内容正文:
1.(2025·无锡调研)某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50 g的重锤下落时的加速度值,该学生将重锤固定在纸带下端,让纸带穿过打点计时器,实验装置如图甲所示.
(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程,请填写其中的空白部分:
①实验操作:器材安装完毕,__________,再释放纸带,让重锤自由落下,待纸带全部通过打点计时器后,关闭电源.
②取下纸带,取其中一段清晰的点,每隔一个点标出计数点如图乙所示,测出相邻计数点间的距离分别为x1=4.14 cm,x2=5.69 cm,x3=7.22 cm,x4=8.75 cm,已知实验所用交流电的频率为50 Hz,打点计时器的打点间隔T= ________s,则重锤运动的加速度的代数表达式为a= __________(含x1~x4 和T的代数表达式),代入数据,得加速度g= _________m/s2 (结果保留三位有效数字).
③打点计时器打下C点时纸带的速度vC= ________m/s (结果保留三位有效数字).
(2)如果实验时交变电压频率稍有波动,从50 Hz变成51 Hz,而做实验的同学并不知道,仍按50 Hz进行数据处理,那么③中算得的vc 与实际值相比__________.(填“偏大”“偏小”或“不变”)
解析:(1)①实验中为了节约纸带同时获取更多的数据点,应先接通电源再释放纸带;
②根据频率与周期之间的关系,可得打点周期为
T== s=0.02 s
根据逐差相等公式
Δx=aT2
可得加速度
a=
利用加速度的数学表达式,代入数据可解得
g=×10-2m/s2≈9.59 m/s2
匀变速直线运动某段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度,由此可得
vC==×10-2 m/s=1.61 m/s
(2)若电源的频率从50 Hz变成51 Hz,而做实验的同学并不知道,仍按50 Hz进行数据处理,则实际周期小于0.02 s,实验时所用时间大于实际时间,因此③中算得的vC与实际值相比将偏小.
答案:(1)①先接通电源 ②0.02
9.59 ③1.61
(2)偏小
2.(2025·深圳一模)某同学利用打点计时器分析自身步行时的速度特征,把接在50 Hz的交流电源上的打点计时器固定在与人腰部等高的桌面上,纸带穿过打点计时器限位孔,一端固定在人腰部,人沿直线步行时带动纸带运动,打点计时器记录人步行时的运动信息.
(1)选取点迹清晰的纸带,每5个点取一个计数点,其中连续5个计数点A、B、C、D、E、F如图1所示,纸带中BC段的平均速度为vBC=______m/s.(保留两位有效数字)
(2)沿着计数点位置把纸带裁开并编号,按编号顺序把剪出的纸带下端对齐并排粘贴在坐标纸上,剪出的纸带长度代表打出这段纸带时间内的平均速度,把每段纸带上边中点连接成线,如图2所示,若用图中曲线描述人运动的速度一时间关系,如果用纵坐标表示速度大小,横坐标表示时间,则纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为________s,请根据图2估算该同学的步幅为_________m.(保留两位有效数字)
解析:(1)相邻两个计数点间的时间间隔T=0.1 s,纸带中BC段的平均速度为
vBC== m/s=1.1 m/s
(2)纸带的横宽d对应横坐标中的时间长度为
T=0.10 s
可把图像看成v-t 图像,同学的步幅为图像一个周期内每段纸带面积之和,该同学的步幅为
s=(8.8+11+12+11+9.7)cm≈0.53 m
答案:(1)1.1 (2)0.10 0.53
3.(2025·四川广安测试)如图所示是某种打点计时器的示意图.
(1)该打点计时器是________(填“电火花”或“电磁”)打点计时器,工作时使用________(填“220 V ”或“8 V ”)交流电源.如下图是某同学用该打点计时器(电源频率是50 Hz)在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带,ABCD是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,从图中读出A、D两点间距x= ________cm, AD 段的平均速度是v= ________m/s,如果电源频率变为49 Hz而同学不知道,则该平均速度测量值与实际值相比________(填“偏大”或“偏小”).
(2)如图是根据实验数据绘出的x-t2 图线(x 为各计数点至同一起点的距离),斜率表示______,加速度大小为______m/s2(保留三位有效数字).
(3)若打点计时器额定电压为220 V,而实际使用的电源电压为225 V,则(1)中得出的速度与物体速度的真实值相比将会______(填“偏大”“偏小”或“没有影响”).
解析:(1)该打点计时器是电火花打点计时器,工作时使用220 V交流电源.
毫米刻度尺的精确度为1 mm,图中AD间的距离为xAD=3.70 cm-1.00 cm=2.70 cm
相邻计数点的时间间隔
T=5=5×s=0.10 s
AD段的平均速度为
v==m/s=0.09 m/s
由于交流电的频率减小,周期变大,位移测量值偏大,因此平均速度测量值与实际值相比偏大.
(2)根据匀变速直线运动位移与时间关系x=at2,可知x-t2图像的斜率为加速度的一半.
x-t2图像的斜率
k=a=×10-2m/s2=m/s2
解得a≈0.933 m/s2
(3)电压对打点计时器的打点时间间隔没有影响,则(1)中得出的速度与物体速度的真实值相比将会没有影响.
答案:(1)电火花 220 V 2.70 0.09 偏大 (2)加速度的一半 0.933 (3)没有影响
4.(2024·福州期中)实验小组同学在做“测定匀变速直线运动加速度”的实验,装置如图所示:
(1)图中的打点计时器使用的电源电压为交流________V;
(2)电源的频率为50赫兹,实验中得到的纸带如下图所示,图中的点为计数点,在每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出,则打下A点到E点的时间间隔为________s;打下B点时,物体的瞬时速度为________ m/s;物体运动的加速度为________m/s2(后两空结果保留两位有效数字).
(3)若实验过程中电源的频率突然变大了,而同学们不知道,则实验的求出的加速度与正常情况相比________.(填“偏大”“偏小”或“不变”)
解析:(1)图中的打点计时器为电火花打点计时器,接入工作电压为220 V,频率为50 Hz的交流电源;
(2)每两个相邻的计数点间还有4个点没有画出,则打下A点到E点的时间间隔为
t=4×5×=0.4 s
打下B点时,物体的瞬时速度为
vB==m/s=×10-2m/s=0.16 m/s
物体运动的加速度为
a==×10-2m/s2≈0.81 m/s2
(3)实验过程中电源的频率突然变大了,那么实际打点周期变小,根据运动学公式
Δx=aT2
得真实位移差偏小,所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏小.
答案:(1)220 (2)0.4 0.16 0.81 (3)偏小
5.在“测量做直线运动物体的瞬时速度”的实验中,挡光片通过光电门传感器瞬间的平均速度可近似为小车的瞬时速度.实验中更换不同宽度的挡光片,多次实验.
(1)每一次实验,小车应在斜面上的__________由静止释放.
A.同一位置 B.不同位置
(2)用位移传感器可同时测得小车沿斜面运动的x-t图像,如图a所示.t1是挡光开始时刻,t2是挡光结束时刻,小车在这段时间内的位移大小为挡光片的宽度.图中哪条线的斜率表示光电门传感器测得的平均速度大小__________请在图a中画出来.
(3)实验中更换不同宽度的挡光片,使挡光片固定在小车的同一位置,如图b所示.挡光片越窄,测得的平均速度________.
A.越小 B.越大 C.不受影响
(4)为测量小车的加速度,需将宽度为b的挡光片固定在小车上,并在导轨上安装相距为d的两个光电门传感器.小车沿导轨做匀加速直线运动,先后经过两个光电门传感器,测得的挡光时间分别为Δt1 和Δt2,则小车的加速度a=____________.
解析:(1)由题意知,每次小车均在斜面上同一位置由静止释放,才能保证每次小车经过光电门时的速度相同;
(2)如果平均速度指的是某段时间内位移与时间的比值,所以x-t图像中光电门传感器测得的平均速度应该是图像上t1 、t2 两点的连线所在割线的斜率;
如图所示
(3)由图可得,挡光片越窄,则t1 、t2 两点之间的时间间隔越小,对应的平均速度就会越接近切线对应的斜率即瞬时速度,所以会越小.
故选A.
(4)根据公式v2-v=2ax
可得-=2ad
解得a=
答案:(1)A (2)图像上t1 、t2 两点的连线所在割线的斜率
(3)A (4)
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