9.2023-2024学年河北省廊坊市霸州市七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

2023一2024学年河北省廊坊市霸州市七年级（下）期末数学试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有12个小題，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.如图，线段AB与线段CD有交点，则点D可能与下列哪个点重合 A.点E B.点F C.点G D.点H B 弥 孙 H✉ C 第1题图 第4题图 2.下列调查中，不宜采用抽样调查方式的是 A.调查全班同学每周体育锻炼的时间 B.调查《新闻联播》节目的收视率 C.调查河北省九年级学生的身高 D.调查外地游客对河北旅游行业的满意度 阳 3.下列能确定北京地理位置的是 A.与河北省相邻 B.北纬395420 封 C.在中华人民共和国 D.在石家庄北偏东约40°，约290km处 4.为规范书写，某中学安排学生下课后在操场上进行书法练习，每个小正方形的边长都是1，五位同 学的位置如图所示.若A同学的坐标用(0,1)表示，则E同学的坐标可以表示为 () A.(1,-2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(-1,2) 5.不等式x一2<、7的正整数解有 紧 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.数学课上，老师让同学将图中的证明过程补充完整，下列说法不正确的是 如图，已知AC∥EF,∠1+∠2=180°， 求证：∠FAB=∠BDC. 线 证明：，AC∥EF(已知)， ∠1+∠FAC=180(△). :∠1+∠2=180°（已知）， .⊙（同角的补角相等）. 剂 .FA∥CD(※). .∠FAB=∠BDC(☐). A.△表示两直线平行，同旁内角互补 B.O表示∠2=∠FAC C.※表示内错角相等，两直线平行 D.☐表示两直线平行，内错角相等 单元+期末卷·数学河北灯七下航细49 7.与、25×16计算结果相同的是 A.4÷5 B.4×5 C.4-5 D.4+5 8.某超市计划用600元同时购进单价分别为30元和20元的A,B两种商品（两种均买，且钱无剩 余)，且购进的A种商品不少于10件，则该超市的购进方案有 ( A.4种 B.5种 C.9种 D.10种 9.已知x>y,则x一2>y十○，对于实数“○”，嘉嘉和淇淇提出了不同的看法： 嘉嘉认为：根据不等式的基本性质，“○”只能是“一2”： 淇淇认为：“○”除“一2”外，还可以是其他数值 对于两人的看法，判断正确的是 A.两人都正确 B.两人都不正确 C.嘉嘉正确，淇淇不正确 D.淇淇正确，嘉嘉不正确 10.已知x,y为实数，且√x一2+3(y一1)2=0，则下列式子的值最大的是 A.x十y B.x-y C.xy D.r 11.《九章算术》中记载：“今有牛五，羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译 文：“假设5头牛、2只羊，值金10两：2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？” 下面是两位同学的做法： 甲同学：设每头牛值金x两.依题意，可列方程为10,52×5十2x=8: 2 5.x+2y=10, 乙同学：设每头牛值金x两，每只羊值金y两.依题意，可列方程组为 2.x+5y=8. 对于两位同学的做法，判断正确的是 A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.乙对，甲不对 12.如图，这是2024年5月份的日历，用如图所示的长方形阴影圈住3个数.如果要使被圈住的3个 数的和不大于66，那么被圈住的三个数中，最大的数 A.不大于21 B.不大于22 C.不大于23 D.不大于20 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分） 3031 13.已知√x2=4,写出一个符合条件的x的值为 14.一个容量为100的样本，最大值是178，最小值是121，取组距为10，则应该分成 组 15.如图，直线AB与CD相交于点O.∠AOC+∠AOD=180°，∠BOD+ ∠AOD=180°，∴·∠AOC=∠BOD.在此推理过程中，∠AOC与∠BOD相等 的理由是 3m+t=5, 16.点A的坐标为(m,n),且m,n满足 则点A在第 象限. m+2n=15, 单元+期末卷·数学河北灯七下新细50 三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)P(a,b)是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为(ka十b,a十kb)(其中k为常数且 k≠0)，则称点Q为点P的“k拓点”.例如：点P(1,2)的“2拓点”Q的坐标为(2×1十2,1十2×2)， 即Q(4,5). (1)求点P(一2,1)的“3拓点”Q的坐标： (2)若点P的“4拓点”Q的坐标为（一2,7），求点P的坐标. 18.(8分)某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题. D 山 2 (1)嘉嘉认为是真命题，并作出图1，AB∥DE,BC∥DF,BC与DE相交于点G.根据嘉嘉的作图， 求证：∠B=∠D: (2)淇淇对嘉嘉的判断提出质疑，认为该命题是假命题，并作出图2，其他条件与(1)相同，得到 ∠B≠∠D,根据淇淇的作图，试判断∠B与∠D的数量关系，并说明理由. 19.(8分)一个正数m的平方根是2x4和x一14，求正数1的立方根. 单元+期末卷，数学河北灯七下统细51 3(x-1)<5x+2,① 20.(9分)题目：x取何正整数值时，不等式组{7_ 下面是小亮的解法，请补充完整， 解：解不等式①，得 ,(填最后结果) 解不等式②，得 .(填最后结果) 把不等式①和②的解集在数轴上表示如图所示， 3202方4对 ,原不等式组的解集是 x为正整数，x可取 21.(9分)某中学为推行“五育并举”，计划成立五个兴趣活动小组：美术、音乐、体育、阅读、人工智能 每个学生都要参加，且只能参加一个活动小组.为了了解七年级学生对以上兴趣活动的参与情况， 随机抽取了部分七年级学生进行调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统 计图. (1)本次周查的样本容量是多少？ (2)补全条形图： (3)在扇形图中，“体育”小组所在扇形的圆心角是多少度？ (4)已知该校七年级学生共有2000人，估计有多少人参加了“音乐”兴趣小组. 人数 75 66 关术 60 16% 45 122 阅读 消乐 18% 15 体育 0 美音体阅人工兴趣小组 术乐育读智能 单元+期末卷·数学河北N七下板细52 22.(9分)三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形边长都是1）. (1)写出点A,B,C的坐标： (2)求三角形ABC的面积； (3)将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形DEF,直接 写出点A的对应点D的坐标和三角形DEF的面积： (4)若M(m,n)是三角形ABC内部的一点，则在(3)的条件下，平移后点M的对应点的坐标是什么？ 23.(10分)某苗木劳动实践基地欲一次性购买A,B两种苗木共200株进行种植.其中购买A种苗木 2株、B种苗木3株，需要资金500元：购买A种苗木3株、B种苗木2株，需要资金650元. (1)求两种苗木的单株进价分别是多少元： (2)若购买A,B两种苗木各100株，求购买这批苗木所需的资金总数： (3)由于资金等因素限制，实际购买的B种苗木株数不少于A种苗木的2倍，那么购买A种苗木 最多为多少株？并求出此时购买这批苗木所需的资金总数 单元+期末卷·数学河北灯七下新细53 24.(12分)数学活动：探究利用平行线构造等角“转化” 弥 图1 图2 图4 阅读理解： (1)如图1，已知三角形ABC,求∠BAC十∠B十∠C的度数.阅读并完成下列推理过程： 解：过点A作DE∥BC,则∠B= ·∠C= 封 ,∠BAD+∠BAC+∠CAE= ,∴.∠BAC+∠B+∠C 方法运用： (2)如图2，已知AB∥CD,∠A=40°，∠C=35°，求∠AEC的度数： 弥 (3)如图3，已知AB∥CD,∠A=100°，∠C=125°，直接写出∠AEC的度数： 线 拓展探索： (4)如图4，已知AB∥CD,E,F是AB,CD上的点，N是AB,CD之间的一点，分别作∠AEN, ∠CFN的平分线，交于点M.若∠ENF=55°，直接写出∠EMF的度数. 内 数 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北七下细54.(3)班获奖人数为90-14-16-17-15一15=13（人）. =240.m=240×25%=60,n= 84 ×100%=35%.故答 240 补全折线图如下： 案为：240：60：35%. 获奖人最 18 (2)补全图甲中的频数分布直方图如下： 16 14 13 12 (1)班(2f(3)班(4)班(5所(6)班斯级 (2)(2)班参赛人数为16÷32%=50（人）.·6个班每班参 1015s1016你70175身的fcm 赛人数相同，∴全年级参赛人数为6×50=300（人）. (3)图乙中扇形C的圆心角度数为360×35%=126 19.解：(1)全班总人数为2+5十21十13十8+4=53（人）. (4)品×1200=60（人）.答：估计该校七年级需要订购 (2)80一60=20，.组距为20，组数为6. (3)跳绳次数在100≤x<140范围内的同学有21十13 XL号校服的学生人数为60人. 24.解：(1)2条形图中人数不是从0开始计数【答案详解】 3(人)，占全班人数的百分比为器×100%≈6,15%。 80÷40=2,参加“主持”比赛的人数是参加“乐器”比 20.解：(1)50 【答案详解】16÷32%=50（人），∴.参加植树的 赛人数的2倍.：条形图中“主持”表示的长方形高度是 学生人数有50人.故答案为：50 “乐器”表示的长方形高度的3倍，，两个结果不一样，且 两个结果不一样的原因是条形图中的人数不是从0开始 (2)12 【答案详解】2×(50-10-16-8)=12（人），植 计数.故答案为：2：条形图中的人数不是从0开始计数 树4棵的有12人.故答案为：12 72 (2)80÷360=400(名)，400×16%=64（名）.答：全校一 (3)154【答案详解】1×10+2×16十4×12+5×8十6×4 =154(棵)，.这些学生一共种植了154棵树.故答案为： 共有64名学生参加“舞蹈”比赛， (3)86.4【答案详解】400一120-64-80一40=96（人）， 154. 21.解：(1)甲乙 360×部=86，.。“小品“部分所对应的扇形圆仑角的 (2)甲反思的时间占他学习总时间的，十4+3了乙反 度数为86.4°，故答案为：86.4， (4)40【答案详解】'，参加比赛活动的学生有50%获奖， 思的时间占他学习总时间的5十5+2一6 2 1 .获奖人数为400×50%=200（人）.设获一等奖的人数为 (3)甲的方式.理由：甲善于反思，总结经验，汲取教训.（答 x人，则获二等奖的人数为1,5x人，获三等奖的人数为 案不唯一，合理即可) 2.5x人.则x十1.5.x+2.5x=200,解得x=40.∴获一等 22.解：1)如图所示： 奖的学生有40人.故答案为：40. 7096 2023一2024学年河北省廊坊市霸州市 60 509 七年级（下）期末数学试卷 4080 30% ·…选填题快速对答案… 2609 10%8 1-5 BADBC 6-10 DBBDA 11-12 AC 09% 2017201820192020202120222023件份 13.4(或一4)14.615.同角的补角相等16.二 (2)70%(答案不唯一)【答案详解】由趋势图可预测 。“。··答案详解“。。“ 2024年我国农村地区互联网普及率为70%（答案不唯一， L.B【答案详解】如图，连接CH,CG,CF,CE.由图可得，线 符合趋势即可)： 段AB与线段CE,CH.CG不相交，线段AB与线段CF相 23.解：(1)2406035%【答案详解】样本容量为36÷15% 交，，点D可能与点F重合，故选：B 单元+期未卷·数学河北RJ七下·答案全解全析颗36 1=0..r=2,y=1..r+y=2+1=3,x-y=2-1=1, xy=2×1=2,x=2=2..x+y的值最大.故选：A. 1.A【答案详解】甲同学：设每头牛值金x两.依题意，可列 2.A【答案详解】A,调查全班同学每周体育锻炼的时间适宜 方程为10,5江×5+2x=8,放甲同学的做法正确：乙同 2 采用全而调查，故符合题意：B.调查《新闻联插》节目的收视 学：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，依题意，可列方 率适宜采用抽样调查，故不符合题意：C,调查河北省九年级 5x+2y=10. 程组为 故乙同学的做法正确.故选：A 学生的身高适宜采用抽样调查，故不符合题意，D,调查外地 2x+5y=8. 游客对河北旅游行业的满意度适宜采用抽样调查，故不符 12.C【答案详解】设最小的数为x,则其他两个数为x十1，x 合题意.故选：A 十2.由题意，得x十x十1十x十2≤66，解得x≤21.这三个 3.D【答案详解】A.与河北省相邻，位置不确定，故不符合题 数为21,22,23，由日历知这三个数在一横行，故这三个数 意：B.北纬395420”，位置不确定，故不符合题意：C.在中 符合题意，即最大的数不大于23.故选：C, 华人民共和国，位置不确定，故不符合题意：D.在石家庄北偏 13.4(或-4)【答案详解】：√元=4，∴x=士4.故答案为： 东约40°，约290km处，位置很明确，故符合题意，故选：D. 4(或一4). 4.B【答案详解】由题意，建立平面直角坐标系如图： 14.6【答案详解】178-121=57，组距为10,57÷10=5.7. 应该分成6组.故答案为：6， 15.同角的补角相等【答案详解】：∠A(OC+∠AOD=180°， ∠BOD十∠AOD=180,∴.∠AOC=∠BOD.在此推理过 程中，∠AOC与∠BOD相等的理由是同角的补角相等，故 由图可得，E(一2,2).故选：B. 答案为：同角的补角相等。 5.C【答案详解】x一2<√7，解得x<√/7十2.4<7<9，∴，2 3m十=5，① <√7<3,4<7+2<5.∴.不等式x<7+2的正整数解为 16.二 【答案详解】 由①X2-②，得5m m十2n=15,② 1,2,3,4.共4个正整数解.故选：C 一5，解得m=一1.把m=一1代人①，得一3十=5，解得 6.D【答案详解】AC∥EF(已知)，∠1+∠FAC=180 n=8。,A(一1,8)，·点A在第二象限.故答案为：二 (△两直线平行，同旁内角互补).∠1十∠2=180°（已 17.解：(1)，-2×3+1=一6+1=-5，-2+3×1=一2十3 知)，.。∠2=∠FAC(同角的补角相等)..FA∥CD(※ ■1，∴.点P(-2,1)的“3拓点”Q的坐标为(-5,1). 内错角相等，两直线平行).∴·∠FAB=∠BDC(口两直线平 (2)设P(x,y).点P的“4拓点”Q的坐标为（一2,7）， 行，同位角相等).故选：D 4x+3y=-2,① 由②，得x=7一4y③.把③代人①，得 7.B【答案详解】，√/25X16=√25×/16=5×4=4×5， x+4y=7,② ∴.与，25×16计算结果相同的是4×5.故选：B. 4(7一4y)+y=一2，解得y=2.把=2代入③，得x= 8.B【答案详解】设购进A商品r件，购进B商品y件.由题 一1.六原方程组的解为=一1 .P-1,2). 意得30r+20y=60.y-30-亭y购进的A种商品 y=2. 18.解：()证明：：AB∥DE,BC∥DF,∴∠B=∠CGE, 不少于10件，且y均为正整数：一0 1x=12, 或 或 ∠D=∠CGE.∴.∠B=∠D. 1y=15y=12 (2)∠B+∠D=180°.理由如下：：AB∥DE,BC∥DF, x=14, .共有5种方案.故选：B .∠B+∠DGB=180°，∠D=∠DGB..∠B+∠D 3y=9y=6 y=3. 180. 9.D【答案详解】，>y,∴根据不等式的基本性质，得x一2 19.解：由平方根的性质可知，2x一4十x一14=0，解得x=6. >y十（一2），而当“○”小于一2时，不等式仍然成立，如x .2x一4=8.m=8=64..m的立方根是64=4. 2>y十（一3）也成立，.祺祺正确，嘉嘉不正确，故选：D. 10.A【答案详解】：√-2+3(y-1)=0.∴x-2=0,y 20解：>-号4-号<<1.284【答案详 单元+期未卷·数学河北R则七下·答案全解全折服型37 解】解不等式①.利>一吾.解不等式@，得x<,把不 2r+3y=500, /x=190 y元根据题意，得 解得 答：A种 3x+2y=650, 3y=40. 等式①和②的解集在数轴上表示如图所示 苗木单株进价是190元，B种苗木单株进价是40元. (2)190×100+40×100=19000+4000=23000(元). 答：购买这批苗木所需的资金总数是23000元. 原不等式组的解第是一吾<《4.“：为正孩数，∴一 (3)设购买m株A种苗木，则购买(200一m)株B种苗木 可取1,23,4.放答案为x>- 2≤1：-5 根据怒意，得20-m≥2m,解得m<,又”m为正整 2 <x≤4：1， 数，，m的最大值为66，此时190m十40(200一m)=190× 2,3,4. 66十40×(200一66)=17900（元）.答：购买A种苗木最多 21.解：(1)本次调查的样本容量是54÷18%=300. 为66株，此时购买这批苗木所需的资金总数是17900元 (2)参加“美术”兴趣小组的学生人数为300×16%=48 24.解：(1)∠BAD∠CAE180°180°【答案详解】如图 (人)，参加“人工智能“兴趣小组的学生人数为300×360 72 1,过点A作DE∥BC,则∠B=∠BAD,∠C=∠CAE '∠BAD+∠BAC+∠CAE=180°，.∠BAC+∠B+ =60(人)，参加“体育”兴趣小组的学生人数为300一48一 ∠C=180°.故答案为：∠BAD:∠CAE;180:180. 66一54一60=72（人）.补全条形W图如下： (2)如图2，过点E作EF∥AB.EF∥AB,AB∥CD 人数 751 66 60 60 .AB∥EF∥CD.∠AEF=∠A=40°，∠CEF=∠C 45 35..∠AEC=∠AEF+∠CEF=40°+35°=75 (3)如图3，过点E作EF∥AB.:EF∥AB,AB∥CD 15 .AB∥EF∥CD..∠AEF+∠A=∠CEF+∠C=I80. 未菜皆合风趣州 ∠A=100°，∠C=125,∴∠AEF=180°-100°=80， (3)在扇形图中.“体育”小组所在扇形的圆心角是360°X ∠CEF=180°-125=55.∴.∠AEC=∠AEF+∠CEF 品-6 80°+55"=135 (4)如图4，过点M,N分别作MP∥AB,NQ∥AB.:AB (4)2000× 66 300 =440(人).答：估计有440人参加了“音 ∥CD,.AB∥NQ∥MP∥CD..∠BEN=∠ENQ, 乐”兴趣小组 ∠FNQ=∠NFD,∠AEM=∠EMP,∠CFM=FMP. '∠ENF=∠ENQ+∠FNQ=55,·∠BEN+∠DFN= 22.解：(1)A(1,1),B(-2,4),C(-5,2) 5.:EM平分∠AEN,FM平分∠CFN..∠AEM (2)三角形ABC的面积为立×(2+3)X6-立×3X2- 合∠AEN,∠CFM-号∠CFN.“∠AEN+∠BEN 之×3×3=15-3-9=15 221 ∠CFN+∠DFN=18O°，∴.∠EMF=∠EMP+∠FMP= (3),三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移 ∠AEM+∠CFM=Z(180-∠BEN+180°-∠DFN) 尽个单位长度，得到三角形DEF,点A的对应点D的 =号×(180°+180°-55)=152.5 横坐标为1+2=3.纵坐标为1一√5.∴.点A的对应点D 的坐标为(3,1一√3).由平移的性质，得S=角m=S=w -号，即三角形DEF的面积为号 (4)由题意，得点M的对应点的横坐标为m十2，纵坐标为 n一3，∴点M的对应点的坐标为(m+2,n一). 23.解：(1)设A种苗木单株进价是x元，B种苗木单株进价是 单元十期宋卷·数学河北RJ七下·答案全解全析 题型38