第5章 第1讲 功和功率(课件PPT)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第五章　机械能守恒定律 第1讲　功与功率 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 目录 contents Part 01 知识储备 核心考点 Part 02 提分集训 Part 03 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 知 识 储 备 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 力的方向 力的方向 量度 位移 恒力 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 正功 负功 克服 不做功 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 比值 快慢 平均功率 平均 瞬时 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 × √ × √ × × 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 核 心 考 点 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 提 分 集 训 （二十八） 点击进入word 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 谢谢观看 第五章　机械能守恒定律 高考总复习 物理 返回目录 考向 定位 1.理解功的概念，会判断正、负功，会计算功的大小；2.理解功率的概念，会求解平均功率和瞬时功率国；3.会分析、解决机车启动的两类问题． 1． 2. [思考判断] (1)只要物体受力的同时又发生了位移，就一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( ) (4)由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．( ) (5)由P＝ eq \f(W,t)知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率.( ) (6)当F为恒力时，v增大，F的功率一定增大．( ) 考点一　恒力做功的分析和计算 1．判断力是否做功及做正、负功的方法 判断根据 适用情况 根据力和位移方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断 常用于变力做功的判断 2．恒力做功的计算方法 (1)恒力做的功 直接用W＝Fl cos α计算或用动能定理计算． (2)合力做的功 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功，尤其适用于已知质量m和加速度a的情况． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3、…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功． 方法三：利用动能定理，合力做的功等于物体动能的变化量． [例1]　(2025·北京模拟)如图，长为L的固定斜面与竖直方向夹α角，质量为m的木块从斜面顶端滑到底端的过程，斜面与木块之间的支持力大小为N，摩擦力大小为f，则(　　) A.重力做功做mgL sin α B.支持力做功为NL cos α C.摩擦力做功为－fL cos α D.摩擦力做功为－fL 【解析】　A．斜面高度为h＝L cos α 重力做功为WG＝mgh＝mgL cos α 故A错误； B.支持力的方向与运动方向垂直，支持不做功，故B错误； CD.摩擦力做负功，做功为Wf＝－fL 故C错误，D正确． 故选D. 【答案】　D [对点训练] 1．(2024·浙江·期中)如图所示，物体在水平恒力F的作用下，从斜面底端O点沿斜面缓慢移动到A点，去掉F后，物体从A点下滑到水平面的B点停下．斜面的倾角为θ，OA的水平距离为L1，OB距离为L2，物体的质量为m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数都为μ，下面判断错误的是(　　) A.物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tan θ B.物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1 C.物体从O移动到A和从A下滑到O克服摩擦力做的功相等 D.物体从A下滑到水平面的B，克服摩擦力做的功是μmg eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L1＋L2)) 解析：选C　A．物体从O移动到A，重力做的功是－mgL1tan θ，故A正确，不符合题意； B.物体从O移动到A，水平恒力F做的功是FL1，故B正确，不符合题意； C.物体从O移动到A和从A下滑到O受支持力不同，摩擦力不同，则克服摩擦力做的功不相等，故C错误，符合题意； D.物体从A下滑到B的运动过程中克服摩擦力做的功为 W＝μmg cos θ· eq \f(L1,cos θ)＋μmgL2＝μmg(L1＋L2) 故D正确，不符合题意．故选C. 考点二　变力做功的分析和计算 变力做功常见的五种计算方法 方法 情境说明 方法总结 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做的功为Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR 方法 情境说明 方法总结 等效 转换 法 恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做的功为 W＝F· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,sin α)－\f(h,sin β))) 平均 力法 弹簧由伸长量为x1被继续拉至伸长量为x2的过程中，克服弹簧弹力做的功为W＝ eq \x\to(F)Δx＝ eq \f(kx1＋kx2,2)·(x2－x1) 方法 情境说明 方法总结 图像法 在F－x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移上所做的功 动能定 理法 用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做的功为WF，则有WF－mgL(1－cos θ)＝0，得WF＝mgL(1－cos θ) [例2]　力F对物体所做的功可由公式W＝F·s cos α求得．但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力．而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功．那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功．如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是(　　) A.甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中(AC间距离xAC)力F做的功W＝F(OA－OC) B.乙图中，全过程中F做的总功为108 J C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功W＝ eq \f(1,2)πRf D.图丁中，F始终保持水平缓慢将小球从P拉到Q，小球质量m，重力加速度g，则F做的功是W＝Fl sin θ 【解析】　A．F大小不变，根据功的定义可得物块从A到C过程中，力F做的功为 W＝Fs＝F(OA－OC) 故A正确； B.乙图的图线与横轴所围面积代表功，则全过程中F做的总功为W＝15×6 J＋(－3)×6 J＝72 J 故B错误； C.丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为W＝－f· eq \f(2πR,4)＝－ eq \f(1,2)πRf故C错误； D.图丁中，F始终保持水平缓慢将小球从P拉到Q，可知F做的功等于克服重力做的功，则有 W＝|WG|＝mgl(1－cos θ) 故D错误． 故选A. 【答案】　A eq \a\vs4\al([方法指导]) 除了以上求变力做功的方法外，还存在其他变力做功情况，如： (1)用功率求功：机车类发动机保持功率P恒定做变速运动时，牵引力是变力，牵引力做的功W＝Pt. (2)恒力做功和变力做功均可应用动能定理求解.　　 [对点训练] 2．(2025·湖北联考)如图所示，倾角为30°的光滑斜面固定在水平地面上，一轻质弹簧下端固定在斜面底端挡板上，上端与质量为1 kg的小滑块A相连，A上叠放另一个质量为2 kg的小滑块B，弹簧的劲度系数为k＝50 N/m，初始时系统处于静止状态．现用沿斜面向上的拉力F作用在滑块B上，使B开始沿斜面向上做加速度大小为2 m/s2的匀加速直线运动．重力加速度大小为10 m/s2，不计空气阻力．从开始运动到A、B分离瞬间，拉力F做功为(　　) A.1.76 J　　　　　　B．1.6 J C.1.4 J D．1.12 J 解析：选B　初始时系统处于静止状态，设此时弹簧压缩量为x0，对小滑块A和B组成的系统，根据胡克定律和平衡条件得 kx0＝(mA＋mB)g sin θ 解得弹簧压缩量x0＝0.3 m 小滑块A、B分离瞬间，两者之间的弹力恰好为零，且有相同的加速度a，设此时弹簧的压缩量为x1，则对小滑块A由牛顿第二定律得 kx1－mAg sin θ＝mAa 解得x1＝0.14 m 在小滑块A、B分离之前，设A、B的位移为x，对A、B整体，根据胡克定律和牛顿第二定律有 F＋k(x0－x)－(mA＋mB)g sin θ＝(mA＋mB)a 解得F＝kx＋6 则拉力做功 W＝ eq \x\to(F)x＝ eq \f(0＋6＋k(x0－x1)＋6,2)×(x0－x1) 将各量代入上式可解得W＝1.6 J 故B正确． 故选B. 3．(2025·山西大同模拟)如图所示，摆球质量为m，悬线长度为L，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球从A点沿圆弧运动到B点的过程中空气阻力的大小f不变，则下列说法正确的是(　　) A.重力做功为0 B.悬线的拉力做功为mgL C.空气阻力做功为－ eq \f(1,2)fπL D.摆球克服空气阻力做功为fL 解析：选C　A．摆球所受重力竖直向下，摆球位移有竖直向下的分量，故重力做功不为零，故A错误； B.悬线的拉力始终与v垂直，不做功，故B错误； CD.将圆弧路径分成若干小圆弧(尽量小)，每一段小圆弧上可认为f是恒力，所以f所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和，即 Wf＝－(fΔx1＋fΔx2＋…)＝－ eq \f(1,2)fπL 故C正确，D错误． 故选C. 考点三　功率的分析与计算 1．公式P＝ eq \f(W,t)和P＝Fv的区别 P＝ eq \f(W,t)是功率的定义式，P＝Fv是功率的计算式． 2．平均功率的计算方法 (1)利用 eq \x\to(P)＝ eq \f(W,t). (2)利用 eq \x\to(P)＝F eq \o(v,\s\up6(－))cos α，其中 eq \x\to(v)为物体运动的平均速度． 3．瞬时功率的计算方法 (1)利用公式P＝Fv cos α，其中v为t时刻的瞬时速度． (2)P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度． (3)P＝Fvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力． [例3]　(2023·山东高考)《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景．引水过程简化如下：两个半径约为R的水轮，以角速度ω匀速转动．水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，与水轮间无相对滑动，每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，当地的重力加速度为g，则筒车对灌入稻田的水做功的功率为(　　) A. eq \f(2nmgω2RH,5)　　　　　　B． eq \f(3nmgωRH,5) C. eq \f(3nmgω2RH,5) D．nmgωRH 【解析】　由题知，水轮转一圈灌入农田的水的总质量为m总＝2πRnm×60%＝1.2πRnm，则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功W＝1.2πRnmgH，筒车对灌入稻田的水做功的功率为P＝ eq \f(W,T)，又T＝ eq \f(2π,ω)，联立解得P＝ eq \f(3nmgωRH,5)，故B正确． 【答案】　B [对点训练] 4．(2025·云南玉溪模拟)将一质量为m＝0.1 kg的小球从距离水平地面h＝5 m高处水平抛出，小球刚要落地瞬间小球重力做功的瞬时功率用P1表示，从抛出到小球刚要落地过程中小球重力做功的平均功率用P2表示，取重力加速度为g＝10 m/s2，不计空气阻力，下列表达式正确的是(　　) A.P1＝5 W、P2＝5 W B.P1＝5 W、P2＝10 W C.P1＝10 W、P2＝5 W D.P1＝10 W、P2＝10 W 解析：选C　小球刚要落地瞬间小球重力做功的瞬时功率 P1＝mgvy＝mg eq \r(2gh)＝0.1×10× eq \r(2×10×5) W＝10 W 从抛出到小球刚要落地过程中小球重力做功的平均功率 P2＝ eq \f(mgh,t)＝ eq \f(mgh,\r(\f(2h,g)))＝ eq \f(0.1×10×5,\r(\f(2×5,10))) W＝5 W 故选C. 考点四　机车启动问题 两种启动方式 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P－t图像 和 v－t图像 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA段 过程分析 v↑⇒F＝ eq \f(P（不变）,v)↓⇒a＝ eq \f(F－F阻,m)↓ a＝ eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变，v↑⇒P＝Fv↑直到P＝P额＝Fv1 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA段 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t1＝ eq \f(v1,a) AB段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ eq \f(P,F阻) v↑⇒F＝ eq \f(P额,v)↓⇒a＝ eq \f(F－F阻,m)↓ 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 AB段 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 过程分析 F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝ eq \f(P额,F阻) 运动性质 以vm做匀速直线运动 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 转折点 在转折点A，牵引力与阻力大小相等，此时加速度为零，速度达到最大，为vm＝ eq \f(P额,F阻) 在转折点A，功率达到额定功率，匀加速运动结束，此时v1＝ eq \f(P额,F阻＋ma)；在转折点B，速度达到最大，为vm＝ eq \f(P额,F阻) eq \a\vs4\al(角度1　恒定功率启动问题) [例4]　(2025·海口一模)质量m＝0.2 kg的电动玩具车(视为质点)在粗糙的水平面上，从静止开始运动，受到的阻力恒为f＝1 N，牵引力F与速度的倒数 eq \f(1,v)关系图像如图所示，玩具车经过a点时，牵引力为Fa＝5 N，经过b点时，牵引力为Fb，结合图像所提供的信息，下列说法正确的是(　　) A.玩具车以恒定的加速度启动 B．F－ eq \f(1,v)关系图像与横轴围成的面积表示玩具车牵引力的功 C．玩具车经过b点时，加速度大小为5 m/s2 D．玩具车的最大的速度为5 m/s 【解析】　AB.若玩具车以恒定的功率启动，则有 P＝Fv 可得F＝P· eq \f(1,v) 可知F－ eq \f(1,v)关系图像是一条倾斜直线，且图像的斜率表示玩具车的功率 P，假设成立．玩具车做变加速运动，由图可知，图像与横轴围成的面积不表示玩具车牵引力的功．故AB错误； C．由图像可得P＝k＝ eq \f(5,0.5) W，P＝ eq \f(Fb,0.2) 综合可得Fb＝2 N 由牛顿第二定律可得Fb－f＝mab 综合解得ab＝5 m/s2 故C正确； D．玩具车的最大的速度为vm＝ eq \f(P,f)＝10 m/s 故D错误．故选C. 【答案】　C eq \a\vs4\al(角度2　恒定加速度启动问题) [例5]　(2025·杭州模拟)为了减少环境污染，适应能源结构调整的需要，我国对新能源汽车实行了发放补贴、免征购置税等优惠政策鼓励购买．在某次直线运动性能检测实验中，根据两辆新能源汽车运动过程分别作出甲车速度随时间变化的v－t图像和乙车输出功率随时间变化的P－v图像．甲车0至8 s以恒定加速度行驶，8 s至28 s以额定功率行驶．乙车的速度增大到10 m/s后保持额定功率不变，能达到的最大速度为20 m/s.两辆汽车的质量均为1.0×103 kg，均由静止开始沿水平直公路行驶，最终匀速运动．假设甲车行驶中所受阻力恒定，乙车行驶中所受阻力恒为车重的0.25倍，重力加速度g取10 m/s2.则在此次检测中(　　) A．乙车的速度为5 m/s时，它的加速度大小是7.5 m/s2 B．甲车额定功率大于乙车额定功率 C．若乙车的速度从10 m/s增至20 m/s所通过的位移为80 m，则所用时间将是 eq \f(16,3) s D．8 s至28 s，甲车牵引力做功为3.22×105 J 【解析】　A．当乙车速度为20 m/s时，速度达到最大值，则 P乙额＝f乙vmax＝0.25×1.0×103×10×20 W＝50 kW 乙车的速度为5 m/s时，由图乙可知，此时功率为额定功率的一半，由牛顿第二定律 eq \f(\f(1,2)P乙额,v1)－0.25mg＝ma1 代入数据解得a1＝2.5 m/s2 故A错误； B．当甲车速度达到16 m/s时，刚好达到额定功率，可得P甲额＝F1v′1＝(f甲＋ma2)v′1 当甲车达到最大速度30 m/s时，牵引力等于阻力，可得P甲额＝f甲v甲max 联立解得 f甲＝ eq \f(16,7)×103 N，P甲额＝ eq \f(4.8×105,7) W≈68.6 kW 故甲车额定功率大于乙车额定功率，B正确； C．乙车的速度从10 m/s增至20 m/s的过程中由动能定理 P乙额t－f乙x＝ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,max)－ eq \f(1,2)mv eq \o\al(2,2) 代入数据解得t＝7 s 故C错误； D．8 s至28 s，甲车牵引力做功为 W＝P甲额Δt≈1.37×106 J D错误． 故选B. 【答案】　B eq \a\vs4\al([方法指导]) 掌握三个重要关系式 1．无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝ eq \f(P,Fmin)＝ eq \f(P,F阻)(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力大小F阻). 2．机车以恒定加速度启动的过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是最大，v＝ eq \f(P额,F)＜vm＝ eq \f(P额,F阻) 3．机车以恒定功率启动时，牵引力做的功W＝Pt.由动能定理得Pt－F阻x＝ΔEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小.　　 [对点训练] 5．(2023·湖北高考)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2.现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为(　　) A． eq \f(P1v1＋P2v2,P1＋P2) B． eq \f(P1v2＋P2v1,P1＋P2) C． eq \f((P1＋P2)v1v2,P1v1＋P2v2) D． eq \f((P1＋P2)v1v2,P1v2＋P2v1) 解析：选D　由题意可知对两节动车分别有P1＝f1v1，P2＝f2v2，当将它们编组后有P1＋P2＝(f1＋f2)v，联立可得v＝ eq \f((P1＋P2)v1v2,P1v2＋P2v1)，故D正确． $$