第4章 微专题五 平抛运动的临界极值问题、(课件PPT)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 　微专题五　平抛运动的临界极值问题、 三维空间抛体运动和流体抛体运动 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 谢谢观看 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 一、平抛运动的临界极值问题 常见的三种临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点． (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些起止点往往就是临界点． (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这个极值点往往是临界点． [例1]　(2023·新课标卷)将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”．要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ.为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？(不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g) 【解析】　设石子抛出时的水平速度为v0，接触水面时竖直方向的速度为vy，不计空气阻力，石子做平抛运动，竖直方向有v eq \o\al(2,y)＝2gh 可以观察到“水漂”时，有tan θ≥ eq \f(vy,v0) 联立解得v0≥ eq \f(\r(2gh),tan θ) 即抛出速度的最小值为vmin＝ eq \f(\r(2gh),tan θ). 【答案】　 eq \f(\r(2gh),tan θ) 二、三维空间抛体运动 [例2]　(多选)(2022·山东高考)如图所示，某同学将离地1.25 m的网球以13 m/s的速度斜向上击出，击球点到竖直墙壁的距离为4.8 m．当网球竖直分速度为零时，击中墙壁上离地高度为8.45 m的P点．网球与墙壁碰撞后，垂直墙面速度分量大小变为碰前的0.75倍．平行墙面的速度分量不变．重力加速度g取10 m/s2，网球碰墙后的速度大小v和着地点到墙壁的距离d分别为(　　 ) A.v＝5 m/s　　　　　　B．v＝3 eq \r(2) m/s C.d＝3.6 m D．d＝3.9 m 【解析】　设网球飞出时的速度为v0，竖直方向v eq \o\al(2,0竖直)＝2g(H－h) 代入数据得v0竖直＝ eq \r(2×10×(8.45－1.25)) m/s＝12 m/s 则v0水平＝ eq \r(132－122) m/s＝5 m/s 网球击出点到P点水平方向的距离 x水平＝v0水平t＝v0水平· eq \f(v0竖直,g)＝6 m 根据几何关系可得打在墙面上时，垂直墙面的速度分量v0水平⊥＝v0水平· eq \f(4,5)＝4 m/s 平行墙面的速度分量v0水平∥＝v0水平· eq \f(3,5)＝3 m/s 反弹后，垂直墙面的速度分量 v水平⊥′＝0.75·v0水平⊥＝3 m/s 则反弹后的网球速度大小为 v＝2,0水平∥) eq \r(v水平⊥′2＋v) ＝3 eq \r(2) m/s 网球落到地面的时间t′＝ eq \r(\f(2H,g))＝ eq \r(\f(2×8.45,10)) s＝1.3 s 着地点到墙壁的距离d＝v水平⊥′t′＝3.9 m 故B、D正确，A、C错误． 【答案】　BD 三、流体抛体运动 [例3]　(多选)故宫太和殿建在高大的石基上，每逢雨季这里都会出现“九龙吐水”的壮观景象，如图甲所示，它是利用自然形成的地势落差，使雨水从龙口喷出，顺势流向沟渠，之后通过下水道排出城外，我们可以将装置某个出水口的排水情况简化为如图乙所示的模型．某次暴雨后，出水口喷出的细水柱的落点距出水口的最远水平距离为x0＝3 m，过一段时间后细水柱的落点距出水口的最远水平距离变为x1＝1.5 m．已知出水口距离水平面的高度h＝5 m，出水口的横截面积为S＝1×10-4m2，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，流量为单位时间内排出水的体积，则下列说法正确的是(　　 ) A.两种状态下的流量之比为2∶1 B.两种状态下的流量之比为 eq \r(2)∶1 C.这次暴雨后，一个出水口的最大流量为3×10-4m3/s D.这次暴雨后，一个出水口的最大流量为2.7×10-3m3/s $$