高教版《一课一练》第48练-圆锥 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第七章简单几何体7.2旋转体。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第七章简单几何体 7.2 旋转体 圆锥 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为3，侧面积为，则圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合圆锥的侧面积公式先求得圆锥底面圆的半径，继而求得圆锥的高，结合圆锥的体积公式，即可代入求解. 【详解】由题意，设圆锥的母线长和底面半径分别为，则， 解得， 所以圆锥的高， 所以该圆锥的体积. 故选：D． 2．圆锥的母线长为10 cm，底面半径为6 cm，则其侧面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据圆锥的侧面积公式求解即可. 【详解】圆锥的母线长为cm，底面半径为cm， 其侧面积为， 故选：B. 3．下列几何体是由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球 【答案】B 【分析】根据旋转体的定义，直角三角形绕其直角边为轴旋转一周，形成圆锥，即可解答. 【详解】由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的圆锥， 故选：B. 4．已知圆锥的母线长为8，底面周长为，则它的体积是（     ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式求解即可. 【详解】因为圆锥的底面周长为，所以底面的半径. 所以圆锥的高为. 则体积为. 故选：C. 5．如图所示是一个圆锥形容器（的横截面），底面直径和高都是，现以每秒的速度往里倒水，则倒满容器所花的时间为（   ） A．15秒 B．18秒 C．21秒 D．24秒 【答案】B 【分析】根据题意，结合圆锥的体积公式，即可求解. 【详解】因为圆锥容器的底面直径和高都是， 所以底面半径为， 所以圆锥容器的容积为， 所以倒满容器所花的时间为秒. 故选：B. 6．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】由题可知侧面展开图半圆的弧长即为圆锥底面圆的周长，又圆心角的弧度数为，根据弧长公式即可求解. 【详解】因为圆锥的底面半径为1，所以侧面展开图半圆的弧长即为圆锥底面圆的周长，即， 又因为圆心角的弧度数为，所以该圆锥的母线长为． 故选：C. 二、填空题 7．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧民游牧生活．如图，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中下半部分圆柱的高为；上半部分圆锥的轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，高为的等腰三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡 ． 【答案】 【分析】由圆锥和圆柱的表面积公式计算即可. 【详解】毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体， 上半部分圆锥的轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，高为的等腰三角形， 则圆锥的底面圆的半径和圆柱的底面圆半径相等，为， 圆锥的母线长， 所以圆锥的侧面积， 圆柱的高为， 所以圆柱的侧面积为， 所以建造该毡帐（不含底面）需要毛毡. 故答案为：. 8．如图所示的为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．    【答案】 【分析】由三视图可知，此几何体是一个底面半径为3，母线为5的圆锥，利用圆锥的表面积公式求解即可. 【详解】由三视图可知，此几何体是一个底面半径为3，母线为5的圆锥， 所以表面积， 故该几何体的表面积为. 故答案为：. 三、解答题 9．如图所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体，已知该圆锥的高为，圆柱的高为，底面直径为.    (1)求该蒙古包的侧面积（圆锥和圆柱侧面积之和）； (2)求该蒙古包的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆锥和圆柱的侧面积公式求值即可. （2）根据圆锥与圆柱的体积公式求值即可. 【详解】（1）已知该圆锥的高为， 圆柱的高为，底面直径为， 可知圆柱与圆锥的底面半径， 且，， 在中，. 所以圆锥部分的侧面积， 圆柱部分的侧面积， 故该组合体的侧面积. （2）由（1）可知，， 且，， 圆锥部分的体积， 圆柱部分的体积， 故该组合体的体积. 10．圆锥的底面半径为3，母线长为5， (1)求圆锥的表面积；（参考公式：扇形的半径，弧长，面积） (2)求圆锥的体积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）首先求得侧面积和底面积，然后计算其表面积即可； （2）首先求得圆锥的高，然后计算其体积即可． 【详解】（1）已知圆锥的底面半径为3，母线长为5， 圆锥的侧面积为， 底面积为， 则其表面积为 （2）已知圆锥的底面半径为3，母线长为5， 则圆锥的高， 所有其体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：鉴于中职学生中多数属于数学学习困难群体这一现状，我们秉持以学生为中心的原则，依据支架式教学理念，为学生提供处于其最近发展区内的助力，推动他们从现有水平逐步向潜在发展水平迈进。在此基础上，我们精心编制了河南省版高教版数学《一课一练》专辑。专辑内的每一份作业，都基于一线教师丰富的教学经验和对河南省近年考试真题的精准分析制作，紧密围绕课堂上老师所讲授的知识点，以基础、容易的题目为主。旨在让学生能够踏踏实实地跟上老师的教学节奏，从最为简易的数学练习起步，逐步掌握学习数学的方法，进而学好数学。 本卷为高教版《数学》基础模块第48练，内容是第七章简单几何体7.2旋转体。 高教版《数学》基础模块下册 第48练 第七章简单几何体 7.2 旋转体 圆锥 一课一练 一、单选题 1．已知圆锥的母线长为3，侧面积为，则圆锥的体积为（   ） A． B． C． D． 2．圆锥的母线长为10 cm，底面半径为6 cm，则其侧面积为（    ） A． B． C． D． 3．下列几何体是由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的是（    ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球 4．已知圆锥的母线长为8，底面周长为，则它的体积是（     ）. A． B． C． D． 5．如图所示是一个圆锥形容器（的横截面），底面直径和高都是，现以每秒的速度往里倒水，则倒满容器所花的时间为（   ） A．15秒 B．18秒 C．21秒 D．24秒 6．已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题 7．毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧民游牧生活．如图，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，其中下半部分圆柱的高为；上半部分圆锥的轴截面（过圆锥轴的截面）是底边长为，高为的等腰三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡 ． 8．如图所示的为一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．    三、解答题 9．如图所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体，已知该圆锥的高为，圆柱的高为，底面直径为.    (1)求该蒙古包的侧面积（圆锥和圆柱侧面积之和）； (2)求该蒙古包的体积. 10．圆锥的底面半径为3，母线长为5， (1)求圆锥的表面积；（参考公式：扇形的半径，弧长，面积） (2)求圆锥的体积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$