1,0），点B的坐标为(0，一2)，则点C的坐标为( 剂 A.(1,1) B.(-1,-1》 C.(-1,1) D.(1,-1) 单元+期末卷·数学河北刀八下啦25 8.根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是一2.若输入x的值是 一8，则输出y的值是 () A.5 B.10 C.19 D.21 ↑人数/人 8 输入x 输出y r3 y=-2x1b 006幼00010分数/分 第8题图 第9题图 9.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，则下列说法错误的是 A.得分在70~80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40 C.得分在90100分之间的人数最少 D.及格（≥60分）人数是26 10.海拔h(km)与此高度处气温T(℃)之间有下面的关系： 海拔hkm 0 1 2 3 4 5 气温T℃ 20 14 2 -4 -10 下列说法错误的是 A.其中h是自变量 B.海拔越高，气温越低 C.气温T与海拔高度h的函数关系式为T=20一5h(h≥0) D.当海拔为8km时，其气温是一28℃ 11.在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),我们把点P'(一y十1，x十1)叫做点P的伴随点.已知点A 的伴随点为A2,点A的伴随点为A点A,的伴随点为A4,这样依次得到点AA2,A,…, A.若点A:的坐标为(2,4)，则点A22的坐标为 () A.(3,-1) B.(-2,-2) C.(-3,3) D.(2,4) 12.如图1，在△ABC中，AB>AC,点D从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，到点C 即停止运动，设点D的运动时间为x,AD的长为y,表示y与x的函数关系的图像如图2所示，则 线段AB的长为 A.23 B.5 C.25 D.45 图1 图2 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.某住宅小区10月1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天中用水量最多的一天比 最少的一天多 吨 ◆州水量/吨 36 34 32 30r- 28- 0 12345日期/日 14.已知点P(3a一b,3)与点Q(一5，a+2b)关于原点对称，则a+b 单元+期东卷·数学河北月八下敬独26 15.某学校报告厅的一部分为扇形，观众席的座位设置如下表： 排数n/排 1 2 3 座位数m/个 38 44 47 则每排的座位数m与排数n的函数关系式为 S/m 170--.- 16.某工程队正在对某湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积 S(m)与工作时间t(h)的函数图像如图所示，则休息后工程队每小时绿化 70 面积为 m2. 012 4 i/h 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1),B(2,0),C(4,3). (1)在平面直角坐标系中画出△ABC,并求出△ABC的面积； (2)在(1)的条件下，把△ABC先关于y轴对称得到△A'B'C',再向下平移3个单位长度得到 △A"B"C”,直接写出△A"BC"的顶点坐标. 5432Do2345 牛4 18.(8分)如图所示的是某市市区几个旅游景点的平面示意图： (1)选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标系： 动物喇 (2)在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标. 羽心岛 岳楼 会馆 金凤园 单元+期末卷·数学河北刀八下数袖27 19.(8分)如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC,点C的坐标为（一2,0），点A的坐标为（一6,3）， 求点B的坐标. 20.(8分)某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选 方案，每月评选一次.为了解活动开展情况，学校组织对全校八年级“大阅读”星级评选工作进行抽 样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析： 【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32,43,34,35,15,46,48,24,54,10,25,40,60， 42,55,30,47,28,37,42 【整理数据】 积分分 10≤x≤19 20≤x≤29 30≤x39 40≤x≤49 50x60 星级 红 桠 黄 绿 青 频数 2 3 5 加 (1)填空：m 机 (2)根据表格制成如图所示的不完整的频数分布直方图，请将其补全： (3)这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数占抽取学生总人数的百分之几？ +频数 红橙黄绿青朵皱类别 单元+期东卷·数学河北月八下敬独28 21.(9分)已知y是x的函数，自变量x的取值范围为x>0,下表是y与x的几组对应值： 1 2 3 5 9 y 1.983.952.631.581.130.88 小腾根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图像与 性质进行了探究 下面是小腾的探究过程，请补充完整： (1)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表格中各对对应值为坐标的点，根据描出的点， 画出该函数的图像： (2)根据画出的函数图像，写出： ①x=4对应的函数值y约为； ②该函数的一条性质： 4 2 -1012345678910 22.(9分)某校为了解学生一分钟跳绳个数的情况，随机抽取了60名学生进行调查，获得了他们的一 分钟跳绳个数（单位：个），对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息： 信息1：一分钟跳绳个数的频数分布直方图如图（数据分成4组：160≤x<170,170≤x<180, 180≤x<190,190x≤200)： 信息2：一分钟跳绳个数在180≤x<190一组的是 182189182180186185183184188 185183185186183186184188180 根据以上信息，回答下列问题： (1)求出频数分布直方图中m的值： (2)求这60个数据的组距及跳绳成绩为“186个”的频率： (3)该校准备确定一个一分钟跳绳个数嘉奖标准（单位：个），对一分钟跳绳个数大于或等于n的 学生进行嘉奖.若要使25%的学生获得嘉奖，求n的值. 频数 20 18 0160170180190200个数 单元+期末卷·数学河北刀八下啦融29 23.(10分)如图所示，在一个边长为12cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小 正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化， (1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？ 弥 (2)若小正方形的边长为xcm,图中阴影部分的面积为ycm,请写出y与x的关系式： (3)当小正方形的边长由1cm变化到5cm时，阴影部分的面积是怎样变化的？ 封 弥 线 24.(12分)如图所示，BA⊥x轴于点A,点B的坐标为（一1,2），将线段BA沿x轴负方向平移3个单 内 位长度，平移后的线段为CD (1)点C的坐标为 :线段BC与线段AD的位置关系是 (2)在四边形ABCD中，点P从点A出发，沿“AB→BCCD”移动，移动到点D停止.若点P的 封 速度为每秒1个单位长度，运动时间为1秒，回答下列问题： ①直接写出点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）： 请 ②当5<1<7时，四边形ABCP的面积为4，求点P的坐标. B 勿 备用图 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀八下做3021.解：(1)由表格中两个变量的变化关系可得=4十1,2(x一25.解：(1)(9,1)(5,4)【答案详解】：AD=1.CE=5, 1)=1.2x+2.8. 点D的坐标是(9,1)，点E的坐标是(5,4)，故答案为：(9， (2)当x=15时，h=1.2×15+2.8=20,8.当这摞腕共 1)(5,4). 有15只时，这摞碗的高度是20.8cm (2)设点P的坐标是(x,0),过点P作PF⊥BC于点F,连 (3)当h=11.2时，1,2x+2.8=11.2,解得x=7.,当这 接PD,如图1. 摞碗的高度为1山.2cm时，碗的数量为7只 22.解：(1)①E,F【答案详解】，点A(一3.1)到x轴、y轴 的距离中的最大值为3，∴.与点A是“等距点”的点是E, F.故答案为：E,F ②C【答案详解】当点B到r轴、y轴的距离中至少有一 图 个为3时，点B的坐标为(3,9)或(-3,3)或（一9，一3），这 则点F的坐标是(x,4).在Rt△PEF中，PE=PF+EF 些点中与点A符合“等距点”定义的是（一3,3）.故容案为：C =4+(x-5),在R1△BDE中，DE=BD+BE=3+ (2)①当4k一3≤4时，则4=一k一3或一4=一k一3，解 4=25.在R1△PAD中，PD=PA2+AD=(9-x)2+ 得=一7（舍去）或k=1:②当4一3|>4时.则14-3 1.∠PED为直角，.PD=PE+DE,即(x-9)+ =一k一3，解得k=2或k=0(含去).综上所述，的值是 1=(x一5)十16十25，解得x=2.∴.点P的坐标是(2,0). 1或2 (3)当点P在线段OA上时，如图2，设点P的坐标是(1,0)， 23.解：0)把Cm,0代人y=-之+5，得4=一之m+5,解 得m=2,,.C(2,4).设的表达式为y=ar,则4=2a,解 得4=2.4的表达式为y-2.x (2)如图，过点C作 阁2 CD⊥AO于点D,CE 当以PE和DE为等腰三角形的腰时，则PE=DE=5. BO于点E,则CD=4: (1一5)+16=25，解得=2或1=8：当以PE和PD为等 cB=2.在y-之+5 腰三角形的腰时，则(1一9)十1=(1-5)2+16，解得1= 中，令x=0,则y=5:令 号：当点P在线段AD上时，PE>DE>PD:当点P在 y=0,则x=10.A(10,0),B(0.5).A0=10,B0=5. 线段BD上时，DE>PE>PD,∴.当点P在线段AB上时， 六8w-5m=号×10X4-号×5×2=20-5=15. 不存在点P使得△PDE为等腰三角形，当点P在线段BC (3)一次函数y=r十1的图像为，且4，山不能围成 上时，设点P的坐标是(x,4).当点P在线段BE上时， 三角形，当么经过点C2,0时：=受：当，山平行时， ∠DPE>90°，则PD=PE.∴(x-5)=(x-9)+(4 可得k-2:当山，平行时，可得太一2综上所述，6的 1,解得-警1=2-管-号，当点P在线段CE 上时，∠PED>90°，则PE=DE=5.:CE=5,∴点P与 值为受或2或-子 点C重合.1=22（会去）.综上所述1的值为2或8或智 24.解：(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨，每台B型 -y=20, 或g 机器人每天搬运货物y吨.由题意，得 解 3.x+2y=460, 2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 答：每台A型机器人每天搬运货物100吨，每 ·”选填题快速对答案··… y=80. 台B型机器人每天搬运货物80吨： 1-5.DADDB 6-10.BACDC 11-12.AC (2)设采购A型机器人m台，则采购B型机器人(20一m) 13.814.-115.m=3n十35(n为正整数》16.50 台，总费用为万元.由题意，得100m十80(20一m)≥ 。·。答案详解· 1800,解得m≥10.h题意，得=3m十2(20一m)=m十40. 1.D【答案详解】3>0，一2<0，点P(3,-2)在第四象 ,1>0,·随m的减小而减小.，∴.当m=10时，e有最 限.故选：D 小值，=10十40=50.∴采购A型机器人10台，B型机 器人10台时，所需费用最低，最低费用是50万元. 2.A【答案详解】球的体积是V,半径为R,且V=专水，其 单元+期末卷·数学河北刀八下·答案详解29 中变量是V,R:常量是子元故选：A 14.一1【答案详解】点P(3a-b.3)与点Q(-5.a十2b)关 3a-b=5, a=1, 3.D【答案详解】A调查某市八年级学生的身高情况，适合采 于原点对称， 解得 ∴.a+b=-1. a+2b=-3, b=-2, 用抽样调查方式，故本选项不符合题意：B.调查某市八年级 故答案为：一1. 学生对某电影的观后感，适合采用抽样调查方式，故本选项 15.m=3m+35(n为正整数)【答案详解】：38=3×1+35， 不符合题意：C,调查全校学生用于做数学作业的时间，适合 41=3×2十35,44=3×3十35,47=3×4十35，，m=3n+ 采用抽样调查方式，故本选项不符合题意：D,周查10名运动 35.故答案为：m=3m十35(1为正整数)， 员是否使用过兴奋剂，适合用普查方式，故本选项符合题意： 16.50【答案详解】根据图像可得，休息后工程队每小时绿化 故选：D 面积为(170一70)÷(4一2)=50(m).故答案为：50. 4.D【答案详解】由题意，得2-x>0,解得x<2.故选：D. 5.B【答案详解】A.1500名学生的体重是总体，故原说法错 1n.解：1D图略.Sm=3X4-名×1X2-号×2X4-专× 误：B.1500名学生的体重是总体，故原说法正确：C,每名学 2×3=4. 生的体重是个体，故原说法错误：D.100名学生的体重是所 (2)△A"B"C"的顶点坐标为A"(0.一2)，（一2，一3） 抽取的·个样本，故原说法错误.故选：B C"(-4.0). 4. 18.解：答案不唯一，如： 6.B【答案详解】由表可知，样本总数为0.-0，则a=0X0.3 (1)以光岳楼为原点建立平面直角坐标系，图略。 =12,b=16÷40=0,4,故选：B (2)制心岛的坐标为（一1,2）：动物同的坐标为(4,4)：山陕 7.A【答案详解】根据题意，建立平面直角坐 会馆的坐标为(2，一1)：金风广场的坐标为（一1，一2）. 标系如图所示，则点C的坐标为(1,1).故 19,解：过点A,B分别作AD⊥OC于点D,BE⊥OC于点E 选：A. :∠ACB=90°，.∠ACD+∠CAD=90,∠ACD+∠BCE= 8C【答案详解肖=7时，-2，解得-3当= 90°..∠CAD=∠BCE.在△ADC和△CEB中， 一8时，y=一2×(-8)十3=19.故选：C ∠ADC=∠CEB, 9.D【答案详解】A.得分在70~80分之间的人数最多，故A ∠CAD=∠LBCE,.△ADC2△CEB(AAS). AC=CB. 正确：B.2+4十8+12+14一40（人），该班的总人数为40，故 B正确：C.得分在90100分之间的人数最少，枚C正确： .DC=BE,AD=CE.点C的坐标为（一2,0），点A的坐 D.40一4=36（人，及格（≥60分）人数是36，故D错误.故 标为(-6,3)，.(OC=2,AD=CE=3,OD=6..CD OD-OC=4.OE=CE-OC=3-2=1..BE=CD=4. 选：D 10.C【答案详解】A,由表格可得，气温T随海拔高度h的变 点B的坐标是(1,4). 化而变化，，h是自变量，说法正确，故本选项不符合题意： 20,解：(1)73【答案详解】由样本数据得40≤x≤49的有7 B.海拔越高，气温越低，说法正确，故本选项不符合题意： 人，50≤x60的有3人，m=7,n=3.故答案为：7：3. (2)补全频数分布直方图如图所示. C.气温T与海拔h的函数关系式为T=20一6h(h≥0)，说 +蜘数 法错误，故本选项符合题意：D.当海拔为8km时，其气温 是20一6×8=一28（℃），说法正确，故本选项不符合题意. 故选：C. 11.A【答案详解】A(2,4),,A(一3,3)，A(-2,-2), A,(3,一1)，A(2,4),….依此类推，每1个点为一个循环 01 红橙黄绿青星级类别 组依次循环.：2024÷4=506，.点A:的坐标与点A (3)5±7十3×100%=75%.答：这20名学生中获得橙星 的坐标相同，为(3，一1).故选：A 20 12.C【答案详解】由图像可得，当r=1 级以上（不包含橙星级）的人数占抽取学生总人数的75%， 与x=7时，AD=/13,,此时AD 21,解：(1)图略.(2)①2②该函数在1≤x9时，有最大值 =AC=√13，CD=6,BD=1.如图，过点A作AH⊥BC于 22.解：(1)根据频数分布直方图可得m=60-8一20一18=14. (2)由题意可知，组距为10，跳绳成绩为"186个”的频率为 点H.∴DH=CH=3.∴AH=√AC-CF=2.∴.AB= √B开+AF=√+2=25.故选：C 品-动 13.8【答案详解】由折线统计图知，这5天的用水量（单位： (3),60×25%■15，由图可知.所圆查的人数中，跳绳个 吨)分别为30,32,36,28,34，故这5天中用水量最多的一 数在190≤x≤200的有14人，，根据所列举的数据可知H 天比最少的一天多36一28=8（吨），故答案为：8. =189. 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3驱30 23.解：(1)当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部 解集是x≤1，故选：A 分的面积也随之发生变化，∴，自变量是小正方形的边长， 8.B【答案详解】：y=mx一(3十2)=mx一3m一2=m(x一 因变量是阴影部分的面积。 3)一2，，无论m取任何非零实数，一次函数图像恒过定点 (2)由题意.得y-122-4r=144-4r2(0≤≤6)， (3,-2).故选：B. (3)由(2)知，y=144-4.x2.当小正方形的边长由1cm变 x>0, 化到5cm时，即x在增大，x也随之增大，则一4x随着x 9,C【答案详解】根据题意，得 2(1 解得0< 1+8)>r. 的增大而诚小，所以y随若x的增大而减小.当x=1时，y x<8.故选：C 有最大值，yx=144一4×1=140：当x=5时，y有最小 10.B【答案详解】，直线y=3x-3与x轴交于点A,与y轴 值，y尔=141一4×5=44，答：当小正方形的边长由1cm 交于点B.A(1,0),B(0.-3),.OA=1,OB=3.AD 变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm变化到44cm, =√/0A+OB=+3=/10.∴.BC=AB=10. 24.解：(1)(-4,2)BC∥AD .(OC=BC-OB=√10-3..C(0,10-3).故选：B. (2)①当0≤<2时，P(一1，t):当2≤1≤5时.P(一1+1， 11.B【答案详解】A.由直线1可知k>0,b<0,由直线L可 2):当5<1≤7时，P一4,7-1). 知k>0,b>0,故本选项错误，B.由直线1可知k<0,< ②由题意可得，AB=2,AD=3,PD=7一，Sa后r= 0,由直线可知k<0,b<0,故本选项正确：C,由直线 5am-Saem=4.2X3-X3X(7-0=4,解得 可知k<0,b<0,由直线L:可知<0，b>0,故本选项错 1-号7-1-7-号-亭点P的坐标为(-4，学 误；D.由直线1可知>0，<0，由直线1可知k<0,b> 0,故本选项错误.故选：B. 单元检测（四）一次函数 12.D【答案详解】：甲车行驶到B地所用时间为3h,路程为 …·选填题快速对答案…·· 300km,.甲车行驶的速度为300÷3=100(kmh).故A 1-5.CDBBD 6-10.BABCB 11-12.BD 正确，不符合题意：两车行驶h相进“乙车行驶的速 13.y=4x+114.(5,2)15.3016.-16≤≤4 度为300÷15-100=60(km/).故B正确，不符合题意： 8 ·。。●·…。答案详解·。·… a=300÷60=5,故D不正确，符合题意：设直线CD的函 1.C【答案详解】A,B,D中y不是r的一次函数，故A,B,D 数表达式为y=kx+b,把(3,180)，(5,300)代人，得 不符合题意：Cy是x的一次函数，故C符合题意.故选：C 3k+b=180, k=60, 解得 .直线CD的函数表达式为 2.D【答案详解】在一次函数y=2一3x中，b的值是2.故选：D 15k+b=300, 1b=0. 3.B【答案详解】如图，连接PN,观察图像 y=60x.故C正确，不符合题意.故选：D. 可知，点M在直线PN上，点Q不在直线 P O 13.y=4x十1【答案详解】根据题意，得y=4.x一1十2=4x+ PN上，.不在函数y=kx十b的图像上的 1.故答案为：y=4x十1. 点是点Q.故选：B 14.(5,2) 【答案详解】当=0时y=一是×0+3=3“点 4B【答案详解】在y=一名十m中，”-号<0，y随 2 B的坐标为0,3).∴0B=3.当y=0时，-2r+3=0,解 的增大而减小.-2<3，“y>y.故选：B. 得x=2,.点A的坐标为(2,0)..OA=2.将△0AB绕 5.D【答案详解】，ah<0,a,b异号.a>0,b<0或a<0, 着点A顺时针旋转90得到△CAD,∴.AC=AO=2,CD= b>0.∴点(a,b)在第四象限或第二象限.：y=(1一m)x是 OB=3..点D的坐标为(2十3,2)，即(5,2).故答案为 正比例函数，.1一m<0,m>1.,1.5>1,m的值可能 (5,2) 是1,5.故选：D. 15.30【答案详解】设y=k1x十b,将点(0.240)，(60.480) 6.B【答案详解】A.对于一次函数y=一2x十6，：一2<0,6 6=240, k=4, >0,·一次函数y■一2x十6的图像经过第一，二，四象限， 代人，得 解得 ∴.y=4.x+240. 160k,+h=480, b=240. 故本选项错误，不符合题意：B.,一20，，y随x的增大 设y=x,将点(60,720)代人，得60k:=720,解得k= 面减小.故木选项正确，符合题意：C.当x=1时，y=一2×1 12.为=12x.当该工作室某一天既不盈利也不亏损 十6=4，.一次函数y=一2x十6的图像必经过点(1,4).故 时，y=为，.4r十240=12x,解得x=30..若该工作室 本选项错误，不符合题意：D.当y<0时，一2x十6<0，解得 某一天既不盈利也不亏损，侧这天生产工艺品30个，故答 x>3.故本选项错误，不符合题意.故选：B 案为：30. 7.A【答案详解】将点A(m,3)代人y=3.r,得3=3m,解得m 16.一16≤4【答案详解】点A,B的坐标分别为(2,0)， =1..A(1,3).根据函数图像可得，不等式ax十4≥3x的 (8.0),.AB=6.∠BAC=90,BC=10,.AC= 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3服31