第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 复习训练2024-2025学年北师大版数学八年级下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组复习训练2024-2025学年北师大版八年级下册 一.选择题 1.下列式子中:①;②;③;④;⑤.其中不等式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列选项错误的是( ) A.若a>b,b>c,则a>c B.若a>b,则a﹣3>b﹣3 C.若a>b,则﹣2a>﹣2b D.若a>b,则﹣2a+3<﹣2b+3 3.用不等式的性质说明下图事实,正确的是( ) A.若,那么 B.若,那么 C.若,那么 D.若,那么 4.将不等式组的解集在数轴上表示,正确的是( ) A. B. C. D. 5.据深圳气象台“天气预报”报道,今天深圳的最低气温是25 ,最高气温是32 ,则今天气温t( )的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.解不等式-x≤-1,去分母,得( ) A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6 C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6 D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1 7.如果关于的方程的解是负值,那么与的关系是( ) A. B. C. D. 8.若关于的方程组的解满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友所分苹果不到8个,若小朋友的人数为x,则下列正确的是( ) A. B. C. D. 10.某超市以160元的价格购进某种商品,将进价提高一定百分比后标价出售,并在标价的基础上推出8折优惠活动,若利润率仍不少于,则提高的百分比至少为( ) A. B. C. D. 二.填空题 11.已知不等式是一元一次不等式,则_. 12.“x的2倍与3的差不大于6”,用不等式表示是 . 13.关于x的不等式组的解集如图所示,则m的值为_. 14.若不等式的解集为,则a的取值范围是 . 15.若不等式组的解集中的整数和为-5,则整数的值为 . 16.小明欲购买款糖果共50千克,已知A款糖果的单价为10元/千克,B款糖果的单价为15元/千克. 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克,小明至少购买款糖果 千克. 三.解答题 17.解不等式3x﹣4<x,并把解集在数轴上表示出来. 18.解不等式组:,并写出它的所有整数解. 19.已知关于x,y的方程组 (1)当时,求m的值; (2)若x为非负数,y为负数,求m的取值范围. 20.某校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材,计划增购一批篮球和足球,如果购买20个足球和15个篮球,共需2050元;如果购买10个足球和20个篮球,共需1900元. (1)足球与篮球的单价分别为多少元? (2)若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个,且足球数不多于篮球数的3倍,则最多购买多少个篮球? 21.某小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用,了解到购买1台B型健身器材比购买1台A型健身器材贵200元,购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元. (1)A型健身器材和B型健身器材的单价各是多少元? (2)该小区计划购买B型健身器材的数量不得超过A型健身器材,购买资金不低于10800元.请通过计算说明共有几种购买方案? 【答案】 一.选择题 1.下列式子中:①;②;③;④;⑤.其中不等式有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】B 2.下列选项错误的是( ) A.若a>b,b>c,则a>c B.若a>b,则a﹣3>b﹣3 C.若a>b,则﹣2a>﹣2b D.若a>b,则﹣2a+3<﹣2b+3 【答案】C. 3.用不等式的性质说明下图事实,正确的是( ) A.若,那么 B.若,那么 C.若,那么 D.若,那么 【答案】A 4.将不等式组的解集在数轴上表示,正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B. 5.据深圳气象台“天气预报”报道,今天深圳的最低气温是25 ,最高气温是32 ,则今天气温t( )的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 6.解不等式-x≤-1,去分母,得( ) A.3(2x-1)-5x+2-6x≤-6 B.3(2x-1)-(5x+2)-6x≥-6 C.3(2x-1)-(5x+2)-6x≤-6 D.3(2x-1)-(5x+2)-x≤-1 【答案】C 7.如果关于的方程的解是负值,那么与的关系是( ) A. B. C. D. 【答案】D 8.若关于的方程组的解满足,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】B 9.将一箱苹果分给若干个小朋友,若每位小朋友分5个苹果,则还剩个苹果;若每位小朋友分8个苹果,则有一个小朋友所分苹果不到8个,若小朋友的人数为x,则下列正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 10.某超市以160元的价格购进某种商品,将进价提高一定百分比后标价出售,并在标价的基础上推出8折优惠活动,若利润率仍不少于,则提高的百分比至少为( ) A. B. C. D. 【答案】C 二.填空题 11.已知不等式是一元一次不等式,则_. 【答案】 12.“x的2倍与3的差不大于6”,用不等式表示是 . 【答案】 13.关于x的不等式组的解集如图所示,则m的值为_. 【答案】2 14.若不等式的解集为,则a的取值范围是 . 【答案】 15.若不等式组的解集中的整数和为-5,则整数的值为 . 【答案】或2/2或-1 16.小明欲购买款糖果共50千克,已知A款糖果的单价为10元/千克,B款糖果的单价为15元/千克. 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克,小明至少购买款糖果 千克. 【答案】20 三.解答题 17.解不等式3x﹣4<x,并把解集在数轴上表示出来. 【答案】解:3x﹣4<x, 移项得3x﹣x<4, 合并得2x<4, 系数化为1得x<2, 用数轴表示为:. 18.解不等式组:,并写出它的所有整数解. 【答案】解:解不等式>﹣1,得:x>﹣2, 解不等式2x+1≥5(x﹣1),得:x≤2, 所以不等式组的解集为﹣2<x≤2, 则不等式组的整数解为﹣1、0、1、2. 19.已知关于x,y的方程组 (1)当时,求m的值; (2)若x为非负数,y为负数,求m的取值范围. 【答案】(1)解:得: , 当时,即, 解得:. (2)解:, 得: ,即, 把代入①得,, ∴原方程组的解为:, 由x为非负数,y为负数,可得: , 即,解得, 即,解得, ∴. 20.某校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材,计划增购一批篮球和足球,如果购买20个足球和15个篮球,共需2050元;如果购买10个足球和20个篮球,共需1900元. (1)足球与篮球的单价分别为多少元? (2)若学校计划用不超过2800元的经费购买足球和篮球共50个,且足球数不多于篮球数的3倍,则最多购买多少个篮球? 【答案】解:(1)设每个足球的价格是x元,每个篮球的价格是y元, 依题意得:, 解得:. 答:每个足球的价格是50元,每个篮球的价格是70元. (2)设购买m个篮球,则购买(50﹣m)个足球, 依题意得:, 解得:. ∵m为整数, ∴m的最大值为15, 答:最多能买15个篮球. 21.某小区计划购买10台健身器材供小区居民锻炼使用,了解到购买1台B型健身器材比购买1台A型健身器材贵200元,购买2台A型健身器材和5台B型健身器材共花8000元. (1)A型健身器材和B型健身器材的单价各是多少元? (2)该小区计划购买B型健身器材的数量不得超过A型健身器材,购买资金不低于10800元.请通过计算说明共有几种购买方案? 【答案】(1)A型健身器材的单价是1000元,B型健身器材的单价是1200元 (2)共有2种购买方案 【详解】(1)设A型健身器材的单价是x元,B型健身器材的单价是y元, 依题意得:, 解得: 答:A型健身器材的单价是1000元,B型健身器材的单价是1200元. (2)设购买m台A型健身器材,则购买台B型健身器材, 依题意得: 解得:. 又为整数, 可以为5,6, 共有2种购买方案. 学科网(北京)股份有限公司 $$