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第十四章 热 学
第2讲 分子动理论 内能
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高考总复习 物理
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目录
contents
Part
01
知识储备
核心考点
Part
02
提分集训
Part
03
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知 识 储 备
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10-10
6.02×1023
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不同
快
无规则
液体
无规则
明显
激烈
无规则
剧烈
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斥力
引力
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热平衡
t+273.15 K
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热运动
总和
相对位置
分子间距离
体积
动能
分子
势能
温度
体积
做功
热传递
热传递
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×
√
√
√
√
×
×
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核 心 考 点
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提 分
集 训
(七 十八)
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考向
定位
1.知道阿伏加德罗常数,会进行微观物理量的计算;2.理解扩散现象、布朗运动、热运动;3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系,理解物体的内能的概念.
1.
2.
3.
[思考判断]
(1)布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动.( )
(2)分子间同时存在引力与斥力,分子力是二者合力的表现.( )
(3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义.( )
(4)任何物体都有内能.( )
(5)当分子力表现为引力时,分子势能随分子间距离的增大而增大.( )
(6)内能相同的物体,它们的平均分子动能一定相同.( )
(7)若不计分子势能,则质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能.( )
考点一 微观量的估算
1.
2.
2.
[对点训练]
1.(固体微观量的估算)晶体是一种发展中的高强度材料,它是一些非常细、非常完整的丝状(横截面为圆形)晶体.现有一根铁质晶须,直径为d,用大小为F的力恰好将它拉断,断面呈垂直于轴线的圆形.已知铁的密度为ρ,铁的摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球,则下列说法中正确的是( )
A.铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 eq \f(M,ρ)NA
B.铁原子的直径为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))
eq \s\up6(\f(1,3))
C.断面内铁原子的个数为d2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
D.相邻铁原子之间的相互作用力为 eq \f(F,d2)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
C.断面内铁原子的个数为d2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
D.相邻铁原子之间的相互作用力为 eq \f(F,d2)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
解析:选D A.单个铁原子的质量
m0= eq \f(M,NA)
铁质晶须单位体积内铁原子的个数为
n0= eq \f(\a\vs4\al(ρ),m0)= eq \f(ρNA,M)
故A错误;
B.铁的摩尔体积V= eq \f(M,ρ)
单个分子的体积V0= eq \f(M,ρNA)
又V0= eq \f(4,3)πr3
所以分子的半径r= eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))
eq \s\up6(\f(1,3))
分子的直径
d0=2r=2 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))
eq \s\up6(\f(1,3))
故B错误;
C.分子的最大截面积
S0=πr2=π eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
断面内铁原子的个数为
n= eq \f(π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2,S0)= eq \f(d2,4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3M,4πρNA)))\s\up6(\f(2,3)))= eq \f(d2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))\s\up6(\f(2,3)))
故C错误;
D.相邻铁原子之间的相互作用力为
F0= eq \f(F,n)= eq \f(F,d2)
eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(6M,πρNA)))
eq \s\up6(\f(2,3))
故D正确.
故选D.
2.(液体分子的估算)如图所示的露珠,若该露珠的体积为V=9.0×10-4cm3,已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,摩尔质量M=18 g/mol,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023mol-1.则下列说法正确的是( )
A.1 g水含有的分子数约为3×1023个
B.1个水分子的体积约为3×10-30 m3
C.露珠中含有的分子数约为3×1019个
D.8.1×109个水分子的质量约为24.3 g
解析:选C A.1 g水的物质的量为
n= eq \f(m,M)= eq \f(1,18) mol
含有的分子数约为
N=nNA≈3×1022个
故A错误;
B.水的摩尔体积为
Vm= eq \f(M,ρ)=1.8×10-5m3/mol
则,1个水分子的体积为
V0= eq \f(Vm,NA)≈3×10-29m3
故B错误;
C.露珠中含有的分子数约为
N1= eq \f(V,V0)=3×1019个
故C正确;
D.8.1×109个水分子的物质的量为
n1= eq \f(8.1×109,NA)≈1.35×10-14 mol
水的质量为m=n1M=2.43×10-13 g故D错误.故选C.
3.(气体分子的估算)胎压监测系统(TPMS)显示某一轮胎内的气压为2.4 atm,已知该轮胎的容积为20 L,气体温度为0 ℃,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1,且0 ℃、1 atm下1 mol任何气体的体积均为22.4 L,则( )
A.轮胎内每个气体分子的大小约为2×10-9m
B.轮胎内每个气体分子的大小约为3×10-9m
C.该轮胎内气体的分子数约为1×1024
D.该轮胎内气体的分子数约为5×1023
解析:选C CD.由理想气体状态方程 eq \f(p0V0,T0)= eq \f(p1V1,T0),解得0 ℃、1 atm下该轮胎的容积
V1= eq \f(p0T0V0,p1T0)= eq \f(2.4×273×20,1×273) L=48 L
则胎内气体分子数为
n= eq \f(V1,22.4)NA≈1×1024 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(个))
C正确,D错误;
AB.轮胎内平均每个气体分子所占空间的大小约为V= eq \f(V0,n)= eq \f(20×10-3,1×1024)=
20×10-27m3
轮胎内每两气体分子之间的距离约为3×10-9m,AB错误.
故选C.
考点二 扩散现象 布朗运动与热运动
扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动,发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动
分子的运动,不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
(1)都是无规则运动;(2)都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
[对点训练]
4.(扩散现象)小华在家学做菜,厨房里菜香四溢,这个现象说明( )
A.分子间存在空隙
B.分子间存在引力
C.分子间存在斥力
D.分子不停地做无规则运动
解析:选D 厨房里菜香四溢,属于扩散现象,表明分子在永不停息地做无规则运动.
故选D.
5.(布朗运动)如图描绘了一颗悬浮微粒受到周围液体分子撞击的情景,以下关于布朗运动的说法正确的是( )
A.悬浮微粒越大,液体分子撞击作用的不平衡性表现得越明显
B.布朗运动就是液体分子的无规则运动
C.悬浮微粒的无规则运动,是悬浮微粒分子的无规则运动的结果
D.液体温度越高,悬浮微粒运动越剧烈
解析:选D A.悬浮微粒越大,同一时刻撞击颗粒的液体分子数越多,液体分子对颗粒的撞击作用力越平衡,现象越不明显,故A错误;
BC.布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的无规则运动,是由于液体分子对颗粒撞击力不平衡造成的,所以布朗运动说明了液体分子不停地做无规则运动,但不是液体分子的无规则运动,也不是悬浮固体微粒的分子在做无规则运动.故BC错误;
D.液体温度越高,液体分子做无规则运动越剧烈,液体分子对悬浮微粒的撞击越剧烈,悬浮微粒运动越剧烈,故D正确.
故选D.
6.(分子热运动)伽尔顿板可以演示统计规律.如图,让大量小球从上方漏斗形入口落下,最终小球都落在槽内.重复多次实验后发现( )
A.某个小球落在哪个槽是有规律的
B.大量小球在槽内的分布是有规律的
C.越接近漏斗形入口处的槽内,小球聚集越少
D.大量小球落入槽内后均匀分布在各槽中
解析:选B 如果从入口处投入单个小球或者少量小球,小球落在哪个槽是偶然、随机的,大量小球投入,落入槽的分布情况是有规律的,多次重复实验可知,小球落在槽内的分布是不均匀的,中间槽最多,两边最少,越接近漏斗形入口处的槽内,小球最多.
故选B.
考点三 分子力、分子势能、平均动能和内能
1.分子力与分子势能的比较
分子力F
分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况
r<r0
F随r增大而减小,表现为斥力
r增大,F做正功,Ep减小
r>r0
r增大,F先增大后减小,表现为引力
r增大,F做负功,Ep增大
r=r0
F引=F斥,F=0
Ep最小,但不为零
r>10r0
引力和斥力都很微弱,F=0
Ep=0
分子力F
分子势能Ep
图像
随分子间距离的变化情况
r=r0
F引=F斥,F=0
Ep最小,但不为零
r>10r0
引力和斥力都很微弱,F=0
Ep=0
2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较
分子动能
分子势能
内能
机械能
定义
分子无规则运动的动能
由分子间相对位置决定的势能
所有分子的热运动动能和分子势能的总和
物体的动能、重力势能和弹性势能的总和
决定
因素
温度(决定分子平均动能)
分子间距
温度、体积、物质的量
跟宏观运动状态、参考系和参考平面的选取有关
说明
温度、内能等物理量只对大量分子才有意义,对单个或少量分子没有实际意义
[对点训练]
7.(分子力与分子势能)如图为两分子系统的势能Ep与两分子间距离r的关系曲线,甲分子固定于坐标原点O,乙分子的位置如图中横轴所示,现认为乙分子只受甲分子的作用力,下列说法正确的是( )
A.当r大于r1时,分子间的作用力表现为引力
B.在r由r1变到r2的过程中,乙分子的动能增大
C.当r等于r2时,分子间的加速度最大
D.在r由r1变到10r2的过程中,分子间的作用力做负功
解析:选B 由图像EP-r可知,分子间距为r2时分子势能最小,此时分子间的距离为平衡距离10-10 m.
A.当r小于r2时分子间的作用力表现为斥力,当r大于r2时分子间的作用力表现为引力,故A错误;
B.在r由r1变到r2的过程中,分子力为斥力,而乙分子远离的过程,斥力做正功,其动能逐渐增大,故B正确;
C.当r等于r2时,分子力为零,则乙分子的加速度最小为零,故C错误;
D.在r由r2变到10r2的过程中,分子间的作用力做引力,分子力做负功,分子势能增大,故D错误.故选B.
8.(温度与内能)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气,下列说法正确的是( )
A.热水分子的平均动能比水蒸气的大
B.热水分子的速率都比水蒸气的小
C.热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
D.热水的内能比相同质量的水蒸气的小
解析:选D A.分子的平均动能只和温度有关,温度越高分子的平均动能越大,热水温度小于水蒸气,所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能,故A错误;
B.无论什么温度的物体所含有的分子都有速率快的和慢的,只是温度越高速率高的分子所占的比例比较高,故B错误;
C.温度越高分子运动的越剧烈,热水温度小于水蒸气温度,水蒸气分子运动的比较剧烈,故C错误;
D.一定量物质的内能是其所有分子的热运动的动能和分子势能的总和.对于相同质量的热水和水蒸气来说,热水的温度比水蒸气低,所以热水的分子总动能小于水蒸气分子的总动能,同时,热水的分子平均距离小
于水蒸气分子的平均距离,所以热水的分子总势能和也小于水蒸气的分子总势能,所以热水的内能比水蒸气的内能小,故D正确.
故选D.
9.(内能与机械能)(多选)下列关于内能和机械能的说法错误的是( )
A.内能和机械能各自包含动能和势能,因此,它们在本质上是一样的
B.运动物体的内能和机械能均不为零
C.一个物体的机械能可以为零,但它的内能永远不可能为零
D.物体的机械能变化时,它的内能可以保持不变
解析:选AB A.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能,机械能与物体的宏观运动所对应,而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,内能与物体的微观粒子运动所对应,二者在本质上不同,故A错误,符合题意;
B.运动物体的内能不为零,运动物体有动能,重力势能为负值时,机械能可能为零,故B错误,符合题意;
C.一个物体的机械能可以为零(例如当物体静止在零重力势能参考面时),但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动,所以它的内能永远不可能为零,故C正确,不符合题意;
$$