专题03 解绝对值不等式（练习题） -吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第3个专题：解绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式的概念与性质、含绝对值不等式或的解法、利用变量替换解或等知识点，该知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 解绝对值不等式（练习题） 一、选择题 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解绝对值不等式求集合B，再由集合的交运算求结果. 【解析】由题设，且， 所以. 故选：D 2．“”是“”的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】根据充分必要条件的定义分别判断充分性和必要性即可． 【解析】若，则，故充分性成立， 若，则或，故必要性不成立， “”是“”的充分不必要条件. 故选：． 3．不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值的意义直接解不等式即可. 【解析】因为，所以或，解得或， 故选：D 4．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义即可求解. 【解析】由得 故选:D. 5.．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 【答案】C 【分析】根据含绝对值不等式的解法，可知，从而即可求得不等式的解. 【解析】：∵不等式， ∴，即，解得， ∴不等式的解集为， 故选：C. 6. 以下不等式中，与不等式同解的不等式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【解析】∵， ∴. 故选：C. 7. 不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法，直接求解即可． 【解析】因为， 所以或， 解得或， 所以不等式的解集是或， 故选：C． 8. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式的方法求解即可 【解析】即，即，即 故选：B 二、填空题 9. 不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据任何数的绝对值都大于等于0，可知，即可得出答案. 【解析】：由于任何数的绝对值都大于等于0，可知， 则恒成立，故不等式的解集是. 故答案为：. 10.函数的定义域是 . 【答案】[-1，2] 【分析】根据解析式的形式得到关于的不等式，解不等式后可得函数的定义域. 【解析】由题设可得即， 故，所以， 故答案为：. 3、 解答题 11. 求下列绝对值不等式的解集： （1） （2）． 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据绝对值的几何意义解答； （2）根据绝对值的几何意义解答； 【解析】：（1） ， 或 解得或， 所以原不等式的解集为． （2）由原不等式可得，即，解得， 所以原不等式的解集为． 12. 解不等式组. 【答案】 【分析】通过分式不等式的解法解出，再通过绝对值不等式的解法解出，再取交集即可得出答案. 【解析】， ， ， ， ，且， 解得：， ， 或， 解得：或， 综上所述：不等式组的解集为， 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分类讨论解绝对值不等式与分式不等式即可. 【解析】，， 且， 且，解得：， 故不等式的解集是， 故选：D． 2．下列不等式中，解集为或的不等式是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解绝对值不等式得到A正确，B错误；将分式不等式化为一元二次不等式求解；D选项可直接求解. 【解析】A选项，，即，所以或， 解得或，A正确； B选项，或，解得或，B错误； C选项，等价于，解得或，C错误； D选项，变形为，解得或，D错误. 故选：A 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用绝对值的几何意义即可求解. 【解析】由得， 或， 解得或， 所以不等式的解集为. 故选：B. 4．不等式的解集为（ ） A．[－4，2] B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值定义分类讨论求解． 【解析】时，不等式为，， 时，不等式为，恒成立，所以， 时，不等式为，， 综上不等式的解为． 故选：A． 5. “不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】按照绝对值不等式和一元二次不等式求解即可. 【解析】：， 则不等式的解集为： 故选：B. 6. 若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据绝对值不等式的解法建立条件关系即可求出实数的值. 【解析】因为，即， 因为不等式的解集为， 所以，解得：. 故选：D. 7.“关于的不等式的解集为，则（    ） A．-3 B．-6 C．5 D．4 【答案】B 【分析】利用已知可得方程的两根为，代入即可求得的值. 【解析】：∵关于的不等式的解集为， ∴方程的两根为，且， . 故选：B. 8.不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】由一元二次不等式的解法求解． 【解析】不等式可化为，即，解得． 故选：B 二、填空题 9. 不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据去绝对值的方法求解不等式即可. 【解析】：当时，不等式为，此时不等式无解； 当时，不等式为，解得. 所以，不等式的解集为 故答案为： 10. 不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】本题由于该不等式恒成立，只要使得根号有意义，即即可. 【解析】对于不等式， ，而， 故该不等式恒成立即可， 所以只要满足， 所以即可， 故答案为： 三、解答题 11. 解下列不等式： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分析可知，在不等式两边同时平方，结合二次不等式的解法解原不等式，即可得解； （2）分、、三种情况解不等式，综合可得出原不等式的解集. 【解析】（1）解：由题意可知，即， 在不等式两边平方可得，即， 解得，此时. 因此，不等式的解集为. （2）解：当时，则有，解得，此时； 当时，则有恒成立，此时； 当时，则有，解得，此时. 综上所述，原不等式的解集为. 12. 解关于的不等式：． 【答案】 【分析】分，和三种情况求解即可 【解析】当时，不等式可化为， ，得或， 所以， 当时，不等式可化为， ，得， 所以， 当时，不等式可化为， ，得， 所以， 综上，不等式的解集为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》及吉林历年高职分类考试真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共41个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是吉林省2026年高职分类考试一轮复习《数学知识点清单》的模块2不等式的第3个专题：解绝对值不等式。本专题涵盖绝对值不等式的概念与性质、含绝对值不等式或的解法、利用变量替换解或等知识点，该知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 吉林省2026年高职分类考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题03 解绝对值不等式（练习题） 一、选择题 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 3．不等式||＞的解集是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C．或 D． 5.．不等式的解集是（    ） A．R B． C． D． 6. 以下不等式中，与不等式同解的不等式是（   ） A． B． C． D． 7. 不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 8. 不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9. 不等式的解集是 . 10.函数的定义域是 .. 3、 解答题 11. 求下列绝对值不等式的解集： （1） （2）． 12. 解不等式组. 一、选择题 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．下列不等式中，解集为或的不等式是（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（ ） A．[－4，2] B． C． D． 5. “不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6. 若不等式的解集为，求实数的值（    ） A． B． C． D． 7.“关于的不等式的解集为，则（    ） A．-3 B．-6 C．5 D．4 8.不等式的解集为（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9. 不等式的解集为 ． 10. 不等式的解集为 ． 三、解答题 11. 解下列不等式： (1) (2) 12. 解关于的不等式：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$