13.单元复习(一)相交线与平行线-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

单元复习 单元复习(一) 相交线与平行线 考点1 与相交线有关的概念和性质 角顶点放在直线6上,且a/b,1=55^{$ 1.(石家庄桥西区期末)如图,下列说法中错 则2的度数为 __ 误的是 ~ C.55* ( B.45* A.35” D. 25。 A.2与4是内 5.(石家庄栾城区期末)如图,下列说法中正 错角 确的是 ( _~ B. 2与3是邻 A.若 3-/8,则AB/CD 补角 B.若 1-5,则AB/CD C. B与 C是同 C. 若 DAB+ ABC=180{*,则AB/CD 旁内角 D.若 2-6,则AB/CD D. B与2是内错角 2.(石家庄正定具期中)下列各种说法中,运 用“垂线段最短”这个性质的是 ( ①如图1,把弯曲的河道BCA改成直道 BA,可以缩短航程 第5题图 第6题图 ②如图2,把河水引到水池C中,可以在岸 6.(部鄣丛台区期末)如图,将长方形纸片 边AB上找到一点D,使CD AB,沿 ABCD沿EF 翻折,使得点D落在边AB CD挖水渠,水渠最短, 上的点G处,点C落在点H处.若1 ③如图3,甲、乙两辆汽车分别从A,B两处 32{,则2- ( _~ 沿道路AC,BC同时出发开往C城.若两 A.112* B.110* 车速度相同,则甲车先到C城. C.108。 D. 106* ##7#_### 7.(保定清苑区期末)在作业纸上,AB/EF, 点C在AB,EF之间,要得知两相交直线 AB.CD所夹锐角的度数,但其交点不在作 图1 图2 图3 业纸内,无法直接测量,两同学提供了如下 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 间接测量方案.对于方案I,II,说法正确 3.(保定定州市期末)如图,O是直线AB上 的是 一点,BOC=40*,OD平分 AOC,OE 方案II OC.则 DOE的度数为 B #_## ①分别测量DCE ①疑长DC交EF于 和E: 点M; ②计算出DCE一 ②测量CME的度数 第4题图 第3题图 之E的度数即可 即可 考点2 平行线的性质与判定 A. I可行,II不可行B. I不可行,II可行 C. I,II都可行 4.(唐山深南县期中)如图,直角三角板的直 D. I,II都不可行 单元十期末卷·数学河北RJ七下 8.(石家庄高邑县期中)如图,已知BC AE, 12.(石家庄正定县期末)如图,将三角形 DE |AE,2+3-180* ABE向右平移2cm得到三角形DCF.如 (1)请判断CF与BD的位置关系,并证明; 果三角形ABE的周长是16cm,那么四边 ( 形ABFD的周长是 (2)若 1=70*,BC平分 ABD,试求 ) A. 20cm ACF的度数 B. 19cm C. 18cm D. 17cm 32m 第12题图 第13题图 13.(廊坊三河市期末)如图,某住宅小区内有一 个长方形地块,若在长方形地内修筑同样宽 的小路(图中阴影部分),余下部分绿化,小路 考点3 定义、命题、定理 的宽均为2m,则绿化的面积为 m{}. 9.(石家庄48中期末)下列命题是真命题的 易错题集训 是 ( ) 14.(郎事期末)已知P为直线/外一点,点 A.如果a^}-,那么a-b$$ A.B,C在直线/上.若PA=4cm,PB B.如果两个角是同位角,那么这两个角 6 cm,PC=8cm,则点P到直线/的距离 相等 ( 是 - C.相等的两个角是对顶角 A.4cm B.5cm D.在同一平面内,垂直于同一条直线的两 C.不大于4cm D. 6cm 条直线平行 15.(唐山遵化市期中)任意画三条不重合的 10.(邢台威县期末)把命题“两个锐角互余” ( 直线,交点的个数是 __. 改写成“如果......那么.......”的形式: A.1 B.1或3 ,它是 C.0或1或2或3 D.不能确定 命题(填“真”或“假”) 16.(廊坊霸州市期末)如图,点B,C在直线/ 考点4 平移 上,直线/外有一点A,连接AB,AC. 11.(唐山路北区期中)如图,将三角形ABC BAC=45{*,ACB是钝角,将三角形 沿着某一方向平移一定的距离得到三角 ABC沿着直线/向右平移得到三角形 形DEF,下列结论:①AD=CF;②AC/ A.BC,连接AB,在平移过程中,当 DF;③ ABC=DFE;④DAE= ABA =2CAB时,CAB 的度数 ~ 乙AEB.其中正确的是 是 __~ A.①②③ A.15* B.②③④ B.30{ C.①③④ C.15*或45。 D.①②④ D.30或45。 单元十期末卷·数学河北RJ七下 18.解：同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等 r20.r+40y=1520, r=40 得 解得 答：每本文学名著40 ∠DBE内错角相等，两直线平行两直线平行，内 20.r-20y=440, y=18. 错角相等 元，每本动漫书18元. 19.解：(1)如图所示，(2)如图所示， (2)设购买文学名著a本，则购买动漫书为(：十20)本，根据 a十a+20≥72. 题意.得 解得26≤a<28号：a 40a+18(a+20)≤2000 为整数，a=26或27或28，共有3种方案，方案一：购 买文学名著26本，动漫书46本：方案二：购买文学名著27 本，动漫书47本：方案三：购买文学名著28本，动漫书 48本. 24.解：(1)(1.4)(5,4)【答案详解】：B(1.0).C(5,0), 20.解：(1)500【答案详解】被调查的学生人数为140÷28% .BC=4.四边形ABCD是正方形，.A(1,4),D(5,4). =500(人).故答案为：500. 故答案为：(1,4)：(5,4). (2)A的人数为500一75-140一245=40（人），图路. (2)①3【答案详解】如图，当m=3时，区域W内整点共 (3)54【答案详解】75÷500×100%=15%，15%×360 有3个，故答案为：3. =54°.故答案为：54. (4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人). 答：该校喜欢健美操的学生人数约为1764人。 21.解：(1)，点A表示的数为x,AB=2,BC=1,,,点B表示 的数为x十2，点C表示的数为x十3，，点A,B,C在数轴 上所对应数的和是P,且P的值不大于11..x十x+2十 ②在三角形OMN中共有6个整点，分别是（一1,1）， (-1,2),(-1,3),(-2,1),(-2,2),(-3,1)..区域W x+3≤11，解得x≤2.，x的最大值是2. 内恰好有3个整点，.2<m≤3或6≤m<7. (2):原点O在图中数轴上点C的右边a个单位长度，AB =2,BC=1,.点C表示的数为一a,点B表示的数为一a 单元复习（一）相交线与平行线 1,点A表示的数为一4一3.，点A,B,C在数轴上所对应数 1.D【答案详解】A.∠2与∠4是内错角，说法正确：B.∠2 的和是P,且P的值不小于-22，.(-a-3)十(-a-1)+ 与∠3是邻补角，说法正确：C.∠B与∠C是同旁内角，说法 (-a)≥-22，解得a≤6..a的最大值为6. 正确：D,∠B与∠2不是内错角，原说法错误.故选：D 2.C【答案详解】①图1中，把弯曲的河道BCA改成直道 22.解：(1)∠BAC=∠EFD.理由如下：：EF∥AC,.∠EFD BA,可以缩短航程是根据两点之间线段最短：②图2中，把 =∠CDE.:DF∥AB,·∠BAC=∠CDF..∠BAC= 河水引到水池C中，可以在岸边AB上找到一点D,使CD ∠EFD. ⊥AB,沿CD挖水果，水渠最短，根据垂线段最短：③图3 (2)撕出的图形如图所示： 中，甲，乙两辆汽车分别沿道路AC,BC同时出发开往C城. 若两车速度相同，则甲车先到C城，根据垂线段最短，故选： C. 3.20°【答案详解】：∠B0C=40°，∠A(0C=180°-40° 140.0D平分∠A0C,∠D0C=号∠A0C=70.:OE (1)中的数量关系不成立，∠BAC+∠EFD=180°，证明： OC,∴∠C0E=90°.∴.∠D0E=90°-70°=20°.故容案为： DF∥AB,∠BAC=∠CDF.'EF∥AC,.∠EFD+ 20 ∠CDF=180..∠BAC+∠EFD=180 +.A【答案详解】如图，：a∥b,∠1=55°，∴∠3=∠1=55°. 23.解：(1)设每本文学名著x元，每本动漫书y元，根据题意， ∴∠2=90°-∠3=90°-55=35°.故选：A 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析颗44 正确，③错误.故选：D 12.A【答案详解】：三角形ABE向右平移2cm得到三角形 DCF,.AD=EF=2cm,DF=AE.,三角形ABE的周 3入2 长是16cm,.AB十BE十AE=16cm..AB十BE十DF 5.D【答案详解】A.由∠3=∠8不能证明AB∥CD.故本选 16cm.,四边形ABFD的周长为AB十BF十DF十AD 项错误：B.:∠1=∠5，∴AD∥CB.故本选项错误：C. AB十BE十EF十DF+AD=16十2十2=20(cm).故选：A. ∠DAB+∠ABC=180.AD∥CB.故本选项错误：D. 13.540【答案详解】如图，将阴影部分进行平移，则绿化部分 ∠2=∠6，.AB∥CD.故本选项正确.故选：D. 的面积为(32一2)×(20一2)=30×18=540(m).故答案 6.D【答案详解】如图，由题意，得∠3=∠4.：∠1=32°，∠1 为：540. +∠3+∠4=180°，.∠3=∠4=74.：AD∥BC,∴.∠3+ 32m 32m ∠2=180..∠2=106.放选：D. 14.C【答案详解】：4<6<8，∴根据垂线段最短可知，点P 到直线/的距离不大于4cm.故选：C 7,C【答案详解】方案I:如图1，延长AB,CD交于点M,过 15.C【答案详解】任意画三条直线，相交的情况有四种可能： 点C作CN∥AB,则∠AMC=∠MCN.:AB∥FE,∴CN ①三条直线互相平行，没有交点：②三条直线相交于同一 ∥FE.∴∠E=∠ECN.∴∠AMC=∠MCN=∠DCE 点，一个交点：③两条平行直线被第三条直线所裁，得到两 ∠E..方案1可行： 个交点：④两条直线相交得到一个交点，又被第三条直线 龙…- 所截，共三个交点.故选：C C. 16.C【答案详解】如图1，当点B在线段C上时.：AB∥ 图1 图2 AB,.∠ABA=∠BAB.∠AB,A=2∠CAB 方案Ⅱ：如图2，延长AB,CD交于点N,则∠ANC= ∴∠BAC=号∠BAC=15:如图2，当点B在BC的延 ∠CME..测量∠CME的度数即可.∴方案Ⅱ可行.故选： 长线上时.：AB∥AB.∠ABA=∠BAB.∠ABA c. =2∠CAB,.∠CAB,=∠BAC=45°.故选：C 8.解：(I)CF∥DB.证明：：BC⊥AE,DE⊥AE,∴.BC∥DE .∠3+∠CBD=180.又：∠2+∠3=180，·.∠2= ∠CBD..CF∥DB (2):∠1=70°，CF∥DB,∴.∠ABD=70.BC平分 图 图2 ∠ABD.∠DBC=号∠ABD=35.·∠2=∠DBC= 单元复习（二）实数 35,BC⊥AG,∴∠ACF=90°-∠2=90°-33°=55 1.D【答案详解】、（一）-√6，即16的算术平方根.故 9,D【答案详解】A.如果a2=,那么a=士b,放本选项命题 选：D. 是假命题，不符合题意：B.两个角是问位角，这两个角不一 2.B【答案详解】A.一1的立方根是一1，说法正确，故本选项 定相等，故本选项命题是假命题，不符合题意：C.相等的两 不符合题意：B.算术平方根等于本身的数是1,0，原说法缗 个角不一定是对顶角，故本选项命题是假命题，不符合题 误，故本选项符合题意：C.√0.09=0.3，说法正确，故本选 意：D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 项不符合题意：D.3的平方根是士3，说法正确，故本选项 是真命题，符合题意.故选：D 不符合题意.故选：B 10.如果两个角是锐角，那么这两个角互余假 3.A【答案详解】：0=0，一个数的平方根是它的本身的 II.D【答案详解】由平移的性质，得AD=CF,AC∥DF, 数是0.0=0，（一1）2=-1,1=1..一个数的立方根是 ∠ABC=∠DEF,AD∥BE,∠DAE=∠AEB.∴①②④ 它木身的数是一1或0或1.∴.一个数的平方根和立方根都 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析颗45