第2章 微专题三 立体空间共点力的平衡问题(课件PPT)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

第二章　相互作用——力 微专题三 立体空间共点力的平衡问题 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 谢谢观看 第二章　相互作用——力 高考总复习 物理 返回目录 立体空间的平衡问题(共点不共面的平衡力) 在实际分析问题中，经常遇到一些立体问题，而分析这类问题时，通常把立体转化为平面，再抓住几何特点， 利用三角函数、正弦定理或余弦定理，或根据对称性解决问题． [例1]　如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态．已知球半径为R，重为G，线长均为R.则每条细线上的张力大小为(　　) A．2G　　　　　　　B． eq \f(\r(6),2)G C． eq \f(3,2)G D． eq \f(\r(5),2)G 【解析】　本题中O点与各球心的连线及各球心连线，构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，由几何关系知O′A＝ eq \f(2\r(3),3)R(如图乙所示)，由勾股定理得OO′＝ eq \r(OA2－AO′2)＝ eq \r(\f(8,3)R)，对A处球受力分析有：F sin θ＝G，又sin θ＝ eq \f(OO′,OA)，解得F＝ eq \f(\r(6),2)G，故只有B项正确． 【答案】　B [例2]　体育器材室里，篮球摆放在图示的球架上．已知球架的宽度为d，每只篮球的质量为m、直径为D，不计球与球架之间摩擦，则每只篮球对一侧球架的压力大小为(　　) A． eq \f(1,2)mg　　　　　　　B． eq \f(mgD,d) C． eq \f(mgD,2\r(D2－d2)) D． eq \f(2mg\r(D2－d2),D) 【解析】　以任意一只篮球为研究对象，分析受力情况，设球架对篮球的支持力N与竖直方向的夹角为α. 由几何知识得： cos α＝ eq \f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))\s\up12(2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))\s\up12(2)),\f(D,2))＝ eq \f(\r(D2－d2),D) 根据平衡条件得：2N cos α＝mg 解得：N＝ eq \f(mgD,2\r(D2－d2)) 则得篮球对球架的压力大小为：N′＝N＝ eq \f(mgD,2\r(D2－d2)). 【答案】　C $$