提分集训(6) (Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 1．(2025·广东江门模拟)平直公路上，一辆自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移x随时间t变化的规律分别为：汽车x1＝10t－t2，自行车x2＝4t，则下列说法正确的是(　　 ) A．汽车做匀减速直线运动，自行车做匀加速直线运动 B．在t＝20 s时，此时两车相距最远 C．在t＝22 s时，汽车的位移为100 m D．自行车不可能追上汽车 解析：选C　A．根据汽车x1＝10t－t2 可知v0＝10 m/s a＝－0.5 m/s2 做匀减速直线运动，自行车x2＝4t，则乙做速度为v＝4 m/s的匀速直线运动，故A错误； B．汽车速度为v′＝v0＋at＝v 得t＝12 s 即在t＝12 s时两车速度相等，此时两车相距最远，故B错误； C．汽车刹车时间为t0＝＝20 s 刹车距离为x＝t0＝100 m 故C正确； D．自行车一直做匀速直线运动，汽车t0＝20 s时，车已停止运动，故自行车最终追上汽车，故D错误． 故选C. 2．(2025·桂林模拟)甲、乙两辆小车(视为质点)沿水平直道运动，初始时刻乙车在甲车前24 m处，其运动的v－t图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　 ) A．t＝4 s时甲、乙两车相距48 m B．t＝6 s时甲、乙两车再次相遇 C．t＝3 s时甲车在乙车前方12 m D．0～5 s甲、乙两车之间的最大距离为24 m 解析：选D　AD.t＝4 s时，两车速度相同，则两车间的距离最大，此时两车的位移为 x甲＝×24 m＝72 m x乙＝×2×24 m＝24 m 所以甲、乙两车间的距离为 Δxmax＝x甲－(x乙＋x0)＝72－(24＋24)m＝24 m 故A错误，D正确； B．t＝6 s时甲、乙两车的位移为 x甲′＝×24 m＝120 m x乙′＝×36 m＝90 m 所以此时甲、乙两车间的距离为 Δx′＝x′甲－(x′乙＋x0)＝120－(24＋90)m＝6 m 故B错误； C．t＝3 s时，甲、乙两车的位移为 x甲″＝×24 m＝48 m x乙″＝×1×12 m＝6 m 所以此时甲、乙两车间的距离为 Δx″＝x甲″－(x乙″＋x0)＝48－(6＋24)m＝18 m 故C错误． 故选D. 3．(2024·湖南邵阳期末)甲、乙两个物体在同一直线上做匀变速直线运动．t＝0时刻，乙在甲后方25 m处，它们的速度图像如图所示，则(　　 ) A．甲、乙两物体运动方向相反 B．甲、乙两物体可能相遇两次 C．t＝4 s时，甲、乙两物体相距最远 D．甲、乙两物体在2秒末到6秒末通过的位移相等 解析：选D　A．由图可知，甲、乙两物体速度都大于零，即运动方向相同，故A项错误； BC.当两物体的速度相等时，两物体的距离最近，且v－t 图像的图像与坐标轴围成的面积代表物体的位移，当4 s时乙物体比甲物体多走的位移为 Δx＝×4×(15－5)m＝20m<x0＝25 m 即两者最近时，乙物体并没有追上甲物体，即两者不可能相遇，故BC错误； D．v－t 图像的图像与坐标轴围成的面积代表物体的位移，图像可知两物体从2 s末到6 s末图像与坐标围成的面积相等，所以甲、乙两物体在2秒末到6秒末通过的位移相等，故D项正确． 故选D. [B级　练综合·提分] 4．(多选)(2025·武汉模拟)2023年4月17日，AITO问界M5华为高阶智能驾驶版首发，可以实现无人驾驶．如图所示，车道宽为2.7 m，长为12 m的货车以v1＝10 m/s的速度匀速直线行驶，距离斑马线20 m时，一自行车以v3＝2 m/s的速度匀速直线行驶，恰好垂直越过货车右侧分界线，此时无人驾驶轿车车头恰好和货车车尾齐平，轿车以v2＝15 m/s速度匀速直线行驶，轿车紧急制动的加速度大小a＝10 m/s2.当货车在侧面遮挡轿车雷达波时，自行车需完全越过货车左侧分界线，轿车雷达才能准确探测到前方自行车．则下列判断正确的是(　　 ) A．货车不减速也不会与自行车相撞 B．轿车不减速也不会与自行车相撞 C．轿车探测到自行车立即制动不会与自行车相撞 D．轿车探测到自行车立即制动会与自行车相撞 解析：选AC　AB.人过路口的时间 t3＝＝ s＝2.7 s 在这段时间内，货车的位移 x1＝v1t3＝×10×2.7 m＝13.5 m<20 m 轿车的位移 x2＝v2t3＝15×2.7 m＝40.5 m>32 m A正确，B错误； CD.自行车过路口时，轿车雷达可探测到障碍物的时间 t0＝t3＝1.35 s 此时轿车距路口的距离 Δx＝x0－v2·＝(32－15×1.35)m＝11.75 m 轿车开始制动到停下来的时间 t′＝＝s＝1.5 s 所需要的制动距离 x′＝v2t′＝×15×1.5 m＝11.25 m<11.75 m 二者不会相撞，C正确，D错误． 故选AC. 5．(多选)(2025·河南联考)一轿车司机发现正前方31 m处有一辆货车，立即刹车制动(以此时刻为t＝0 时刻)，其刹车过程中位移大小与时间的比值 与时间t的关系式为＝30－5t (x单位为m，t单位为s)，则同时货车以下列选项中哪种运动行驶一定可避免相撞(　　 ) A．　B． C． D． 解析：选BCD　根据轿车刹车制动位移与时间的关系式 ＝30－5t 可得x＝30t－5t2 结合匀减速直线运动位移时间公式 x＝v0t－at2 可知轿车刹车的初速度和加速度大小分别为 v0＝30 m/s，a＝10 m/s2 A．根据x－t 图像的斜率表示速度，可知货车做匀速直线运动，速度为 v＝ m/s＝5 m/s 轿车刹车到与货车速度相同所用时间为 t＝＝ s＝2.5 s 则有 x轿－x货＝t－vt＝×2.5 m－5×2.5 m＝31.25 m>31 m 则轿车与货车发生相撞，故A错误； B．根据2a′x＝v2 可得知货车做初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小为 a′＝＝ m/s2＝5 m/s2 设经过t 时间两车速度相等，则有 v＝v0－at＝a′t 解得t＝2 s，v＝10 m/s 则有 x轿－x货＝t－t＝×2 m－×2 m＝30 m<31 m 则轿车与货车不会发生相撞，故B正确； C．由图像可知，货车做加速度逐渐减小的加速运动，t＝2 s，轿车的速度为 v＝v0－at＝30 m/s－10×2 m/s＝10 m/s 可知此时两车速度刚好相等，此过程轿车的位移为 x轿＝t＝×2 m＝40 m 货车的位移满足 x货>t＝×2 m＝10 m 则有 x轿－x货<40 m－10 m＝30 m<31 m 则轿车与货车不会发生相撞，故C正确； D．由图像可知，货车做匀加速直线运动，t＝2 s，轿车的速度为 v＝v0－at＝30 m/s－10×2 m/s＝10 m/s 可知此时两车速度刚好相等，此过程轿车的位移为 x轿＝t＝×2 m＝40 m 货车的位移为 x货＝t＝×2 m＝10 m 则有 x轿－x货＝40 m－10 m＝30 m<31 m 则轿车与货车不会发生相撞，故D正确． 故选BCD. 6．(2025·福州模拟)猎豹奔跑的速度很快，但由于身体因素，其高速奔跑不能维持较长时间，否则将会身体过热而危及生命．一只猎豹发现猎物，思考了t0＝2 s的时间后，它决定追击猎物，经过t1＝4 s的时间，其速度由零匀加速到最大，然后匀速运动了t2＝8 s的时间仍然没有追上猎物，为了保护自己，它放弃了这次追捕，并以大小a＝5 m/s2 的加速度减速，经过t3＝6 s的时间停下．将猎豹这次追捕过程视为直线运动．求猎豹在这次追捕过程中： (1)最大速度vmax ； (2)加速过程加速度大小a′ ； (3)作出猎豹在这次追捕过程中(含思考阶段)的v－t 图像并求出猎豹整个过程中运动的距离s. 解析：(1)猎豹开始减速时的速度即为最大速度，在t3时间内，猎豹以大小为a的加速度减速至速度为零，有v3＝vmax＋(－a)t3 解得vmax＝30 m/s (2)猎豹由静止加速到最大速度的过程中，有 vmax＝a′t1 解得a′＝7.5 m/s2 (3)猎豹在这次追捕过程中的v—t图像如答图所示． 由图可知，加速阶段位移 s1＝a′t＝60 m 匀速阶段位移s2＝vmaxt2＝240 m 减速阶段位移s3＝vmaxt3＋(－a)t＝90 m 整个过程位移s＝s1＋s2＋s3＝390 m 答案：(1)30 m/s　(2)7.5 m/s2　(3)见解析 7．(2024·广州期中)如图，甲、乙两名运动员在训练4×100 m接力赛跑．已知甲、乙两运动员的起跑过程可看成加速度大小为2 m/s2的匀加速运动且经加速后都能达到并保持vm＝8 m/s 的最大速度跑完全程．已知接力区的长度为L＝18 m，乙在接力区前端听到口令时起跑，在甲乙相遇时完成交接棒，假设接棒动作不影响运动员的速度大小． (1)乙能否在接力区内达到最大速度？ (2)为了取得最好成绩，需要乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，则甲应在距离接力区前端多远时对乙发出起跑口令？ (3)若接力区的长度只有L′＝9 m，甲应在距离接力区前端多远处对乙发出起跑口令才能使他们取得最好成绩？ 解析：(1)设乙起跑后一直以2 m/s2做匀加速直线跑完接力区共18 m v2－v＝2as 解得v＝6 m/s≈8.48 m/s>vm 则乙能在接力区内达到最大速度； (2)乙从起跑到加速至最大速度时间为t0，则 t0＝＝4 s 这段时间内乙的位移 x0＝at＝16 m<L 故乙起跑时，与甲的距离为 Δx＝vmt0－x0＝8×4 m－16 m＝16 m 即甲应在距离接力区前端16 m处对乙发出起跑口令，这种情况之下，接力棒随甲运动员从静止开始加速至最大速度vm后，保持vm做匀速运动，这样才能取得最好成绩． (3)由于L′<x0，故不可能在乙达到最大速度时完成接棒．为取得最好成绩，应在接力区末端即乙跑出L′ 时完成交接棒，设乙此时的速度为v1，由 v＝2aL′ 代入数据解得v1＝6 m/s 则此时乙所用时间为 t1＝＝ s＝3 s 故乙起跑时，与甲的距离为 Δx′＝vmt1－L′＝8×3 m－9 m＝15 m 即甲应在距离接力区前端15 m处对已发出起跑口令，接棒后，乙继续加速至最大速度，保持vm做匀速运动，这样才能取得此种情况下的最好成绩． 答案：(1)能　(2)16 m　(3)15 m [C级　练加强·培优] 8．(2025·武汉期末)武汉大桥是1957年建成的一座公路、铁路两用大桥，主桥长 L＝1155 m．某次由于交通管制，将汽车拦停在了桥头处，汽车排成笔直的一列．假设汽车车长均为 l1＝4 m，前车尾部与后车头部之间距离均为d＝2 m．一辆长 l2＝128 m的列车抵达武汉，以 v0＝5 m/s的速度匀速通过大桥，当列车车头恰与轿车头部平齐时(如图所示)，汽车交通管制解除，汽车开始以 a＝1 m/s2 的加速度启动过桥，汽车的最大限速为72 km/h. (1)求第一辆汽车与列车完成错车的时间； (2)求在汽车达到最大速度前，与列车完成错车的汽车辆数； (3)事实上由于人反应时间的存在，现假设解除交通管制时，第一个司机滞后Δt＝0.20 s启动汽车，后面司机都比以前一辆车滞后Δt＝0.20 s启动汽车．在该情况下，在汽车达到最大速度前，同时在列车驶离桥头前，总共有多少辆车能与列车完成错车？ 解析：(1)经时间t1，汽车车尾与列车车尾相遇 列车位移x1＝v0t1 汽车位移x2＝at 由x1＋x2＝l1＋l2 解得t1＝12 s (2)汽车加速达最大速度 vm＝72 km/h＝20 m/s 由vm＝at2 得t2＝20 s 设总共有n辆车与列车完成错车 由 l2＋n(l1＋d)＝v0t2＋at 解得n＝28余4 m 则总共能与29辆汽车完成错车； (3)设总共有k辆车与列车完成错车 由 l2＋k(l1＋d)＝v0(t2＋kΔt)＋at 解得k＝34余2 m 此时t3＝t2＋kΔt＝26.8 s 列车驶离桥头的时间 t4＝＝25.6 s<t3 则总共有p辆车与列车完成错车 由t4＝t2＋pΔt 得p＝28 则总共能与28辆汽车完成错车． 答案：(1)12 s　(2)29辆　(3)28辆 学科网（北京）股份有限公司 $$