第4章 第3讲 圆周运动(课件PPT)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 第3讲 圆周运动 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 目录 contents Part 01 知识储备 核心考点 Part 02 提分集训 Part 03 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 知 识 储 备 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 快慢 垂直 相切 圆心 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 圈数 方向 圆心 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 圆心 圆心 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 方向 大小 圆心 合力 分力 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 逐渐远离 切线 远离 近心 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 × √ × × × √ × 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 × 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 核 心 考 点 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 【答案】　C 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 提 分 集 训 （二十二） 点击进入word 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 谢谢观看 第四章　曲线运动　万有引力与宇宙航行 高考总复习 物理 返回目录 考向 定位 1.掌握描述圆周运动的各物理量及关系；2.会分析匀速圆周运动的周期性及多解问题；3.会分析圆周运动向心力的来源，并利用圆周运动的相关知识解决生活中的圆周运动． eq \f(2π,T) 一、描述圆周运动的物理量及关系 定义、意义 公式、单位 线速度 (v) 1.描述圆周运动的物体运动 的物理量 2．是矢量，方向和半径 ，和圆周 1.v＝ (定义式)＝ (与周期的关系) 2．单位： m/s 角速度 (ω) 1.描述物体绕 转动快慢的物理量 2．是矢量，但不研究其方向 1.ω＝ (定义式)＝ (与周期的关系) 2．单位：rad/s 3．ω与v的关系：v＝ωr 周期(T) 转速(n) 频率(f) 1.周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 2．转速是单位时间内物体转过的圈数 1.T＝ eq \f(2πr,v)＝ eq \f(1,f)(与频率的关系) 2．T的单位：s n的单位：r/s、r/min f的单位：Hz 向心 加速度 (an) 1.描述线速度方向变化快慢的物理量 2．方向指向圆心 1.an＝ eq \f(v2,r)＝ω2r＝ eq \f(4π2,T2)r＝ωv 2．单位： m/s2 eq \f(Δs,Δt) eq \f(2πr,T) eq \f(Δθ,Δt) 一、描述圆周运动的物理量及关系 定义、意义 公式、单位 周期(T) 转速(n) 频率(f) 1.周期是做匀速圆周运动的物体沿圆周运动一周所用的时间，周期的倒数为频率 2．转速是单位时间内物体转过的 1.T＝ ＝ eq \f(1,f)(与频率的关系) 2．T的单位：s n的单位：r/s、r/min f的单位：Hz 向心 加速度 (an) 1.描述线速度 变化快慢的物理量 2．方向指向 1.an＝ eq \f(v2,r)＝ ＝ eq \f(4π2,T2)r＝ωv 2．单位： m/s2 eq \f(2πr,v) ω2r 二、匀速圆周运动及向心力 1． 2． m eq \f(v2,r) m eq \f(4π2,T2)r 三、离心运动 [思考判断] (1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动．( ) (2)物体做匀速圆周运动时，其角速度大小是不变的．( ) (3)物体做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．( ) (4)匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比．( ) (5)摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故．( ) (6)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( ) (7)变速圆周运动的向心力不指向圆心．( ) (8)做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出．( ) 考点一　圆周运动的运动学问题 角度1　圆周运动物理量的分析与计算 [例1]　(2025·大同期末)如图为某度假区的摩天轮，是游客喜爱的娱乐项目之一．假设摩天轮座舱与舱中的游客均可视为质点，座舱在竖直面内做匀速圆周运动．该摩天轮圆盘直径约80 m，在竖直面内匀速转动一周大约需要18分钟，π≈3，在摩天轮匀速运行时，座舱与游客相对静止，则下列说法正确的是(　　 ) A.座舱里的游客所受的合力保持不变 B.座舱里的游客在最高点处于超重状态 C.座舱的线速度大小约为0.22 m/s D.座舱的角速度约为0.33 rad/s 【解析】　A．座舱里游客做匀速圆周运动，则所受的合力大小保持不变，方向指向圆心，不断变化，故A错误； B.座舱里游客在最高点加速度向下，处于失重状态，故B错误； C.座舱的线速度大小约为 v＝ eq \f(πd,T)＝ eq \f(80π,18×60)m/s≈0.22 m/s 故C正确； D.座舱的角速度约为 ω＝ eq \f(2π,T)＝ eq \f(2π,18×60) rad/s＝ eq \f(π,540) rad/s＝ eq \f(1,180) rad/s 故D错误．故选C. eq \a\vs4\al([方法指导]) (1)对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． (2)对an＝ eq \f(v2,r)＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比．　　 eq \a\vs4\al(角度2　圆周运动中的传动问题) [例2]　(多选)(2025·天津期末)我国明代出版的《天工开物》中记录了我们祖先的劳动智慧，如图所示为“牛转翻车”，利用畜力转动不同半径齿轮来改变水车的转速，从而将水运送到高处．祖先的智慧在今天也得到了继承和发扬．我国自主研发的齿轮传动系统，打破了国外垄断，使中国高铁持续运行速度达到350 km/h，中国高铁成为中国制造的一张“金名片”．图中A、B是两个齿轮边缘点，齿轮半径比rA∶rB＝2∶1，在齿轮转动过程中(　　 ) A.A、B的周期之比TA∶TB＝2∶1 B.A、B的线速度大小之比vA∶vB＝1∶1 C.A、B的角速度之比ωA∶ωB＝7∶1 D.A、B的向心加速度大小之比aA∶aB＝2∶1 【解析】　B．A、B是两个齿轮边缘点，线速度大小相等，则有 vA∶vB＝1∶1 故B正确； C.由于vA＝ωArA，vB＝ωBrB 线速度大小相等，解得 ωA∶ωB＝1∶2 故C错误； A.根据ωA＝ eq \f(2π,TA)，ωB＝ eq \f(2π,TB) 解得TA∶TB＝2∶1 故A正确； D.根据aA＝ω eq \o\al(2,A)rA，aB＝ω eq \o\al(2,B)rB 解得aA∶aB＝1∶2 故D错误． 故选AB. 【答案】　AB eq \a\vs4\al([方法指导]) 常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. 　　 (2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB. (3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比． (3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，即ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比． eq \a\vs4\al(角度3　圆周运动的多解问题) [例3]　(2025·桂林模拟)如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动．子弹(可视为质点)以大小为v0的水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，不计空气阻力及圆筒对子弹运动的影响，重力加速度大小为g，圆筒足够长，下列说法正确的是(　　 ) A.子弹在圆筒中的运动时间为 eq \f(2πR,v0) B.若仅改变圆筒的转速，则子弹可能在圆筒上只打出一个弹孔 C.圆筒转动的周期可能为 eq \f(R,v0) D.两弹孔的高度差为2,0) eq \f(2gR2,v) 【解析】　A．子弹在圆筒中的运动时间为 t＝ eq \f(2R,v0) 故A错误； BD.若仅改变圆筒的转速，由于子弹在竖直方向做自由落体运动，所以子弹不可能在圆筒上只打出一个弹孔，两弹孔的高度差为 h＝ eq \f(1,2)gt2＝ eq \f(1,2)g× eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2R,v0))) eq \s\up12(2)＝2,0) eq \f(2gR2,v) 故B错误，D正确； C.设圆筒转动的周期为T，则有 t＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))T(n＝0，1，2…) 可知T＝ eq \f(1,n＋\f(1,2))· eq \f(2R,v0)＝ eq \f(4,2n＋1)· eq \f(R,v0)(n＝0，1，2…) 可知圆筒转动的周期不可能为 eq \f(R,v0)，故C错误． 故选D. 【答案】　D 考点二　圆周运动的动力学问题 1．匀速圆周运动的实例分析 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 飞机水 平转弯 火车 转弯 圆锥摆 飞车 走壁 汽车在 水平路 面转弯 水平 转台 (光滑) 运动模型 向心力的来源图示 运动模型 向心力的来源图示 汽车在 水平路 面转弯 水平 转台 (光滑) 2.变速圆周运动的向心力 如图所示，当小球在竖直面内摆动时，半径方向的合力提供向心力，即 FT－mg cos θ＝m eq \f(v2,R). eq \a\vs4\al(角度1　向心力的来源分析) [例4]　(2025·江西景德镇一模)如图所示，在绕中心轴OO′转动的圆筒内壁上，有两物体A、B靠在一起随圆筒转动，在圆筒的角速度均匀增大的过程中，两物体相对圆筒始终保持静止，下列说法中正确的是(　　 ) A．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对B的摩擦力逐渐增大 B．随圆筒的角速度逐渐增大，圆筒对A的弹力逐渐减小 C．在此过程中，A、B之间可能存在弹力 D．在此过程中，圆筒对A一定有竖直向上的摩擦力 【解析】　A．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，物体的水平方向受到切向摩擦力使物体做加速运动，因圆筒角速度是均匀增大，则切向加速度大小不变，故摩擦力在切线方向的分力大小不变，在竖直方向上摩擦力的分力与重力大小相等，方向相反，所以沿竖直方向的分力不变，所以圆筒对B的摩擦力不变，故A错误； B．在圆筒的角速度逐渐增大的过程中，由向心力公式F＝mω2r知，角速度增大，则圆筒对A的弹力逐渐增大，故B错误； C．A、B组成的整体受重力、圆筒内壁的弹力和静摩擦力，指向圆心的合力提供向心力，可知弹力提供向心力．在竖直方向整体受到的摩擦力与二者的重力大小相等，方向相反，A与B之间可能存在弹力，也可能没 有弹力，故C正确； D．在竖直方向上，物体没有加速度，则静摩擦力与重力平衡，该摩擦力的方向竖直向上，还有切向摩擦力，所以物体所受摩擦力方向不沿竖直方向，故D错误． 故选C. 【答案】　C eq \a\vs4\al(角度2　圆周运动的动力学问题) [例5]　(多选)(2025·成都模拟)如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是(　　 ) A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大 B．转动的角速度不同，环N与竖直杆之间的弹力大小相等 C．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力大小也不相等 D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等 【解析】　AB.根据题意，对金属环N受力分析，如图所示 由于金属环相对杆始终不动，设细绳与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件有 F cos θ＝mNg F sin θ＝FN 解得F＝ eq \f(mNg,cos θ) FN＝mNg tan θ 可知，由于θ不变，则细线中的拉力和环N与竖直杆之间的弹力不变，故A错误，B正确； C．对M受力分析知，竖直方向 FN′＝F cos θ＋mMg＝mNg＋mMg 环M与水平杆之间的弹力大小与角速度无关，故C错误； D．对M受力分析知，水平方向上，由牛顿第二定律有F sin θ＝mMω eq \o\al(2,0)r 可得ω0＝ eq \r(\f(mNg tan θ,mMr)) 若转动的角速度大于ω0，则有 mMω2r＝mNg tan θ＋f 可知，随着ω增大，f增大，若转动的角速度小于ω0，则有 mMω2r＝mNg tan θ－f 可知，随着ω增大，f减小，则转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等，故D正确． 故选BD. 【答案】　BD eq \a\vs4\al([方法指导]) 圆周运动的动力学问题的分析思路 eq \a\vs4\al(角度3　圆锥摆（筒）模型) [例6]　(多选)(2025·福建泉州质检)如图所示，三根长度分别为L1、L2、L3的细线下端分别悬挂三个相同的小球，细线长度L1＞L2＝L3，细线上端固定在同一点，若三个小球分别绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，若1、2两小球圆周运动轨道在同一水平面内且高于3小球圆周运动的轨道面，则三个小球在运动过程中，下列说法正确的是(　　 ) A．周期的关系T1＞T2＝T3 B．周期的关系T3＞T1＝T2 C．细线的拉力大小F1＞F2＞F3 D．细线的拉力大小F1＝F2＞F2 【解析】　AB.先对其中一个小球分析，设小球与竖直方向的夹角为θ，绳长为L，悬点到圆心的竖直高度为h，小球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有 mg tan θ＝m eq \f(4π2,T2)L sin θ 解得T＝2π eq \r(\f(L cos θ,g))＝2π eq \r(\f(h,g)) 由图可知h3＞h1＝h2 故三个小球的周期关系为T3＞T1＝T2 故A错误，B正确； CD.设细线的拉力为F，再竖直方向上根据平衡条件有 F＝ eq \f(mg,cos θ) 由图可知θ1＞θ2＞θ3 故细线的拉力关系为F1＞F2＞F3 故C正确，D错误． 故选BC. 【答案】　BC [方法指导] 圆锥摆和圆锥筒的分析思路 圆锥摆 (1)向心力Fn＝mg tan θ＝m eq \f(v2,r)＝mω2r，且r＝L sin θ，解得v＝ eq \r(gL tan θsin θ)， ω＝ eq \r(\f(g,L cos θ)). (2)稳定状态下，θ越大，角速度ω和线速度v就越大，小球受到的拉力F＝ eq \f(mg,cos θ)和运动所需向心力也越大 圆锥筒 (1)筒内壁光滑，向心力由重力mg和支持力FN的合力提供，即 eq \f(mg,tan θ)＝m eq \f(v2,r)＝mω2r，解得v＝ eq \r(\f(gr,tan θ))，ω＝ eq \r(\f(g,r tan θ)). (2)稳定状态下小球所处的位置越高，半径r越大，角速度ω越小，线速度v越大，支持力FN＝ eq \f(mg,sin θ)和向心力Fn＝ eq \f(mg,tan θ)并不随位置的变化而变化 [对点训练] (多选)(2025·重庆月考)如图所示，置于竖直面内的光滑细圆环半径为R，质量为m的小球套在环上，原长为R的轻弹簧一端系于球上，另一端系于圆环最低点，圆环绕竖直直径转动，重力加速度为g.若角速度ω由零开始缓慢增大，下列说法正确的是(　　 ) A．当ω＜ eq \r(\f(2g,R))时，小球仅受两个力的作用 B．当ω＝ eq \r(\f(2g,R))时，弹簧恰好处于原长状态 C．当ω＞ eq \r(\f(2g,R))时，弹簧一定处于压缩状态 D．无论ω大，小球都不能够到达与圆心等高的位置 解析：选BD　AB.当弹簧恰好处于原长，小球只受两个力的作用，如图所示 由几何关系可知θ＝60° 此时由向心力公式 mg tan 60°＝mω2R sin 60° 解得ω＝ eq \r(\f(2g,R)) 故A错误，B正确； C．当ω＞ eq \r(\f(2g,R))时，小球将做向上移动，弹簧一定处于伸长状态，故C错误； D．假设当ω足够大时，小球能够到达与圆心等高的位置做圆周运动，此时弹簧处于伸长状态，弹力斜向左下，圆环的弹力在水平方向，小球在竖直方向的合力不为0，小球就不能在水平面做圆周运动，与假设矛盾．故当ω足够大时，小球都不能够到达与圆心等高的位置，故D正确． 故选BD. eq \a\vs4\al(角度4　生活中的圆周运动) [例7]　(多选)(2025·福州期末)鼓岭是位于福州晋安区宦溪镇的避暑胜地，山高800多米，吸引了游客来参观．盘山公路转弯处路面造得外高内低，例如当车向右转弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些．设路面与水平面的夹角为θ，某质量为m的汽车，转弯时速度大小为v，转弯轨迹均可视为半径为R的圆弧．下列表达式正确的是(　　 ) A．汽车此时所需向心力F的大小F＝m eq \f(v,R) B．汽车此时所需向心力F的大小F＝m eq \f(v2,R) C．若汽车超过某速度而向外滑动时，一定受到沿转弯轨迹半径方向向外的作用力 D．若车轮与路面的横向(即垂直于前进方向)摩擦力为零，则车速为v＝ eq \r(gR tan θ) 【解析】　AB.根据向心力公式可知汽车此时所需向心力F的大小F＝m eq \f(v2,R) 故B正确，A错误； C．汽车在路面上行驶，最多可能受到的力为重力、路面的摩擦力和路面的支持力三个力，不可能受到沿转弯轨迹半径方向向外的作用力，故C错误； D．若车轮与路面的横向(即垂直于前进方向)摩擦力为零，此时车的受力分析如图所示 根据mg tan θ＝m eq \f(v2,R) 可得车速v＝ eq \r(gR tan θ) 故D正确． 故选BD. 【答案】　BD $$