5.2024-2025学年河北省下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) L.在如图所示的图案中，能看成是由一个基本图案经过平移得到的是 孙 2.下列各数中，无理数是 A.4 B.3.14 C.9-27 D.5π 3.如图，CD⊥AB,∠C=90°，线段AC,BC,CD中最短的是 A.AC B.BC C.CD D.不能确定 阳 封 第3题图 第5题图 第6题图 4.下列各式中，计算正确的是 ( 紧 A.士/16=4 B./16=士4 C.-、16=-4 D.士16=士8 5.如图，将一块三角形木板放在平面直角坐标系中，木板的一条边经过原点.下列四点中，一定不会被 木板盖住的是 () A.P(2,1) B.Q(-2,1) C.M(-2,-1) D.N(2,-1) 线6.如图，已知直线AB,CD被直线EF所截，交点分别为M,N,∠AMN=60°，∠DNF=120°.下列对 AB∥CD的说理过程中的理由表述错误的是 烂 ,∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（△），∠DNF-∠CNM(©)， ∴.∠AMN+∠CNM=180(☐). ∴.AB∥CD(□) A.△代表已知 B.⊙代表对顶角相等 C.☐代表等量代换 D.☐代表内错角相等，两直线平行 单元+期末卷·数学河北灯七下板细25 7.下列语句正确的是 () A.平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同 B.(一3,5)与(5，一3)表示两个不同的点 C.若点P(a,b)在y轴上，则b=0 D.点P(一3,4)到x轴的距离为3 8.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=65°，则∠2的度数为 A.10 B.159 C.259 D.35 C A B 012 第8题图 第9题图 9.如图，点A,B在数轴上表示的数分别为1，√3.若A是BC的中点，则点C所表示的数为() A.3-1 B.1-3 C.3-2 D.2-√3 10.有甲、乙、丙三人，他们所在的位置不同，三人都以相同的单位长度和方向建立不同的坐标系.甲： “以我为坐标原点，乙的位置是(4,3).”丙：“以我为坐标原点，甲的位置是（一7，一5）.”根据甲、丙 两人的描述，如果以乙为坐标原点，那么甲和丙的位置分别是 () A.(-4,-3),(2,1) B.(-4,-3),(3,2) C.(-3,-4),(2,3) D.(3,4),(-1,-4) 11.如图，AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,F为线段CD延长线上一 点，∠BAF=∠EDF.现有以下三个结论，其中正确的结论为 () 甲：∠BAD+∠ADC=180°：乙：AF∥DE;丙：∠DAF=∠F. A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 B 第11题图 第12题图 12.如图，一个点在第一、四象限及x轴上运动，第1次从原点运动到点P,第2次运动到点P:,再按 图中箭头所示的方向运动，即点的坐标变化是(0,0)→(1，一1)·(2,0)→(3,1)→·，对于结论1 和Ⅱ，下列说法正确的是 () 结论I:若点P在x轴上，k为正整数，则n=2k: 结论Ⅱ：点P2的坐标是(2025,1). A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 C.I不对，Ⅱ对 D.I对，Ⅱ不对 单元+期末卷·数学河北灯七下新细26 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.√64的立方根是 14.下列命题：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行：②在同一平面内，过一点有且 只有一条直线与已知直线垂直：③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离； ④如果直线a∥b,b⊥c,那么a∥c.其中是真命题的有 (填序号). 15.在平面直角坐标系中，规定一个点先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度为1次运 动.点P(一2，一3)经过 次这样的运动后到达点P'(7,15). 16.如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A,B的对应点分别为点A',B',折叠后A'M 与CN相交于点E.设∠1=a,∠3=3，用含a的式子表示3，则3= 图1 图2 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： +-27+，-号 (2)1√2-3+2√2. 18.(8分)如图，直线AD∥BC,∠1=80°，∠B=100°，求∠A的度数 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）. 解：AD∥BC(已知)， ∴.∠1= 又，∠1=80°，∠B=100°（已知）， .∠1+∠B=180(等式的性质). .∠C+∠B=180°( ∴.∠A= ∴.∠A=80°. 单元+期末卷·数学河北灯七下航细27 19.(7分)如图，直线AB,CD相交于点O,OF⊥CO,∠AOF与∠BOD的度数之比为3：2，求∠AOC 的度数. 20.(8分)小明制作了一张面积为256c的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示， 长、宽之比为3：2.面积为420cm. (1)求长方形信封的长和宽； (2)小明能将贺卡不折叠就放人此信封吗？请通过计算给出判断， 口口▣口口口 ▣0口口口▣ 21.(9分)如图，AB∥DG,∠1+∠2=180°. (1)求证：AD∥EF; (2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数. D 单元+期末卷·数学河北灯七下新细28 22.(10分)已知在平面直角坐标系中，A,B,C三点的坐标分别为（一6,6），（一3,0），(0,3). (1)画出三角形ABC,则它的面积为 (2)在三角形ABC中，点C经过平移后的对应点为C(5,4),将三角形ABC作同样的平移得到三 角形A'B'C',画出平移后的三角形ABC',并写出点A',B的坐标： (3)点P(一3，m)为三角形ABC内一点，将点P先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位 长度得到点Q(n,一3)，则m= 3 23.(10分)如图，这是一个数值转换器. (1)当输入x的值为25时，输出y (2)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？如果存在，请写出所有满足要求的x的值：如 果不存在，请说明理由： (3)小明输入了下面的几个备选数据中的某一个，结果转换器运行过程中显示“该操作无法运行”， 请你判断输人x的值可能是哪一个数据？请说明理由： 备选数搭4号一号 (4)若小明输入了某个x的值后得到了、2，请你判断一下他输入x的值是否是唯一的？若不唯一， 请你写出3个不同的数值， 取算术半方根 是尤见数 输入x 输出y 是行里数 单元+期末卷·数学河北灯七下新细29 24.(12分)如图1所示，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(0,b),C(1,一3)，其中a,b满足关系式 √a一3+(a十b一7)2=0.平移AC使点A与点B重合，点C的对应点为点D. 弥 (1)直接写出A,D两点的坐标：A( ),D( )； (2)如图1，过点D作DE⊥y轴于点E,猜想∠CAG与∠BDE之间的数量关系，并说明理由； (3)如图2，过点C作CF∥x轴交y轴于点F,Q为x轴上点A左侧的一动点，连接QC,CM平分 ∠QCA.CN平分∠FCA,当点Q运动时，G的值是否变化？如果变化，请说明理由：如果 封 不变，请求出其值 B B 弥 D G 4 G 线 2 内 转 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北N七下板细3018.解：(1)补全图形如图所示。 ∠DCF=180°，.∠ABC=∠BCD..AB∥CD (2)∠PQB=2∠1.理由如下：AB∥PQ,.∠PQB+ ∠ABC=180°.：∠1+∠2+∠ABC=2∠1+∠ABC= 180°，.∠PQB=2∠1. (2)OF⊥AB,∠AOF=90.(OE平分∠A(C, 24.解：(1)(1,3)(0,2)【答案详解】若对点A(2,1)进行1 次“甲变换”后得到点的坐标为(1,3)，若对点B进行1次 ∠A0C=40,∠A0E=令∠A0C=号×40=20 “乙变换”后得到点(2,1)，则点B的坐标为(0,2).故答案 ∴.∠EOF=∠AOF-∠AOE=90°-20°=70. 为：(1,3)：(0,2) 19.解：(1)原式=(-2)1×5-35-1=4,5-3√3-1=3 (2)由题意，得m十（一1）+2×2=0，解得m=一3.点D 的纵坐标为0+2+2×（一1）=0..D(0,0). (2)由题意，得3m-3×3-1=2.整理，得m=4.则m= (3)点Q的坐标为(1,0).【答案详解】设点P(一10,1)进行 士2. 了a次“甲变换”.则进行了(10一)次“乙变换”.∴点Q的 20.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，A(一4，一2)，D(2, 纵坐标为1+十2a一(10一a).,点Q恰好落在x轴上，.1+ 1. 2a一(10-a)=0,解得a=3..点P进行了3次“甲变 换”，7次“乙变换”.∴.点Q的横坐标为一10一1×3+2× 7=1..点Q的坐标为(1,0). 2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (2)点B. ··选填题快速对答案·… 21.解：(1)由平移的性质可知a∥b∥e:a∥b,∴∠1十∠2 1-5 CDCCA 6-10 DBCDB 11-12 AD 180°.∠1=68°，.∠2=180°-∠1=180°-68°=112 (2)如图，”∠ABC=140.∠2=112，.∠4=∠ABC 13.214.①2③15.916.90-受 ∠2=140°-112°=28°.b∥c,∴∠3=∠4=28°. “”答案详解 1,C【答案详解】A,是通过副折得到的图形，不符合题意： B.是通过旋转得到的图形，不符合题意：C.是通过平移得 到的图形，符合题意：D.是通过旋转得到的图形，不符合题 22.解：(1)，/a+1+(b-2)=0,.4+1=0,b-2=0,解得 意.故选：C a=-1,b=2..A(一1,2).，点B(c,2)在第一象限的角 2.D【答案详解】A.√A=2,不是无理数，故本选项不符合题 平分线上，=2，.B(2,2) 意：B.3.14不是无理数，故本选项不符合题意：C.√一27= (2A-1,2.B以2.2AB=3.dS8w=号×3X 一3，不是无理数，故本选项不符合题意：D.5x是无理数，故 本选项符合题意.故选：D. 3.C【答案详解】根据垂线段最短可得CD<AC,CD<BC, (3)y轴上存在点D,使Smwm=S身，坐标为(0,5. .线段AC,BC,CD中最短的是CD.故选：C 【答案详解】设点D到AB的距离为h.”Sm= 4.C【答案详解】A.士√6=士4，原计算错误，故此选项不 9 交AB,=Ssr=2h=3.六点D的坐标为(0,5) 符合题意：B.√T6一4，原计算错误，故此选项不符合题意： 或(0，一1)（舍去）.故y轴上存在点D,使S== C.一√6=一4，原计算正确，故此选项符合题意：D.士√6= S角是r,坐标为(0,5). 士4，原计算错误，故此选项不符合题意.故选：C 23.解：(1)AB∥CD.理由如下：MN∥EF,∠2=∠BCE. 5.A【答案详解】，被三角形木板盖住的点不可能在第一象 '∠1=∠2，∠BCE=∠DCF,∴.∠1=∠2=∠BCE= 限，一定不会被木板盖住的是点P,故选：A ∠DCF.:∠1+∠2+∠ABC=180°，∠BCE+∠BCD+6.D【答案详解】：∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（已 单元+期未卷·数学河北RJ七下·答案全解全析颗29 知)，∠DNF=∠CNM(对顶角相等)，，.∠AMN+∠CNM 线与这条直线平行，正确，为真命题：②在同一平面内，过 =180(等量代换)..AB∥CD(同旁内角互补，两直线平 一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，为真命题： 行).故选：D ③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线 7.B【答案详解】A.平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都 的距离，正确，为真命题：④如果直线4∥b,bL心，那么a⊥ 相同，此选项带误：B.(一3,5)与(5，一3)表示两个不同的 ,故原命题为假命题.故答案为：①②③ 点，此选项正确：C.若点P(:,b)在y轴上，则a=0,此选项 15.9 【答案详解：15-（一3》=9.÷点P(-2,-3》经过9 2 错误：D.若点P(一3,4)，则点P到r轴的臣离为4，此选项 次这样的运动后到达点P(7,15).故答案为：9. 错误.故选：B 8.C【答案详解】如图，，直尺的两边互相平行，∠1=65°， 16.90-受【答案详解】如图.根据题意，得N∥A'M, ∠3=65°.∴∠2=90°-65=25.放选：C CN∥DM,∠3=∠AMN.∴.∠2=∠1=a..∠4=∠2 a.:∠3+∠AMN+∠4=180°，即23+a=180°.∴.3= 壹180-。)=90-号：放答案为：90°-号 263 9.D【答案详解】设点C表示的数是x,,点A,B在数轴上 表示的数分捌为1,5，A是BC的中点，+5=1，解得 2 x=2一3.故选：D. .解：原式-9-3+号-6+号-号 33 10.B【答案详解】以甲为坐标原点，乙的位置是(4,3)，则以 (2)原式=3-√2+2√/2=3+2 乙为坐标原点，甲的位置是（一4·一3）：以丙为坐标原点， 甲的位置是（一7，一5），则甲向右移动7个单位长度，再向 18.解：∠C两直线平行，内错角相等等量代换AB CD同旁内角互补，两直线平行∠1两直线平行，同 上移动5个单位长度与丙重合，因此以乙为坐标原点，丙 的位置是（一4+7，一3+5），即(3,2).故选：B 位角相等 19.解：OF⊥CO,.∠FC=∠FOD=90°，.∠AOF+ II.A【答案详解】"AB⊥BC,DC⊥BC,.AB∥CF.. ∠BOD=90°，，∠AOF与∠B)D的度数之比为32， ∠BAF+∠F=180°，∠BAD+∠ADC=180°，故甲正确. 2 又：∠BAF=∠EDF,∴∠EDF+∠F=I80.∴AF∥ 六∠A0C=∠B0D=90×3千2=36， DE,故乙正确..∠ADE=∠DAF,∠EDC=∠F.,DE 20.解：(1)设长方形信封的长为3.rcm,宽为2.rcm.由题意，得 平分∠ADC,∴.∠ADE=∠CDE.∴∠DAF=∠F,放丙正 3r·2r=420,解得r=7而（负值舍去）..3r=3/7石，2r= 确.故选：A 2/70.答：长方形信封的长为3/70cm,宽为270cm 12.D【答案详解】，点P.的坐标变化是(0,0)→(1，一1)- (2)面积为256m的正方形贺卡的边长是16m.,70> (2,0)→(3,1)→，第4次运动到点P,(4,0),第5次运 64.∴.√70>8..2/70>16，即信封的宽大于正方形贺卡 动到点P(5,一1)，第6次运动到点P(G,0),第7次运动 的边长，，小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封 到点P(7,1),第8次运动到点P(8,0)….点P.的横 21.解：(1)证明：，AB∥DG,.∠BAD=∠1.，∠1十∠2 坐标等于运动次数，纵坐标以一1,0,1,0为一个循环 180°，∠BAD+∠2=180..AD∥EF. ,点P。,P,P,P…在x轴上，n=2(k为正整数).故 (2):∠1+∠2=180°，∠2=142°，∠1=38.：DG是 结论1正确.2025÷4=506…1，六点Pm的纵坐标 ∠ADC的平分线，.∠CDG=∠1=38".：AB∥DG, 为一1..点P:=的坐标是(2025，一1).故结论Ⅱ错误.故 ∠B=∠CDG=38 选：D. 22.解：(1)图略. (2)图略，A'(一1,7)，B(2,1).(3)31 13.2【答案详解】√6网=8.8=2，.64的立方根是2.故 答案为：2 23.解：(1)5【答案详解】当输入x的值为25时，/25=5， 14.①②③【答案详解】①经过直线外一点，有且只有一条直 则y=√5，故答案为：5， 单元+期未卷·数学河北RJ七下·答案全解全析颗30 (2)存在.0和1的算术平方根分别是0和1，一定是有 题意：D.方程组中的第二个方程中未知数的次数是2，所以 理数，.水远不能输出无理数，，满足要求的x的值是0 不是二元一次方程组，故本选项不符合题意，故选：B. 或1. 2.C (3)一子理由：负数没有算术平方根，故输人工的值为 【答案详解】设●=d,由题意，得一2a一2=4，解得d=一3. 故选：C, 3.D (4)他输入x的值不唯一，第一次输人2时，可得到y 【答案详解】xy=1中含未知数的项的最高次数是2，不是二 2,故r可为2.第二次输入2时r可为4.第三次输人2 元一次方程，.嘉嘉写的方程不对： ,】十2=y不是整式方 时，x可为16.故x可为2或4或16（答案不唯一）. 程，不是二元一次方程，∴淇淇写的方程不对，故选：D. 24.解：(1)30-21【答案详解】+√a-3+ 4.C (a十b-7)=0,又：√a-3≥0.(a+b-7)≥0，.a-3 =-7, 【答案详解】当 时，x-y=-7-(-8)=1:2x-3y= 0,a十b-7=0,解得a=3,b=4.A(3,0),B(0,4) y=-8 .D(一2,1).故答案为3：0：一2：1. 2×(一7)-3×(-8)=10：3x-2y=3×(-7)-2×(-8)=-5, (2)∠BDE+∠CAG=180°.理由：如图1，延长DE交CA 故C和D符合题意.所取的两张卡片是C和D.故选：C 的延长线于点T.DE⊥y轴，.DT∥OG.∠T+ 5.C ∠OAT=180.:BD∥CT,∴∠BDE=∠T.:∠CAG= 2x十3y=8,① 【答案详解】 ①×3，得6x+9y=24.③ ∠OAT,.∠BDE+∠CAG=180 13r-2y=-1,② ②×2，得6x-4y=-2.④③-④，得(6x十9y)-(6x 4y)=24一（一2），即变形的思路是①×3一②×2，故选：C 6.C 【答案详解】将m=x-2y代入3x一y=5-2m,得3x一y= 5-2(x一2y),整理，得x一y=1,无论m取何值，，y恒 图1 (3)∠MCN 有关系式是r一y=1.故选：C. ∠AQC的值不发生变化.设∠AQC-y∠MCV-r 7.B ∠ACM=.CF∥AQ,·∠FCQ=∠AQC=y.:CM平 【答案详解】当x=0时，y=7一2×0=7，符合题意：当x=1 分∠QCA,',∠ACM=∠QCM=2.∴.∠QCN=g-x. 时，5y=7一2×1=5，符合题意：当x=2时，y=7一2×2=3， :CV平分∠FCA,∴∠FCN=∠ACN.,y+(-x)= 符合题意：当x=3时，y=7-2×3=1,符合题意：当x=4 t+.y=2x,即∠AQC=2∠MCN..∠MC=1 ∠AQc=2 时，y=7一2×4=一1，不符合题意.综上所述，符合条件的 自然数解有4组.故选：B. 单元检测（四）二元一次方程组 8.D ·…选填题快速对答案… 【答案详解】：a,b互为相反数，.a十b=0,即b=一a.代人 1-5 BCDCC 6-10 CBDAA 11-12 DC 3a=6, 方程组，得 解得m一8.故选：D. 13.y=二+31H.-215.1016.6 4a=m, 2 9.A 答案详解·“ 【答案详解】根据“总共饮19瓶酒”可得，x十y=19.根据“好 1.B 酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人， 【答秦详解】A.方程组中的第二个方程不是整式方程，所以 如今3位客人醉倒了“可得，3十宁y=38,综上所述， 不是二元一次方程组，故本选项不符合题意：B.方程组符合 x+y=19, 二元一次方程组的定义，故本选项符合圈意：C,方程组中含 1 故选：A 有三个未知数，所以不是二元一次方程组，故本选项不符合 3x+3y=33. 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析服型了1