4.2023-2024学年河北省唐山市路北区七年级下学期期中数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

2023一2024学年河北省唐山市路北区七年级（下）期中数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有12个小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列实数中，无理数是 A.-1 B.0 C.7 D.3.1415 2.如图，∠1的同位角是 弥 A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 孙 十东 少年宫 500m60 小叮家 第2题图 第4题图 第5题图 第7题图 3.在平面直角坐标系中，点(3，一1)在 阳 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，某人沿路线A→B→C→D行走，AB与CD方向相同，∠1=128°，则∠2= 封 A.52 B.118 C.128 D.138 5.如图，用方向和距离描述小明家位于少年宫的 A.南偏西30°，500m B.南偏西60°，500m C.南偏东60°，500m D.西南方向，500m 6.下列说法错误的是 声 A.4的平方根是2 B.一8的立方根是一2 C.2的平方是4 D.一2的立方是一8 7.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线 更为合理，这一想法体现的数学依据是 ( 线 A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.平行线间的距离相等 D.两点确定一条直线 8.面积为9的正方形，其边长是 剂 A.3的平方根 B.3的算术平方根 C.9的平方根 D.9的算术平方根 9.如图，这是一个教室平面示意图，我们把嘉嘉的座位“第3列第2排”记为(3,2).以下四个座位中， 与嘉嘉相邻且能比较方便地讨论交流的同学的座位是 A.(4,2) B.(1,3) C.(2,4)》 D.(3,4) 单元+期末卷·救学河北RJ七下古板细 19 6 纵列 肼图 第9题图 第10题图 10.如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A,B,C,D四个格点，下面 四个结论中，正确的是 () A.连接AB,则AB∥PQ B.连接BC,则BC∥PQ C.连接BD,则BD⊥PQ D.连接AD,则AD⊥PQ 11.已知点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为 () A.2 B.8 C.2或-2 D.8或-8 12.已知一块面积为400cm2的正方形纸片，甲、乙两名同学想沿着边的方向裁出一块长方形纸片，设 计方案如下： 甲方案：能裁出长宽比为3：2，面积为300cm的长方形： 乙方案：能裁出长宽比为5：3，面积为150cm2的长方形 对于这两个方案的判断，正确的是 A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.乙对，甲不对 二、填空题（本大题有4个小题，共14分.第13~14题每题3分，第15~16题每空2分） 13.计算：一= 14.“平行于同一条直线的两条直线平行”是 命题（填“真”或“假”） 15.已知点P(3m一6,2m),点Q的坐标是（一3,4）， (1)若PQ⊥y轴，则点P的坐标是 (2)若PQ∥y轴，则点P的坐标是 16.如图，在梯形纸片ABCD中，∠B=132. (1)∠C= (2)剪掉梯形纸片中的∠C,并使剪痕EF⊥BC,则∠DFE= 三、解答题（本大题有8个小题，共62分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算：(1)25+(-2)2+-27： 单元+期末卷·数学河北W七下板细20 (2)5×(5-1)+|2-√51. 18.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,过点O在∠COB内部作射线OF⊥AB. (1)补全图形： (2)若∠AOC=40°，求∠EOF的度数. 19.(8分)用△定义一种新运算：对于任意实数m和n,规定m△n=mn一3n一1，如：1△2=12×2一 3×2-1=-5. (1)求(-2)△3： (2)若m△3=2，求m的值. 单元+期末卷·数学河北W七下新细21 20.(6分)如图，这是阶梯的横截面，每个台阶的高、宽分别是1和2，每个台阶拐角的顶点分别为A, B,C,D,E. (1)若以C为原点，在图中补画出x轴、y轴，并直接写出点A,D的坐标： (2)若使台阶拐角顶点中的3个顶点落在第一象限，直接写出已知点中符合要求的原点， 21.(7分)如图，∠ABC=140°，∠1=68°，直线a平移后得到直线b,直线b经过点B,再将直线b平移 得到直线c, (1)求∠2的度数： (2)求∠3的度数. 单元+期末卷·效学河北灯七下航细22 22.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(a,b),且满足va十T+(b-2)2=0,点B(c,2)在第 一象限的角平分线上，C(0,一1). (1)求点A,B的坐标： (2)求三角形ABC的面积； (3)y轴上是否还存在点D,使S=角形AD=S=角乖？若存在，直接写出点D的坐标：若不存在，请 说明理由. .B 2c234 23.(8分)如图1，MN,EF是两个互相平行的镜面，根据镜面反射规律：若一束光线AB照射到镜面 MN上，反射光线为BC,则一定有∠1=∠2.光线CD是由镜面EF反射得到的， (1)判断AB与CD的位置关系，并说明理由： (2)如图2，镜面EF上有一光源P,发射的光线交反射光线BC于点Q,若AB∥PQ,猜想∠PQB 与∠1的数量关系，并说明理由， B D 图1 图2 单元+期末卷·数学河北灯七下板23 24.(10分)在平面直角坐标系xOy中，对于点P,给出如下定义： 点P的“甲变换”：将点P向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度： 点P的“乙变换”：将点P向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度： 弥 (1)若对点A(2,1)进行1次“甲变换”后得到点的坐标为 ,若对点B进行1次“乙变换”后 得到点(2,1)，则点B的坐标为 (2)若对点C(m,0)进行1次“甲变换”，再进行2次“乙变换”后，所得到的点D落在y轴上，求m 的值及点D的坐标： 封 (3)若对点P(一10,1)进行“甲变换”和“乙变换”共计10次后得到的点Q恰好落在x轴上，直接写 出点Q的坐标. 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北七下航细241+21×3=3,解得=0，=-4..点M的坐标为(0， 10.B【答案详解】连接AB,将点A平移到点P,即为向上平 0)或(-4.0). 移3个单位长度，将点B向上平移3个单位长度后，点B 24.解：(1)B,B【答案详解】，2一4≠0一（一2），一1一4 不在直线PQ上，·AB与PQ不平行，选项A错误：连接 一7一（一2）≠0.0一4=一6一（一2）≠0，.点B,B与点 BC,将点B平移到点P,即为向上平移4个单位长度，再 A互为“对角点”.故答案为：B,B. 向右平移1个单位长度，将点C按点B方式平移后，点C (2)①当点B在x轴上时，设B(1,0),由题意，得1一5一 在直线PQ上，∴.BC∥PQ.选项B正确：连接BD,AD,并 0一（一3），解得1=8..B(8,0):②当点B在y轴上时，设 延长DB,DA与直线PQ相交，根据垂直的意义，BD,AD B(0,b).由题意，得0一5=b-(一3)，解得b=一8..B(0, 与PQ不垂直，选项C,D错误，故选：B. 一8).综上所述，点B的坐标为(8,0)或(0，一8) (3)由题意，得2m十5=一n一25，.2m十n=一35 ,”m,互为相反数，.m十射=0..2m十n=m+十州 m=-3瓦..n=3原.∴.2m=-65,-n=-35 ∴.B(-6√5.-33) 11,C【答案详解】：点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距 2023一2024学年河北省唐山市路北区 离的2倍，.2m=4..m=土2.故选：C 七年级（下）期中数学试卷 12.D【答案详解】由题意，得正方形纸片的边长为√400 20(cm),设甲方案的长，宽分别为3.xcm,2xcm,则3x· ·选填题快速对答秦… 2x=300,解得x=√50或r=一/50（舍去）.，50≈9， 1-5 CBDCB 6-10 AADAB 11-12 CD .甲方案的长约为27cm,宽约为18cm,,27>20,.甲 13.614.真15.(1)(0,4)(2)(-3,2) 方案不对：设乙方案的长，宽分别为5ycm,3ycm,则5y· 16.(1)48°(2)138 3y=150,解得y=√10或y=一10（舍去）..同理可判 “。答案详解。”” 断乙方案对.故选：D 1.C【答案详解】-1,0是整数，3.1415是有限小数，它们都 13.√6【答案详解】引一√6=6.故答案为：√6. 不是无理数.7是无限不循环小数，它是无理数.故选：C 14.其【答案详解】平行于同一条直线的两条直线平行“是 2.B【答案详解】∠1与∠3是同位角.故选：B. 真命题.故答案为：真， 3.D【答案详解】，点(3，一1)的横坐标为正，纵坐标为负，： 15.(1)(0,4)(2)(一3,2)【答案详解】(1)PQLy轴，点 在第四象限.故选：D. P(3m一6,2m),点Q的坐标是（一3,4），.2m=4..m= 4.C【答案详解】由题意，得AB∥CD,.∠2=∠1=128°.故 2..3m一6=0.·点P的坐标是(0,4)，故答案为：(0,4). 选C. (2)PQ∥y轴，点P(3m一6,2m),点Q的坐标是（一3， 5,B【答案详解】由图可知，小明家位于少年宫的南偏西60°， 4)..3m一6=一3..m=1..2m=2..P(-3,2).故答 500m处，故选：B. 案为：(-3,2). 6.A【答案详解H的平方根是士2，则A选项符合题意：一8的立 16.(1)48°(2)138°【答案详解】(1)：四边形ABCD为梯 方根是一2，则B选项不符合题意：2的平方是4，则C选项不符 形..AB∥CD..∠B+∠C=180.∠B=132°.∴∠C 合题意；一2的立方是一8，则D选项不符合题意.故选：A =180°-132°=48°.故答案为：48 7.A【答案详解】行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合 (2)过点E作EH∥CD.:EF⊥BC..∠FEB=90. 理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短.故选：A EH∥CD,∠B=132,.∠HEB=48°，∴∠FEH= 8,D【答案详解】面积为9的正方形，其边长是万=3，即其边 ∠FEB-∠HEB=42..∠DFE=180°-∠FEH=138. 长是9的算术平方根.故选：D 故答案为：138”. 9.A【答案详解】由图可知，与嘉嘉相邻且能比较方便地讨 17.解：(1)原式=5+4一3=6. 论交流的同学的座位是(4,2).故选：A, (2)原式=3-3+(w3-√2》=3-√5+5-2=3-√2. 单元+期来卷·数学河北七下·答案全解全析颗28 18.解：(1)补全图形如图所示. ∠DCF=180°，.∠ABC=∠BCD..AB∥CD (2)∠PQB=2∠1.理由如下：AB∥PQ,.∠PQB+ ∠ABC=180°.·∠1+∠2+∠ABC=2∠1+∠ABC= 180°，∴.∠PQB=2∠1. (2):OF⊥AB,·∠AOF=90.(OE平分∠A(C 24.解：(1)(1,3)(0,2)【答案详解】若对点A(2,1)进行1 次“甲变换”后得到点的坐标为(1,3)，若对点B进行1次 ∠A0C=40,÷∠A0E=号∠A0C=号×40=20 “乙变换”后得到点(2,1)，则点B的坐标为(0,2)，故答案 ∴.∠EOF=∠AOF-∠AOE=90-20°=70 为：(1,3)：(0,2) 19.解：(1)原式=(-2)2×3-3√3-1=4、5-3√3-1=3 (2)由题意，得m十（一1）十2×2=0，解得m=一3，，点D 的纵坐标为0+2+2×（一1）=0.，.D(0,0). (2)由题意，得3m2-3×3一1=2.整理，得m=4.则m (3)点Q的坐标为(1,0).【答案详解】设点P(一10,1)进行 士2. 了a次“甲变换”.则进行了(10一)次“乙变换”.∴点Q的 20.解：(1)建立平面直角坐标系如图所示，A(一4，一2)，D(2 纵坐标为1+2a一(10一a).,点Q恰好落在x轴上，.1+ 1). 2a-(10-a)=0,解得a=3..点P进行了3次“甲变 换”，7次“乙变换”..点Q的横坐标为一10一1×3十2× 7=1.,.点Q的坐标为(1,0). 2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (2)点B. ··选填题快速对答案·… 21.解：(1)由平移的性质可知a∥b∥ea∥b,∴∠1十∠2 1-5 CDCCA 6-10 DBCDB 11-12 AD 180°.∠1=68°，.∠2=180°-∠1=180°-68°=112 (2)如图，”∠ABC=140.∠2=112，，.∠4=∠ABC 13.214.①②③15.916.90-受 ∠2=140°-112°=28°.b∥c,∴∠3=∠4=28°. …”答案详解 1,C【答案详解】A,是通过翻折得到的图形，不符合题意： B.是通过旋转得到的图形，不符合题意：C.是通过平移得 到的图形，符合题意，D.是通过旋转得到的图形，不符合题 22.解：(1)./a+1+(b一2)=0，.a+1=0,b-2=0,解得 意，故选：C a=-1,b=2..A(一1,2).，点B(c,2)在第一象限的角 2.D【答案详解】A.√4=2.不是无理数，故本选项不符合题 平分线上，∴=2.B(2,2) 意：B.3.14不是无理数，故本选项不符合题意：C.√一27= (2:A(-1,2.B2.2.AB=3Sm=7×3X 一3，不是无理数，故本选项不符合题意：D.5x是无理数，故 本选项符合题意.故选：D. 3.C【答案详解】根据垂线段最短可得CD<AC,CD<BC, (3)y轴上存在点D,使Snwm=S,坐标为(0,5). .线段AC,BC,CD中最短的是CD.故选：C 【答案详解】设点D到AB的距离为h.”SAm= 4.C【答案详解】A.士√6=士4，原计算错误，故此选项不 9 立AB,=S5r=2h=3.六点D的坐标为(05) 符合题意：B.√6一4，原计算错误，故此选项不符合题意： 或(0，一1)（舍去）.故y轴上存在点D,使S=由= C.一√6=一4，原计算正确，故此选项符合题意：D.士√6= S角影e,坐标为(0,5) 士4，原计算错误，故此选项不符合题意.故选：C 23.解：(1)AB∥CD.理由如下：MN∥EF,∠2=∠BCE 5.A【答案详解】，被三角形木板盖住的点不可能在第一象 '∠1=∠2，∠BCE=∠DCF,∴.∠1=∠2=∠BCE= 限，一定不会被木板盖住的是点P,故选：A ∠DCF.:∠1+∠2+∠ABC=180',∠BCE+∠BCD+6.D【答案详解】：∠AMN+∠DNF=60°+120°=180°（已 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析颗29